陳文東,湯 斌

(1.中國航天科工集團第二研究院,北京100854;2.北京遙感設(shè)備研究所,北京100854)

復(fù)雜電磁環(huán)境下雷達抗干擾性能評估方法

陳文東1,2,湯 斌2

(1.中國航天科工集團第二研究院,北京100854;2.北京遙感設(shè)備研究所,北京100854)

根據(jù)現(xiàn)有的雷達抗干擾性能評估方法存在的問題,提出了一種基于高維量測特征空間幾何分析的雷達抗干擾性能評估方法。該方法將抗干擾試驗中雷達得到的量測數(shù)據(jù)映射到高維量測特征空間中,利用量測數(shù)據(jù)的多元密度分布的幾何特征定義量測誤差影響因子(MEIF)、量測穩(wěn)定性影響因子(MSIF)和干擾影響因子(JIF),定量分析干擾對雷達的影響以及雷達的綜合抗干擾性能。計算機仿真表明,新的評估指標可以準確反映雷達的抗干擾性能,實驗結(jié)果與理論分析相符。

復(fù)雜電磁環(huán)境;雷達;抗干擾;性能評估

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)場上,雷達通常需要在復(fù)雜電磁環(huán)境中工作,在面對各式各樣干擾的情況下,同樣需要具備精確可靠探測的能力,即抗干擾能力[1]。如何對雷達的抗干擾性能進行綜合的、定量的、有針對性的描述成為抗干擾研究中一個復(fù)雜而且極其重要的問題。近年來,研究人員在雷達抗干擾效果以及性能評估方面做了大量工作[2-4],并且針對不同體制雷達、不同干擾類型提出了一系列方法和指標,但是至今并未形成一個統(tǒng)一的評估方法和度量標準。

雷達抗干擾性能評估的意義在于科學地描述雷達在電磁環(huán)境中的工作能力,發(fā)現(xiàn)雷達在對抗各種干擾時的薄弱環(huán)節(jié),有針對性地提升雷達的綜合抗干擾能力。因此,一個科學、有效的雷達抗干擾性能評估方法,必須能夠綜合分析干擾對雷達影響效果的同時,發(fā)現(xiàn)雷達抗干擾能力的瓶頸,以及針對不同的抗干擾方法、不同的干擾方式,給出相應(yīng)的抗干擾性能分析,為雷達的抗干擾能力建設(shè)提供強有力的數(shù)據(jù)支撐和理論依據(jù)。

本文從雷達抗干擾能力建設(shè)的實際需求出發(fā),提出了一種基于高維量測特征空間的統(tǒng)計建模方法,利用多元密度函數(shù)分析干擾效果以及雷達的綜合抗干擾能力,同時兼具了單項抗干擾性能分析,考慮了不同抗干擾手段、不同干擾方式的性能評估問題。

1 雷達抗干擾性能評估的一般理論與主要問題

1.1 評估準則

評估雷達抗干擾性能的指標一般都遵循如下三個準則[5]:

功率準則:通過干擾前后功率變化描述抗干擾能力,比如抗干擾改善因子(EIF)[6]等。一般適用于壓制式干擾下的抗干擾性能評估。

概率準則:通過干擾成功概率或者雷達識別干擾成功概率來描述抗干擾能力。

信息準則:通過干擾前后雷達信息的損失程度描述雷達的抗干擾能力。

1.2 評估方案

雷達抗干擾性能評估方案[7]包括:

試驗法:通過試驗獲取的實際雷達數(shù)據(jù)的分析,對雷達的抗干擾能力進行評估。

仿真法:通過半實物仿真實驗,或者全數(shù)字仿真實驗,模擬真實電子對抗環(huán)境,對雷達的抗干擾能力進行評估。

數(shù)學解析法:通過分析雷達和干擾機的性能指標之間的關(guān)系,建立評估數(shù)學模型對雷達系統(tǒng)的抗干擾性能進行評估。

1.3 面臨的主要問題

1)試驗法與解析計算法融合的問題

試驗法的優(yōu)點在于數(shù)據(jù)來源可靠,但考慮到成本問題,數(shù)據(jù)量有限。而數(shù)學解析法則沒有成本的限制,但是其數(shù)據(jù)來源于雷達和干擾機的性能指標,實時性較差?，F(xiàn)有的方法很少能夠?qū)崿F(xiàn)兩者優(yōu)勢的共享與劣勢的互補。

2)綜合能力評估和單項性能分析的問題

一般的抗干擾性能評估指標都是有針對性的評估指標,不能對綜合能力與單項性能統(tǒng)一進行評估,從而很難直接反映出雷達抗干擾能力的薄弱環(huán)節(jié),不利于抗干擾能力的建設(shè)和提升。

3)單項干擾與復(fù)合干擾統(tǒng)一評估的問題

在實戰(zhàn)中,不同類型雷達面臨的干擾不同,并且干擾的部署靈活可控,可以采用單一干擾,也可以采用復(fù)合干擾。一般評估指標的最大問題在于評價依據(jù)與干擾方式相關(guān),缺少綜合評估的方法和指標。

2 雷達抗干擾性能評估方法

2.1 基本方法

本文針對抗干擾評估面臨的四個問題,提出了一種新的評估理論,具體方法如圖1所示。

圖1 雷達抗干擾性能評估方法

首先,在實驗環(huán)境中,干擾信號經(jīng)過雷達接收處理之后,輸出為量測數(shù)據(jù)。利用量測數(shù)據(jù)作為性能評估模型的輸入,可以屏蔽單項干擾與復(fù)合干擾對于評估指標的影響。其次,該方法結(jié)合試驗法與數(shù)學解析法,通過對量測數(shù)據(jù)多元概率分布的統(tǒng)計分析(如圖2所示),可以利用有限樣本數(shù)據(jù)分析總體性能,并且通過向具體量測特征軸上的映射,可以對雷達單項量測數(shù)據(jù)進行分析,找出性能瓶頸。在實際應(yīng)用中,量測數(shù)據(jù)一般符合正態(tài)分布模型,尤其是當樣本數(shù)據(jù)充足的時候,根據(jù)中心極限定理,可以利用正態(tài)模型進行分析。但是在某些干擾環(huán)境中,很難用數(shù)學解析方法確定量測數(shù)據(jù)在特征空間中滿足的概率分布。因此,對于輸入的量測數(shù)據(jù),首先需要檢驗其正態(tài)性。對于非正態(tài)數(shù)據(jù),可以通過正態(tài)轉(zhuǎn)換方法對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理,對于經(jīng)過正態(tài)轉(zhuǎn)換之后依然不滿足正態(tài)分布的數(shù)據(jù),可以通過概率密度估計的方法進行建模。

2.2 理論分析

1)量測數(shù)據(jù)與真實目標特性

定義試驗獲取的N組雷達量測數(shù)據(jù)Xm為

式中,量測向量x i=(x1i,x2i,…,x Mi)T,i=1,2,…,N。且各量測向量之間滿足獨立同分布假設(shè),定義x i的期望和協(xié)方差矩陣為μm和Σm,即

圖2 量測數(shù)據(jù)解析流程

定義真實目標信息為x=(x1,x2,…,x M)T,且x的期望和協(xié)方差矩陣為μ和Σ,即

要求Σ和Σm為正定矩陣,當各量測量之間不相關(guān)時,Σ和Σm為對角陣。

2)多元正態(tài)性檢驗與數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于雷達的量測向量的統(tǒng)計特性為多元分布函數(shù),因此需要選擇多元正態(tài)性檢驗方法對數(shù)據(jù)進行檢驗。常用的多元正態(tài)性檢驗方法包括卡方圖檢驗法和主成分檢驗法[8]?？ǚ綀D檢驗法相對簡單,但是精度較低,而且在小數(shù)據(jù)情況下檢驗性能較差。主成分檢驗法步驟如下:

步驟1 對于量測數(shù)據(jù){Xm}M×N,根據(jù)式(6)、式(7)計算均值和協(xié)方差矩陣

式中,Λ=diag(λ1,λ2,…,λM),且λi＞0,i=1,2,…,M;Φ=(a1,a2,…,a M)為單位正交矩陣。

步驟3 令

步驟4 依次對各個主成分分量作一元正態(tài)性檢驗[9]。當且僅當所有均滿足正態(tài)性檢驗時,認為量測數(shù)據(jù)符合多元正態(tài)分布。對于不滿足正態(tài)性檢驗的分量,需要進行正態(tài)轉(zhuǎn)換預(yù)處理。一般的轉(zhuǎn)換方法有冪次轉(zhuǎn)換、Box-Cox轉(zhuǎn)換[10]和Johnson轉(zhuǎn)換[11]等,可以在一定程度上將非正態(tài)分布數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為近似正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。

3)多元正態(tài)分布建模

正態(tài)性檢驗之后經(jīng)過正態(tài)轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù),可以通過正態(tài)或高斯密度函數(shù)進行建模。M元正態(tài)密度的形式如下:

同理,對于真實目標特性的建模如下:

式中,μ由目標靜態(tài)位置決定,Σ由雷達性能決定,|Σ|為矩陣Σ的行列式,Σ-1為矩陣Σ的逆矩陣,記p(x)～N(μ,Σ)。

4)性能評估指標

定義量測誤差影響因子(Measurement Error Impact Factor,MEIF):

圖3 多元正態(tài)分布和一元投影變換

定義量測穩(wěn)定性影響因子(Measurement Stability Impact Factor,MSIF):

式中,V表示距離μ為r的超橢球體積,Vm表示距離為r的超橢球體積,V M為單位超橢球體積。量測特征空間中超橢球體積大小Vm決定了量測數(shù)據(jù)的離散程度,而V代表了無干擾時雷達量測量的離散程度。因此,MSIF體現(xiàn)了干擾對雷達量測穩(wěn)定性的影響程度。

定義干擾影響因子(Jamming Impact Factor,JIF):

從定義可以看出,干擾影響因子(JIF)綜合體現(xiàn)了干擾對量測誤差和量測穩(wěn)定性的影響,因此可以體現(xiàn)出雷達的綜合抗干擾性能。

定義投影向量e i為

式中,除了第i個元素為1外,其余元素均為0。

那么,令

定義為真實目標特征中心到實際量測數(shù)據(jù)中心在方向x i上投影的馬氏距離。那么,MEIF,MSIF和JIF在x i方向上定義如下:

3 仿真分析

MEIF,MSIF和JIF不僅可以用于定量驗證抗干擾方法的實際效果,還可以評價復(fù)雜電磁環(huán)境中干擾對于雷達量測性能的影響。在仿真中,首先針對搜索雷達,分析了無源沖淡箔條干擾對于雷達搜索目標的影響。然后對于跟蹤雷達常見的距離-速度聯(lián)合拖引干擾,驗證了雷達采用抗干擾手段之后的效果。雷達參數(shù)、目標參數(shù)與干擾參數(shù)的設(shè)置詳見表1。

表1 仿真參數(shù)設(shè)定

3.1 干擾對雷達量測性能的影響評估

搜索雷達以發(fā)現(xiàn)與定位目標為主要目的,其量測值為搜索坐標系下目標坐標,包括距離向坐標和方位向坐標。在箔條干擾環(huán)境中,量測數(shù)據(jù)及其分布如圖4所示。從量測數(shù)據(jù)仿真結(jié)果可以看出:雷達受到干擾,將目標鎖定為干擾中心點附近。且量測數(shù)據(jù)經(jīng)過Anderson-Darling正態(tài)分布檢驗后,均判定為正態(tài)分布。量測特征空間正態(tài)分布估計情況如圖5所示。

干擾對雷達量測性能的影響評估詳見表2。在這種情況下,MEIF與JIF接近于0,可見在這種場景下無源沖淡箔條干擾會對搜索類雷達產(chǎn)生較大的影響。

圖4 有干擾時搜索量測數(shù)據(jù)及其分布情況

圖5 量測特征空間正態(tài)分布估計情況

表2 干擾對雷達量測性能的影響評估

3.2 雷達抗干擾方法效能評估

以距離-速度聯(lián)合拖引干擾為例,對跟蹤雷達采用抗干擾方法前后的抗干擾性能進行仿真。量測數(shù)據(jù)包括距離、方位角和目標速度。

場景1:雷達無抗干擾方法,受到距離-速度聯(lián)合拖引干擾影響。

場景2:雷達通過增加速度門限,對抗距離-速度聯(lián)合拖引干擾。

場景1時,量測數(shù)據(jù)及其分布如圖6所示。

從量測數(shù)據(jù)仿真結(jié)果可以看出:雷達在距離上被拖引;距離分布為均勻分布并且無法通過預(yù)處理轉(zhuǎn)變?yōu)檎龖B(tài)數(shù)據(jù)。因此將量測分布向方位角速度聯(lián)合特征空間進行映射,映射后量測特征空間正態(tài)分布估計情況如圖7(a)所示。然后將量測分布分別投影到方位角和速度量測軸上,分布情況如圖7(b)、(c)所示。從圖中可以看出,距離 速度聯(lián)合拖引干擾對于雷達的影響主要體現(xiàn)在速度量測值上。因此,可以通過在速度域上加門限的手段,限制距離-速度聯(lián)合拖引干擾。

場景2時,增加速度門限,量測數(shù)據(jù)及其分布如圖8所示。從量測數(shù)據(jù)仿真結(jié)果可以看出:加入速度門限之后,雷達在距離上沒有受到拖引干擾影響。特征空間正態(tài)分布估計情況如圖9所示。

圖6 距離拖引干擾時跟蹤量測數(shù)據(jù)及其分布情況

圖7 量測特征空間正態(tài)分布估計情況

圖8 增加對抗方法后量測數(shù)據(jù)及其分布情況

圖9 量測特征空間正態(tài)分布估計情況

雷達抗干擾方法效能評估結(jié)果詳見表3。從表3可以看出,增加速度門限后,MEIF與JIF顯著提升,說明雷達對于距離-速度聯(lián)合拖引干擾的抵抗能力顯著增強。

4 結(jié)束語

本文針對一般抗干擾性能評估理論中存在的問題,提出了一種基于高維量測特征空間統(tǒng)計模型分析的雷達在復(fù)雜電磁環(huán)境下的抗干擾性能定量評估方法。該方法將試驗數(shù)據(jù)映射到高維量測特征空間中,通過統(tǒng)計理論分析量測值與真實目標特性的差異,提出了MEIF、MSIF和JIF三種指標,既可以描述干擾對于雷達的影響,也可以反映雷達的抗干擾能力,并且對于單一干擾、復(fù)合干擾不敏感,對復(fù)雜電磁干擾環(huán)境具有良好的適用性。通過仿真,可以看出該方法理論可行,對雷達的抗干擾能力建設(shè)具有指導(dǎo)性意義。

表3 雷達抗干擾方法效能評估

[1]李浩,邱超凡,趙小亮.雷達抗干擾效能的多層次模糊評估方法[J].雷達科學與技術(shù),2012,10(2):143-149,155.

[2]徐沙,張潔.一種基于層次分析法的雷達抗干擾效能評估方法[J].航天電子對抗,2016,32(3):13-15.

[3]劉松濤,姜寧,劉振興.艦載電子對抗干擾效果在線評估方法[J].電子信息對抗技術(shù),2016,31(4):63-67.

[4]周振宇,賀志毅,劉建欣.末制導(dǎo)雷達抗干擾性能評估系統(tǒng)工程實現(xiàn)[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2011,39(2):138-141.

[5]劉江波,舒敬環(huán).復(fù)雜電磁環(huán)境下的雷達抗干擾效能評估指標體系構(gòu)建[J].信息化研究,2015,41(5):1-5.

[6]李亞南,韓壯志.雷達抗干擾性能評價指標體系及發(fā)展趨勢[J].火力與指揮控制,2015,40(4):1-5.

[7]聶紅霞.雷達抗干擾效能評估方法探討[J].艦船電子工程,2013,33(4):75-77.

[8]朱寧,趙肖肖,唐慶華.多元正態(tài)性檢驗三種方法的比較及SAS程序設(shè)計[J].蘇州大學學報(自然科學版),2012,28(3):20-25.

[9]梁小筠.我國正在制定“正態(tài)性檢驗”的新標準[J].應(yīng)用概率統(tǒng)計,2002,18(3):269-276.

[10]BOX G E P,COX D R.An Analysis of Transformations[J].Journal of the Royal Statistical Society,1964,26(2):211-252.

[11]李長江,鄧文平,曹元元,等.基于Box-Cox變換與Johnson變換非正態(tài)過程能力分析[J].齊齊哈爾大學學報(自然科學版),2015,31(1):66-70.

A Radar ECCM Performance Evaluation Method in Complex Electromagnetic Environment

CHEN Wendong1,2,TANG Bin2
(1.The Second Academy of China Aerospace Science and Industry Corporation,Beijing100854,China;2.Beijing Institute of Remote Sensing Equipment,Beijing100854,China)

According to the problems in radar ECCM performance evaluation,a statistic method based on geometry analysis in high-dimensional measurement feature space is proposed.The method projects the measurement information into the high-dimensional measurement space and utilizes geometry feature of the multivariate density distribution to define the measurement error impact factor(MEIF),the measurement stability impact factor(MSIF)and the jamming impact factor(JIF)to evaluate the ECM effect as well as the comprehensive ECCM performance.It is proved by computer simulation that the method is able to describe the radar ECCM performance exactly and the results are consistent with theoretic analysis.

complex electromagnetic environment;radar;electronic counter-countermeasures(ECCM);performance evaluation

TN973.3

A

1672-2337(2017)01-0073-08

10.3969/j.issn.1672-2337.2017.01.013

2016-06-05;

2016-09-01

陳文東男,1987年出生于山西永濟,在讀博士研究生,主要研究方向為雷達總體設(shè)計與雷達電子反對抗技術(shù)。E-mail;chen_eecs@sina.com

湯斌男,1977年出生,高級工程師,主要研究方向為雷達總體設(shè)計與雷達電子反對抗技術(shù)。