吉昊如意

（沈陽市同澤中學(xué)，遼寧 沈陽 110000）

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型及其具體應(yīng)用研究

吉昊如意

（沈陽市同澤中學(xué)，遼寧 沈陽 110000）

在經(jīng)濟(jì)多元化發(fā)展的過程中，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象非常復(fù)雜。隨著經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)貿(mào)易中的應(yīng)用越來越廣泛，其在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起到了較大的促進(jìn)作用。事實(shí)上，通過數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)已經(jīng)證明過的科學(xué)計(jì)算公式對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分析和計(jì)算。通過這個(gè)過程，可使經(jīng)濟(jì)的決策更加科學(xué)化。另外，經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展也在一定程度上促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模的發(fā)展。

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型；數(shù)學(xué)理論；適用性；經(jīng)濟(jì)貿(mào)易

1 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型

1.1 “經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型”的概念

數(shù)學(xué)模型通過對實(shí)際問題進(jìn)行分析之后，可得到數(shù)學(xué)表述。數(shù)學(xué)模型，從本質(zhì)上來講，就是在利用數(shù)學(xué)理論和方法的基礎(chǔ)之上對實(shí)際問題的抽象和簡化。借助恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，可得到數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。如果能夠?qū)F(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，在構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型之后，可以實(shí)現(xiàn)求解，通過求解答案來對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證。一旦數(shù)學(xué)模型與經(jīng)濟(jì)研究問題很好地結(jié)合在一起，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型就此誕生了。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的建立，其目的是研究經(jīng)濟(jì)貿(mào)易問題。建模的基本步驟是：首先對現(xiàn)實(shí)中的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分析，其次理清各個(gè)因素之間的關(guān)系，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，最后通過數(shù)學(xué)公式和算法，了解到經(jīng)濟(jì)規(guī)律，最終對數(shù)據(jù)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，其本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)方法。在經(jīng)濟(jì)理論的指導(dǎo)下，可實(shí)現(xiàn)對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的進(jìn)一步簡化。

圖1 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的主要應(yīng)用步驟

1.2 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)有：①真實(shí)可靠性。正是因?yàn)閿?shù)學(xué)模型能夠使各個(gè)對象之間的數(shù)學(xué)關(guān)系展示出來，所以數(shù)學(xué)模型的可靠性較強(qiáng)；②適用性。數(shù)學(xué)模型，從本質(zhì)上來講，是一種抽象后的數(shù)學(xué)關(guān)系。當(dāng)約束條件和參數(shù)類似的時(shí)候，可以對參數(shù)進(jìn)行改變，從而得到類似情形；③精確性、有效性。如果建模過程沒有出現(xiàn)錯(cuò)誤，那么模型中的數(shù)學(xué)關(guān)系就是比較精確、有效的。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的主要應(yīng)用步驟如圖1所示。

2 構(gòu)建和運(yùn)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型注意的問題

對客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的分析過程是在有條件的前提下進(jìn)行的。需要注意的是，當(dāng)我們對經(jīng)濟(jì)問題使用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行研究的時(shí)候，需要基于客觀經(jīng)濟(jì)活動的實(shí)際情況而進(jìn)行。如果在研究的過程中，之前最初的基本假設(shè)需要突破，那么就需要使用新的數(shù)學(xué)方法。如果脫離經(jīng)濟(jì)實(shí)際，那么數(shù)學(xué)模型的使用就顯得沒有應(yīng)用價(jià)值了。所以，建立數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型的時(shí)候，一定要注意以下幾點(diǎn)：①在充分了解了現(xiàn)實(shí)中的經(jīng)濟(jì)問題之后，對其進(jìn)行一番仔細(xì)調(diào)查，然后明確經(jīng)濟(jì)問題中的規(guī)律，為信息和數(shù)據(jù)作準(zhǔn)備，從而明確經(jīng)濟(jì)變量的數(shù)量關(guān)系。若條件無法明確，可以通過假設(shè)進(jìn)行明確，從而使復(fù)雜的問題簡單化。②將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型建模目的確定下來。如果目的有差別，那么建立的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型毫無疑問也是不一樣的。建模的目的一般分為幾種，有的是對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行闡釋，有的是預(yù)報(bào)經(jīng)濟(jì)事件，有的是預(yù)測發(fā)展趨勢，有的是決策和控制?？偠灾?，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，最終是為了對經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行處理。因此，對于建模而言，應(yīng)當(dāng)在明確數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式的基礎(chǔ)上進(jìn)行。③只對可量化的經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。對于不可量化的經(jīng)濟(jì)問題，只能通過建立模型概念來解決，但是，模型概念是很難實(shí)現(xiàn)數(shù)量分析的。雖然經(jīng)濟(jì)模型能夠?qū)κ挛锱c事物之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行反映，但是應(yīng)當(dāng)界定好概念。④在對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解的過程中，我們可以使用自己最熟悉的數(shù)學(xué)工具來處理。數(shù)學(xué)模型的求解涉及到的數(shù)學(xué)專業(yè)知識較多，而且數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)求解的軟件也不少。經(jīng)網(wǎng)上查找資料，筆者了解到現(xiàn)在應(yīng)用比較廣泛的經(jīng)濟(jì)或數(shù)學(xué)軟件有這幾種，分別為SPSS、STATA、MATLAB、Lindo等。

3 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用實(shí)例分析

在對某商品進(jìn)行分析的過程中，發(fā)現(xiàn)其需求量最大值為1 200件，假設(shè)商品的需求額函數(shù)為Q＝Q（P），需求彈性η＝P/（120－P），那么生產(chǎn)多少件的時(shí)候，商家可獲得最大利潤？求解過程如下：

4 結(jié)論

在新的經(jīng)濟(jì)形勢下，經(jīng)濟(jì)貿(mào)易工作變得越來越復(fù)雜。對于企業(yè)而言，要想實(shí)現(xiàn)投資效益的最大化，就需要在生產(chǎn)銷售和倉儲等方面進(jìn)行恰當(dāng)?shù)馁Y源分配。對于個(gè)人而言，需要通過科學(xué)和合理的決策，實(shí)現(xiàn)個(gè)人資產(chǎn)的充分配置。基于此，不管是對企業(yè)還是對個(gè)人來講，都需要借助經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型來來實(shí)現(xiàn)利潤的最大化。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)貿(mào)易領(lǐng)域中的應(yīng)用必將越來越廣泛，越來越深入。事實(shí)上，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型已經(jīng)在經(jīng)濟(jì)貿(mào)易中發(fā)揮了重要作用。在以后的經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中，我們更要將數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)貿(mào)易理論知識結(jié)合在一起，從而用數(shù)學(xué)知識指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易工作的進(jìn)行，促進(jìn)國家經(jīng)濟(jì)的又快又好發(fā)展。

［1］周紅.數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模在經(jīng)濟(jì)貿(mào)易中的應(yīng)用［J］.商，2016（11）：110.

［2］郭慧夢.數(shù)學(xué)中的經(jīng)濟(jì)建模在經(jīng)濟(jì)貿(mào)易中的效果［J］.經(jīng)貿(mào)實(shí)踐，2015（7）：144.

［3］王曉，張擁萍.論新形勢下經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在我國進(jìn)出口貿(mào)易中的應(yīng)用［J］.中國商貿(mào)，2011（3）：215-216.

F224.9

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.02.118

2095－6835（2018）02－0118－02

劉曉芳〕