摘 要： 認(rèn)知發(fā)展階段理論認(rèn)為，初中生的思維處于形式運(yùn)算階段，能夠進(jìn)行更為抽象的思考，物理教學(xué)中圖像解決問(wèn)題就是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的一種途徑，利用圖像解決問(wèn)題最需要的是識(shí)別圖像信息能力、數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力、挖掘圖像背后知識(shí)的能力等，提倡學(xué)生在核心素養(yǎng)的指引下利用圖像來(lái)轉(zhuǎn)變思維方式，激起學(xué)生挖掘圖像隱含條件的能力，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞： 核心素養(yǎng);圖像;思維方法

德國(guó)著名物理學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者馮·勞厄說(shuō)過(guò)：“教育給予人們的無(wú)非是當(dāng)一切已學(xué)過(guò)的東西都忘記后所剩下來(lái)的東西[1].”這些剩下的東西就是研究和解決問(wèn)題的方法，是物理觀念、科學(xué)思維、實(shí)驗(yàn)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任等物理核心素養(yǎng)的重要組成部分，是物理學(xué)習(xí)的重要思維方法，為物理在終身學(xué)習(xí)方面起到保駕護(hù)航的作用.因此，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)是義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)的核心，也是學(xué)習(xí)終身發(fā)展必需的物理基礎(chǔ)知識(shí)和方法，養(yǎng)成良好的思維方法，在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題時(shí)嘗試運(yùn)用圖像解決問(wèn)題[2]，正如《義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出“會(huì)用簡(jiǎn)單圖像等描述實(shí)驗(yàn)結(jié)果”，這說(shuō)明圖像解決問(wèn)題可使研究問(wèn)題形象且生動(dòng)，對(duì)學(xué)生理解物理規(guī)律、掌握思維方法有一定的幫助作用.

認(rèn)知發(fā)展階段理論認(rèn)為，初中生的思維處于形式運(yùn)算階段，能夠進(jìn)行更為抽象的思考，利用圖像解決問(wèn)題最需要的是識(shí)別圖像信息能力、數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力、挖掘圖像背后知識(shí)的能力等，提倡學(xué)生在核心素養(yǎng)的指引下利用圖像來(lái)轉(zhuǎn)變思維方式，激起學(xué)生挖掘圖像隱含條件的能力，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，同時(shí)也不再使教學(xué)成為一種刷題活動(dòng)，學(xué)生是刷題機(jī)器.

1 培養(yǎng)學(xué)生圖像解決問(wèn)題的思維方法需要以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)

建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)：“知識(shí)和意義不是獨(dú)立于我們而存在的，而是由人建構(gòu)起來(lái)的，對(duì)事物的理解不是簡(jiǎn)單由事物本身決定的，而是人以原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)所建構(gòu)的自己對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的解釋和理解[3].”這就決定了建構(gòu)主義理論的核心是是一個(gè)自我建構(gòu)的過(guò)程，圖像解決問(wèn)題的思維方法更是對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)主動(dòng)建構(gòu)，這說(shuō)明圖像解決問(wèn)題是具體的、情境的、形象的、可感知的，不僅僅是獨(dú)立于知識(shí)中的圖像，更是可以建構(gòu)的圖像信息，這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中充分認(rèn)清學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，根據(jù)學(xué)生對(duì)圖像的認(rèn)知特點(diǎn)進(jìn)行教育教學(xué)，千萬(wàn)不能出現(xiàn)拔苗助長(zhǎng)、鞭長(zhǎng)莫及的不良現(xiàn)象.

針對(duì)上述對(duì)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的理解，結(jié)合身處教學(xué)一線的工作經(jīng)驗(yàn)，如圖1是歸納出培養(yǎng)學(xué)生圖像解決問(wèn)題的思維方法需要以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)，具體實(shí)施方法為：（1）注重建構(gòu)主義理論在圖像解決問(wèn)題的思維方法應(yīng)用;（2）注重識(shí)別圖像信息能力、數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力、挖掘圖像背后知識(shí)的能力;（3）利用圖像解決問(wèn)題的思維方法對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)進(jìn)行提升.

2 在核心素養(yǎng)指引下培養(yǎng)學(xué)生圖像解決問(wèn)題的思維方法

利用圖像解決問(wèn)題的思維方法貫穿整個(gè)初中物理教學(xué)的始終，涉及機(jī)械運(yùn)動(dòng)和力、聲和光、電和磁，可以說(shuō)圖像解決問(wèn)題的思維方法喚起初學(xué)物理的學(xué)生的興趣，激起對(duì)物理認(rèn)知態(tài)度上的情感沖突.然而，圖像解決問(wèn)題在學(xué)生心目中的地位并不高，對(duì)圖像的把握與理解并不到位，根本原因是識(shí)別圖像信息的能力、數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力、挖掘圖像背后知識(shí)的能力欠缺，以及三者之間缺乏系統(tǒng)的綜合和應(yīng)用.

2.1 以退為進(jìn)，展開(kāi)想象的翅膀，培養(yǎng)識(shí)別圖像信息的能力

孔子曾說(shuō)：“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也.”讓學(xué)生在“憤”“悱”情境中思考解決問(wèn)題的途徑[4]，因此，有些問(wèn)題在應(yīng)用某種規(guī)律或思路可能一時(shí)無(wú)法解決時(shí)，整個(gè)思路出現(xiàn)了暫時(shí)的思維定勢(shì)，需要以退為進(jìn)，展開(kāi)想象的翅膀，培養(yǎng)識(shí)別圖像信息的能力，千萬(wàn)不要“一條道走到黑”，從另一個(gè)角度、方位去思考和探索問(wèn)題的解決，防止“燈下黑”.

比如機(jī)械運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)速度、時(shí)間長(zhǎng)短等比較是近幾年中考考查的重點(diǎn)與難點(diǎn)之一，如何巧妙地利用機(jī)械運(yùn)動(dòng)知識(shí)，特別是v-t圖像和s-t圖像解決問(wèn)題是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，為此通過(guò)一道汽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短比較來(lái)簡(jiǎn)單分析如何識(shí)別圖像信息，解決常見(jiàn)問(wèn)題.

例題1 ?（2016·大慶） a、b、c三輛汽車(chē)從甲地出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)到乙地，其中a車(chē)以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)到乙地;b車(chē)以速度v出發(fā)，先做加速運(yùn)動(dòng)再做減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)乙地時(shí)速度恰好還是v;c車(chē)也以速度v出發(fā)，先做減速運(yùn)動(dòng)再做加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)乙地時(shí)速度恰好也是v，三輛汽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為ta、tb和tc，其大小關(guān)系正確的是（ ）

A.ta=tb=tc??? B.ta<tb<tc

C.tc>ta>tb??? D.tc>ta=tb

解析 ?本題以汽車(chē)運(yùn)動(dòng)為題材，可以運(yùn)用圖像信息較為形象地幫助學(xué)生解決時(shí)間大小關(guān)系，充分體現(xiàn)出圖像解決問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)之一，即變抽象問(wèn)題形象化、簡(jiǎn)單化、直接性的特點(diǎn).

方法1 ?利用v–t圖像比較運(yùn)動(dòng)時(shí)間

利用v–t圖像比較運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)鍵是首先要理解在v–t圖像中，v-t圖像的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的路程，利用a、b、c三輛汽車(chē)運(yùn)動(dòng)相同路程的關(guān)系來(lái)比較三輛汽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系.

根據(jù)題意：如圖2中甲是a車(chē)以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)到乙地的v–t圖像，在v–t圖像中，圖像形成的面積表示a車(chē)運(yùn)動(dòng)的路程（圖中陰影部分），即Sa=vta;

如圖乙是b車(chē)以速度v出發(fā)，先做加速運(yùn)動(dòng)再做減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)乙地時(shí)速度恰好還是v的v–t圖像，在v–t圖像中，圖像形成的面積表示b車(chē)運(yùn)動(dòng)的路程（圖中陰影部分），即Sb=vtb，要使Sb=Sa，即圖乙中陰影部分面積等于圖甲中陰影部分面積，那么tb<ta;

如圖丙是c車(chē)以速度v出發(fā)，先做減速運(yùn)動(dòng)再做加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)乙地時(shí)速度恰好也是v的v–t圖像，在v–t圖像中，圖像形成的面積表示c車(chē)運(yùn)動(dòng)的路程（圖中陰影部分），即Sc=vtc，

要使Sc=Sa，即圖丙中陰影部分面積等于圖甲中陰影部分面積，那么tc>ta.

綜上所述：三輛汽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系分別為tc>ta>tb.

方法2 ?利用s–t圖像比較運(yùn)動(dòng)時(shí)間

利用s–t圖像比較運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)鍵是需要理解在s–t圖像中，圖像中直線偏離t軸越大（即圖像斜率越大），速度v越大，反之，速度v越小.

根據(jù)題意：a、b、c三輛汽車(chē)運(yùn)動(dòng)相同路程，a車(chē)以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)到乙地，如圖3中a;

b車(chē)以速度v出發(fā)，先做加速運(yùn)動(dòng)再做減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)乙地時(shí)速度恰好還是v，這里將b車(chē)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的速度關(guān)系簡(jiǎn)化為：b車(chē)先以大于v的速度運(yùn)動(dòng)，然后再以等于v的速度運(yùn)動(dòng)到乙地，具體運(yùn)動(dòng)圖像為圖丁中b;

c車(chē)也以速度v出發(fā)，先做減速運(yùn)動(dòng)再做加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)乙地時(shí)速度恰好也是v，這里也將c車(chē)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的速度關(guān)系簡(jiǎn)化為：c車(chē)先以小于v的速度運(yùn)動(dòng)，然后再以等于v的速度運(yùn)動(dòng)到乙地，具體運(yùn)動(dòng)圖像為圖丁中c;

假設(shè)a、b、c三輛汽車(chē)運(yùn)動(dòng)相同路程為s，如圖3，在圖像中作一條垂直于s軸的垂線，即可看出b車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，c車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，即三輛汽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系分別為tc>ta>tb.

答案 C

思維方法指導(dǎo) ?以退為進(jìn)，展開(kāi)想象的翅膀，培養(yǎng)識(shí)別圖像信息的能力，它是從發(fā)散性思維開(kāi)始，再到集中思維解決問(wèn)題，是核心素養(yǎng)下解決問(wèn)題的重要組成部分， 對(duì)學(xué)生思維有較好地引領(lǐng)、開(kāi)闊、拓展的功效，關(guān)鍵是授人以魚(yú)不如授人以漁，魚(yú)是知識(shí)，漁即是圖像解決問(wèn)題的思維方法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)型向能力型轉(zhuǎn)變，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升.讓解決圖像問(wèn)題中信息對(duì)提高學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)科學(xué)素養(yǎng)的大飛躍.

2 化繁為簡(jiǎn)，簡(jiǎn)中求到，充分運(yùn)用數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力

對(duì)思維方法研究較深的著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：把一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題逐漸分解成最簡(jiǎn)單最原始的問(wèn)題，把這最簡(jiǎn)單最原始的問(wèn)題想通了，想透了，然后再來(lái)一個(gè)飛躍上升，復(fù)雜圖像問(wèn)題就會(huì)迎刃而解.因此，圖像解決問(wèn)題雖然能夠?qū)?wèn)題輕松處理，但是物理中的圖像始終與數(shù)學(xué)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力解決圖像問(wèn)題，化繁為簡(jiǎn)，簡(jiǎn)中求到，將會(huì)站在一個(gè)新的高度，看清圖像問(wèn)題的本質(zhì)，進(jìn)而讓圖像問(wèn)題逐步暴露在“陽(yáng)光”下，利用圖像解決問(wèn)題也不再神秘.

比如滑動(dòng)變阻器在整個(gè)電學(xué)中起著舉足輕重的作用，它可以改變電路中常見(jiàn)物理量的變化，如電流、電功率等，如何運(yùn)用圖像解決常見(jiàn)物理量的變化規(guī)律是中考命題的難點(diǎn)之一，這里可以利用數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力對(duì)圖像進(jìn)行分析.

例題2 ?（2016·上海競(jìng)賽） 在如圖4（a）所示的電路中，電源電壓U0保持不變，R0為定值電阻，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P，電壓表和電流表示數(shù)的部分U-I關(guān)系圖像如圖4（b）所示，則（ ）

A.電源電壓為9V

B.滑動(dòng)變阻器的總阻值為為10Ω

C.電壓表示數(shù)為2.5V時(shí)，R消耗的總功率最大

D.電壓表示數(shù)為2.5V和2.0V時(shí)，R消耗的總功率相等

解析 ?分析電路圖（a）可知：滑片P將滑動(dòng)變阻器電阻分成左邊Rap和右邊Rbp部分，電流表測(cè)Rap電流，Rap和Rbp并聯(lián)后再與R0串聯(lián)，電壓表測(cè)Rap和Rbp并聯(lián)電壓;再分析圖像（b）的U-I圖像，當(dāng)電流表示數(shù)I=0.5A時(shí)，電壓表示數(shù)U=2.5V最大;最后結(jié)合串聯(lián)電路分電壓原理 R并 R0 = U并 U0 ，可以將圖像問(wèn)題轉(zhuǎn)化為滑動(dòng)變阻器R的左右電阻Rap和Rbp符合什么條件時(shí)，其并聯(lián)電阻最大（設(shè)滑動(dòng)變阻器最大阻值為R）

（1）R并= Rap·Rbp Rap+Rbp = Rap（R-Rap） R = -（Rap- R 2 ）2+ R2 4? R ，當(dāng)Rap= R 2 時(shí)，R并max= R 4 ，又I=0.5A，U=2.5V時(shí)， R 2 =5Ω，即滑動(dòng)變阻器最大阻值R=10Ω，即答案B正確.

（2）設(shè)電源電壓為U電源，當(dāng)I=0.5A，U=2.5V時(shí)，由于滑片P處于變阻器中點(diǎn)，所以Iap=Ibp=0.5A，所以此時(shí)干路電流I=1A，此時(shí)U電源=2.5V+1A·R0……①;

再結(jié)合圖b，當(dāng)I=0.25A，U=2V時(shí)，Rap=8Ω，Ibp= U Rbp = 2V 2Ω =1A ，則干路電流I=1.25A，則有關(guān)系式U電源=2V+1.25·R0……②;

由①②兩式組成方程組解得：R0=2Ω、U電源=4.5V;即答案A錯(cuò)誤.

（3）要求滑動(dòng)變阻器R消耗的總功率最大，設(shè)滑動(dòng)變阻器左右部分并聯(lián)電阻為R并，則

PR=I2·R并=（ U0 R并+R0 ）2·R并=（ 4.5 R并+2 ）2·R并= 20.25 R并+ 4 R并 +4 ，當(dāng)R并= 4 R并 ，即R并=R0=2Ω時(shí)，R消耗的總功率最大，此時(shí)電壓表示數(shù)為2.25V，PRmax.= 20.25 R并+ 4 R并 +4 = 20.25 2+ 4 2 +4 =2.53W.

（4）當(dāng)電壓表示數(shù)為2.5V時(shí)，I干路=1A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器R消耗的總功率為 P總=U·I干路=2.5V×1A=2.5V;

當(dāng)電壓表示數(shù)為2V時(shí)，I干路=1.25A，此時(shí)R消耗的總功率為P總=U·I干路=2V×1.25A=2.5W ;

所以電壓表示數(shù)為2.5V和2.0V時(shí)，滑動(dòng)變阻器R消耗的總功率相等.

答案 BD

思維方法指導(dǎo) ?有些復(fù)雜問(wèn)題往往會(huì)帶著疑惑的表情解決圖像問(wèn)題，解答完又會(huì)滿(mǎn)懷釋然的微笑走出圖像解決問(wèn)題的過(guò)程，這就是數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力在圖像問(wèn)題中的直接應(yīng)用，對(duì)學(xué)生分析和解決物理問(wèn)題，特別是復(fù)雜問(wèn)題有一定的幫助和指導(dǎo)作用.比如在測(cè)量小燈泡電阻的實(shí)驗(yàn)中， 通過(guò)描點(diǎn)法可以畫(huà)出小燈泡的I-U圖像（如圖5所示），從圖像可以明顯看出，小燈泡燈絲電阻隨溫度的升高而增大.

3 關(guān)注過(guò)程，運(yùn)用定律與規(guī)律，挖掘圖像背后知識(shí)的能力

丹說(shuō)曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“生活中不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛，利用圖像解決問(wèn)題的思維方法就是指引發(fā)現(xiàn)生活美的一雙慧眼[5]，”體驗(yàn)圖像問(wèn)題在物理學(xué)習(xí)中的和諧美，防止只看圖像表面問(wèn)題，不會(huì)挖掘圖像背后知識(shí)的能力，進(jìn)而在圖像解決問(wèn)題上找到一把“利劍”.

比如密度知識(shí)是教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，運(yùn)用圖像解決密度問(wèn)題能使知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)更形象、更直接、更簡(jiǎn)潔，培養(yǎng)了學(xué)生高效挖掘圖像背后知識(shí)的能力.物質(zhì)的密度ρ與物體的質(zhì)量、體積、形狀無(wú)關(guān)，但與質(zhì)量和體積的比值有關(guān);密度隨溫度、壓強(qiáng)、狀態(tài)等改變而改變，不同物質(zhì)密度一般不同，所以密度是物質(zhì)的一種特性.

例3 ?（2017·廣州） 如圖6所示是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，質(zhì)量為1g的某液體的體積——溫度圖像，以下說(shuō)法正確的是（ ）

A. 4℃時(shí)，液體密度最小

B.溫度升高，液體密度不變

C.1℃時(shí)液體的體積比5℃時(shí)的大

D.由1℃升高到8℃，液體體積一直變大

解析 ?本題中圖像反映了標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下某液體的體積隨溫度的變化關(guān)系，從圖像可以看出：溫度在0～4℃時(shí)，隨著溫度的升高，體積逐漸減小，此時(shí)液體質(zhì)量不變，根據(jù)ρ= m V 可知：液體密度在變大;溫度在4～12℃時(shí)，隨著溫度的升高，體積逐漸增大，液體質(zhì)量不變，根據(jù)ρ= m V 可知：液體密度在變小.所以液體溫度在4℃時(shí)密度最大;從圖像明顯看出，溫度在1℃時(shí)液體的體積比5℃時(shí)的大.

答案 ?C

思維方法指導(dǎo) ?本題中的液體其實(shí)就是水，圖像正確反映水不僅具有熱脹冷縮的性質(zhì)，而且在0℃～4℃時(shí)具有熱縮冷脹的性質(zhì)，即水的反常膨脹特性，這是其它任何液體都不具有的，也就是通過(guò)本題中圖像信息向?qū)W生展示，對(duì)絕大多數(shù)物質(zhì)都具有熱脹冷縮的性質(zhì)，而水是一種特殊物質(zhì)，更向?qū)W生展示水的密度可能在不同溫度下會(huì)發(fā)生改變.

4 歸納總結(jié)

總之，紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行，“基于核心素養(yǎng)下培養(yǎng)學(xué)生圖像解決問(wèn)題的思維方法”不僅僅是讓學(xué)生獲得圖像解決問(wèn)題的思維方法，更重要的是提升“自我成長(zhǎng)”的核心素養(yǎng)能力，在“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”指引下，不斷采用“啟發(fā)式”的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生從“刷題”走向“理解問(wèn)題”[6]，進(jìn)而將核心素養(yǎng)目標(biāo)落到實(shí)處，為終身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).

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