(電子科技大學(xué),四川成都611731)

正交通道中I/Q不平衡估計(jì)與補(bǔ)償研究

周 翔,呂幼新

(電子科技大學(xué),四川成都611731)

I/Q通道普遍存在于信號(hào)處理的正交調(diào)制和解調(diào)過(guò)程中。嚴(yán)格的正交過(guò)程要求I/Q兩個(gè)通道的增益和時(shí)延完全一致且I/Q兩路中都不存在直流分量,同時(shí)還要求I路和Q路的本振信號(hào)的相位精確的相差90°。然而,在實(shí)際的信號(hào)處理過(guò)程中,難免會(huì)存在誤差和不匹配的情況?；贗/Q通道不平衡的基礎(chǔ),研究各種不平衡因子對(duì)I/Q通道性能的影響。利用提出的補(bǔ)償算法,在對(duì)存在不同幅度和相位不平衡的情況進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果表明在不同的不平衡條件下,該算法都能夠有效地補(bǔ)償不平衡,改善了系統(tǒng)性能。

正交通道;I/Q不平衡;信號(hào)處理;數(shù)字補(bǔ)償

0 引言

在雷達(dá)系統(tǒng)和通信系統(tǒng)中,隨著數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展和芯片處理數(shù)據(jù)速度的提高,人們將信號(hào)處理的工作量越來(lái)越多地放在數(shù)字域[1],包括在數(shù)字域進(jìn)行的I/Q兩路正交調(diào)制與正交解調(diào)。然而,在實(shí)際信號(hào)處理過(guò)程中,所用器件的不同、電路設(shè)計(jì)的不同、PCB布局的誤差都會(huì)使I路和Q路的信號(hào)產(chǎn)生相位和幅度的差異,進(jìn)而造成I/Q信道的不平衡,產(chǎn)生鏡像的干擾信號(hào),且在基帶處理信號(hào)時(shí)提高誤碼率。

信號(hào)的I/Q不平衡失真主要為幅度不平衡、相位不平衡、直流分量三個(gè)部分[2]。在正交調(diào)制或解調(diào)中,輸入到I/Q兩路的信號(hào)在兩個(gè)通道中的增益往往存在差異,這就是幅度不平衡失真;在I/Q兩路中,本振信號(hào)相位不會(huì)嚴(yán)格相差90°,其誤差就是相位不平衡[3];直流分量則往往是由本振泄漏造成。本文將分析兩類(lèi)由于信號(hào)不平衡造成的所需信號(hào)的干擾,并研究對(duì)不平衡的補(bǔ)償。

1 I/Q相位幅度不平衡

在上變頻和下變頻系統(tǒng)中,當(dāng)存在I/Q兩路信號(hào)時(shí),不可避免地存在幅度和相位的不平衡。圖1、圖2分別描述了正交過(guò)程中上下變頻系統(tǒng)存在相位和幅度不平衡的情況[4]。在同相通道和正交通道中,引入相位失配因子和幅度失配因子,并在兩個(gè)通道中分別引入直流分量κ和γ。但是,對(duì)幅度和相位而言,分析中往往只關(guān)心它們的幅度差和相位是否正交。因此,為了方便分析,將其中一個(gè)通道作為幅度和相位參考,將幅度增益和相位偏差置于另一個(gè)通道中[5],從而通過(guò)正交的解調(diào)方式,得到解調(diào)后的信號(hào)。

圖1 相位幅度失配誤差的正交調(diào)制過(guò)程

圖2 相位幅度失配誤差的正交解調(diào)過(guò)程

由圖1、圖2可知,在正交調(diào)制和解調(diào)過(guò)程中均存在相位和幅度不平衡。以圖2為例,經(jīng)過(guò)正交解調(diào)的兩路信號(hào)合成,得到信號(hào)x(n):

式中,α=1-j(1+ε)sin?,β=(1+ε)cos?,A為I/Q兩路的理想幅度,(1+ε)為幅度失配因子,?為相位失配因子,κ和γ為I/Q兩路引入的直流分量。θ包含需要的信息,這里不考慮θ的時(shí)變性。常數(shù)α為復(fù)數(shù),而β為實(shí)數(shù)。顯然,當(dāng)不存在失配誤差時(shí),即ε=?=0,α=β=1。

使用等式:

合并相同幅度項(xiàng),得

由式(3)可以看出,當(dāng)存在幅度或相位誤差時(shí),復(fù)信號(hào)x(t)不僅包含所需的信號(hào)分量Aexp[jθ(t)],而且包含一個(gè)具有不同幅度、與所需信號(hào)的頻率成鏡像的分量,還包含直流分量。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中,鏡像信號(hào)由幅度和相位的不平衡造成,直流分量由本振泄漏造成。

而在雷達(dá)信號(hào)處理過(guò)程中,對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)與跟蹤存在失配的情況下,會(huì)產(chǎn)生一個(gè)虛假目標(biāo)信號(hào),其頻率是實(shí)際多普勒頻率的負(fù)值,且存在直流分量等效于零多普勒處的虛假目標(biāo)信號(hào),造成虛警。那么,存在失配誤差時(shí),幅度或相位的不匹配程度如何,會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生怎樣的影響,本文將對(duì)其重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)。這里考慮鏡像分量與所需的信號(hào)功率比值[6]。

由式(3)可得到鏡像與所需信號(hào)的功率比為

根據(jù)圖2,ε為I/Q兩路的相對(duì)幅度誤差,?為相位誤差。對(duì)鏡像功率與信號(hào)功率的比值進(jìn)行仿真,如圖3所示。

圖3 由I/Q失配,幅度和相位失配鏡像信號(hào)的相對(duì)功率

由圖3可以看出,失配鏡像信號(hào)相對(duì)信號(hào)的功率,隨著相位誤差和幅度誤差的增加而增大,且在失配量較小時(shí),隨著誤差的增大,鏡像功率迅速增加。圖3中,鏡像分量與信號(hào)分量功率的比值從左到右依次為-50,-45,-40,-35和-30 dB。

而對(duì)于調(diào)制過(guò)程,同樣存在幅度和相位的不平衡,其分析過(guò)程與解調(diào)類(lèi)似。

為了更直觀地觀測(cè)I/Q不平衡對(duì)調(diào)制解調(diào)過(guò)程的影響,下面對(duì)存在不平衡的正交解調(diào)過(guò)程進(jìn)行仿真。參數(shù)設(shè)置:頻率為100 MHz的單頻信號(hào),本振信號(hào)頻率為60 MHz,將信號(hào)搬移到中頻為40 MHz的頻帶上,相位不平衡為2°,幅度不平衡為0.02,加入直流分量為0.001和0.001。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 是否存在不平衡的正交解調(diào)功率譜對(duì)比

如圖4所示,存在幅度和相位時(shí),在中心頻率為-40 MHz處出現(xiàn)了不期望的干擾信號(hào),其歸一化功率譜約為-33 dB,與之前分析一致。值得注意的是,加入的直流分量在零頻處也產(chǎn)生了干擾,因此對(duì)直流分量的抑制也很有必要。

同理,在正交上變頻系統(tǒng)中,設(shè)置參數(shù)為:頻率為40 MHz,相位不平衡為2°,幅度不平衡為0.02,通過(guò)正交調(diào)制將信號(hào)搬移到頻率為100 MHz的頻帶上。

從圖5可以看出,存在I/Q不平衡,幅度誤差和相位誤差一致的情況下,頻率為100 MHz的信號(hào),以60 MHz載頻,在20 MHz處產(chǎn)生鏡像頻率,并且其鏡像頻率功率與圖3中解調(diào)的鏡像頻率功率譜相當(dāng)。

圖5 存在不平衡的正交調(diào)制功率譜

2 不平衡補(bǔ)償分析

既然存在I/Q不平衡,且當(dāng)I/Q兩路的相位和幅度不平衡較大時(shí),會(huì)產(chǎn)生后續(xù)信號(hào)處理過(guò)程的錯(cuò)誤率,那么就應(yīng)該對(duì)I/Q不平衡進(jìn)行補(bǔ)償,以減小其帶來(lái)的誤差。

從模擬域來(lái)說(shuō),優(yōu)化硬件電路可以改善I/Q不平衡帶來(lái)的影響,包括選用更好的混頻器、放大器和低通濾波器,優(yōu)化PCB電路等方法,盡量保證I路和Q路的平衡。但這種方法會(huì)大大提高成本,并且無(wú)法完全消除不平衡[7]。因此,采用數(shù)字補(bǔ)償技術(shù)是目前通用的方法。它對(duì)接收到的基帶信號(hào)進(jìn)行數(shù)字補(bǔ)償,大大降低了I/Q不平衡帶來(lái)的鏡像信號(hào)影響。

本節(jié)將對(duì)I/Q存在的不平衡性進(jìn)行補(bǔ)償方法的研究。首先,對(duì)于相位幅度的不平衡,由圖2可以看出:

對(duì)于期望的信號(hào),希望I′=Acos(θ),Q′=Asin(θ)。于是,建立IQ和I′Q′之間的線性關(guān)系:

若要滿(mǎn)足式(7),則需要a11=0,a12=0。利用三角等式,解得

所以將式(8)代入式(7)可以得到

接下來(lái),估計(jì)?,ε,κ,γ的值。對(duì)于直流分量γ和κ,可以對(duì)系統(tǒng)輸入沒(méi)有直流分量的一個(gè)正弦信號(hào),則輸出有

這里,令γ=d i,κ=d q,可以估算出圖2中接收機(jī)帶來(lái)的直流偏置分量。然后,在補(bǔ)償階段就可以將其抵消。

而對(duì)于幅度和相位誤差的估計(jì),可以基于信號(hào)自身的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行校準(zhǔn)。當(dāng)需要校準(zhǔn)的信號(hào)具有如下的期望統(tǒng)計(jì)特性時(shí):

那么,對(duì)需要校準(zhǔn)的信號(hào)進(jìn)行類(lèi)似的處理(這里不考慮直流分量):

于是,可以估計(jì)出幅度和相位誤差值為

得到ε和?的誤差估計(jì)后,就可以構(gòu)造出矩陣P。

同樣,對(duì)圖4中存在相位和幅度誤差的解調(diào)過(guò)程進(jìn)行I/Q補(bǔ)償,結(jié)果如圖6、圖7所示。其中,圖6為全局圖,圖7為圖6框出部分的細(xì)節(jié)圖。

圖6 經(jīng)過(guò)補(bǔ)償之后的I/Q不平衡

圖7 圖6框出部分的細(xì)節(jié)

由圖6、圖7和圖4的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),進(jìn)行I/Q補(bǔ)償后的下變頻操作,在其鏡像頻率-40 MHz處的功率譜大大降低,僅僅只有很小的鏡像功率。與沒(méi)有補(bǔ)償前相比,鏡像功率譜降低了35 d B左右,大大提高了系統(tǒng)性能。

從表1中的數(shù)據(jù)可以看出,隨著幅度相位不平衡量的增加,其鏡像功率不斷增加,但通過(guò)I/Q不平衡補(bǔ)償后,其鏡像功率可大大降低,說(shuō)明該補(bǔ)償算法可以很好地提高系統(tǒng)的性能。

表1 在觀測(cè)點(diǎn)數(shù)為10 000個(gè)點(diǎn)時(shí)不同幅度相位誤差估計(jì)

圖8的結(jié)果顯示,相位幅度估計(jì)誤差隨著統(tǒng)計(jì)點(diǎn)數(shù)的增加,其估計(jì)值越來(lái)越接近真實(shí)的I/Q不平衡值。在統(tǒng)計(jì)點(diǎn)數(shù)為4 000時(shí),幅度的估計(jì)誤差已經(jīng)接近0.05%,相位估計(jì)誤差已經(jīng)低于0.05°。根據(jù)實(shí)際使用情況,可選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)點(diǎn)數(shù)來(lái)補(bǔ)償I/Q不平衡帶來(lái)的鏡像誤差。

圖8 不同統(tǒng)計(jì)點(diǎn)數(shù)下幅度和相位誤差估計(jì)值

近年來(lái),I/Q通道不平衡的誤差校正被越來(lái)越多地研究。在時(shí)域和頻域中,新的校正方法被不斷提出。在文獻(xiàn)[8]中,提出了基于壓縮感知的稀疏信道估計(jì)算法;在文獻(xiàn)[9-10]中,提出了在MIMO-OFDM接收機(jī)中的不平衡補(bǔ)償算法。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)接收機(jī)和發(fā)射機(jī)的I/Q兩路不平衡問(wèn)題進(jìn)行研究,分析了造成I/Q兩路不平衡的原因,并針對(duì)I/Q幅度和相位不平衡的量級(jí)進(jìn)行分析,得出了由于不平衡引起的鏡像信號(hào)功率隨著不平衡量的變化。在此基礎(chǔ)上,研究補(bǔ)償I/Q不平衡的方法。通過(guò)仿真得出,該補(bǔ)償算法可以自適應(yīng)地對(duì)不平衡量進(jìn)行估計(jì),且在統(tǒng)計(jì)量較大時(shí),可以有效補(bǔ)償I/Q不平衡帶來(lái)的影響,大大提高了系統(tǒng)的性能。

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Research on Estimation and Compensation of I/Q Imbalance in Orthogonal Channels

ZHOU Xiang,LYU Youxin
(University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu611731,China)

I/Q channels are widely existed in the process of quadrature modulation and demodulation of signal processing.Strict orthogonal process requires that the gain and delay of I/Q two channels are exactly the same and I/Q channels do not exist DC component.Besides,the phases of the LO signals of the I channel and the Q channel are required to have a accurately difference of 90 degrees.However,in the actual signal processing,it is inevitable that there will be error and mismatch.Based on the imbalance of I/Q channels,the effects of different factors on the performance of I/Q channels are studied.In this paper,the compensation algorithm is used to simulate the different amplitude error and the phase error.The simulation results show that the proposed algorithm can effectively compensate the imbalance and improve the performance of the system under different unbalanced conditions.

quadrature channel;I/Q imbalance;signal processing;digital compensation

TN957.51

A

1672-2337(2017)01-0008-05

10.3969/j.issn.1672-2337.2017.01.002

2016-06-11;

2016-07-20

周翔男,1991年8月生于四川瀘州,電子科技大學(xué)碩士研究生,主要研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理。E-mail:slxiangz@163.com

呂幼新男,1963年6月生,電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院教授,信號(hào)與系統(tǒng)課程首席教師,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)理論、高速實(shí)時(shí)信號(hào)處理。