王世豪，肖昭然，劉克瑾

（河南工業(yè)大學(xué) 土木建筑學(xué)院，河南 鄭州 450001）

貯料粒徑對(duì)筒倉(cāng)卸料流態(tài)及倉(cāng)壁壓力影響的細(xì)觀機(jī)理研究

王世豪，肖昭然，劉克瑾*

（河南工業(yè)大學(xué) 土木建筑學(xué)院，河南 鄭州 450001）

從貯料的細(xì)觀散體顆粒性入手，利用離散單元法對(duì)筒倉(cāng)卸料過(guò)程進(jìn)行模擬。分析卸料過(guò)程中粒徑變化對(duì)流動(dòng)狀態(tài)、力鏈網(wǎng)絡(luò)以及倉(cāng)壁側(cè)壓力的影響，發(fā)現(xiàn)不同粒徑對(duì)卸料流動(dòng)狀態(tài)和倉(cāng)壁側(cè)壓力有較大影響，并探討了其影響的內(nèi)在機(jī)理。結(jié)果顯示，粒徑越大，卸料壓力峰值越大，對(duì)筒倉(cāng)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性越不利。卸料過(guò)程中倉(cāng)壁側(cè)壓力總體呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，并在增大和減小的過(guò)程中出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象。與國(guó)內(nèi)外研究對(duì)比，證明了該研究對(duì)實(shí)際工程具有參考價(jià)值。

筒倉(cāng)；離散單元法；細(xì)觀機(jī)理；流動(dòng)狀態(tài)；側(cè)壓力

0 引言

目前，國(guó)內(nèi)外多用筒倉(cāng)儲(chǔ)存糧食、煤炭及礦物等散體物料。在筒倉(cāng)內(nèi)散體物料的卸料過(guò)程中，筒倉(cāng)側(cè)壁受到的卸料壓力峰值比靜態(tài)壓力要大得多，大部分筒倉(cāng)工程事故都是由這種過(guò)大的卸料壓力引起的。近幾十年來(lái)，世界各國(guó)專家對(duì)此進(jìn)行過(guò)大量的研究，但由于筒倉(cāng)卸料過(guò)程中顆粒的受力及運(yùn)動(dòng)太過(guò)復(fù)雜，所以目前并沒(méi)有形成統(tǒng)一的計(jì)算理論。

由Cundall提出的離散單元法把單個(gè)顆粒定義為允許部分重疊的剛性體，顆粒的運(yùn)動(dòng)遵循牛頓第二定律。由于顆粒與顆粒可以接觸，也可以分離，因此，離散單元法對(duì)于解決體系大變形和非線性等問(wèn)題有著重要作用。目前，離散單元法在采礦、巖土等諸多領(lǐng)域的應(yīng)用已經(jīng)相當(dāng)廣泛，該方法也成為研究和分析顆粒材料力學(xué)特性的重要工具。

離散單元法已被國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者證實(shí)了其在模擬筒倉(cāng)卸料中的準(zhǔn)確性。Oldal等[1]用離散單元法模擬了不同漏斗角度的筒倉(cāng)中顆粒在卸料過(guò)程中的流動(dòng)狀態(tài)和卸料速率，并用試驗(yàn)驗(yàn)證了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。Cheng等[2]進(jìn)行了單出口及雙出口筒倉(cāng)卸料試驗(yàn)，并用離散單元法進(jìn)行模擬，觀察到了在卸料過(guò)程中卸料口附近拱的形成。余良群等[3]探討了筒倉(cāng)內(nèi)散體物料密實(shí)度與流態(tài)的關(guān)系，并驗(yàn)證了離散單元法在模擬和分析筒倉(cāng)內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)以及筒倉(cāng)側(cè)壁壓力方面具有可行性。陳長(zhǎng)冰等[4]用PFC2D研究了筒倉(cāng)卸料過(guò)程中儲(chǔ)料的流動(dòng)狀態(tài)、顆粒間接觸力以及側(cè)壁壓力的變化，并將模擬得到側(cè)壁卸料、貯料壓力與試驗(yàn)值比較，結(jié)果顯示其吻合性很好。Wu等[5]用試驗(yàn)和離散元軟件研究了筒倉(cāng)卸料流態(tài)及顆粒內(nèi)部接觸力分布，結(jié)果顯示筒倉(cāng)幾何結(jié)構(gòu)對(duì)卸料流態(tài)有較大的影響。肖昭然等[6]用PFC建立原型筒倉(cāng)的實(shí)際模型，模擬結(jié)果與原型筒倉(cāng)靜態(tài)計(jì)算結(jié)果較為吻合，并研究了筒倉(cāng)卸料動(dòng)態(tài)壓力計(jì)超壓系數(shù)的分布。

盡管前人對(duì)筒倉(cāng)卸料進(jìn)行了許多研究，但關(guān)于貯料粒徑對(duì)卸料過(guò)程影響的研究相對(duì)較少[5]。PFC是由美國(guó)ITASCA公司研發(fā)的離散元數(shù)值模擬軟件，作者采用PFC2D對(duì)筒倉(cāng)卸料過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，探討不同粒徑對(duì)卸料過(guò)程中顆粒流動(dòng)狀態(tài)、顆粒速度、顆粒間接觸力以及倉(cāng)壁側(cè)壓力的影響，為后續(xù)室內(nèi)模型試驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。

1 模型建立

為研究卸料過(guò)程中粒徑變化對(duì)流動(dòng)狀態(tài)、力鏈網(wǎng)絡(luò)以及倉(cāng)壁側(cè)壓力影響，本文共建立4個(gè)模型倉(cāng)，模型倉(cāng)固定倉(cāng)體尺寸、顆粒和墻體力學(xué)參數(shù)。為了明確不同直徑的顆粒卸料過(guò)程中的流動(dòng)狀態(tài)、力鏈網(wǎng)絡(luò)以及倉(cāng)壁側(cè)壓力，一組顆粒直徑選取小麥直徑5 mm，并按等梯度原則選取其他3組顆粒直徑為10、15、20 mm，4組顆粒按所占總體積一致的原則分別生成。

模型中顆粒的剛度選取需要與實(shí)際相符，剛度過(guò)大或者過(guò)小都會(huì)使模擬結(jié)果不準(zhǔn)確。如果倉(cāng)壁的剛度過(guò)大，在裝料過(guò)程中倉(cāng)內(nèi)顆粒不易穩(wěn)定；如果倉(cāng)壁剛度過(guò)小，在模擬中顆粒有可能會(huì)穿過(guò)墻體。通過(guò)模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)，一般墻體剛度為顆粒剛度的10倍，可較準(zhǔn)確地模擬剛性墻體。考慮實(shí)際工程中倉(cāng)壁比較光滑，在模擬中忽略墻壁豎向摩擦力的影響。參考文獻(xiàn)[7]確定模型參數(shù)如表1所示。

表1 模型參數(shù)Table 1 Model parameters

模型筒倉(cāng)高1 m，直徑0.5 m，出口直徑0.1 m，位于筒倉(cāng)底部中心。倉(cāng)體左右兩側(cè)各設(shè)置側(cè)壓力監(jiān)測(cè)墻10個(gè)，測(cè)墻高度均為0.1 m，模型筒倉(cāng)如圖1所示。

2 裝料過(guò)程模擬分析

直徑為5、10、15、20 mm的顆粒均采用顆粒自然下落的方法裝倉(cāng)，在筒倉(cāng)上方連續(xù)生成顆粒下落至滿倉(cāng)，通過(guò)控制不同直徑的顆粒生成數(shù)量使筒倉(cāng)內(nèi)顆粒所占體積為一定值，滿倉(cāng)時(shí)倉(cāng)內(nèi)顆粒數(shù)量為1 275～20 400不等。并在滿倉(cāng)之后進(jìn)行靜力平衡迭代以使整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，通過(guò)觀察墻壁側(cè)壓力曲線及顆粒不平衡力來(lái)判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。各測(cè)墻側(cè)壓力值記為測(cè)墻高度1/2處的側(cè)壓力值（筒倉(cāng)倉(cāng)壁最高點(diǎn)為深度零點(diǎn)，方向向下為正）。

達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后筒倉(cāng)側(cè)壁靜止側(cè)壓力沿高度方向分布與Janssen公式計(jì)算結(jié)果（取筒倉(cāng)上部顆粒不平整區(qū)域重心高度為深度零點(diǎn)，方向向下為正）對(duì)比如圖2所示。圖2顯示在倉(cāng)體上部，模擬結(jié)果與計(jì)算結(jié)果較為吻合，在倉(cāng)體下部，直徑5 mm的顆粒較其他直徑的顆粒產(chǎn)生的倉(cāng)壁靜止側(cè)壓力更接近Janssen公式計(jì)算值，但總體的各粒徑模型的倉(cāng)壁靜態(tài)側(cè)壓力值與Janssen公式計(jì)算結(jié)果較為吻合。這說(shuō)明，該筒倉(cāng)模型可以反映實(shí)際筒倉(cāng)的受力及顆粒的流動(dòng)情況。

圖2 靜止?fàn)顟B(tài)下倉(cāng)壁側(cè)壓力的數(shù)值模擬結(jié)果與Janssen值Fig.2 Numerical simulation results and Janssen values of lateral pressure of silo wall under static state

3 卸料過(guò)程模擬分析

3.1 流態(tài)與力鏈網(wǎng)絡(luò)

在整個(gè)模型達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，刪除筒倉(cāng)底部中心的墻，開(kāi)始模擬筒倉(cāng)中心卸料過(guò)程。在整個(gè)卸料過(guò)程中，考慮在卸料完成不同程度時(shí)顆粒流動(dòng)狀態(tài)的不同，選取初始狀態(tài)，卸料完成5%、25%、50%、75%時(shí)的顆粒流動(dòng)狀態(tài)，速度場(chǎng)分布及力鏈如圖3—圖5所示。

圖3和圖4顯示，在卸料前期，上方顆粒流動(dòng)狀態(tài)為整體流動(dòng)，在筒倉(cāng)倉(cāng)底附近出現(xiàn)混合流動(dòng)；在卸料中期，筒倉(cāng)內(nèi)顆粒出現(xiàn)管狀流動(dòng)狀態(tài)；在卸料后期，則呈現(xiàn)漏斗流動(dòng)狀態(tài)[5]。從圖5可以看出，顆粒直徑越大，顆粒間形成的力鏈網(wǎng)絡(luò)骨架越清晰。在靜止?fàn)顟B(tài)下，筒倉(cāng)側(cè)壁附近的力鏈網(wǎng)絡(luò)隨著筒倉(cāng)深度的增加逐漸密集；在卸料過(guò)程中，力鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不斷變化，出口附近有力鏈拱的形成與塌落，這與Cheng等[2]的發(fā)現(xiàn)一致。

圖3 不同直徑顆粒卸料流動(dòng)狀態(tài)Fig.3 Flow pattern of different diameter particles during discharge

圖4 不同直徑顆粒卸料速度場(chǎng)Fig.4 Velocity field of different diameter particles during discharge

圖5 不同直徑顆粒卸料力鏈分布Fig.5 Distribution of force chains of different diameter particles during discharge

觀察圖3可以得出，大直徑顆粒比小直徑顆粒出現(xiàn)管狀流動(dòng)的時(shí)間要早。對(duì)比不同直徑顆粒的流動(dòng)狀態(tài)圖及速度云圖可以看出，粒徑越大，管狀流動(dòng)的流動(dòng)區(qū)域直徑就越大：粒徑5 mm的流動(dòng)區(qū)域直徑約為0.3 m，粒徑10 mm的流動(dòng)區(qū)域直徑約為0.4 m，粒徑15 mm的流動(dòng)區(qū)域直徑約為0.5 m，粒徑20 mm的流動(dòng)區(qū)域直徑約為0.6 m。對(duì)比圖5可以看出，粒徑越大，力鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越簡(jiǎn)單。這表明對(duì)于筒倉(cāng)內(nèi)距離相同的兩個(gè)顆粒，粒徑越大，兩顆粒間的力的傳遞越直接，因此，出口處拱的形成和塌落引起的顆粒間接觸力的變化傳播速度越快，影響范圍越廣，從而使大直徑顆粒的流動(dòng)區(qū)域直徑比小直徑顆粒的流動(dòng)區(qū)域直徑大。

觀察圖5發(fā)現(xiàn)，在倉(cāng)底與倉(cāng)壁相接處附近有力鏈拱的形成，拱的中部力鏈網(wǎng)絡(luò)較為稀疏，拱的兩端力鏈網(wǎng)絡(luò)較為密集。這表明拱的中部區(qū)域內(nèi)顆粒間的接觸力較小，拱的兩端附近的顆粒間的接觸力較大。在拱中部的顆粒間的接觸力隨著卸料的進(jìn)行迅速衰減，對(duì)比圖4可以發(fā)現(xiàn)，拱的中部區(qū)域顆粒下落速度比拱的兩端附近的顆粒下落速度大，這是因?yàn)槊芗牧︽溇W(wǎng)絡(luò)會(huì)抑制附近的顆粒的運(yùn)動(dòng)[2]。

對(duì)比圖4和圖5可以看出，筒倉(cāng)側(cè)壁附近，顆粒速度較小的區(qū)域內(nèi)的力鏈網(wǎng)絡(luò)比顆粒速度較大的區(qū)域內(nèi)的力鏈網(wǎng)絡(luò)更為密集，表明顆粒間的接觸力在流動(dòng)速度較小的地方比流動(dòng)速度較大的地方大。這與Cheng等[2]的發(fā)現(xiàn)一致。卸料完成75%左右時(shí)，在筒倉(cāng)底部與側(cè)壁相接處附近會(huì)出現(xiàn)滯留區(qū)域，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，力鏈網(wǎng)絡(luò)一直較為密集，在其范圍內(nèi)的倉(cāng)壁的側(cè)壓力一直較大。

3.2 卸料壓力

卸料過(guò)程中，倉(cāng)壁側(cè)壓力一直在不斷變化，不同直徑的顆粒在不同高度產(chǎn)生的側(cè)壁壓力隨著卸料進(jìn)行的變化如圖6—圖9所示。

圖6 直徑5 mm顆粒卸料過(guò)程中倉(cāng)壁側(cè)壓力Fig.6 Lateral pressure of silo wall during discharge of 5 mm diameter particles

圖7 直徑10 mm顆粒卸料過(guò)程中倉(cāng)壁側(cè)壓力Fig.7 Lateral pressure of silo wall during discharge of 10 mm diameter particles

圖8 直徑15 mm顆粒卸料過(guò)程中倉(cāng)壁側(cè)壓力Fig.8 Lateral pressure of silo wall during discharge of 15 mm diameter particles

圖9 直徑20 mm顆粒卸料過(guò)程中倉(cāng)壁側(cè)壓力Fig.9 Lateral pressure of silo wall during discharge of 20 mm diameter particles

圖6 —圖9顯示，不同直徑顆粒在卸料過(guò)程中產(chǎn)生的倉(cāng)壁側(cè)壓力都呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，并且在增大或者減小的過(guò)程中出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象。另外，倉(cāng)壁的卸料壓力峰值并不是在開(kāi)始卸料的瞬間出現(xiàn)的，而是在卸料開(kāi)始一段時(shí)間之后才出現(xiàn)[6]。在卸料過(guò)程中，同一深度的倉(cāng)壁側(cè)壓力并不是一直增大或者減小，而是在側(cè)壓力增大的過(guò)程中，會(huì)在較短的時(shí)間范圍內(nèi)出現(xiàn)側(cè)壓力減小的現(xiàn)象；在側(cè)壓力減小的過(guò)程中，會(huì)在較短的時(shí)間范圍內(nèi)出現(xiàn)側(cè)壓力增大的現(xiàn)象。對(duì)比圖5可以發(fā)現(xiàn)，這種同一高度倉(cāng)壁側(cè)壓力大小的震蕩現(xiàn)象是由力鏈網(wǎng)絡(luò)在卸料過(guò)程中的不斷變化引起的。

3.3 靜壓力與卸料壓力

各國(guó)筒倉(cāng)規(guī)范對(duì)卸料壓力的計(jì)算均是將靜態(tài)壓力乘以一個(gè)放大系數(shù)作為該高度的卸料壓力值，這表明在同一高度，卸料壓力峰值與靜態(tài)壓力有一定關(guān)系。

將圖10及圖11模擬結(jié)果與靜態(tài)壓力Janssen值和規(guī)范卸料壓力進(jìn)行了對(duì)比。圖10顯示，筒倉(cāng)卸料在側(cè)壁各個(gè)高度產(chǎn)生的卸料壓力峰值均大于靜態(tài)壓力，卸料壓力峰值隨深度增加而增大，最大值出現(xiàn)在側(cè)壁底部[8-9]。顆粒直徑越大，卸料產(chǎn)生的卸料壓力峰值越大，且基本大于規(guī)范值。圖11顯示卸料壓力峰值約為靜態(tài)側(cè)壓力的2～4倍，大于規(guī)范的超壓系數(shù)Ch=2.0。

圖10 模擬靜壓力、卸料壓力、Janssen值及規(guī)范卸料壓力Fig.10 Simulation static pressure,emptying pressure,Janssen value and code emptying pressure

圖11 超壓系數(shù)Fig.11 Overpressure coefficient

從圖10和圖11可以看出，卸料過(guò)程中，粒徑越大，倉(cāng)壁受到的卸料壓力峰值越大，對(duì)比圖4和圖5發(fā)現(xiàn)，這可能是因?yàn)闇魠^(qū)域?qū)α鲃?dòng)區(qū)域產(chǎn)生的卸料壓力有緩沖作用。對(duì)比圖5發(fā)現(xiàn)，筒倉(cāng)底部與側(cè)壁相接點(diǎn)附近的力鏈?zhǔn)冀K比其他區(qū)域密集，表明這個(gè)區(qū)域內(nèi)顆粒間的接觸力比其他顆粒間的接觸力大，從而導(dǎo)致了倉(cāng)壁側(cè)壓力最大值始終出現(xiàn)在側(cè)壁底端。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)4組裝有不同直徑顆粒的模型倉(cāng)的靜態(tài)及卸料過(guò)程的模擬，并從細(xì)觀尺度對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

（1）卸料之前，在重力作用下，顆粒間最大的接觸力出現(xiàn)在筒倉(cāng)底部附近。倉(cāng)壁側(cè)壓力模擬結(jié)果與Janssen公式計(jì)算值相符。在卸料過(guò)程中，最大接觸力始終出現(xiàn)在筒倉(cāng)底部與側(cè)壁相接處附近。如果遍歷整個(gè)卸料過(guò)程的力鏈圖和速度云圖，可以明顯看出顆粒間最大的接觸力出現(xiàn)在顆粒速度最小的區(qū)域，顆粒間最小的接觸力則出現(xiàn)在顆粒速度最大的區(qū)域。

（2）卸料過(guò)程中，密集的力鏈網(wǎng)絡(luò)會(huì)抑制區(qū)域內(nèi)顆粒的流動(dòng)速度，使區(qū)域內(nèi)顆粒流動(dòng)速度減小，并使區(qū)域邊緣的倉(cāng)壁側(cè)壓力增大；反之，稀疏的力鏈網(wǎng)絡(luò)對(duì)區(qū)域內(nèi)顆粒流動(dòng)速度受到的抑制作用較小，該區(qū)域內(nèi)的顆粒具有較大的流動(dòng)速度。

（3）筒倉(cāng)側(cè)壁受到的最大側(cè)壓力并不是在開(kāi)始卸料的一瞬間出現(xiàn)的，而是在開(kāi)始卸料一段時(shí)間之后出現(xiàn)的。

（4）在卸料過(guò)程中，同一高度的倉(cāng)壁側(cè)壓力并不是一直增大或減小，而是在側(cè)壓力增大和減小的趨勢(shì)下出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象。

（5）在相同筒倉(cāng)中，顆粒直徑越大，在卸料過(guò)程中產(chǎn)生的卸料壓力峰值越大，出現(xiàn)的管狀流動(dòng)時(shí)間越早，管狀流動(dòng)的流動(dòng)區(qū)域直徑越大。

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MESO-MECHANISM OF THE EFFECT OF STORAGE PARTICLE SIZE ON THE DISCHARGE FLOW PATTERN AND LATERAL PRESSURE OF SILO

WANG Shihao，XIAO Zhaoran，LIU Kejin
（School of Civil Engineering and Architecture，Henan University of Technology，Zhengzhou 450001，China）

In the discharge process of granular materials in silo，the peak value of lateral press of silo is much greater than that of static pressure. Most of the silo engineering accidents are caused by the excessive discharge pressure. The discrete element method is used to simulate the silo discharge process in this study. Starting from the meso-particulate dispersion of storage，the effect of particle size change on the flow pattern，the force chain network and the lateral pressure on the silo wall during discharge was investigated and the internal mechanism of the influence was discussed. The results showed that the different particle size had great influence on the discharge flow state and the lateral pressure of the silo wall.The larger of the particle size，the greater of the peak value of discharge pressure，which was detrimental for the stability of the silo structure. It was found that the lateral pressure had the trend of increasing first and then decreasing，and the oscillating phenomenon was presented. Compared with the research at home and abroad，it was proved that the results of this study had reference value for practical engineering.

silo；discrete element method；meso-mechanism；flow pattern；lateral pressure

TS210.3

B

1673-2383(2017)06-0086-05

http://kns.cnki.net/kcms/detail/41.1378.N.20171226.1723.030.html

網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2017-12-26 17:24:10

2017-04-13

河南工業(yè)大學(xué)高層次人才基金項(xiàng)目（150597）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51178165，51708183)

王世豪（1993—），男，河南洛陽(yáng)人，碩士研究生，研究方向?yàn)榧Z倉(cāng)穩(wěn)定性分析。

*通信作者