梁宇生 楊曉芳 胡丹

【摘要】根據(jù)模糊聚類分析法的原理，深入研究了水文預(yù)報(bào)結(jié)果的影響特征因子.通過對(duì)模糊c均值聚類算法進(jìn)行充分利用，模糊聚類分析了曹娥江流域的歷史洪水，針對(duì)不同類的洪水，分別進(jìn)行產(chǎn)匯流參數(shù)率定.通過案例分析后發(fā)現(xiàn)，在水文預(yù)報(bào)中運(yùn)用模糊聚類分析法，能夠有效提高洪水預(yù)報(bào)的精度.

【關(guān)鍵詞】模糊聚類分析;水文預(yù)報(bào);曹娥江

一、模糊聚類分析法

目前，模糊聚類分析法是一種在多個(gè)領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的分析方法，尤其是模糊c均值聚類算法.其中，模糊c均值聚類算法，就是將模糊劃分的概念作為主要依據(jù)，推廣硬聚類的目標(biāo)函數(shù)為模糊聚類.為能夠?qū)υ摲N推廣的實(shí)用意義進(jìn)行有效保證，預(yù)防目標(biāo)函數(shù)出現(xiàn)平凡解，便在目標(biāo)函數(shù)內(nèi)，將一個(gè)隸屬度的指數(shù)方乘積因子加入每類原型和每個(gè)樣本之間的距離中，進(jìn)而對(duì)目標(biāo)函數(shù)、類內(nèi)誤差平方進(jìn)行了有效擴(kuò)展，變?yōu)轭悆?nèi)加權(quán)誤差平方和目標(biāo)函數(shù)：

Jm（U，P）=∑nj=1∑ci=1（μij）m|Xj-Pi|2.

其中，第i個(gè)聚類中心用Pi來進(jìn)行表示，第j個(gè)樣本向量用Xi來進(jìn)行表示，第i個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的第j類的隸屬度值用μij來進(jìn)行表示，類別數(shù)用c來進(jìn)行表示，樣本個(gè)數(shù)用n來進(jìn)行表示，平滑因子用m來進(jìn)行表示，主要作用就是對(duì)在模糊集各類之間模式的分享程度進(jìn)行有效控制.

二、案例分析

（一）流域概況

在錢塘江中，存在一個(gè)重要支流，就是曹娥江.其中，曹娥江流域?yàn)樯刃?，北低南高，上游具有多個(gè)雨量站點(diǎn)，同時(shí)還具有3座大中型水庫(kù).曹娥江流域?yàn)闈駶?rùn)地區(qū)，年降水量約為2 100 mm.

（二）洪水特征的選擇

事先給定的聚類個(gè)數(shù)c是FCM算法的關(guān)鍵.所以本文通過采用ISODATA聚類算法，對(duì)最優(yōu)分類的含義進(jìn)行運(yùn)用，對(duì)模糊聚類分析中的類內(nèi)距離、類間距離的混合F函數(shù)進(jìn)行深入分析，以使模糊c-均值的優(yōu)化算法得以共同實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而求出本文樣本的最佳聚類數(shù)，即5類.

因?yàn)楸疚倪x用的預(yù)報(bào)模型，主要對(duì)濕潤(rùn)地區(qū)的蓄滿產(chǎn)流模型是適用的，所以，首先對(duì)參與模型進(jìn)行計(jì)算，包括初始流量、平均雨強(qiáng)、土壤初始含水量、最大時(shí)段雨強(qiáng)等，以上均為模糊聚類的基本數(shù)值特征.將前期降雨的分布形態(tài)作為主要依據(jù)，將其對(duì)洪峰貢獻(xiàn)程度大小作為主要依據(jù)，選擇出3個(gè)屬性影響特征，即雨型形狀、降雨走向、暴雨中心.在進(jìn)行模糊聚類分析計(jì)算過程中，針對(duì)能夠?qū)κ窘涤晷蝿?shì)進(jìn)行表示的屬性特征數(shù)值，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為數(shù)值特征.

將樣本的最佳分類數(shù)作為主要依據(jù)，預(yù)分類樣本之后，然后進(jìn)行ReliefF的循環(huán)計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果，如表1所示.

針對(duì)40場(chǎng)曹娥江流域歷史洪水，將其劃分為5大類，以率定洪水參數(shù)，同時(shí)綜合對(duì)比聚類分析前的率定情況，對(duì)比結(jié)果如表2所示.通過比較分析后發(fā)現(xiàn)，對(duì)基于特征加權(quán)的聚類分析進(jìn)行運(yùn)用，不但可有效提高洪水預(yù)報(bào)的精度，而且能夠?qū)λ兴挠绊懸蜃拥念A(yù)報(bào)作用進(jìn)行充分反映.

三、小 結(jié)

本文以曹娥江流域歷史洪水樣本為例，選用基于加權(quán)的模糊聚類新算法，進(jìn)行了加權(quán)模糊c均值聚類分析.通過本案例發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用加權(quán)模糊c均值聚類分析法，不但能夠根據(jù)洪水影響因子，對(duì)歷史洪水進(jìn)行模糊聚類分析，而且能夠?qū)Σ煌S特征對(duì)分類的貢獻(xiàn)程度進(jìn)行有效分析，以提取、優(yōu)選出洪水影響因子的特征，通過對(duì)聚類分析結(jié)果進(jìn)行充分利用，開展實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)作業(yè).在洪水預(yù)報(bào)中，通過分析洪水影響因子的隨機(jī)性、模糊性，將模型預(yù)報(bào)作為主要基礎(chǔ)，利用模糊聚類分析法，制訂出一種有效的洪水預(yù)報(bào)方法，有效提高了模型預(yù)報(bào)的精度.

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