李耀輝，朱雙良

(1.云南省水利水電投資有限公司，云南昆明650051； 2.云南水投牛欄江滇池補(bǔ)水工程有限公司，云南昆明650051)

立式水泵機(jī)組軸系擺度形態(tài)的試驗(yàn)分析方法

李耀輝1，朱雙良2

(1.云南省水利水電投資有限公司，云南昆明650051； 2.云南水投牛欄江滇池補(bǔ)水工程有限公司，云南昆明650051)

立軸水泵機(jī)組的擺度是反映水泵機(jī)組橫向振動(dòng)的主要特征數(shù)據(jù)。利用泵站水泵機(jī)組實(shí)測(cè)擺度數(shù)據(jù)，構(gòu)建立式水泵機(jī)組軸系擺度形態(tài)參數(shù)模型，采用幾何分解計(jì)算和分析方法，定義水泵轉(zhuǎn)輪段和電動(dòng)機(jī)段的軸系變形形態(tài)，進(jìn)而定義了軸系擺度的4種基本形態(tài)。以牛欄江-干河泵站1號(hào)水泵擺度測(cè)量數(shù)據(jù)為例，對(duì)軸系擺度形態(tài)的計(jì)算方法給出了詳細(xì)的計(jì)算說(shuō)明。結(jié)果表明，上述軸系形態(tài)試驗(yàn)計(jì)算方法能直觀的反映水泵軸系的變形，為軸系振動(dòng)分析提供更有效的分析手段。

立軸水泵；軸系；擺度形態(tài)；測(cè)試數(shù)據(jù)

0 引 言

水泵機(jī)組的振動(dòng)是影響泵組運(yùn)行穩(wěn)定和運(yùn)行安全的主要因素。影響水泵運(yùn)行穩(wěn)定性的水力、電氣、機(jī)械等諸多因素，最終大多以振動(dòng)形式反映出來(lái)。對(duì)于大型立式水泵機(jī)組，振動(dòng)的表現(xiàn)形式主要反映在軸系的振動(dòng)上。因此，在大型立式水泵機(jī)組中一般都配置了軸系振動(dòng)和擺度監(jiān)測(cè)裝置[1-3]，水泵機(jī)組振動(dòng)的分析都是以軸系振動(dòng)測(cè)試為基礎(chǔ)進(jìn)行的[4- 6]。

以軸系擺度數(shù)據(jù)為核心的振動(dòng)分析已發(fā)展出多種方法，如根據(jù)軸心軌跡提取振動(dòng)特征模糊評(píng)判[7]、小波算法[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[9]等。此外，隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，利用有限元方法對(duì)軸系進(jìn)行建模計(jì)算也取得了許多有效的成果。另一方面，軸系擺度形態(tài)(或軸系幾何變形)是軸系振動(dòng)最直觀的表現(xiàn)形式，也是水泵機(jī)組安裝和調(diào)整中最直接的依據(jù)[10-12]。因此，將軸系及其支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立軸系的集中參數(shù)模型[13]，研究軸系擺度形態(tài)的具有工程應(yīng)用價(jià)值。

本文利用泵站水泵機(jī)組實(shí)測(cè)擺度數(shù)據(jù)，構(gòu)建立式水泵機(jī)組軸系擺度形態(tài)，對(duì)軸系集中參數(shù)建模、擺度形態(tài)定義、計(jì)算等問(wèn)題進(jìn)行了討論和分析。以牛欄江-干河泵站1號(hào)水泵機(jī)組無(wú)水調(diào)試的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，對(duì)軸系擺度形態(tài)的相關(guān)計(jì)算問(wèn)題進(jìn)行了說(shuō)明。

1 軸系擺度形態(tài)

為獲取軸系擺度的基本特征，將立式水泵機(jī)組軸系簡(jiǎn)化為圖1所示的二圓盤三支承結(jié)構(gòu)模型。

圖1 水泵機(jī)組軸系結(jié)構(gòu)

圖1中，B1、O1、B2、B3、O2分別為上導(dǎo)軸承、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子、下導(dǎo)軸承、水導(dǎo)軸承及水泵轉(zhuǎn)輪的幾何形心。r2、r2分別是電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子、水泵轉(zhuǎn)輪的徑向位移，r3、r4、r5分別是機(jī)組大軸在上導(dǎo)、下導(dǎo)、水導(dǎo)軸承處的徑向位移。

對(duì)于已安裝運(yùn)行的水泵機(jī)組，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子和水泵轉(zhuǎn)輪的橫向擺度測(cè)試?yán)щy。實(shí)際測(cè)量中可通過(guò)測(cè)量上導(dǎo)軸承、下導(dǎo)軸承、水導(dǎo)軸承處的擺度，間接計(jì)算電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子和水泵轉(zhuǎn)輪的橫向擺度。

利用上導(dǎo)軸承、下導(dǎo)軸承、水導(dǎo)軸承處測(cè)試的擺度數(shù)據(jù)，定義以下4個(gè)擺度計(jì)算公式

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，下標(biāo)“34”表示采用上導(dǎo)軸承和下導(dǎo)軸承擺度進(jìn)行換算；下標(biāo)“35”表示采用上導(dǎo)和水導(dǎo)擺度進(jìn)行換算。

從圖1的結(jié)構(gòu)來(lái)看，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子上下均有軸承支撐，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子相對(duì)于上下支撐軸承的相對(duì)擺動(dòng)只可能出現(xiàn)外凸和內(nèi)凹兩種基本形式，如圖2中的曲線①和②所示。對(duì)于水泵轉(zhuǎn)輪，轉(zhuǎn)輪上部有水導(dǎo)軸承支撐，轉(zhuǎn)輪下部近似為自由端，水泵轉(zhuǎn)輪的擺動(dòng)形態(tài)也有兩種基本形式，如圖2中的曲線③和④。轉(zhuǎn)子根據(jù)上述電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子和水泵轉(zhuǎn)子的擺度計(jì)算值，繪制出在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子形心r1處和水泵轉(zhuǎn)輪r2處軸系的彎曲情況，如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子和轉(zhuǎn)輪擺動(dòng)基本形態(tài)

根據(jù)r1和r2處軸系彎曲形態(tài)，可組合得到4種可能的軸系擺度型式如表1所示。

表1 軸系形態(tài)類型

上述4種定義的擺度形態(tài)，僅僅是從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行得到的。對(duì)于實(shí)際運(yùn)行的立軸水泵機(jī)組是否會(huì)出現(xiàn)四種形態(tài)的軸系擺度，應(yīng)該與軸系幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)。

2 實(shí)例計(jì)算

本文以牛欄江-干河泵站1號(hào)水泵機(jī)組無(wú)水啟動(dòng)試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，對(duì)軸系擺度形態(tài)進(jìn)行分析計(jì)算。

水泵機(jī)組軸系結(jié)構(gòu)參數(shù)為：l1=1.421 m，l2=1.402 m，l3=3.700 m，l4=1.000 m。1號(hào)水泵機(jī)組在啟動(dòng)試驗(yàn)中，在10個(gè)轉(zhuǎn)速點(diǎn)測(cè)試得到的擺度數(shù)據(jù)見表2。

從表2的數(shù)據(jù)看，測(cè)點(diǎn)X方向和Y方向數(shù)據(jù)趨勢(shì)基本一致，如下導(dǎo)X方向擺動(dòng)幅度小于Y方向擺動(dòng)幅度。X方向和Y方向的擺動(dòng)幅度不同，表明軸心軌跡呈橢圓形。本文研究的重點(diǎn)在于軸系的整體擺度形態(tài)，X方向和Y方向的擺度數(shù)據(jù)趨勢(shì)一致，數(shù)據(jù)相對(duì)偏差不大，不會(huì)影響軸系的整體擺度形態(tài)。因此，在本文中忽略軸系擺度沿圓周的不均勻性，各測(cè)點(diǎn)近似按擺度圓處理，統(tǒng)一采用X方向的擺度數(shù)據(jù)作為對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)的擺度圓半徑。

表2 1號(hào)泵組首次啟動(dòng)擺度數(shù)據(jù)

根據(jù)表2的測(cè)試數(shù)據(jù)，根據(jù)公式(1)～(4)計(jì)算得到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子和水泵轉(zhuǎn)輪擺度園半徑r1、r2的幾何計(jì)算值，結(jié)果列于表3。

表3 轉(zhuǎn)子和轉(zhuǎn)輪擺度圓半徑幾何計(jì)算值

各測(cè)點(diǎn)擺度圓半徑隨轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)如圖3所示。

圖3 不同轉(zhuǎn)速擺度變化

從表3和圖2中看出，在不同轉(zhuǎn)速下，r1_34大于r1_35，在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子處屬于典型的①型擺度曲線；r2-34大于r2-35，在水泵轉(zhuǎn)輪處屬于典型的④型曲線。對(duì)照表1的形態(tài)組合，可知水泵機(jī)組軸系為典型的外凸弓形回轉(zhuǎn)。

3 軸系回轉(zhuǎn)形態(tài)的重構(gòu)

按照公式(1)～(4)計(jì)算得到的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子形心半徑r1_34、r1_35，水泵水泵轉(zhuǎn)輪形心半徑r2_34、r2_35是按照相似三角形原理進(jìn)行換算得到的，即假定r1-r5是線性變化的。實(shí)際上，根據(jù)第2節(jié)的分析，軸系為弓形回轉(zhuǎn)。因此，根據(jù)r3、r4、r53點(diǎn)數(shù)據(jù)采用曲線擬合方式得到軸系回轉(zhuǎn)曲線，并近似得到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子和水泵轉(zhuǎn)輪形心擺度值。

從表3和圖3可以看出，在轉(zhuǎn)速較低時(shí)擺動(dòng)幅度較大。擺動(dòng)幅度大，采用多項(xiàng)式擬合方法進(jìn)行擬合，不同的擬合階次可能造成曲線擬合誤差大。因此，選取轉(zhuǎn)速n=120 r/min的數(shù)據(jù)進(jìn)行試算，確定曲線擬合階次。

采用2次、3次、4次、5次多項(xiàng)式擬合，軸系擺度曲線如圖4所示。

圖4 多項(xiàng)式擬合階次的影響

從圖4中可以看出，多項(xiàng)式擬合階次對(duì)軸線擺度形態(tài)的影響很大。綜合分析后，我們認(rèn)為采用3次多項(xiàng)式擬合得到的曲線更合理一些。因此，確定采用3次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合計(jì)算。

給出不同轉(zhuǎn)速下軸系橫向振動(dòng)形態(tài)如5圖所示。

根據(jù)獲得的擬合曲線，通過(guò)插值計(jì)算得到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子和水泵轉(zhuǎn)輪的擺度數(shù)據(jù)，如表4。

水泵機(jī)組軸線上的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)3個(gè)導(dǎo)軸承、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子、水泵轉(zhuǎn)輪共5個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，其擺度圓半徑隨泵組轉(zhuǎn)速變化如圖6所示。

圖6給出了3個(gè)支撐結(jié)構(gòu)(上導(dǎo)軸承、下導(dǎo)軸承、水導(dǎo)軸承)與轉(zhuǎn)動(dòng)單元(電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子、水泵轉(zhuǎn)輪)之間的關(guān)系。

圖5和圖6結(jié)合，給出的了軸系擺度形態(tài)的完整描述，為分析水泵機(jī)組軸系特性和振動(dòng)問(wèn)題奠定了理論基礎(chǔ)。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下軸線擺度形態(tài)變化

測(cè)點(diǎn)轉(zhuǎn)速n/r·min-1電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子r1/μm水泵轉(zhuǎn)輪r2/μm160158.7198.162120160.8395.763180154.3292.294240142.57101.285300112.6798.68636098.6198.46742059.10124.72848054.48131.70954067.30153.891060088.64158.74

圖6 軸線關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)擺度圓半徑隨轉(zhuǎn)速變化

作為軸系分析的示例，結(jié)合圖5、6，可直接得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)電動(dòng)機(jī)擺度隨水泵機(jī)組轉(zhuǎn)速增大而逐漸減小、在接近額定轉(zhuǎn)速時(shí)，電動(dòng)機(jī)擺度隨轉(zhuǎn)速增加而略有增加。

(2)水泵轉(zhuǎn)輪的擺度隨水泵機(jī)組轉(zhuǎn)速增加而增加，而且其擺度與水導(dǎo)軸承擺度趨勢(shì)完全一致。主要原因是由于在無(wú)水試驗(yàn)中，轉(zhuǎn)輪下部無(wú)外力作用，相當(dāng)于自由端，這種擺度變化符合實(shí)際情況。

(3)從圖5的軸系擺度形態(tài)來(lái)看，在機(jī)組轉(zhuǎn)速n=600 r/min時(shí)，軸系呈外凸弓形，表明下導(dǎo)和水導(dǎo)支撐剛度偏小。進(jìn)一步地，從圖5和圖6來(lái)看，在不同機(jī)組轉(zhuǎn)速下，在下導(dǎo)支撐處的擺度圓半徑變化較大，可以認(rèn)為下導(dǎo)軸承支撐剛度偏小。

在本例計(jì)算中采用的干河泵站1號(hào)機(jī)組，其軸系振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)是達(dá)到國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求的。上述分析僅僅是結(jié)合軸系形態(tài)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行的直觀分析，僅僅是為了說(shuō)明，根據(jù)軸系形態(tài)變化，可獲取軸系振動(dòng)特性。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，構(gòu)建立軸水泵機(jī)組的軸系擺度形態(tài)，并給出了詳細(xì)的計(jì)算說(shuō)明和步驟，為水泵機(jī)組的振動(dòng)分析提供直觀的參考。實(shí)例計(jì)算表明，本文給出的軸系擺度形態(tài)描述方法是有效的，在一定程度上能反映軸系支撐系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。

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ExperimentalAnalysisMethodofShaftingThrowShapeforVerticalPumpingUnits

LI Yaohui1, ZHU Shuangliang2

(1. Yunnan Water & Hydropower Investment Co., Ltd., Kunming 650051, Yunnan, China; 2. Yunnan Water Conservancy and Hydropower Investment Niulan River to Dianchi Lake Water Diversion Project Co., Ltd., Kunming 650051, Yunnan, China)

The shafting throw of vertical pumping units is main characteristics data that reflect the lateral vibration of water pumping units. The lumped parameter model of shafting of vertical pumping units is established based on on-site measurement throw data of pumping units. By using geometry decomposition and calculation methods, the deformation shapes of water pump shaft section and electromotor shaft section are defined respectively and then four basic shapes of shafting throw are defined. Based on the measurement data of No.1 pumping unit in Niulanjiang-Ganhe Pump Station, the calculation steps and method of shafting throw shape are presented. The results show that the proposed method can visually reflect the deformation of water pump shafting, and provide more valid analysis tool for shafting vibration．

vertical pumping unit; shafting; throw shape; test data

TK72

A

0559- 9342(2017)09- 0077- 04

2017- 01- 23

李耀輝(1960—)，男, 云南德宏人, 副總工程師, 碩士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)樗C(jī)械穩(wěn)定運(yùn)行與故障分析．

(責(zé)任編輯高 瑜)