基于索洛余值法分析各因素對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)率

文/徐晶，上海大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院

基于對(duì)文獻(xiàn)的回顧并且通過(guò)分析中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的現(xiàn)狀，我們發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要靠資本投入，勞動(dòng)投入和技術(shù)進(jìn)步的三個(gè)主要因素來(lái)體現(xiàn)。我們從浙江省統(tǒng)計(jì)年鑒中獲取2001年—2015年的數(shù)據(jù)，然后以柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為基礎(chǔ)，結(jié)合索洛余值法與回歸分析方法來(lái)測(cè)算，得出浙江省近15年的科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率、資本貢獻(xiàn)率和勞動(dòng)貢獻(xiàn)率。

經(jīng)濟(jì)發(fā)展；索洛余值；貢獻(xiàn)率

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家指出：經(jīng)濟(jì)中的投入要素、資本和勞動(dòng)的積累是影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的直接和首要原因，同時(shí)還有一些能夠影響生產(chǎn)要素及生產(chǎn)率的變量，如科學(xué)技術(shù)變化等也在一定程度上影響經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。由此，我們確立了研究?jī)?nèi)容與勞動(dòng)投入，資本投入，科學(xué)技術(shù)（如高薪技術(shù)產(chǎn)業(yè)）的投入。查閱相關(guān)資料后我們發(fā)現(xiàn)根據(jù)已有的資料顯示，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的測(cè)算模型主要有：柯布-道格拉斯模型、索洛模型、丹尼森模型、CES生產(chǎn)函數(shù)模型等。結(jié)合實(shí)際情況，選擇最合適的模型進(jìn)行分析計(jì)算。我們還大致確定了使用固定資產(chǎn)、從業(yè)人數(shù)、人均GDP來(lái)分別代表資本投入，勞動(dòng)投入，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量。

確立基本模型之后，接下來(lái)要做的就是收集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。我們要研究近15年浙江省的關(guān)于資本投入、勞動(dòng)投入等要素的數(shù)據(jù)，所以如何總結(jié)、篩選大量的數(shù)據(jù)，挖掘出需要的信息也成為解決此問(wèn)題的著重點(diǎn)。找出合適的需要的數(shù)據(jù)后，我們根據(jù)索洛余值法的模型，建立目標(biāo)函數(shù)，尋找約束條件，最終求出資本增長(zhǎng)、勞動(dòng)增長(zhǎng)以及科技進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)率。

1 基本假設(shè)

（1）選用的模型被默認(rèn)為經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)是由資本的增加、勞動(dòng)的增加以及科技進(jìn)步的提高所帶來(lái)的。

（2）假設(shè)2001至2015的年末從業(yè)人數(shù)，全社會(huì)固定資產(chǎn)投入和浙江省生產(chǎn)總值分別代表了勞動(dòng)力投入量，資產(chǎn)投入量以及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量

（3）索洛模型求解中，采用中性技術(shù)變化，并假設(shè)規(guī)模收益不變。

（4）假定技術(shù)進(jìn)步速度或技術(shù)水平與時(shí)間變化的關(guān)系不大。

2 建立模型與求解

2.1 模型選擇與建立

鑒于模型選擇的可行性和可操作性，綜合考慮后我們選取基于柯布- 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的模型, 然后結(jié)合索洛余值法，建立相應(yīng)的回歸模型。

結(jié)合索洛余值法建立增長(zhǎng)速度方程，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)最后得到：

科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率計(jì)算公式為：EA =1- EK -EL

2.2 指標(biāo)體系的選擇與相關(guān)數(shù)據(jù)分析

結(jié)合索洛模型本身的應(yīng)用要求依據(jù)簡(jiǎn)潔性、重要性、全面性、可操作性和時(shí)間序列性的原則，以《浙江省統(tǒng)計(jì)年鑒2001—2015年的數(shù)據(jù)》為數(shù)據(jù)來(lái)源，選取合適的相應(yīng)的指標(biāo)來(lái)分析各因素對(duì)浙江省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率。

指標(biāo)一：經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出量Y的確定。通常對(duì)GDP的定義為：指在一定時(shí)期內(nèi)（一個(gè)季度或一年），一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中所生產(chǎn)出的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價(jià)值，被公認(rèn)為現(xiàn)在衡量國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)。同樣的，在本文中，我們還是選用GDP 來(lái)反映經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出量Y。

指標(biāo)二：資本投入量K的確定。資本投入是指某一點(diǎn)上現(xiàn)有固定的總規(guī)模，戈登史密斯在1951年開(kāi)創(chuàng)的永續(xù)盤(pán)存法來(lái)估算當(dāng)年的資本存量是現(xiàn)在被廣泛采用測(cè)量資本投入量的方法。由于我國(guó)沒(méi)有大規(guī)模的資產(chǎn)普查，因此本文中所采用的方法是根據(jù)可行性和計(jì)算模型的定性要求，用固定資產(chǎn)投資總額來(lái)代替資本實(shí)際使用量。

指標(biāo)三：勞動(dòng)投入量L的確定。勞動(dòng)投入，指的是在生產(chǎn)過(guò)程中實(shí)際投入的勞動(dòng)量，可以用標(biāo)準(zhǔn)勞動(dòng)強(qiáng)度的勞動(dòng)時(shí)間作為衡量指標(biāo)。在一個(gè)成熟的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，勞動(dòng)的強(qiáng)度、時(shí)間、質(zhì)量一般都與收入水平具有相關(guān)性，因此，勞動(dòng)投入相對(duì)能夠更和理地反映勞動(dòng)投入量的變化情況。但是由于數(shù)據(jù)的不完整性，本文中的勞動(dòng)量用歷年的從業(yè)人數(shù)來(lái)代替。

2.3 模型的求解

2.3.1 貢獻(xiàn)率的求解

首先我們對(duì)已經(jīng)收集的數(shù)據(jù)和模型進(jìn)行規(guī)模收益不變的檢驗(yàn)，結(jié)果表明該組數(shù)據(jù)通過(guò)檢驗(yàn)。

綜上所述：該數(shù)據(jù)與模型具有很好的擬合性，可以作為使用。在上述參數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)模型中勞動(dòng)貢獻(xiàn)率、資本貢獻(xiàn)率和科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率可計(jì)算得出浙江省2002-2015年的勞動(dòng)、資金以及科技進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率，如下表所示。

浙江省各要素對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)率計(jì)算表

從表可得2002-2015年浙江省勞動(dòng)力平均貢獻(xiàn)率為9.36%、資本平均貢獻(xiàn)率為47.10%、科技進(jìn)步平均貢獻(xiàn)率為43.54%。從表中數(shù)據(jù)可以得出科技進(jìn)步平均速度有一個(gè)增長(zhǎng)趨勢(shì)，但增勢(shì)并不明顯，從總體地位來(lái)看，科技進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響占據(jù)著一個(gè)較為重要的地位。

3 模型評(píng)價(jià)

我們?cè)谶x取模型時(shí)，最終選取了索洛模型，雖然索洛模型并不能算是很好，該模型采用了中性技術(shù)變化以及假設(shè)規(guī)模收益不變等前提假設(shè)，過(guò)于苛刻。但是由于該模型的考慮的參數(shù)較為科學(xué)，并且估算十分較為精確，由于時(shí)間有限，沒(méi)能得到十分完整的數(shù)據(jù)，在實(shí)際運(yùn)用中受到比較大的限制。綜合各因素考慮，我們?cè)跍y(cè)定科技進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率時(shí)，依然采用了索洛模型。

當(dāng)然，每種模型都有它使用上的優(yōu)缺點(diǎn)，索洛余值法在測(cè)算中也寸在著一些缺陷，本文中將索洛余值僅定義成科技進(jìn)步所產(chǎn)生的貢獻(xiàn)率，忽視了其他因素，這個(gè)不足也許將會(huì)導(dǎo)致我們算出來(lái)的科技進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率比實(shí)際值偏高。事實(shí)上我們了解到索洛余值除了指科技進(jìn)步外，還包括除了勞動(dòng)投入和資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)之外的其他所有能導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的各個(gè)因素的綜合，例如：教育、技術(shù)進(jìn)步、管理創(chuàng)新、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、資源優(yōu)化配置等等。

雖然索洛余值法有它的不足之處，但是相比較而言，索洛余值法在使用上最為方便，這也是之所以索洛余值法成為目前研究人員在對(duì)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率進(jìn)行定量分析時(shí)最普遍的方法。綜合來(lái)說(shuō)，這種方法可以為現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與規(guī)劃提供一個(gè)具有說(shuō)服力的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，因此我們認(rèn)為該方法具有有效性，可以通過(guò)此的分析測(cè)算，為浙江省未來(lái)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出一些幫助，提供有效的意見(jiàn)和建議。

[1]苗敬毅,劉應(yīng)宗.對(duì)技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率“索洛余值法”估計(jì)的一種改進(jìn)[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí).2008(02).

[2]薛勇軍.基于索羅余值核算方法的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)源泉分析——以云南省為例[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2012(17):100-102.

[3]Dharmendra K Roy and Lokesh K Sharma，Genetic K －means Clustering Algorithm for Mixed Numeric and Categorical Data，International Journal of Artificial Intelligence，1（2）：23-28，2010.

徐晶（1991—）女，浙江嘉興人，碩士研究生，單位：上海大學(xué)（經(jīng)濟(jì)學(xué)院），研究方向：金融經(jīng)濟(jì)學(xué)。