尉 強(qiáng),劉 忠

(1.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院,湖北武漢430033;2.空軍預(yù)警學(xué)院,湖北武漢430019)

一種粗-精結(jié)合的航天偵察航跡關(guān)聯(lián)算法

尉 強(qiáng)1,2,劉 忠1

(1.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院,湖北武漢430033;2.空軍預(yù)警學(xué)院,湖北武漢430019)

航天偵察中光學(xué)成像偵察能夠獲得精確的目標(biāo)方位信息,而電子偵察能夠獲得準(zhǔn)確的目標(biāo)屬性特征,為綜合利用二者的特性來對(duì)航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián),提出一種基于粗-精結(jié)合的航跡關(guān)聯(lián)算法。該算法通過方位信息對(duì)目標(biāo)航跡進(jìn)行粗關(guān)聯(lián),通過多維屬性信息對(duì)目標(biāo)進(jìn)行精關(guān)聯(lián),最終得到航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果。分析了航天偵察傳感器的時(shí)空對(duì)準(zhǔn)方法,給出了多因素模糊綜合決策航跡關(guān)聯(lián)的具體步驟,并通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)算法性能進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明,提出的算法能夠較好地解決航天偵察手段的航跡關(guān)聯(lián)問題,與JPDA方法相比,該方法具有較高的關(guān)聯(lián)正確率。

航天偵察;航跡關(guān)聯(lián);模糊綜合決策;粗關(guān)聯(lián);精關(guān)聯(lián)

0 引言

航天偵察是當(dāng)今最先進(jìn)、最有效的信息獲取手段,可對(duì)全球?qū)嵤﹤刹毂O(jiān)視,具有不受國(guó)界限制、周期性區(qū)域覆蓋、偵察領(lǐng)域廣闊等其他偵察手段無法比擬的巨大優(yōu)勢(shì)[1]。其中,星載光學(xué)成像偵察和電子偵察是應(yīng)用比較廣泛的兩種偵察手段。但這兩種偵察手段的監(jiān)視范圍、定位方式及定位精度存在很大的差異。光學(xué)成像偵察的目標(biāo)定位精度一般在百米至公里量級(jí),電子偵察獲取的目標(biāo)定位精度一般在公里至幾十公里級(jí),瞬時(shí)監(jiān)視范圍一般在數(shù)百至數(shù)千平方公里。因此將它們的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)融合后可以顯著提高定位精度。此外,電子偵察刻畫的是目標(biāo)配屬的輻射源特征,偵察數(shù)據(jù)經(jīng)過處理,獲得輻射源參數(shù)后,在有關(guān)情報(bào)的支持下,可以較為準(zhǔn)確地判定輻射源類型及型號(hào);而成像偵察的目標(biāo)識(shí)別能力直接與分辨率有關(guān),在較低圖像分辨率情況下,只能判定目標(biāo)粗的類別歸屬[2]。這兩種偵察手段能從不同角度在不同層次獲取目標(biāo)信息,可相互進(jìn)行引導(dǎo),將兩者結(jié)合,可以顯著提高目標(biāo)情報(bào)質(zhì)量。

要將兩種傳感器獲取的目標(biāo)信息有機(jī)結(jié)合起來,首先要解決的問題是目標(biāo)航跡的關(guān)聯(lián)。由于成像偵察和電子偵察衛(wèi)星使用的傳感器類型不同,在系統(tǒng)誤差、定位精度上存在較大的差異,這給它們的航跡關(guān)聯(lián)帶來了困難。傳統(tǒng)的航跡關(guān)聯(lián)算法,一般都是基于它們共同子空間方位角的,但是由于方位角測(cè)量精度不同,有時(shí)會(huì)存在較大偏差,僅僅利用一維方位信息很難達(dá)到較高的關(guān)聯(lián)正確率[1-4]。成像偵察和電子偵察衛(wèi)星還能獲得目標(biāo)的屬性信息,但由于獲取情報(bào)的局限性,一般不易完全掌握目標(biāo)的電磁特征,這使得在目標(biāo)判定上存在一定的模糊性,本文充分利用此特點(diǎn),研究了粗精結(jié)合的多因素模糊綜合決策的航跡相關(guān)模型,該模型綜合考慮了兩類傳感器的方位信息和多維屬性信息,實(shí)驗(yàn)證明,該方法能達(dá)到較高的關(guān)聯(lián)正確率。

1 傳感器航跡的時(shí)空對(duì)準(zhǔn)

由于成像偵察衛(wèi)星和電子偵察衛(wèi)星的探測(cè)周期不同、目標(biāo)與不同傳感器相對(duì)位置不同等,使得星載傳感器的目標(biāo)探測(cè)數(shù)據(jù)不是在同一時(shí)刻得到的,即存在著探測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間差異,不同的傳感器工作在各自的平臺(tái)上,采用不同的坐標(biāo)系。因此,對(duì)星載傳感器進(jìn)行航跡相關(guān)判定前,需要進(jìn)行時(shí)間對(duì)準(zhǔn)和空間對(duì)準(zhǔn),將各傳感器不同步不同坐標(biāo)系下的方位信息同步到同一基準(zhǔn)時(shí)標(biāo)和相同的參考坐標(biāo)系下[5]。

1.1 時(shí)間對(duì)準(zhǔn)

在進(jìn)行時(shí)間對(duì)準(zhǔn)時(shí),將傳感器數(shù)據(jù)統(tǒng)一到探測(cè)周期較長(zhǎng)的傳感器的航跡數(shù)據(jù)時(shí)標(biāo)上,在實(shí)際的海戰(zhàn)場(chǎng)多傳感器數(shù)據(jù)融合工程實(shí)踐中,通常電子偵察衛(wèi)星傳感器的數(shù)據(jù)采集率高于成像偵察衛(wèi)星,且具有較高的對(duì)目標(biāo)方位信息的探測(cè)精度,因此按成像偵察衛(wèi)星傳感器航跡的時(shí)間進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)[3]。常用的時(shí)間對(duì)準(zhǔn)的方法有外推或內(nèi)插,通過外推、內(nèi)插方法解決成像偵察衛(wèi)星傳感器探測(cè)到的量測(cè)值較少的問題。

常用的純方位插值算法有勻角速度算法、勻角加速度算法、恒定角速變化率算法、三次樣條插值算法、拉格朗日插值算法、最小二乘算法等[6]。綜合考慮算法性能和計(jì)算復(fù)雜度,本文采用三次樣條差值進(jìn)行時(shí)間配準(zhǔn)。

設(shè)θ(t1),θ(t2),…,θ(t n-1),θ(t n)為傳感器在時(shí)刻(t1,t2,…,t n-1,t n)測(cè)得的目標(biāo)方位,令

且θ(t)是[t i-1,t i]上的三次多項(xiàng)式,那么θ(t)的二階導(dǎo)數(shù)θ″(t)可表示為

式中,h i=t i-t i-1。

由條件θ(t i-1)=y i-1,θ(t i)=y i,即可得積分常數(shù)為

其中,M i由以下矩陣確定:

1.2 空間對(duì)準(zhǔn)

在星載傳感器融合系統(tǒng)中,由于星載傳感器都是純方位傳感器的航跡,因此,在進(jìn)行空間對(duì)準(zhǔn)時(shí),將它們統(tǒng)一轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一平臺(tái)的坐標(biāo)系即可。

為了實(shí)現(xiàn)空間對(duì)準(zhǔn),將多傳感器獲得的目標(biāo)量測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)送到融合中心,通過融合中心處理后轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一坐標(biāo)系數(shù)據(jù),再進(jìn)行跟蹤濾波,航跡關(guān)聯(lián)。星載傳感器目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)與仿真分析中常用的幾種坐標(biāo)系為地心直角坐標(biāo)系(ECF)、地心慣性坐標(biāo)系(ECI)[7]。

1)地心直角坐標(biāo)系O-X EY EZ E

地心直角坐標(biāo)系(ECF)是隨地球自轉(zhuǎn)而變化的坐標(biāo)系,如圖1所示,O為地心,X EOY E為赤道面,Z E軸垂直于X E OY E,X E軸為地球的自轉(zhuǎn)軸,Z E指向北極,Y E在赤道面內(nèi),與X E軸、Z E軸構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。

圖1 ECF坐標(biāo)系

2)地心慣性坐標(biāo)系O-X IY IZ I

地心慣性坐標(biāo)系(ECI)與慣性空間固連。如圖1所示,O為地心,平面X IOY I以及Z I軸與ECF坐標(biāo)系重合,X I軸指向春分點(diǎn)的方向,Y I軸與X I,Z I軸構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。

3)地心慣性坐標(biāo)系與地心直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換

設(shè)目標(biāo)在t時(shí)刻的位置量測(cè)信息在ECF坐標(biāo)系、ECI坐標(biāo)系中分別為

2 航天偵察航跡關(guān)聯(lián)算法

2.1 基于方位角的粗關(guān)聯(lián)

設(shè)海面艦船目標(biāo)的動(dòng)態(tài)模型[8]為

式中,X(k)為狀態(tài)向量,Φ為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,G(k)為過程噪聲分布矩陣,V(k)為過程噪聲。假定V(k)是零均值的高斯白噪聲。

傳感器s的測(cè)量模型為

式中,W s(k)為零均值的協(xié)方差矩陣R s(k)高斯白噪聲,即測(cè)量噪聲。

令s=1時(shí)為成像偵察衛(wèi)星傳感器,s=2時(shí)為電子偵察衛(wèi)星傳感器。成像偵察衛(wèi)星傳感器的量測(cè)值為目標(biāo)的方位角和距離,即Z1(k)=[θ(k),r(k)],電子偵察衛(wèi)星的輸出為目標(biāo)的方位角和俯仰角,即Z2(k)=[θ(k),Φ(k)],它們共同的子空間為角度,其中方位角的量測(cè)模型為

式中,θs(k)為目標(biāo)方位角的量測(cè)值,為目標(biāo)方位角的估計(jì)值,nθs(k)為均值為零、方差為的高斯白噪聲。

由于本文主要討論的是星載傳感器的航跡關(guān)聯(lián)算法,因此假定在航跡關(guān)聯(lián)前,傳感器已經(jīng)完成了跟蹤、時(shí)空配準(zhǔn),且來自同一傳感器的不同目標(biāo)的信息互不相關(guān)。設(shè)

由于衛(wèi)星的位置量測(cè)信息只有角度信息,所以使用角度信息粗關(guān)聯(lián)。為了簡(jiǎn)單起見,只使用方位角信息,即采用方位角差值的絕對(duì)值,共采樣T個(gè)時(shí)刻,并進(jìn)行平均:

滿足角度測(cè)量平均差值小于2個(gè)觀測(cè)值偏差之和的航跡對(duì)是可能關(guān)聯(lián)的,即滿足

2.2 基于多因素模糊綜合決策的精關(guān)聯(lián)

1)建立模糊因素集

模糊因素集的一般形式:U={u1,u2,…,u n},n為模糊因素個(gè)數(shù)。在兩種傳感器特性的基礎(chǔ)上,由于從成像偵察和電子偵察中只能得到角度信息,除此之外,由于兩種傳感器都具有一定的識(shí)別功能,則可獲得相同的屬性信息,即目標(biāo)身份信息[8-17]。所以可使用目標(biāo)位置信息和屬性信息定義模糊因素集。設(shè)模糊因素集為U={u1=目標(biāo)角度相似度的模糊因子,u2=目標(biāo)身份可信度的模糊因子},則k時(shí)刻模糊因素的具體形式[8-11]如下:

① 目標(biāo)角度相似度的模糊因子。設(shè)T1=(1,2,…,n1),T2=(1,2,…,n2)為電子偵察和成像偵察這兩個(gè)傳感器粗關(guān)聯(lián)后產(chǎn)生的所有航跡的集合,i,j為航跡編號(hào)且i∈T1,j∈T2。θi(k),θj(k)分別是k時(shí)刻第i,j條航跡中目標(biāo)的方位角量測(cè)值,φi(k),φj(k)分別是k時(shí)刻第i,j條航跡中目標(biāo)的俯仰角量測(cè)值。一般的方法是采用角度差值絕對(duì)值的方法作為模糊因子的計(jì)算方式,本文同時(shí)考慮到方位角和俯仰角,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算的思想,定義模糊因子如下:

②屬性信息的模糊因子。依據(jù)D-S證據(jù)理論實(shí)現(xiàn)屬性信息的模糊化,m k?i與m k?j是k時(shí)刻第i,j條航跡的目標(biāo)身份基本概率賦值,則得組合后模糊因子:

2)建立模糊評(píng)判集

模糊評(píng)判集的一般形式為V={v1,v2,…,v m},m表示模糊評(píng)判的級(jí)別[11]。航跡關(guān)聯(lián)問題的模糊評(píng)判集,是V的一個(gè)子集。根據(jù)航跡關(guān)聯(lián)的實(shí)際問題,可將模糊評(píng)判集分為3個(gè)級(jí)別,即為關(guān)聯(lián)、不關(guān)聯(lián)或者不確定,具體形式為V={v1=關(guān)聯(lián),v2=不關(guān)聯(lián),v3=不確定}。

在直積集U×V上定義的從U到V的單因素模糊評(píng)判矩陣為

式中,r kl表示考慮第k個(gè)因素時(shí)兩條航跡關(guān)聯(lián)得到的第l種結(jié)果的可能度,記為

在位置因素中,由于傳感器具有系統(tǒng)誤差和量測(cè)誤差,觀測(cè)結(jié)果與目標(biāo)真實(shí)位置之間通常存在一定的偏差,假設(shè)這個(gè)偏差小于分辨率δ。則目標(biāo)位置間的角度差小于δ時(shí),可以認(rèn)為兩條航跡源于同一個(gè)目標(biāo),如果距離達(dá)到3δ時(shí),兩個(gè)觀測(cè)為同一目標(biāo)的可能性下降為10%,大于3δ之后,隨著歐氏距離增大,是同一個(gè)目標(biāo)的可能性就變得很小。則可設(shè)置如下的隸屬度函數(shù):

在屬性因素中,u2(k)描述了k時(shí)刻成像偵察衛(wèi)星對(duì)第i個(gè)目標(biāo)與電子偵察衛(wèi)星傳感器對(duì)第j個(gè)目標(biāo)關(guān)于屬性測(cè)量(即目標(biāo)身份)的不一致測(cè)度。因此,可定義屬性因素的隸屬函數(shù)為

已定義的評(píng)價(jià)級(jí)別m=3,所以單因素模糊評(píng)判矩陣為

實(shí)際的航跡關(guān)聯(lián)問題,由于異類傳感器的測(cè)量精度不同,加之環(huán)境復(fù)雜,雜波數(shù)量較多,需要綜合考慮多個(gè)因素,要根據(jù)實(shí)際情況為各因素分配權(quán)重。所以航跡關(guān)聯(lián)的判決結(jié)果就是由因素權(quán)重模糊集A和評(píng)判矩陣R的復(fù)合作用,即由它們合成得到V上的關(guān)于兩航跡關(guān)聯(lián)程度的模糊集B為

式中,b l表示兩條航跡關(guān)聯(lián)對(duì)于第l個(gè)評(píng)價(jià)級(jí)別v l的隸屬度。

因素權(quán)重模糊集的一般選擇a1≥a2≥…≥a n,并且最后幾個(gè)因素的權(quán)重均較小。針對(duì)實(shí)際傳感器的航跡關(guān)聯(lián)的特點(diǎn),應(yīng)依據(jù)模糊因素子集中各個(gè)相關(guān)因素對(duì)判決的重要程度對(duì)模糊因素子集U進(jìn)行權(quán)值分配。目標(biāo)的角度數(shù)據(jù)由于是兩類傳感器唯一的位置公共測(cè)量信息,所以是關(guān)聯(lián)中最重要的因素,其次是目標(biāo)身份的相似度,則可取α1=0.75,α2=0.25。

對(duì)于模糊集的合成運(yùn)算來說,在計(jì)算b l時(shí)有多種模型,其中典型的有“主因素決定型”、“加權(quán)平均型”和“混合型”三種算法。混合型算法綜合了主因素決定型和加權(quán)平均型的優(yōu)缺點(diǎn),并通過混合稀疏α調(diào)整[11]。具體形式為

即在混合型算法中,主因素決定型的結(jié)果用α加權(quán);同時(shí)采用普通矩陣乘法形式,但相乘時(shí)用析取,相加時(shí)用合取,用1-α加權(quán)[9]。

計(jì)算出多因素綜合相似度的模糊關(guān)聯(lián)矩陣后,討論模糊判決規(guī)則的選定。最常用的判決規(guī)則是最大隸屬度原則,即b l=max(b1,b2,b3),但實(shí)際應(yīng)用中,由于應(yīng)用環(huán)境的不同,使用最大隸屬度原則判決航跡相關(guān)可能達(dá)不到理想效果,可根據(jù)不同應(yīng)用環(huán)境選用不同的判決規(guī)則。本文選擇以下方式進(jìn)行判決:①若b1-b2＞ε,且b1＞b3,則判斷為航跡關(guān)聯(lián);②若b2-b1＞ε,且b2＞b3,則判斷為航跡不相關(guān);③其余情況則判斷航跡關(guān)系不確定。其中,ε為預(yù)設(shè)門限,通過經(jīng)驗(yàn)值來確定。對(duì)于未關(guān)聯(lián)的航跡,繼續(xù)參與下一次關(guān)聯(lián),若連續(xù)三次關(guān)聯(lián)不上,則認(rèn)定進(jìn)行未關(guān)聯(lián)航跡處理。以航跡是否真實(shí)存在為判斷目的,使用意見一致性理論進(jìn)行處理。

相關(guān)門限的確定,需要做大量的模擬實(shí)驗(yàn)。若門限設(shè)置偏高,則目標(biāo)航跡難以關(guān)聯(lián)且漏關(guān)聯(lián)概率增大;反之,若門限偏低,則錯(cuò)關(guān)聯(lián)概率可能增大。由于目標(biāo)出現(xiàn)機(jī)動(dòng),各傳感器對(duì)機(jī)動(dòng)的反應(yīng)時(shí)間不同,需要適當(dāng)?shù)卣{(diào)整門限,以免出現(xiàn)較多的錯(cuò)誤關(guān)聯(lián),因而,門限需要具有自適應(yīng)的優(yōu)化能力。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

以成像偵察衛(wèi)星和電子偵察衛(wèi)星跟蹤1艘大型艦船為例進(jìn)行航跡相關(guān)判定的仿真實(shí)驗(yàn),這里僅考慮航跡相關(guān)問題,而略去對(duì)目標(biāo)的跟蹤過程。仿真實(shí)驗(yàn)中,用運(yùn)動(dòng)模型仿真了艦船的軌跡,用量測(cè)模型生成相應(yīng)的成像偵察衛(wèi)星和電子偵察衛(wèi)星的量測(cè)數(shù)據(jù),并用Kalman濾波對(duì)其進(jìn)行跟蹤。假設(shè)目標(biāo)初始位置已知,作勻速運(yùn)動(dòng)。

本文主要研究的航跡關(guān)聯(lián)問題,仿真過程中假設(shè)已經(jīng)完成目標(biāo)跟蹤,并且已進(jìn)行過時(shí)空對(duì)準(zhǔn)。假設(shè)偵察衛(wèi)星方位角、俯仰角的測(cè)量誤差標(biāo)準(zhǔn)差分別為成像偵察衛(wèi)星σ?=σε=20μrad,電子偵察衛(wèi)星σ?=σε=15μrad。模糊因素集選為U,與之對(duì)應(yīng)的權(quán)值為A={a1=0.75,a2=0.25},合成運(yùn)算模型選用混合型模型,由式(20)、(23)確定基于2個(gè)因素判決兩航跡相似的隸屬度。用蒙特卡羅方法進(jìn)行了100次仿真。仿真結(jié)果如圖2～6所示。

圖2 艦船目標(biāo)的軌跡圖

圖3 目標(biāo)的經(jīng)緯度均方根誤差

圖4 目標(biāo)方位角變化曲線

圖5 目標(biāo)航跡的模糊度

圖6 關(guān)聯(lián)正確率曲線

其中,圖2為艦船目標(biāo)的一段真實(shí)軌跡,圖3為目標(biāo)的經(jīng)緯度均方根誤差,圖4為目標(biāo)某時(shí)間段的方位角變化曲線,圖5為目標(biāo)航跡的模糊度,圖6為采用多因素模糊綜合決策精關(guān)聯(lián)后的關(guān)聯(lián)正確率曲線,并在相同的條件下與傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法(JPDA方法)進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)證明:本文算法計(jì)算速度較高,且關(guān)聯(lián)正確率可以達(dá)到98%,明顯高于JPDA的84%。

4 結(jié)束語

航天偵察在目標(biāo)監(jiān)視方面具有巨大的優(yōu)勢(shì),如何利用多種航天偵察手段實(shí)現(xiàn)目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)是急需解決的問題。本文立足航天偵察傳感器的探測(cè)特點(diǎn),從方位角和屬性信息的角度出發(fā),提出一種基于多因素模糊綜合決策的航天偵察航跡關(guān)聯(lián)算法。并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證,結(jié)果表明:提出的算法具有較高的航跡關(guān)聯(lián)正確率。

本文對(duì)不同手段的航天偵察航跡關(guān)聯(lián)問題進(jìn)行了研究,在一定程度上解決了單一航天偵察條件下的航跡關(guān)聯(lián)問題。然而,如何將航天偵察情報(bào)與其他情報(bào)信息(如天波超視距雷達(dá)情報(bào)、大型相控陣?yán)走_(dá)情報(bào))進(jìn)行融合實(shí)現(xiàn)目標(biāo)綜合航跡關(guān)聯(lián),將是未來進(jìn)一步需要解決的難題。

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A Track Correlation Algorithm of Space-Based Reconnaissance Based on Rough and Precise Correlations

WEI Qiang1,2,LIU Zhong1
(1.Electronics Engineering College,Naval University of Engineering,Wuhan430033,China;2.Air Force Early Warning Academy,Wuhan430019,China)

As for the space-based reconnaissance,the optical reconnaissance can achieve the precise target azimuth information,and the electronic reconnaissance can achieve the precise target attributes.To make a track correlation by use of these characteristics,this paper proposes a track correlation algorithm based on the rough and precise correlations.The rough correlation is firstly conducted via the azimuth information,then the precise correlation model is conducted via the multi-dimensional attributes,and finally the results are achieved.The temporal and space alignment method of space-based reconnaissance sensors is given,and the track correlation algorithm based on multi-factor fuzzy comprehensive decision is presented in detail.Simulations are made to verify the performance of the proposed algorithm.Results show that the proposed method can solve the problem of track correlation of space-base reconnaissance equipments well,and it has a higher correlation accuracy compared to the traditional JPDA algorithm.

space-based surveillance;track correlation;fuzzy comprehensive decision;rough correlation;precise correlation

TN957

A

1672-2337(2017)01-0029-06

10.3969/j.issn.1672-2337.2017.01.005

2016-07-22;

2016-09-09

國(guó)家自然科學(xué)基金(No.61102168)

尉強(qiáng)男,1982年出生,山西臨汾人,博士研究生,主要研究方向?yàn)橹笓]自動(dòng)化。E-mail:yangqihong0354@163.com