張晉勛， 江 華， 程晉國(guó)， 周劉剛， 曲行通， 焦興飛

(1. 北京城建集團(tuán)有限責(zé)任公司， 北京 100085； 2. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院， 北京 100083)

盾構(gòu)施工引起地層損失率的變化特征

張晉勛1， 江 華2， 程晉國(guó)2， 周劉剛1， 曲行通2， 焦興飛2

(1. 北京城建集團(tuán)有限責(zé)任公司， 北京 100085； 2. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院， 北京 100083)

以北京地鐵14號(hào)線方莊—十里河站區(qū)間為背景，建立ABAQUS數(shù)值模型，并結(jié)合Peck公式對(duì)地層深層位移曲線進(jìn)行擬合分析，提出用折線法修正擬合法計(jì)算相應(yīng)深度的地層損失率，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。結(jié)果表明：地層損失與沉降槽寬度系數(shù)、最大沉降值成正相關(guān)關(guān)系，地層深層位移曲線符合Peck公式的正態(tài)分布特征，地層損失率在不同深度地層中基本不變，原位測(cè)試試驗(yàn)的地層損失率約為0.38%～0.39%，可為類(lèi)似條件下地層損失的控制及計(jì)算提供借鑒。

盾構(gòu)施工； 地層損失率； 地層深層位移； 沉降槽寬度系數(shù)； 原位測(cè)試試驗(yàn)

盾構(gòu)法由于施工管理水平、盾構(gòu)本身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)等不可避免地會(huì)引起地層移動(dòng)和變形，對(duì)近接施工的既有結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生很大影響。由于盾構(gòu)實(shí)際與理論出土體積存在偏差、注漿不及時(shí)等原因，都會(huì)引起地層向著盾構(gòu)四周的施工間隙位移，進(jìn)而在整個(gè)地層中傳遞形成地層損失，會(huì)對(duì)地面建筑和地下管線等產(chǎn)生危害。因此，研究地層損失的分布特征十分必要。

國(guó)內(nèi)外已有相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)盾構(gòu)施工引起的地層損失進(jìn)行了詳細(xì)研究[1-3]，主要體現(xiàn)在理論法和經(jīng)驗(yàn)法方面。理論法方面，Rowe等[4]提出了間隙參數(shù)g表征隧道斷面的二維等效空隙，認(rèn)為隧道周?chē)馏w并不是均勻移動(dòng)的；Lee等[5]給出了間隙參數(shù)g的理論計(jì)算方法；Loganathan等[6]基于非均勻的徑向移動(dòng)模型，提出用地層損失函數(shù)代替地層損失參數(shù)；經(jīng)驗(yàn)法方面，Peck[7]于1969年首次提出地層損失概念及預(yù)測(cè)地表沉降的經(jīng)驗(yàn)公式；劉建航[8]、周文波[9]等提出負(fù)地層損失的概念和考慮時(shí)間效應(yīng)的修正Peck公式；白永學(xué)等[10]對(duì)成都地鐵砂卵石地層盾構(gòu)施工引起地層損失的主要影響因素進(jìn)行了研究；李宗梁等[11]采用Peck公式對(duì)杭州慶春路過(guò)江盾構(gòu)隧道施工引起的大堤沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得出地層損失率的取值范圍。類(lèi)似的文獻(xiàn)還有很多，但很少有文獻(xiàn)對(duì)深層地層損失進(jìn)行研究，或?qū)eck提出的地層損失率不變的基本假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證，因此，有必要提出一種計(jì)算方法對(duì)深層地層損失率進(jìn)行計(jì)算并驗(yàn)證其變化特征。

1 地層損失率的提出與計(jì)算

1.1 地層損失的計(jì)算方法

根據(jù)既有文獻(xiàn)，地層損失有多種定義和計(jì)算方法，主要分為不考慮排水和考慮排水固結(jié)兩類(lèi)。Peck認(rèn)為在不排水的情況下，隧道開(kāi)挖所引起的地面沉降槽體積應(yīng)等于地層損失的體積，但沒(méi)有考慮土體的排水固結(jié)。由于考慮土體“壓密固結(jié)”或“流動(dòng)變形”引起的地層損失較為復(fù)雜，而且須考慮時(shí)間效應(yīng)，故本文的地層損失不考慮排水固結(jié)的影響，將地層損失理解為土體向著盾構(gòu)開(kāi)挖與成型隧道之間的空間區(qū)域移動(dòng)而引起“地層損失”，從而完全傳遞至地表形成沉降槽的體積。

由Peck公式可知：

(1)

式中：s(x)為距離隧道軸線為x處的地表沉降值；smax為隧道軸線上方地表最大沉降值；x為距隧道軸線的水平距離；i為地表沉降槽寬度系數(shù)，即沉降槽曲線反彎點(diǎn)至隧道軸線的水平距離。

圖1 地表沉降曲線Fig.1 Surface settlement curve

Peck公式描述的地表沉降曲線如圖1所示。可以看出，沉降曲線呈現(xiàn)正態(tài)分布形式，地表沉降最大值位于沉降槽中心，沉降槽影響范圍約為2.5i，沉降槽曲線與x軸圍成的面積即為地層損失Vl，對(duì)(1)式兩邊同時(shí)積分，則有

(2)

即

(3)

由(3)式可知，地層損失Vl與最大沉降值smax和沉降槽寬度系數(shù)i呈正相關(guān)關(guān)系，已知某一深度地層沉降槽的smax和i即可求出該深度的地層損失。

對(duì)于深部地層，由分析可知深部地層沉降曲線與地表沉降曲線形態(tài)很相似，在不排水條件下，深部地層損失的體積等于該深度地層沉降槽的體積，且地層沉降槽的最大值smax(z)和沉降槽寬度系數(shù)i(z)都是深度z的函數(shù)，沉降槽仍為正態(tài)分布形式，則有

(4)

此時(shí)深度為z的地層損失Vl(z)可表示為

(5)

1.2 地層損失率的提出與計(jì)算方法

地層損失是盾構(gòu)實(shí)際與理論出土體積之差，在不排水條件下表現(xiàn)為沉降槽體積。由于實(shí)際出土體積可能受盾構(gòu)超挖、間隙注漿等因素影響難以確定，因此地層損失采用沉降槽體積等效替代。地層損失率是開(kāi)挖單位長(zhǎng)度的土體體積引起的地層損失與開(kāi)挖斷面的比值(%)，即

(6)

式中：Vs為地層損失率，%；Vl為單位長(zhǎng)度的地層損失；R為盾構(gòu)外徑。

2 數(shù)值模擬研究與分析

2.1 ABAQUS數(shù)值模型的建立與測(cè)點(diǎn)布置

以北京地鐵14號(hào)線為背景，選取“方莊站—十里河站”區(qū)間進(jìn)行ABAQUS數(shù)值建模，以A監(jiān)測(cè)斷面地質(zhì)情況進(jìn)行模擬，本區(qū)間地層有粉土素填土、粉土、粉質(zhì)黏土、黏土等，如圖2所示。

圖2 A監(jiān)測(cè)斷面地質(zhì)剖面Fig.2 Geological cross section of monitoring section A

數(shù)值模型尺寸為寬×長(zhǎng)×高(70 m×90 m×30 m)，土層材料采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，利用單元死活法進(jìn)行開(kāi)挖，開(kāi)挖直徑6.28 m，管片外徑6 m，內(nèi)徑5.4 m，管片與土體間隙以0.09 m厚的圓環(huán)用同步注漿等代層填充，為簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略漿液的硬化過(guò)程，直接考慮漿液終凝時(shí)的情況。盾體、管片和注漿層選用線彈性材料，具體參數(shù)如表1所示。5條水平測(cè)線埋深埋深依次為1.3，4.3，7.8，9.3 m，隧道拱頂埋深10.3 m。為計(jì)算方便，只研究右線隧道開(kāi)挖引起的地層沉降曲線及相應(yīng)地層損失率，數(shù)值模型及參數(shù)分別如圖3和表2所示。

表1 盾體、管片和注漿層參數(shù)設(shè)置

圖3 ABAQUS三維模型剖面圖及測(cè)點(diǎn)布置 Fig.3 ABAQUS 3-D numerical model and layout of measuring points

表2 土體材料的計(jì)算參數(shù)

2.2 深部地層沉降曲線擬合模擬結(jié)果分析

圖4 不同深度地層沉降曲線Fig.4 Settlement trough curves of different depths

在數(shù)值模型中，當(dāng)右線隧道開(kāi)挖結(jié)束后，對(duì)地表和不同埋深的5條測(cè)線位移進(jìn)行分析，如圖4所示?？梢钥闯?，不同深度的沉降曲線呈現(xiàn)正態(tài)分布特征，且隨著埋深增加，沉降曲線最大值增加，沉降影響范圍逐漸減小，即沉降槽寬度系數(shù)隨著埋深增加而減小。對(duì)這5條沉降曲線采用(4)式進(jìn)行擬合，得出不同深度的沉降曲線最大值smax(z)和沉降槽寬度系數(shù)i(z)，如表3所示。

表3 地表和地層沉降曲線擬合模擬結(jié)果

2.3 基于模擬結(jié)果的地層損失率計(jì)算

圖5 地表沉降槽擬合曲線與折線對(duì)比Fig.5 Comparison between fitting curve and polygonal line for surface settlement trough

根據(jù)表3得到的不同深度沉降最大值smax(z)和沉降槽寬度系數(shù)i(z)，即可求得不同深度的地層損失。由圖4易知，埋深較小的沉降曲線沉降小而影響范圍大，埋深較大的沉降曲線沉降大而影響范圍小，故其分別與x軸圍成的面積即地層損失可能保持不變。為驗(yàn)證這個(gè)假設(shè)，以地表和埋深7.8 m的沉降槽曲線為例，分別采用擬合法與折線法，即擬合曲線和折線分別與x軸所圍成的面積計(jì)算地層損失，記作Vl1，Vl2，其中Vl1即公式(5)，計(jì)算Vl2時(shí)，在假定地層均質(zhì)分布、無(wú)地下管線等結(jié)構(gòu)物的條件下，隧道開(kāi)挖引起的地表及地層沉降曲線關(guān)于隧道軸線所在縱剖面對(duì)稱(chēng)，地層損失等于沉降曲線半邊與x軸圍成的面積的兩倍，如圖5和圖6所示，選取隧道右半邊沉降曲線，隧道正上方測(cè)點(diǎn)及其右邊測(cè)點(diǎn)依次編號(hào)為x0，x1，x2，…，x9共10個(gè)測(cè)點(diǎn)，相鄰兩測(cè)點(diǎn)xi-1，xi與x軸和沉降曲線所圍成的梯形面積ΔAi為：

ΔAi=[s(xi)+s(xi-1)](xi-xi-1)/2

(7)

式中：xi，s(xi)分別為距隧道軸線第i個(gè)測(cè)點(diǎn)的距離和沉降值；i為沉降曲線右側(cè)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)，共9個(gè)。

圖6 埋深7.8 m地層沉降槽擬合曲線與折線對(duì)比Fig.6 Comparison between fitting curve and polygonal line for settlement trough with the depth of 7.8 m

故地層損失Vl2的計(jì)算公式如下：

(8)

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，Vl1和Vl2略有差異，主要表現(xiàn)在：當(dāng)埋深較小時(shí)，Vl1和Vl2非常接近，且擬合曲線較折線更接近沉降曲線形態(tài)；當(dāng)埋深較大時(shí)(7.8 m、9.3 m)，擬合曲線兩側(cè)邊緣收斂較快，與x軸圍成的面積明顯偏小，折線底部會(huì)出現(xiàn)尖底導(dǎo)致其與x軸圍成面積也偏小，故需對(duì)埋深較大的計(jì)算進(jìn)行修正，對(duì)距隧道中心小于6 m范圍內(nèi)的沉降曲線采用擬合法，對(duì)此之外的兩側(cè)曲線采用折線法計(jì)算，通過(guò)修正得到的埋深7.8 m和9.3 m的地層損失差異不大，其具體結(jié)果如表4所示。

表4 不同深度的地層損失率模擬結(jié)果

由表4可以看出，隧道開(kāi)挖引起的地層損失在拱頂以上至地表的地層內(nèi)變化很小，基本在(194～199)×10-3m3/m之間，地層損失率在不同深度地層內(nèi)幾乎一致(約0.64%)。這從數(shù)值模擬角度驗(yàn)證了地層損失率在地層內(nèi)基本不變的假設(shè)。

3 現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試及驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)場(chǎng)地概況

北京地鐵14號(hào)線方莊站—十里河站區(qū)間原位測(cè)試試驗(yàn)段共設(shè)置A、B、C 3個(gè)測(cè)試斷面，相鄰2個(gè)斷面間隔26環(huán)，即31.2 m，3個(gè)斷面的測(cè)點(diǎn)布置情況一致，以A斷面為例，a10～a50為地表測(cè)點(diǎn)，a14～a54為地層內(nèi)部測(cè)點(diǎn)，埋深依次為1.3，4.3，7.8，9.3 m，隧道拱頂埋深10.3 m。地表及地層內(nèi)部測(cè)點(diǎn)投影到A斷面上的剖面圖如圖7所示。通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、多元回歸、差異因素分析等手段相結(jié)合，修正和排除施工參數(shù)變化等造成的差異，將同一時(shí)刻不同測(cè)點(diǎn)不同深度的地層位移轉(zhuǎn)化為同一測(cè)點(diǎn)不同深度的地層分層位移，地層位移測(cè)試技術(shù)的相關(guān)內(nèi)容詳見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。

圖7 A監(jiān)測(cè)斷面測(cè)點(diǎn)布置剖面Fig.7 Cross section of monitoring section A

3.2 基于原位測(cè)試結(jié)果的地層損失率計(jì)算

為研究方便，只對(duì)右線隧道開(kāi)挖結(jié)束后不同深度地層沉降曲線進(jìn)行分析，在假定地層均質(zhì)分布以及沒(méi)有地下管線等影響的條件下，認(rèn)為沉降曲線關(guān)于右線隧道軸線對(duì)稱(chēng)，即根據(jù)鉆孔實(shí)測(cè)沉降值對(duì)稱(chēng)得到隧道另一側(cè)地層沉降，如圖8所示。可以看出，深層地層沉降曲線在形態(tài)上符合正態(tài)分布特征，可用Peck公式進(jìn)行擬合，其結(jié)果如表5所示。而距隧道軸線最遠(yuǎn)的x=11 m 測(cè)點(diǎn)沉降不為零，故須計(jì)算得出實(shí)際沉降曲線邊界。假定x=8 m測(cè)點(diǎn)往外區(qū)域的沉降衰減趨勢(shì)一致，如圖9所示，則沉降為零的位置距x=11 m測(cè)點(diǎn)距離ΔL為

(8)

式中：Δx，Δs分別為x=8 m和x=11 m測(cè)點(diǎn)的間距和沉降差值，s為x=11 m測(cè)點(diǎn)的沉降值。

圖8 不同深度沉降槽曲線實(shí)測(cè)結(jié)果Fig.8 Field test of settlement trough with different depths

表5 地表和地層沉降曲線擬合原位測(cè)試結(jié)果

圖9 沉降曲線邊界的確定Fig.9 Boundary determination of settlement curve

由(8)式可以推出沉降曲線邊緣距x=11 m測(cè)點(diǎn)的距離，并分別采用(5)式和(8)式計(jì)算得到擬合法和折線法的地層損失，進(jìn)而求出地層損失率，如表6所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，對(duì)于原位測(cè)試的地層損失，兩種計(jì)算方法對(duì)不同深度的地層差異基本不大，故無(wú)需修正，采用較準(zhǔn)確的擬合法結(jié)果計(jì)算地層損失率。

表6 不同深度的地層損失率原位測(cè)試結(jié)果

由表6可以看出，不同深度的地層損失約在(120～122)×10-3m3/m之間，地層損失率幾乎不變(約0.39%)，這與數(shù)值模擬揭示的地層損失率在地層空間基本不變的結(jié)論保持一致。由于實(shí)際地層復(fù)雜，并非理想狀態(tài)下的完全均質(zhì)分布，且盾構(gòu)施工參數(shù)隨推進(jìn)不斷變化，而數(shù)值模型地層劃分均質(zhì)、分層均勻，模型均勻開(kāi)挖，得到的不同深度沉降曲線相比實(shí)測(cè)結(jié)果是較為理想的結(jié)果，但仍能定性地揭示出地層損失在地層中傳播的不變性，原位測(cè)試試驗(yàn)驗(yàn)證了這一結(jié)論的正確性。

4 結(jié)論

以北京地鐵14號(hào)線“方—十”區(qū)間盾構(gòu)隧道工程為依托，基于Peck公式，借助數(shù)值模擬對(duì)不同深度的地層損失變化特征進(jìn)行研究，并通過(guò)原位測(cè)試試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，主要結(jié)論如下：

2) 不同深度的地層損失率在不排水條件下差異很小。數(shù)值模擬和原位測(cè)試均表明地層損失率在地層空間分布基本不變。

3) 原位測(cè)試揭示了北京地鐵14號(hào)線“方—十”區(qū)間的具體地質(zhì)情況和施工條件下地層損失率基本為常數(shù)，約為0.38%～0.39%，可為類(lèi)似條件下地層損失的控制提供依據(jù)。

[1] SAGASETA C. Analysis of undrained soil deformation due to ground loss[J]. Geotechnique, 1987, 37(3): 301-320.

[2] VERRUIJT A, BOOKER J R. Surface settlements due to deformation of a tunnel in an elastic half plane[J]. Geotechnique, 1996, 46(4): 753-756.

[3] Attewell P B, Yeates J, Selby A R.Soil Movements Induced by Tunnelling and Their Effects on Pipelines and Structures[M]. London: Blackie and Son Ltd, 1986.

[4] ROWE R K, KACK G J.A theoretical examination of the settlements induced by tunnelling: four case histories[J].Canadian Geotechnical Journal, 1983, 20: 299-314.

[5] LEE K M, ROWE R K, LO K Y.Subsidence owing to tunneling I: Estimating the gap parameter[J].Canadian Geotechnical Journal, 1992, 29(6): 929-940.

[6] LOGANATHAN N, POULOS H G.Analytical prediction for tunneling-induced ground movement in clays[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 1998, 124(9): 846-856.

[7] Peck R B.Deep Excavations and Tunnelling in Soft Ground[A].Proc.7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering[C].Mexico, 1969, 225-290.

[8] 劉建航,侯學(xué)淵.盾構(gòu)法隧道[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,1991.

LIU Jianhang, HOU Xueyuan. Shield Tunneling[M].Beijing: China Railway Publishing House, 1991.

[9] 周文波,胡岷.盾構(gòu)法隧道施工主要參數(shù)控制方法研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2003,22(S1):2430-2433.

ZHOU Wenbo, HU Min.Control study on major parameters for shield tunneling[J].Chinese journal of rock mechanics and engineering, 2003, 22 (S1): 2430-2433.

[10] 白永學(xué),漆泰岳,吳占瑞,等.砂卵石層盾構(gòu)施工地層損失原因分析與施工對(duì)策[J].現(xiàn)代隧道技術(shù),2012,49(3):54-61.

BAI Yongxue, QI Taiyue, WU Zhanrui, et al.Analysis of and countermeasures to causes of ground loss induced by shield construction in sandy pebble stratum[J].Modern Tunnelling Technology, 2012, 49 (3): 54-61.

[11] 李宗梁,黃錫剛.泥水盾構(gòu)穿越堤壩沉降控制研究[J].現(xiàn)代隧道技術(shù),2011,48(1):103-110.

LI Zongliang, HUANG Xigang.Study on settlement control for slurry shields crossing the embankment[J].Modern tunnelling technology, 2011, 48 (1): 103-110.

[12] 張晉勛，江華，江玉生，等.盾構(gòu)施工引起的地層分層位移測(cè)試技術(shù)研究[J].現(xiàn)代隧道技術(shù)，2017,54(4):123-130.

ZHANG Jinxun， JIANG Hua， JIANG Yusheng，et al.Measurement technology for strata displacement at different depths induced by shield-driven tunnelling[J].Modern tunnelling technology， 2017, 54(4): 123-130.

VariationLawofVolumeLossRateInducedbyShieldTunnelling

ZHANGJinxun1,JIANGHua2,CHENGJinguo2,ZHOULiugang1,QUXingtong2,JIAOXingfei2

(1. Beijing Urban Construction Group Co., Ltd., Beijing 100085; 2.School of Mechanics and Civil Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing 100083)

shield tunnelling；volume loss rate；deep ground displacement；coefficient of settlement trough width；in-situ test

10.3969/j.issn.1672-6073.2017.06.010

U231

A

1672-6073(2017)06-0056-06

2017-08-22

2017-11-07

張晉勛，男，博士，地震工程及防護(hù)工程專(zhuān)業(yè)，教授級(jí)高級(jí)工程師，副總經(jīng)理、總工程師，主要從事建筑施工技術(shù)研發(fā)及技術(shù)管理工作。

中央在京高校重大成果轉(zhuǎn)化及產(chǎn)業(yè)化項(xiàng)目(ZDZH20141141301)；國(guó)家自然科學(xué)青年基金(51608521)

(編輯：郝京紅)