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分析電力電纜載流量計(jì)算方法

盧業(yè)晟堵春舫

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針對電力電纜載流量的確定具有的重要作用和意義，結(jié)合湖南省電力電纜敷設(shè)快速向密集化方向發(fā)展的實(shí)際情況，對現(xiàn)階段常用的解析和數(shù)值兩種計(jì)算方法進(jìn)行分析，并對二者作綜合對比，得出解析算法的應(yīng)用仍比數(shù)值算法普遍的結(jié)論。

電力電纜；載流量計(jì)算；解析算法；數(shù)值算法

對電力電纜而言，其載流量由于受到所處環(huán)境、敷設(shè)形式以及運(yùn)行條件等復(fù)雜因素的綜合影響而難以精準(zhǔn)確定，計(jì)算在不同條件當(dāng)中載流量，無論是對線纜運(yùn)行安全，還是經(jīng)濟(jì)性，都有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義，而這需要建立在準(zhǔn)確、合理的計(jì)算方法基礎(chǔ)上。

一、電纜載流量解析算法

對電纜載流量問題的分析起源于上世紀(jì)早期，無論是相關(guān)理論還是具體計(jì)算方法都十分簡單粗略。此后隨著研究的不斷深入，提出很多新的計(jì)算方法，如NM法等。該方法的誕生和應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了電纜安裝條件及結(jié)合參數(shù)對導(dǎo)體溫度造成的影響的首次完整分析，同時(shí)通過對熱路模型的創(chuàng)建與解算，得出各種敷設(shè)情況下的線纜載流量。

當(dāng)線纜中有電流流過時(shí)，因線纜電阻會(huì)產(chǎn)生損耗，所以線纜溫度必定升高。由此產(chǎn)生的熱能，其中一部分保留在線纜內(nèi)，其它則傳遞至線纜表面，再通過輻射到達(dá)周圍自然環(huán)境。線纜中的導(dǎo)體和絕緣體之間，以及絕緣體和自然環(huán)境之間都存在一定熱阻，可以為熱能傳遞提供途徑。

該算法是一種計(jì)算過程簡單但不失完整性的通用計(jì)算方式，得到很多專業(yè)人士的認(rèn)可。然而，想要運(yùn)用此法得出載流量結(jié)果，需滿足以下條件：地面與線纜表面均為等溫面；線纜與周邊土壤的熱阻率保持不變；可利用疊加原理。此外，還要確定線纜敷設(shè)條件及幾何參數(shù)，構(gòu)建熱路模型，以此算出熱阻，再累積疊加，得出總熱阻，最后根據(jù)溫升和電流間的數(shù)學(xué)關(guān)系算出電流值，具體的計(jì)算公式為：

(1)

(2)

事實(shí)上，以上條件在一定程度上影響了該算法的準(zhǔn)確度。首先，認(rèn)為土體熱阻只與地下線纜幾何參數(shù)存在關(guān)聯(lián)，而且所有線纜實(shí)際發(fā)熱量基本一致，雖然這樣能使模型足夠簡化，但所得載流量計(jì)算值往往偏?。黄浯?，認(rèn)為線纜溝槽表面及線纜表面均為等溫面，而在季節(jié)不斷變化的情況下，線纜溫度分布很難做到這樣；最后，假設(shè)土壤熱阻率保持不變，未對線纜散熱作用造成的影響進(jìn)行充分考慮，然而由于線纜傳熱，特別是在干燥的土壤當(dāng)中，熱阻系數(shù)變化十分顯著，這對載流量是有很大影響的[1]。

為解決上述問題，提高計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性，促進(jìn)該方法的推廣應(yīng)用，對其參數(shù)及模型進(jìn)行了優(yōu)化，使算法得以有效改進(jìn)，具體內(nèi)容為：第一，因各負(fù)荷水平的線纜有著不同的散熱能力，所以考慮對熱影響系數(shù)進(jìn)行修正，從而消除這部分因素的影響，保證準(zhǔn)確性；第二，對熱阻算法實(shí)施改進(jìn)；第三，修正線纜構(gòu)造加固的熱則表達(dá)形式，進(jìn)而以更準(zhǔn)確的方式選出載流量。

二、電纜載流量數(shù)值算法

對于以物理場分析為核心的計(jì)算方式，F(xiàn)DM(Finite Difference Method，有限差分法)最早得到應(yīng)用，而且現(xiàn)在這種方法也正廣泛的使用著。FDM法將差分原理作為基礎(chǔ)，把連續(xù)場域方面的問題看作離散系統(tǒng)類問題予以求解，即借助離散化模型無限逼近真實(shí)的解。在這種方法當(dāng)中，以具體位置為依據(jù)對網(wǎng)格步長實(shí)施調(diào)整需要很長的時(shí)間，同時(shí)在與邊界鄰近時(shí)，邊界往往無法和節(jié)點(diǎn)保持一致，由此造成的問題不可忽視。基于此，該方法并不適合處理較復(fù)雜的問題。

九十年代初，Hanna首次采用FDM法對線纜散熱水平進(jìn)行計(jì)算，將整片土壤視作計(jì)算模型，然后將其分成以下幾個(gè)區(qū)域：填充土、自然土與回填土，各區(qū)域?qū)嵯禂?shù)各不相同。大氣層與地面間有對流傳熱與導(dǎo)熱效應(yīng)。其中，導(dǎo)熱采用傅里葉公式，而對流傳熱則采用牛頓公式。在計(jì)算過程中，將線纜表面視為一個(gè)等溫體，如果線纜的載流量給定，則能算出線纜表面實(shí)際溫度；而如果線纜表面的溫度范圍確定，則能得出線纜載流量[2]。

三、解析算法與數(shù)值算法對比

就當(dāng)前的情況來看，對解析算法而言，其最大的優(yōu)勢在于可利用簡單公式算出準(zhǔn)確度較高的載流量結(jié)果，但往往只能解幾何上難度不大的問題。比如在實(shí)際的計(jì)算過程中，將公式當(dāng)中的很多參數(shù)都視作常數(shù)，同時(shí)地面必須是等溫面。而數(shù)值算法則是在給定條件下分析溫度場，線纜表面溫度及地面溫度均為需要求解的量，與真實(shí)的邊界條件十分接近。由此可見，相較于解析算法，數(shù)值算法能解決相對復(fù)雜的問題，并且還具有一定靈活性，準(zhǔn)確度也高于解析算法。

從實(shí)踐來看，數(shù)值算法的實(shí)際應(yīng)用并沒有解析算法普遍，這一現(xiàn)象的產(chǎn)生原因?yàn)椋旱谝?，解析算法已?jīng)在該領(lǐng)域沿用多年；第二，在某些結(jié)構(gòu)較為簡單的系統(tǒng)，若采用數(shù)值算法，反而會(huì)更加麻煩。因此，綜合考慮，還是解析算法更適用。以單芯電纜為例，根據(jù)其等效熱路模型，可得載流量的計(jì)算公式：

(3)

上式中，I表示電流值；T表示線芯溫度；T0表示線纜表面溫度；T1表示線纜絕緣體熱阻；T2表示內(nèi)襯墊層熱阻；T3表示外保護(hù)層熱阻；T4表示線纜與周圍媒介之間的熱阻；Wd表示線纜絕緣體介質(zhì)損耗；Ws表示線纜鎧裝及加強(qiáng)層電阻的損耗；R表示線纜導(dǎo)體電阻[3]。由此可見，采用該式計(jì)算載流量時(shí)，必須確定熱容系數(shù)、環(huán)境溫度及熱阻系數(shù)，如果為了簡化模型而直接采用常數(shù)，則會(huì)產(chǎn)生一定誤差。

四、結(jié)束語

在當(dāng)前電纜線路日益密集化的局勢下，分析并提出電纜載流量的合理計(jì)算方式十分必要。本文分析了載流量的解析與數(shù)值算法，并對二者進(jìn)行了比較，得出目前解析算法仍比數(shù)值算法適用的結(jié)論?？偠灾?，準(zhǔn)確的載流量計(jì)算，能為電纜設(shè)計(jì)、供電調(diào)度及運(yùn)行管理等提供可靠的理論指導(dǎo)，在保證安全運(yùn)行和延長使用壽命的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)揮輸電潛能。

[1]張磊，宣耀偉，樂彥杰.110kV單芯海纜的載流量計(jì)算、溫度場仿真及其熱循環(huán)試驗(yàn)研究[J].高壓電器，2016(06):135-140，146.

[2]黃詩雅，吳勇，李磊.土壤直埋敷設(shè)單芯電力電纜溫度場與載流量計(jì)算[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2014(04):502-505，526.

[3]鄭雁翎，許志亮，張冠軍.采用MATLAB仿真的變電站高壓進(jìn)線溫度場和載流量數(shù)值計(jì)算[J].高電壓技術(shù)，2012(03):566-572.