(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,四川成都611731)

基于和差波束測角的角度跟蹤仿真研究

馬 越,李朝海

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,四川成都611731)

飛機、導(dǎo)彈等高速運動載體與衛(wèi)星系統(tǒng)實時通信過程中,載體的姿態(tài)變化,會影響通信質(zhì)量。為使載體上的相控陣天線始終對準衛(wèi)星方向,保持載體與衛(wèi)星正常通信,提出了一種角度跟蹤系統(tǒng)設(shè)計方案,對系統(tǒng)關(guān)鍵部分的功能進行說明;針對均勻?qū)ΨQ的矩形陣列,在單脈沖測角理論和卡爾曼濾波算法的基礎(chǔ)上進行研究和改進,提出了基于和差波束測角和自適應(yīng)α-β濾波的角度跟蹤算法,實現(xiàn)了對來波的角度測量與跟蹤。通過仿真,對系統(tǒng)測角精度與跟蹤精度進行說明,結(jié)合算法原理分析影響系統(tǒng)跟蹤精度的因素。

相控陣天線;和差波束;α-β濾波;角度跟蹤

0 引言

運動載體衛(wèi)星通信系統(tǒng),即“動中通”,具有機動靈活、覆蓋范圍廣、抗干擾能力突出等特點,在軍事、民用領(lǐng)域上扮演著不可替代的角色。其系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵技術(shù)在于穩(wěn)定準確的衛(wèi)星跟蹤能力。高精度的跟蹤系統(tǒng),能有效地隔離天線平臺的運動,自身姿態(tài)的旋轉(zhuǎn)以及平臺周圍位置環(huán)境對衛(wèi)星通信的影響,使天線始終對準衛(wèi)星,保證平臺在高速運動中能夠與衛(wèi)星保持連續(xù)正常通信[1]。

衛(wèi)星跟蹤系統(tǒng)按功能主要分為天線波束控制、資源調(diào)度、信號搜索捕獲、角度估計與跟蹤等。角度估計與角度跟蹤是整個系統(tǒng)的關(guān)鍵部分。常見的角度估計方法主要有直接比相法、子陣相關(guān)法[2-3]以及空間譜估計方法等。本文研究的和差波束測角方法,測角精度更高,并通過匹配濾波提高系統(tǒng)抗干擾能力。角度跟蹤的經(jīng)典方法是卡爾曼濾波[4]以及擴展卡爾曼濾波等。但其涉及增益矩陣的計算,運算量大,工程實現(xiàn)比較復(fù)雜。α-β濾波[5]能夠克服這一問題,工程實現(xiàn)簡單。本文在αβ濾波算法的基礎(chǔ)上,提出自適應(yīng)α-β濾波算法,根據(jù)方差的變化實時調(diào)整濾波器增益,提高算法的穩(wěn)健性。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計方案

運動載體角度跟蹤系統(tǒng)由波控單元、收發(fā)陣列、射頻通路以及基帶信號處理單元等部分組成。將接收陣列天線劃分成4個子陣,每個子陣包含8×8個均勻分布的間距為半波長的陣元。各子陣輸出的微弱信號經(jīng)射頻通路作放大以及模擬下變頻處理,得到4路中頻信號,通過SMA接口送入數(shù)字板。數(shù)字板基帶信號處理單元通過4路ADC對各子陣輸出信號進行采樣,采樣頻率為100 MHz,得到基帶數(shù)字信號。信號經(jīng)過FIFO,數(shù)字下變頻(DDC),通道幅相校正等預(yù)處理模塊后,結(jié)合載體平臺波控單元提供的系統(tǒng)初始引導(dǎo)信息,完成目標搜索/捕獲,利用和差波束測角對衛(wèi)星進行角度估計和跟蹤濾波,把角度預(yù)測值傳給運動載體波控單元,實時調(diào)整天線波束指向,從而保證陣列天線一直對準衛(wèi)星來波方向。系統(tǒng)整體架構(gòu)如圖1所示。

圖1 角度跟蹤系統(tǒng)整體框圖

在角度跟蹤系統(tǒng)工作的開始階段,載體波控單元提供的初始引導(dǎo)信息跟實際衛(wèi)星方向存在一定偏差,若直接進入角度跟蹤狀態(tài),系統(tǒng)角度測量和跟蹤精度也會受到極大的影響。因此,需要先對來波方向進行搜索/捕獲,成功捕獲信號后轉(zhuǎn)入跟蹤狀態(tài)。

搜索/捕獲實現(xiàn)邏輯框圖如圖2所示。載體波控單元根據(jù)引導(dǎo)信息,給出初始天線波束指向。并根據(jù)系統(tǒng)搜索捕獲狀態(tài)下給出的波位調(diào)整信息,實時地對波束指向作出調(diào)整。對每一個波位,系統(tǒng)對四子陣輸出信號A/D采樣后,經(jīng)預(yù)處理模塊后對子陣間信號作互相關(guān)運算,若超過檢測門限,則對其和波束進行解擴、解調(diào)等,確認是期望的協(xié)作通信信號,則捕獲成功,系統(tǒng)轉(zhuǎn)入角度跟蹤狀態(tài);否則,捕獲失敗,反饋信息至波控單元,按照設(shè)定的波位編排方案調(diào)整波束指向,繼續(xù)對來波方向進行搜索/捕獲。

圖2 搜索/捕獲實現(xiàn)邏輯框圖

系統(tǒng)波位順序設(shè)定了兩種狀態(tài)[6],如圖3所示。系統(tǒng)初始化獲取引導(dǎo)信息,將引導(dǎo)信息中的指向作為初始波束指向的中心波位,按照狀態(tài)1的順序調(diào)整波束指向進行搜索。若遍歷狀態(tài)1中5個波位均未搜索/捕獲信號,說明此時系統(tǒng)初始引導(dǎo)信息精度較差,則將狀態(tài)1中的中心波位(波位1)按照狀態(tài)2的順序進行調(diào)整,在狀態(tài)2中9個中心波位依次按照狀態(tài)1方式形成5個搜索波位,進行搜索/捕獲。若遍歷狀態(tài)2波位仍未捕獲信號,則系統(tǒng)重新初始化,更新引導(dǎo)信息。

圖3 波位編排兩種狀態(tài)

系統(tǒng)跟蹤狀態(tài)主要包括和差波束角度測量和自適應(yīng)α-β濾波兩部分。跟蹤狀態(tài)硬件實現(xiàn)邏輯框圖如圖4所示。

圖4 跟蹤狀態(tài)實現(xiàn)邏輯框圖

各子陣接收信號經(jīng)數(shù)字板上A/D采樣、數(shù)字下變頻、低通濾波與抽取等,得到基帶數(shù)字信號[7]。經(jīng)過和差波束形成與匹配濾波,在提高信噪比的同時,保留子陣信號間的相位差信息。完成和差波束法角度測量,并將測量結(jié)果(φ,θ)實時地送入DSP中進行跟蹤濾波,得到下一時刻來波方向的預(yù)測值(φ0,θ0),反饋到波控單元,用于調(diào)整陣列天線波束實時地對準衛(wèi)星。

2 和差波束測角算法

針對上節(jié)所述的系統(tǒng)角度跟蹤狀態(tài)中角度測量模塊,本文提出一種基于和差波束測角的角度測量方法,主要包括和差波束形成、相位差計算和角度測量三部分。

2.1 陣列天線模型

均勻矩形面陣的幾何結(jié)構(gòu)以及陣列天線角度坐標定義如圖5所示。相控陣雷達接收陣列位于xoy平面上,設(shè)陣元數(shù)為M×N,平行于x軸和y軸方向均勻分布的陣元且間距分別為d x和d y。記入射信號在xoy平面上的投影與x軸夾角為方位角φ,取值范圍為-90°～90°;記入射信號與z軸夾角為俯仰角θ,取值范圍為0°～90°。

圖5 均勻矩形面陣的幾何結(jié)構(gòu)

信號的方向向量為

以第1子陣為參考子陣,第2,3,4子陣的坐標分別是

若入射信號先到達第2,3,4子陣,根據(jù)相控陣空域濾波相關(guān)理論,可以得到第2,3,4子陣相對于參考子陣的相移分別為

式中,D x=Md x/2,D y=Nd y/2分別為x方向和y方向的子陣間距,M和N分別為x方向和y方向的陣元個數(shù)。

同理,記波束指向為(φ0,θ0),則第2,3,4子陣對應(yīng)的相移量分別為

因此,移相之后,各個子陣信號之間的相位差分別為

設(shè)子陣1的接收信號為

式中,v1(n)為子陣1輸出噪聲。則第2,3,4子陣接收信號為

式中,v2(n),v3(n),v4(n)分別為第2,3,4子陣輸出噪聲。

2.2 相位差求解

對各子陣輸出信號進行和差波束形成得到:和波束輸出信號為

俯仰差波束輸出信號為

方位差波束輸出信號為

式中,vΣ(n),vEΔ(n),vAΔ(n)分別為和波束、俯仰差波束、方位差波束的輸出噪聲。

通過匹配濾波,提高和差波束信號信噪比的同時不改變原來的各子陣信號之間的相位關(guān)系,因此有效地提高角度測量的精度。匹配濾波后和波束通道輸出信號為

俯仰差波束通道輸出信號為

方位差波束通道輸出信號為

式中:N為信號采樣點快拍數(shù);EΣ,EEΔ,EAΔ分別為和波束信號、俯仰差波束信號和方位差波束信號的能量;vΣs,vEΔs,vAΔs分別為和波束信號、俯仰差波束信號和方位差波束信號的輸出噪聲幅度。

所以有

化簡,提取出相位差Δ?2,Δ?3:

理論上,累積快拍數(shù)N足夠大,角度測量的精度比較理想。

2.3 角度計算

將2.1節(jié)的式(9)和式(10)進行化簡可得

將2.2節(jié)得到的相位差Δ?2,Δ?3代入式(23)和式(24)中,求解出角度值(φ,θ)如下:

3 跟蹤濾波

系統(tǒng)的跟蹤過程是通過將和差波束測角得到的目標角度值(φ,θ)送給跟蹤濾波器,通過跟蹤濾波得到下一時刻來波方向的預(yù)測值(φ0,θ0),作為下一時刻角度測量的輸入?yún)?shù),完成一次閉環(huán)的自適應(yīng)α-β跟蹤濾波。

假設(shè)觀測信息為目標角度測量值(φ,θ),通常用方向余弦作為狀態(tài)向量。目標的方位角和俯仰角信息與方向余弦的對應(yīng)關(guān)系如下:

式中,x c,y c和z c分別為目標在慣性坐標系下3個方向的方向余弦。本文以目標在3個方向的方向余弦及其變化的速度為狀態(tài)向量其中的x c,y c和z c均可由(φ,θ)求得。可由下式求得:

式中,T為跟蹤濾波采樣周期。

以一個通道的方向余弦估計為例進行說明,其余兩通道類似。

假設(shè)目標運動狀態(tài)方程為

觀測方程為

式中,C(n)=[1 0]為觀測矩陣,v(n)為測量噪聲且服從零均值、方差為R(n)的高斯分布,它與過程噪聲w(n)相互獨立。

基于以上運動方程和觀測方程,一次自適應(yīng)α-β濾波的過程如下:

步驟1:狀態(tài)一步預(yù)測

步驟2:由觀測信號計算新息過程

步驟3:計算卡爾曼增益K(n),具體計算過程由下文詳細介紹。

步驟4:狀態(tài)估計

步驟5:重復(fù)步驟1～4,進行遞推濾波計算。

α(n)和β(n)與r的關(guān)系為

根據(jù)抽樣統(tǒng)計知識以及目標機動的判定時間區(qū)間,可得到機動加速度的方差的計算公式如下,其中V(n)是新息值,N可取3到5:

在建立起目標運動軌跡模型的基礎(chǔ)上,對目標信號方向進行測量與跟蹤,設(shè)子陣接收信號的信噪比為-8 d B,和差波束匹配濾波模塊的累積快拍數(shù)為8 192,系統(tǒng)對其進行角度測量與跟蹤的結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖中觀測誤差表示角度測量結(jié)果與真實軌跡的來波方向的偏差,跟蹤誤差表示系統(tǒng)跟蹤濾波過程得到的下一時刻角度預(yù)測值與真實值之間的偏差。仿真結(jié)果表明,用和波束、俯仰差波束、方位差波束信號相比的方法進行角度測量,結(jié)合自適應(yīng)α-β濾波進行角度跟蹤,能有效地提高系統(tǒng)角度測量與跟蹤精度。

圖6 方位角測量與跟蹤誤差

圖7 俯仰角測量與跟蹤誤差

4 結(jié)束語

本文針對高速運動載體衛(wèi)星實時通信的背景下,提出角度測量與跟蹤系統(tǒng)的設(shè)計方案。結(jié)合陣列天線子陣劃分的特點,在傳統(tǒng)單脈沖測角理論的基礎(chǔ)上,提出一種新的和差波束測角方法。并針對載體的運動特性,研究和發(fā)展了自適應(yīng)α-β濾波算法,保證了系統(tǒng)角度測量跟蹤的實時性和穩(wěn)健性。綜上,本文搭建的角度測量與跟蹤的閉環(huán)系統(tǒng),是實現(xiàn)高速運動載體衛(wèi)星跟蹤技術(shù)的關(guān)鍵,對工程實踐具有一定的指導(dǎo)意義。

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Simulation Research of Angle Tracking Based on Angle Measurement of Sum and Difference Beams

MA Yue,LI Chaohai

(School of Electronic Engineering,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu611731,China)

In the process of real-time communications between high-speed motion platforms such as aircraft,missiles and a repeater satellite,the postures of platforms change all the time,which affects the quality of communication seriously.For keeping communications with the satellite,the phased array antenna on them must aim at the direction of satellite all the time.The design of angle tracking system is given,and the key functions of the system are introduced.For the rectangular array with symmetrical and uniform characteristics,by studying and improving the traditional theory of monopulse angle measurement and Kalman filter,an angle tracking algorithm based on sum-difference angle measurement and adaptiveα-βfiltering is proposed.Through simulation,the angle measurement and tracking precision is given,and the factors affecting the system tracking precision is analysed.

phased array antenna;sum and difference beams;α-βfiltering;angle tracking

TN953+.5;TN958.92

A

1672-2337(2017)01-0068-05

10.3969/j.issn.1672-2337.2017.01.012

2016-07-14;

2016-08-23

馬越男,1991年生,山東煙臺人,碩士研究生,主要研究方向為雷達信號處理。E-mail:woshimyue@163.com

李朝海男,1972年生,四川南充人,電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院教授級高級工程師,主要研究方向為高速實時信號處理、雷達系統(tǒng)及信號處理。