尹訓(xùn)強,袁文志,王桂萱

(大連大學(xué)土木工程技術(shù)研究與開發(fā)中心,大連 116622)

在地震作用下能否保證核電廠結(jié)構(gòu)-地基的安全性在核電建設(shè)中受到關(guān)注。

由于在同一場地上不同的核島廠房結(jié)構(gòu)共同存在的現(xiàn)象非常普遍,結(jié)構(gòu)的振動能量必然通過土體來影響其相鄰結(jié)構(gòu),同時,在相鄰結(jié)構(gòu)之間必然存在振動能量的傳播和轉(zhuǎn)換,引起自身和鄰近結(jié)構(gòu)動力特性的改變。尤其,目前巖基廠址資源有限,我國內(nèi)陸核電快速發(fā)展導(dǎo)致大部分廠址具有較厚的覆蓋土層,而處于土質(zhì)廠址地基的核電廠工程結(jié)構(gòu)會受到較大的影響。因此,在研究結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)時,需把建筑結(jié)構(gòu)、土體和其周圍結(jié)構(gòu)物當作一個完整的開放系統(tǒng)進行研究。目前隨著對結(jié)構(gòu)-地基動力相互作用 (Structure-Soil Interaction,以下簡稱SSI)[1-5]不斷深入的研究,許多試驗手段、理論方法被應(yīng)用于解決結(jié)構(gòu)-地基-結(jié)構(gòu)相互作用(Structure-Soil-Structure Interaction,簡稱SSSI)[6-8]問題中,如潘旦光等[9]基于彈性相似理論建立SSI和SSSI模型,其研究主要基于剛性基礎(chǔ)上的框架結(jié)構(gòu)的縮尺模型,模型較簡化很難應(yīng)用于工程實際。另外,常用的計算方法有邊界元法,集總參數(shù)法等,如Daniel[10]采用有限元-頻域邊界元耦合法建立了結(jié)構(gòu)-地基-結(jié)構(gòu)動力相互作用模型,該模型采用三維有限元方法進行模擬,最終表明SSSI可以相應(yīng)的減小原有結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng),但是研究分析并未考慮上部結(jié)構(gòu)以及地基土體的非線性;豆麗萍等[11]將上部結(jié)構(gòu)簡化為等效單自由度模型,采用明置于均質(zhì)土層的剛性基礎(chǔ),對結(jié)構(gòu)運動激發(fā)相鄰結(jié)構(gòu)運動的影響規(guī)律進行了分析研究,其邊界采用固定邊界,未考慮無限地基輻射效應(yīng)。

為解決以上問題,從模擬地基無限域輻射阻尼效應(yīng)的基本原理出發(fā),將阻尼溶劑抽取法(Damping Solvent Extraction Method,簡稱DSEM)[12-14]從研究SSI擴展應(yīng)用至SSSI研究中,并通過有限軟件ANSYS二次開發(fā)功能,建立SSSI時域分析模型。最后,結(jié)合工程實際對核電廠反應(yīng)堆廠房典型節(jié)點的樓層反應(yīng)譜、加速度時程、位移時程、以及沿高程的最大加速度變化曲線進行研究分析。

1 基于阻尼溶劑抽取法的SSSI時域分析模型

如圖1所示,基于阻尼溶劑抽取法的SSSI時域分析模型主要包括地基有限截斷區(qū)域與廣義結(jié)構(gòu),廣義結(jié)構(gòu)部分包括相鄰結(jié)構(gòu)與部分巖性較復(fù)雜 (非巖性或非均質(zhì))的近場地基。

圖1 基于DSEM的結(jié)構(gòu)-地基-結(jié)構(gòu)動力相互作用系統(tǒng)模型Fig.1 Model of structure-soil-structure interaction based on DSEM

從阻尼溶劑抽取法的原理出發(fā),通過在地基有限域施加人工高阻尼 (通過施加阻尼項及附加節(jié)點剛度實現(xiàn)),則地基高阻尼有限域的運動方程為:

進而可通過移頻抽取人工虛加高阻尼的影響,從DSEM時域模型的卷積實現(xiàn)公式的物理意義出發(fā),地基側(cè)交界面相互作用力相當于在地基高阻尼有限域的交界面位置施加位移激勵u(t)和tu(t)時產(chǎn)生的動凝聚力,此時可由式 (1)求解。經(jīng)簡單推導(dǎo)可得結(jié)構(gòu)與真實無限地基之間的相互作用力:

其中,

式中:下標 “b”、“ζ”分別表示結(jié)構(gòu)-地基交界面節(jié)點和有阻尼;Sζ表示阻尼有限域地基在結(jié)構(gòu)-地基交界面處的凝聚動剛度矩陣;{Rζ(t)}相當于在阻尼有限域的結(jié)構(gòu)-地基交界面位置施加位移激勵{Ub(t)}時產(chǎn)生的動凝聚力;{Rζr(t)}為施加位移激勵t{Ub(t)}時產(chǎn)生的動凝聚力,而 {Rζ(t)}、{Rζr(t)}公式求解可以采用有限元法直接實現(xiàn)[15]。類比于SSI系統(tǒng)在SSSI系統(tǒng)中在交界面輸入位移激勵{Ub(t)}時,地基阻尼有限域時域的運動方程以分塊的形式表示為:

式中:下標 “m”表示地基內(nèi)部節(jié)點、“e”表示無限地基;s1、s2表示SSSI系統(tǒng)的上部結(jié)構(gòu)1與上部結(jié)構(gòu)2,如圖1所示;Rs1ζb(t)、Rs2ζb(t)分別表示結(jié)構(gòu)s1、s2與有限域地基之間的相互作用力。

將式 (4)分解可得到:

由公式(5),同理可得到位移激勵為{urb(t)}=t{ueb(t)}時的附加動力平衡方程為:

將上式 (5)-(8)代入到 (1)可分別求得上部結(jié)構(gòu)s 1與s 2與無限域地基解耦的動力相互作用力。

式中的n表示在SSSI系統(tǒng)中的結(jié)構(gòu)1或結(jié)構(gòu)2。

對于結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu)響應(yīng)其有限元運動方程為:

式中:

其中,{ff}為地震作用產(chǎn)生的荷載項,{fm}為地基有限域內(nèi)部節(jié)點運動產(chǎn)生的荷載項。

2 基于DSEM的SSSI時域模型在ANSYS中的實現(xiàn)

相鄰結(jié)構(gòu)-地基動力相互作用時域模型在ANSYS平臺的嵌入,是基于DSEM結(jié)構(gòu)-地基-結(jié)構(gòu)動力相互作用時域模型的推導(dǎo),并且運用UPFs、APDL等工具進行實現(xiàn)。SSSI模型建立的關(guān)鍵步驟主要有:創(chuàng)建相鄰結(jié)構(gòu)-地基交界面空間耦連單元、相鄰結(jié)構(gòu)-地基相互作用力的求解。

與傳統(tǒng)有限元方法相比,為了在有限元軟件ANSYS中建立基于DSEM的SSSI時域分析模型,必須使地基側(cè)虛加人工高阻尼之后對結(jié)構(gòu)單元矩陣的影響反映到結(jié)構(gòu)側(cè)交界面處,本文提出在兩相鄰結(jié)構(gòu)與地基交界面處建立一種交界面耦聯(lián)單元。該單元的實現(xiàn)是利用UPFs二次開發(fā)中的接口子程序UserElem.f[16]。首先形成常規(guī)實體等參單元的單元矩陣,其次,將兩相鄰結(jié)構(gòu)-地基交界面處地基一側(cè)的單元進行編碼[17],并抽離出地基對結(jié)構(gòu)一側(cè)單元的剛度貢獻,然后,得到耦聯(lián)單元的矩陣 (剛度、質(zhì)量、和阻尼矩陣),并將交界面耦聯(lián)單元的節(jié)點信息存儲在特定的文件里,再引入虛加人工高阻尼ζ的影響,形成耦聯(lián)單元的最終單元矩陣。簡化二維耦聯(lián)單元創(chuàng)建過程如圖2所示,其中①表示單節(jié)點耦聯(lián)單元 (圖中的節(jié)點A、B、C);②表示兩節(jié)點耦聯(lián)單元 (圖中節(jié)點AB、AC)。

相鄰結(jié)構(gòu)-地基相互作用力的求解主要通過四個接口子程序 Uanbeg.f、User01.f、User02.f、User03.f以及APDL共同實現(xiàn),其主要功能為:Uanbeg.f接口程序用來定義輸出單元、節(jié)點信息并將計算流程中的部分APDL語言寫入宏文件*.mac,方便整個計算流程的分析控制;User01.f接口程序根據(jù)第二節(jié)推導(dǎo)的公式在地基側(cè)施加人工高阻尼,然后,組裝成新的剛度矩陣[]、阻尼矩陣]和質(zhì)量矩陣[],并且也完成地震分析初始化的其他功能;User03.f用于求解地基有限域運動向量{um}、{urm};User02.f是根據(jù)輸入的地震波和User03.f得出的結(jié)果求解相鄰結(jié)構(gòu)-地基相互作用力{R∞nb(t)}。

求得相互作用力后,ANSYS求解器將對上部結(jié)構(gòu)進行動力分析,同時檢查計算過程是否滿足收斂條件,根據(jù)其是否滿足條件來確定是否需要對單元信息進行再次求解。

最后,根據(jù)定義的輸出單元、節(jié)點以及結(jié)果文件,可以提取單元、節(jié)點的位移響應(yīng)、應(yīng)力結(jié)果等。得到的結(jié)果可對相鄰結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)和抗震安全做出評價?；谧枘崛軇┏槿》ǖ腟SSI時域模型在ANSYS中的嵌入的求解過程概括如圖3所示。

圖2 簡化二維交界面耦聯(lián)單元創(chuàng)建示意圖Fig.2 Simplified 2D sketch map of Interface-Coupling elements of structure-foundation interface

圖3 基于DESM的SSSI時域模型的ANSYS實現(xiàn)流程Fig.3 Flow diagram of ANSYS implementation of DSEM for SSSI interaction time-domain model

3 CPR1000核島廠房計算模型及計算參數(shù)

以某CPR1000核電站鋼筋混凝土反應(yīng)堆廠房作為研究對象[18],簡化模型如圖4所示。場地地震動-參數(shù)主要采用地震安全性評價報告中給出的數(shù)據(jù),該核反應(yīng)堆廠房結(jié)構(gòu)受到兩個水平向和一個豎直向地震地面運動加速度時程,水平向地面運動峰值加速度為1.8m·s-2,豎直地面運動峰值加速度為1.2 m·s-2,總持時25s,時間步長0.01s。

圖4 CPR1000反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)簡化的集中質(zhì)量模型Fig.4 The simplified mass model of CPR nuclear reactor

4 基于DSEM的SSSI有限元模型

SSSI有限元模型中地基參數(shù)根據(jù)勘察資料確定。地基特性參數(shù)剪切波速為1008m·s-1、彈性模量為7.06GPa、密度為2500kg·m-3、泊松比為0.39。地基在水平方向各向四周邊擴展一倍筏板的寬度,在豎直方向取1.5倍筏板寬度。筏板基礎(chǔ)采用埋深為10m的埋置基礎(chǔ)系統(tǒng)。SSI與SSSI有限元模型的地基參數(shù)、基礎(chǔ)形式、上部結(jié)構(gòu)參數(shù)完全相同,如圖5、圖6所示,其中在SSSI系統(tǒng)中兩個核島的相對距s=88.0m根據(jù)實際工程的參數(shù)確定。

圖5 SSI系統(tǒng)有限元計算模型Fig.5 Finite element calculating model of SSI

圖6 SSSI系統(tǒng)有限元計算模型Fig.6 Finite element calculating model of SSSI

網(wǎng)格密度按照 《核電廠抗震設(shè)計規(guī)范》推薦公式選定,表述如式 (10)

式中:cs為地基土的剪切波速;fmax為地震振動的最高頻率;ζ為介于1/8-1/15之間的系數(shù)。本文中網(wǎng)格尺寸在1.5m-2m之間,滿足要求。

無限地基輻射阻尼效應(yīng)采用上述阻尼溶劑抽取法地基模型進行模擬,為進一步吸收反射波的波動能量,在截斷外邊界施加了粘彈性人工邊界。

5 考慮SSSI效應(yīng)的核電站反應(yīng)堆的地震響應(yīng)分析

考慮SSSI效應(yīng),給出計算阻尼比為5%的加速度反應(yīng)譜、加速度時程以及位移時程結(jié)果,分析時均選取上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量節(jié)點8為研究對象,該節(jié)點位于上部結(jié)構(gòu)安全殼位置,其結(jié)果具有包絡(luò)性和代表性。

圖7給出了SSI和SSSI系統(tǒng)模型上部結(jié)構(gòu)節(jié)點8在X、Y、Z三個方向的加速度反應(yīng)譜的對比結(jié)果。由圖7可知,X、Y和Z三個方向節(jié)點8加速度反應(yīng)譜變化規(guī)律相似,由于SSSI效應(yīng)影響使得目標結(jié)構(gòu) (SSSI系統(tǒng)中與SSI模型相對應(yīng)原位置處上部結(jié)構(gòu))中加速度反應(yīng)譜有所變化,尤其在低頻0.7Hz-1.0Hz,影響程度有所增強。

圖7 SSI系統(tǒng)和SSSI系統(tǒng)上部結(jié)構(gòu)節(jié)點8加速度反應(yīng)譜對比Fig.7 Comparison of acceleration response spectrum for node 8 of SSSI system and SSI system

由于上部結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)譜在X、Y、Z三個方向變化規(guī)律的相似性。而樓層反應(yīng)譜是根據(jù)SSI與SSSI系統(tǒng)模型分析得到上部結(jié)構(gòu)的響應(yīng)加速度時程,然后通過傅里葉變換得到的。限于篇幅僅列出上部結(jié)構(gòu)節(jié)點8的加速度時程曲線、加速度時程差值曲線、以及位移時程曲線對比圖,如圖8、圖9、圖10所示。并給出了兩計算模型結(jié)構(gòu)節(jié)點1-8沿高程的最大加速度對比,如圖11所示。

圖8 SSI系統(tǒng)和SSSI系統(tǒng)上部結(jié)構(gòu)節(jié)點8加速度時程曲線對比Fig.8 Comparison of acceleration time-history curve for node 8 of SSSI system and SSI system

圖9為SSSI系統(tǒng)目標結(jié)構(gòu)節(jié)點8的加速度時程減去SSI系統(tǒng)上部結(jié)構(gòu)節(jié)點8的加速度時程,結(jié)合圖8和圖9可知,SSSI效應(yīng)對目標結(jié)構(gòu)節(jié)點8的加速度影響較明顯,加速度差值最大值為1.012m·s-1,出現(xiàn)在4.79s。

圖9 SSI系統(tǒng)和SSSI系統(tǒng)上部結(jié)構(gòu)節(jié)點8加速度差值時程曲線對比Fig.9 Comparison of acceleration difference time-history curve for node 8 of SSSI system and SSI system

圖10 SSI系統(tǒng)和SSSI系統(tǒng)上部結(jié)構(gòu)節(jié)點8位移時程曲線對比Fig.10 Comparison of displacement time-history curve for node 8 of SSSI system and SSI system

圖11 SSI系統(tǒng)和SSSI系統(tǒng)上部結(jié)構(gòu)節(jié)點8沿高程最大加速度對比Fig.11 Comparison of the maximum acceleration time-history curve for superstructure along the elevation for node 8 of SSSI system and SSI system

由圖10可知,SSSI效應(yīng)對節(jié)點位移影響較明顯的區(qū)域出現(xiàn)在2.5s-10s的范圍內(nèi),且最大位移差值為0.237m。由圖11可知,SSI模型與SSSI模型沿高程的變化趨勢相同,隨高程的增加加速度峰值呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢,但是由于SSSI效應(yīng)的影響使目標結(jié)構(gòu)的加速度峰值略有減小。說明SSSI效應(yīng)的存在減弱了目標結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。

6 結(jié) 論

根據(jù)某CPR1000工程實際為例,基于DESM分別建立SSI與SSSI系統(tǒng)時域分析模型,并對兩系統(tǒng)模型上部結(jié)構(gòu)節(jié)點8的加速度反應(yīng)譜、加速度時程、位移時程、以及沿高程的最大加速度變化曲線進行探討。得到在地震荷載作用下,考慮SSSI效應(yīng)對核電站反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。

(1)SSSI效應(yīng)在低頻段對目標結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)譜影響比較明顯。尤其在低頻0.7Hz-1.0Hz范圍,影響程度相對較強。

(2)SSSI效應(yīng)對目標結(jié)構(gòu)加速度時程、位移時程影響非常明顯。兩體統(tǒng)模型中目標結(jié)構(gòu)的加速度差值最大值為1.012m·s-1,最大位移差值為0.237m。

(3)SSSI效應(yīng)的影響使目標結(jié)構(gòu)的加速度峰值略有減小。

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