(信息工程大學(xué)信息系統(tǒng)工程學(xué)院,河南鄭州450002)

一種相控陣天線網(wǎng)絡(luò)相差中場校準(zhǔn)新方法

魏 鵬,劉洛琨,菅春曉

(信息工程大學(xué)信息系統(tǒng)工程學(xué)院,河南鄭州450002)

針對(duì)相控陣天線網(wǎng)絡(luò)相差,提出了一種中場校準(zhǔn)新方法,建立了中場校準(zhǔn)模型,分析了中場校準(zhǔn)方法的基本原理。該方法對(duì)輔助天線位置進(jìn)行估計(jì),求出接近原陣面相位曲面的擬合曲面,得到陣面相位誤差分布,通過相位補(bǔ)償達(dá)到校準(zhǔn)的目的。仿真結(jié)果表明,校準(zhǔn)后的天線方向圖第一級(jí)副瓣電平降低了3 dB左右,第三、四級(jí)副瓣電平降低了5 dB,歸一化副瓣電平平均下降了2.5 dB左右;校準(zhǔn)后的方向圖較為接近標(biāo)準(zhǔn)方向圖。該中場校準(zhǔn)方法操作簡便,具有很高的工程價(jià)值。

中場校準(zhǔn);相控陣天線;相位誤差;方向圖;副瓣

0 引言

相控陣?yán)走_(dá)能在設(shè)定的空域,根據(jù)戰(zhàn)術(shù)需要,靈活地改變波束形狀及指向,對(duì)多達(dá)數(shù)百批目標(biāo)實(shí)施無慣性搜索、跟蹤、編碼、識(shí)別和分類,在眾多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。相控陣?yán)走_(dá)以擁有相控陣天線而得名。相控陣天線能夠迅速改變波束指向,形成特種方向圖,并且一部相控陣天線可以完成多部其他品種天線才能完成的任務(wù),是相控陣?yán)走_(dá)的核心部件。要使相控陣天線的這些功能付諸實(shí)現(xiàn),在其研制和實(shí)驗(yàn)過程以及在使用過程必須進(jìn)行大量的工作。這些工作包括對(duì)相控陣天線各通道幅、相的檢測與調(diào)整,陣內(nèi)故障或失效單元的排除以及測定相控陣天線及其所屬系統(tǒng)在各種工作狀態(tài)下的相對(duì)應(yīng)的發(fā)射或接收方向圖,其中幅相校準(zhǔn)是一項(xiàng)十分關(guān)鍵的工作,這直接關(guān)系到相控陣天線能否正常工作。

相控陣天線出廠驗(yàn)收前一般都會(huì)經(jīng)過幅相校準(zhǔn),但是在多變的環(huán)境中,即使在出廠前進(jìn)行過陣面的校準(zhǔn),在運(yùn)送到目的地使用一段時(shí)間后,由于環(huán)境的改變及器件老化等因素會(huì)產(chǎn)生相位誤差,進(jìn)而導(dǎo)致副瓣電平升高、指向偏離[1-2],因此需要定期對(duì)其進(jìn)行校準(zhǔn),以保證雷達(dá)工作在良好狀態(tài)。近場法需要近場測試設(shè)備在微波暗室中進(jìn)行操作,十分不便,因此考慮中場校準(zhǔn)方法。學(xué)者施長海等對(duì)有源相控陣中場測量中的空間誤差進(jìn)行了研究[3],但并未給出具體的校準(zhǔn)方案。國內(nèi)學(xué)者鄭雪飛對(duì)中場校準(zhǔn)研究和發(fā)展[4],得出了兩點(diǎn)法和三點(diǎn)法,但該方法對(duì)位置精確度要求較高,需要多個(gè)輔助天線,并且校準(zhǔn)過程中需要移動(dòng)輔助天線,較為繁瑣,校準(zhǔn)精度也不夠高。

本文提出的方法解決的是在校準(zhǔn)輔助天線確切位置未知的前提下,相控陣天線陣面單元存在網(wǎng)絡(luò)相差應(yīng)如何校準(zhǔn)的問題。陣面存在網(wǎng)絡(luò)相差時(shí),輔助天線到各個(gè)陣面單元的相位形成的相位曲面發(fā)生畸變。該方法通過估計(jì)輔助天線位置,進(jìn)一步得到陣面誤差分布,通過相位補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)校準(zhǔn)。文中推導(dǎo)了校準(zhǔn)的原理,并通過對(duì)12×20平面陣仿真,給出了陣面相差的校準(zhǔn)情況。仿真結(jié)果表明:該方法能夠明顯抑制副瓣電平,提高天線指向精度,對(duì)相控陣天線陣面相差的校準(zhǔn)具有很好的工程指導(dǎo)意義。

1 相控陣天線的相位誤差分析

1.1 相位誤差因素

均勻線陣的遠(yuǎn)場陣列因子[5]為

式中,I(i),φ(i)分別為第i個(gè)天線單元激勵(lì)電流的峰值和相位,為相鄰兩天線單元間的波程差引起的相位差。當(dāng)陣元存在相位誤差時(shí),其在遠(yuǎn)場產(chǎn)生的方向圖可表示為

式中,δi為第i個(gè)天線單元的電流相位誤差。由式(2)可知,陣元相位誤差直接影響相控陣天線遠(yuǎn)場方向圖,必須采取措施校準(zhǔn)陣元相差,使天線處于良好的工作狀態(tài)。

陣元相位誤差[6]主要分兩種:量化相差和網(wǎng)絡(luò)相差。

量化相差主要是由于移相器本身的移相特性造成的?，F(xiàn)在普遍使用的數(shù)字移相器位數(shù)一般不超過6位,位數(shù)過多會(huì)引起較大的插入損耗。由于移相器移相位數(shù)的限制,移相器無法實(shí)現(xiàn)連續(xù)移相,只能按其最小相移量Δ=2π/2k的整數(shù)倍進(jìn)行量化,使得實(shí)際值與理想值之間存在一定的偏差,即量化相差。這是一種原理性的誤差,它對(duì)波形的影響程度與采用的饋相算法有關(guān),采用隨機(jī)饋相算法和虛位技術(shù)可以有效降低量化誤差的影響[7]。

網(wǎng)絡(luò)相差是由陣列上的非理想元件和信號(hào)分配網(wǎng)絡(luò)造成的隨機(jī)和空間上相關(guān)的誤差,該類誤差大小與元件參數(shù)、電路的傳輸線長度以及環(huán)境有關(guān),是隨機(jī)變化的。但是,如果元件確定且工作環(huán)境穩(wěn)定,則可認(rèn)為它是一個(gè)定值[8]。

1.2 克服網(wǎng)絡(luò)相差的方法

對(duì)于由饋相網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的相位誤差,可采用多種方法來克服,如固定補(bǔ)償值法和中場校準(zhǔn)方法等。固定補(bǔ)償值法是在天線的標(biāo)準(zhǔn)工作環(huán)境下,通過實(shí)際測量獲得一組補(bǔ)償值,然后在饋相時(shí)將這組值對(duì)應(yīng)加到理想值上。該方法工作量較大,而且不夠靈活,通常不單獨(dú)使用。中場校準(zhǔn)方法較為靈活,實(shí)用性強(qiáng)。本文提出的中場相差校準(zhǔn)方法僅需一個(gè)輔助天線,并且精確位置未知,不需要移動(dòng),十分方便快捷。

2 中場校準(zhǔn)方法

2.1 校準(zhǔn)原理

設(shè)陣面天線所在平面為XY面,陣面頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),與原點(diǎn)相連的長邊作為X軸,寬邊作為Y軸,垂直于陣面且過原點(diǎn)的直線作為Z軸,陣面大小為M×N,長邊單元間間隔為dx,寬邊為dy,輔助天線位于空間某點(diǎn)A,假設(shè)其坐標(biāo)為P0(a0,b0,c0)(實(shí)際位置未知,但必須保證輔助天線位于中場范圍內(nèi)),如圖1所示。

圖1 中場校準(zhǔn)模型

則陣面單元天線(i,k)與輔助天線的距離為

式中,i=1,2,…,M,k=1,2,…,N。為計(jì)算方便,設(shè)輔助天線處相位為零,則單元天線(i,k)的相位為

設(shè)陣面相位誤差分布為Δ,則實(shí)際接收到的單元天線的相位為

為對(duì)Φ1進(jìn)行修正,用一個(gè)與Φ1格式類似的式子作為優(yōu)化函數(shù),設(shè)為

式中,(a,b,c)代表待估計(jì)的輔助天線位置所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)。

采用最小二乘法進(jìn)行估計(jì),為便于計(jì)算,將Φ1和Φ2作一定的變換,令矩陣I和K都是M×N的矩陣,內(nèi)部元素代表著陣列單元的序號(hào),將矩陣I和K按列展開為行向量:

則I′和K′均為1×(M×N)的矩陣,也就有

式中,i=1,2,…,(M×N)。將Φ′1和Φ′2作最小二乘擬合[9],即能得到目標(biāo)函數(shù):

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)ε取到最小值時(shí)即為最優(yōu)解,將求得的最優(yōu)輔助天線坐標(biāo)代入下式:

求出擬合后的陣面相位誤差Δ′。然后根據(jù)理想平面陣遠(yuǎn)場方向圖函數(shù)有

式中,a ik為單元天線的泰勒幅度權(quán)值,且

θ和?分別為方位角和俯仰角。令

則帶有相位誤差的平面陣遠(yuǎn)場方向圖函數(shù)為

校準(zhǔn)后的方向圖函數(shù)為

2.2 校準(zhǔn)流程

校準(zhǔn)操作流程如圖2所示。首先用全站儀標(biāo)定各陣元坐標(biāo)。然后將輔助天線置于中場范圍內(nèi)(確切位置未知),通過波束控制系統(tǒng)配置移相器,使整個(gè)陣面的移相器處于相同的移相狀態(tài)。輔助天線發(fā)射信號(hào),波控機(jī)控制通道接通,接收機(jī)記錄下各個(gè)通道的幅相信息,提取出相位信息,即為帶有相位誤差的陣面相位分布Φ1(每次通道接通時(shí),用時(shí)鐘來控制輔助天線的初始相位保持一致);設(shè)需要擬合的輔助天線位置為(a,b,c),根據(jù)式(6)寫出Φ2。通過式(7)、(8)將Φ1,Φ2變形成Φ′1,Φ′2,用最小二乘法求出ε最小值,得出估計(jì)的校準(zhǔn)源位置,根據(jù)式(12)求得陣面相位誤差分布Δ′。根據(jù)得到的陣面相位誤差分布對(duì)各個(gè)通道進(jìn)行補(bǔ)償從而實(shí)現(xiàn)陣面校準(zhǔn)。

3 仿真分析

用Matlab對(duì)校準(zhǔn)過程進(jìn)行了建模仿真。因?yàn)橄嗫仃囂炀€在出廠前已經(jīng)經(jīng)過了校準(zhǔn),波控機(jī)未給移相器移相指令時(shí),可近似認(rèn)為陣面相位已較為平整,使用一段時(shí)間后,由于環(huán)境等因素的影響會(huì)產(chǎn)生相位誤差,可近似看作服從正態(tài)分布。在仿真中進(jìn)行如下設(shè)定:均值為0,方差為50的服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)來模擬信號(hào)經(jīng)過饋相網(wǎng)絡(luò)所產(chǎn)生的相位誤差;陣列為12×20的平面陣;俯仰角為0°,方位角分別為-45°,0°和45°。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖2 方法流程圖

圖中細(xì)線代表無誤差的標(biāo)準(zhǔn)方向圖,星字線代表有相位誤差的方向圖,圓圈線代表經(jīng)過擬合校準(zhǔn)后的方向圖,由仿真結(jié)果可知:經(jīng)過擬合校準(zhǔn)之后的方向圖與標(biāo)準(zhǔn)方向圖契合度較好;通過比較可以看出,校準(zhǔn)后的天線副瓣電平得到了有效抑制,第一級(jí)副瓣電平降低了3 d B左右,第三、四級(jí)副瓣電平降低了5 d B,平均副瓣電平下降了約2.5 dB,方向圖改善明顯。這些都是由于通過相位校準(zhǔn)獲得了饋相網(wǎng)絡(luò)的有效相位補(bǔ)償值,使得天線各陣元間饋入的電流相位差接近于理想值。

在實(shí)際應(yīng)用中,輔助天線的相位方向圖會(huì)對(duì)中場校準(zhǔn)產(chǎn)生一定的影響,選取小口徑的輔助天線以及將輔助天線放置于中場偏遠(yuǎn)位置可以減少輔助天線相位方向圖對(duì)校準(zhǔn)過程的影響。

4 結(jié)束語

饋相網(wǎng)絡(luò)造成的相位誤差是相控陣天線相位誤差的主要來源之一,它會(huì)引起波束寄生副瓣并提高副瓣電平,較大地影響相控陣天線的性能。本文提出的中場校準(zhǔn)方法能夠有效抑制相控陣天線的網(wǎng)絡(luò)相差,仿真結(jié)果表明:經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)相差校準(zhǔn),歸一化平均副瓣電平降低2.5 dB左右,相控陣天線的方向圖得到優(yōu)化。該方法簡便易行,具有很高的工程價(jià)值。

圖3 方位角分別為-45°,0°,45°的標(biāo)準(zhǔn)方向圖及校準(zhǔn)前后的方向圖

[1]熊哲,劉正權(quán),韓軼凡.隨機(jī)誤差對(duì)相控陣天線的副瓣影響分析[J].計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程,2013,41(4):535-537.

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A Novel Mid-Field Phase Calibration Method for Phased-Array Antenna

WEI Peng,LIU Luokun,JIAN Chunxiao

(Institute of Information System Engineering,Information Engineering University,Zhengzhou450002,China)

In order to calibrate phased-array antenna network’s phase error,a novel mid-field calibration method is proposed.It is modeled and its theory is analyzed.Through estimating the position of the auxiliary antenna,a fitting surface which is close to the original one is obtained,and then the phase error is figured out.The calibration is achieved by phase compensation.Simulation shows that the first sidelobe level reduces by about 3 dB;the 3th and 4th sidelobe levels reduce by 5 dB;the normalized sidelobe level reduces by about 2.5 dB on average after calibration.The pattern after calibration is close to the standard one.This method is easy to operate and it is of great engineering value.

mid-field calibration;phased-array antenna;phase error;pattern;sidelobe

TN820.1;TN821+.8

A

1672-2337(2017)01-0099-04

10.3969/j.issn.1672-2337.2017.01.018

2016-06-27;

2016-09-30

國家自然科學(xué)基金(No.61271253)

魏鵬男,1990年出生于山東濟(jì)南,信息工程大學(xué)信息系統(tǒng)工程學(xué)院研究生,主要研究方向?yàn)橄嗫仃囂炀€接收技術(shù)、雷達(dá)信號(hào)處理。E-mail:592653736@qq.com

劉洛琨男,1963年出生于河南洛陽,信息工程大學(xué)信息系統(tǒng)工程學(xué)院博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)槌瑢拵ㄐ偶夹g(shù)、微波射頻電路、相控陣?yán)走_(dá)技術(shù)、陣列信號(hào)處理。

菅春曉男,1983年出生于河南商丘,信息工程大學(xué)信息系統(tǒng)工程學(xué)院講師,主要研究方向?yàn)槲炀€、陣列信號(hào)處理、電磁兼容。