李 邃，萬秉燭

（安徽財經(jīng)大學 統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學學院，安徽 蚌埠 233030）

0 引言

長江流域孕育了發(fā)達的長江經(jīng)濟帶。長江經(jīng)濟帶是整個長江流域最為發(fā)達的區(qū)域，也是中國除了沿海開放地區(qū)之外，經(jīng)濟密度最大的經(jīng)濟地帶，其對中國經(jīng)濟的發(fā)展具有重要的戰(zhàn)略意義。當前，隨著投資效率的邊際遞減，國際環(huán)境駁雜莫測，我國的經(jīng)濟增速逐步減緩，經(jīng)濟發(fā)展正處于轉(zhuǎn)型期，即我國務(wù)必要完成經(jīng)濟增長由要素驅(qū)動型向創(chuàng)新驅(qū)動型的改變。而“實現(xiàn)創(chuàng)新驅(qū)動產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級”正是長江經(jīng)濟帶建設(shè)的目標之一，因此對于長江經(jīng)濟帶的區(qū)域創(chuàng)新的研究具有較強的實際意義。

區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)是在2000年由Cooke率先提出的一個概念，他認為區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)是一種支持并產(chǎn)生創(chuàng)新的一種綜合體系：由在地理上相互分工和關(guān)聯(lián)的生產(chǎn)企業(yè)、研究機構(gòu)和高等教育機構(gòu)等構(gòu)成的區(qū)域性組織體系[1]。黃魯成[2]就區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的研究實質(zhì)作了相關(guān)論述，探究了區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的規(guī)律。目前，學者們針對區(qū)域創(chuàng)新體系的研究主要集中在概念界定、效率評價（多采用DEA進行分析）和建設(shè)模式研究方向：概念界定方面的研究結(jié)果表明，區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的概念主要是由創(chuàng)新體系與區(qū)域科學結(jié)合而提出的跨學科概念[3]；效率評價與建設(shè)模式方面的研究結(jié)果表明，目前我國整體區(qū)域創(chuàng)新效率較低，各地區(qū)創(chuàng)新效率差異較大，主要原因是在于純技術(shù)效率低下[4]。對于區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的研究，可以分析出創(chuàng)新投入要素在區(qū)域內(nèi)能否有效配置，是研究區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)科學發(fā)展的強有力工具，而縱觀目前的研究成果，多為直接研究區(qū)域研究投入與產(chǎn)出的效率，并未先行分析投入與產(chǎn)出間的相關(guān)性關(guān)系。

基于此，本文將通過典型相關(guān)分析，確認長江經(jīng)濟帶區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的投入與產(chǎn)出關(guān)系的存在，并在此基礎(chǔ)上，通過超效率DEA模型測度長江經(jīng)濟帶11個省市的效率評價值，為提升長江經(jīng)濟帶的產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)效能提供理論依據(jù)。

1 研究方法

1.1 典型相關(guān)分析[5]的基本理論及方法[6]

為了研究x、y之間的相關(guān)關(guān)系，考慮它們的線性組合：

取標準化的隨機變量U1和V1，規(guī)定U1和V1的反差為1，即：

因此：

于是問題轉(zhuǎn)化為滿足式（4）的約束下，求a∈Rp、b∈Rq，使式（5）最大。

這一問題等價于求a∈Rp、b∈Rq，使G達到最大：

其中，λ、μ是拉格朗日乘數(shù)因子。

對G的兩邊分別求關(guān)于a及b的偏導(dǎo)數(shù)并令其為0，得到方程組：

因此，解方程組：

取第i個最大的特征根 λi，可求得ai和bi，進而可求得第i對典型變量

可用Bartlett提出的大樣本χ2檢驗進行典型相關(guān)的顯著性檢驗，構(gòu)造統(tǒng)計量：

統(tǒng)計量Qj服從自由度為 （p -j+1）（q- j+1） 的 χ2分布。

1.2 超效率DEA模型

1.2.1 超效率DEA模型的演變

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法是由Charnes和Cooper等（1978）[7]提出的基于規(guī)模報酬不變模型（CCR），它使用數(shù)學規(guī)劃模型對決策單元進行效率評價，通過計算效率值來評價決策單元間的相對有效性，當效率值為1時即為有效。傳統(tǒng)DEA模型計算出的效率值限制在[0,1]的范圍內(nèi)，會導(dǎo)致在出現(xiàn)較多的有效單元情況下，無法對這些有效單元進行對比。為彌補傳統(tǒng)DEA模型的不足，P Andersen和NC Petersen（1993）[8]提出超效率DEA模型，計算出的效率值可以超過1，以便對有效單元進行評價。

1.2.2 超效率DEA模型體系[9]

假設(shè)有n個決策單元，它們的投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)分別為（xj，yj）（j=1，2，…，n），對于第 j0（ ）1≤j0≤n 個決策單元，超效率DEA模型計算第 j0個決策單元超效率值的評價表達

式為：

其中，θ為第 j0個決策單元的超效率值；ε為非阿基米德無窮小量，n為決策單元（DMU）個數(shù)，每個決策單元均包括m個輸入變量和s個輸出變量分別為輸入和輸出的松弛變量；xij表示第 j個決策單元在第i個輸入指標上的值；yrj表示第 j個決策單元在第r個輸出指標上的值；λj為輸入輸出指標的權(quán)重系數(shù)為未知參量，可由模型求解。

2 指標選取和數(shù)據(jù)說明

2.1 投入與產(chǎn)出指標

區(qū)域產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新是一個創(chuàng)新資源從投入到產(chǎn)出的轉(zhuǎn)化過程，為此本文從投入—產(chǎn)出的角度分別選取如下指標體系（如表1所示）。

表1 投入—產(chǎn)出指標體系

2.2 數(shù)據(jù)說明

本文以長江經(jīng)濟帶11個省市為研究對象。由于區(qū)域產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)的投入與產(chǎn)出之間具有一定的時滯效應(yīng)，因此需要考慮創(chuàng)新投入—科技成果產(chǎn)出—經(jīng)濟轉(zhuǎn)化指標間的時間差[10]。參照于明潔[11]的做法，在創(chuàng)新的投入與產(chǎn)出平均轉(zhuǎn)化時間為4.3的基礎(chǔ)上，選取了4年的時滯，故本文選取了2010年的產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新投入數(shù)據(jù)和2014年的產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新產(chǎn)出數(shù)據(jù)進行分析。數(shù)據(jù)來源于相應(yīng)年份的《中國科技統(tǒng)計年鑒》和《中國統(tǒng)計年鑒》。原始數(shù)據(jù)如下頁表2所示。

3 實證分析

3.1 區(qū)域產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)投入與產(chǎn)出典型相關(guān)分析

3.1.1 典型相關(guān)系數(shù)與檢驗

對于原始數(shù)據(jù)，使用Stata軟件實現(xiàn)典型相關(guān)分析。由于原始數(shù)據(jù)各指標的量綱不同，數(shù)據(jù)大小差別過大，為消除量綱的影響，采用標準化的典型系數(shù)。共提取出了3對典型相關(guān)變量，得到的典型相關(guān)系數(shù)為：λ1=0.9986；λ2=0.9260；λ3=0.8804。三個典型相關(guān)系數(shù)都比較高，表明典型變量之間均高度相關(guān)；三對典型相關(guān)系數(shù)均通過了似然比法檢驗（如表3所示），檢驗1-3時，其零假設(shè)為所有典型相關(guān)系數(shù)都為零；檢驗時2-3時,其零假設(shè)為典型相關(guān)系數(shù)λ2、λ3都為零，依此類推，表明三個典型相關(guān)系數(shù)在0.05的顯著性水平上都是顯著的；檢驗1-3結(jié)果即為典型根的檢驗，典型根檢驗在0.05的顯著性水平上是顯著的，同時其他檢驗系數(shù)表明建立的模型是顯著的（如表4所示），可以用創(chuàng)新投入組變量來解釋創(chuàng)新產(chǎn)出組變量；得到的典型相關(guān)模型如表5所示。

表2 長江經(jīng)濟帶區(qū)域產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新投入（2010年）與產(chǎn)出（2014年）數(shù)據(jù)

表3 典型相關(guān)系數(shù)的檢驗

表4 典型根的檢驗

表5 典型相關(guān)系數(shù)模型

從表5的結(jié)果可以看出：

（1）第一對典型變量（U1，V1），（λ1=0.9986）中，U1為創(chuàng)新投入組各指標的線性組合，其中X4（大中型工業(yè)企業(yè)R&D經(jīng)費內(nèi)部支出）占有較大的典型載荷，占據(jù)主導(dǎo)作用；V1為創(chuàng)新產(chǎn)出組各指標的線性組合，其中Y2（高新技術(shù)企業(yè)數(shù)）和Y3（規(guī)上工業(yè)企業(yè)新產(chǎn)品銷售收入）占有較大的典型載荷，占據(jù)主導(dǎo)作用。結(jié)合指標實際意義，U1反映了創(chuàng)新的財力資源的投入，V1反映了區(qū)域內(nèi)企業(yè)的直接產(chǎn)出，即表明創(chuàng)新的財力資源的投入對區(qū)域內(nèi)企業(yè)的直接產(chǎn)出有重要的促進作用。

（2）第二對典型變量（U2，V2），（λ2=0.9260）中，U2為創(chuàng)新投入組各指標的線性組合，其中X4（大中型工業(yè)企業(yè)R&D經(jīng)費內(nèi)部支出）占有較大的典型載荷，占據(jù)主導(dǎo)作用；V2為創(chuàng)新產(chǎn)出組各指標的線性組合，其中Y1（專利申請授權(quán)數(shù)）占有較大的典型載荷，占據(jù)主導(dǎo)作用。結(jié)合指標實際意義，表明工業(yè)企業(yè)R&D經(jīng)費內(nèi)部支出越多，對區(qū)域內(nèi)的專利數(shù)產(chǎn)出有一定的反作用。原因可能是因為長江經(jīng)濟帶以產(chǎn)業(yè)為先驅(qū)，導(dǎo)致創(chuàng)新資金的投入過多流入到企業(yè)生產(chǎn)創(chuàng)新環(huán)節(jié)，而非核心專利研發(fā)中去，今后需注重在企業(yè)核心專利研發(fā)方向的投入。

（3）第三對典型變量（U3，V3），（λ3=0.8804）中，U3為創(chuàng)新投入組各指標的線性組合，其中X1（R&D人員全時當量）和X3（大中型工業(yè)企業(yè)R&D人員全時當量）占有較大的典型載荷，占據(jù)主導(dǎo)作用；V3為創(chuàng)新產(chǎn)出組各指標的線性組合，其中Y3（規(guī)上工業(yè)企業(yè)新產(chǎn)品銷售收入）占有較大的典型載荷，占據(jù)主導(dǎo)作用。結(jié)合指標實際意義，創(chuàng)新的人力資源的投入對區(qū)域內(nèi)企業(yè)的直接產(chǎn)出有重要的促進作用；然而企業(yè)對創(chuàng)新人力資源的過度投入對區(qū)域內(nèi)企業(yè)的新產(chǎn)品銷售有一定反作用，即研發(fā)人員的過度投入，導(dǎo)致沒有充足人力資源去開拓市場，對產(chǎn)品的銷售起反作用。

3.1.2 典型載荷與交叉典型載荷

如表6、表7所示的典型載荷與交叉典型載荷，X1至X5都與創(chuàng)新投入組第一典型變量高度相關(guān)，說明所選取的創(chuàng)新投入指標很好地詮釋了創(chuàng)新投入情況。同時X1至X5都與創(chuàng)新產(chǎn)出組高度相關(guān)，說明創(chuàng)新投入是影響創(chuàng)新產(chǎn)出的主要因素。

Y1至Y3都與創(chuàng)新投入組第一典型變量高度相關(guān)，說明所選取的創(chuàng)新產(chǎn)出指標很好地詮釋了創(chuàng)新產(chǎn)出情況。同時Y1至Y3都與創(chuàng)新投入組高度相關(guān)，同樣說明創(chuàng)新產(chǎn)出受創(chuàng)新投入的影響。

表6 典型載荷

表7 交叉典型載荷

3.1.3 典型冗余分析

典型冗余分析主要揭示變量的解釋能力。典型冗余分析結(jié)果如表8所示。

表8 典型冗余分析

兩組變量的第一典型冗余分別達到94.27%和100%；第二典型冗余分別達到了93.32%和98.52%，表明三對變量都很好地預(yù)測了對應(yīng)的那組變量，同時也能被對應(yīng)的那組變量所解釋。第一對的典型相關(guān)系數(shù)的平方達到了0.9972，具有極高的解釋百分比，說明創(chuàng)新投入與產(chǎn)出間具有顯著相關(guān)性。

3.2 區(qū)域產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新投入產(chǎn)出效率測度

通過對長江經(jīng)濟帶區(qū)域產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)投入與產(chǎn)出間的典型相關(guān)分析，可以看出長江經(jīng)濟帶區(qū)域產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)投入指標與產(chǎn)出指標間具有顯著的相關(guān)性，因此可以根據(jù)選取的指標對其創(chuàng)新投入產(chǎn)出效率進行分析。通過Matlab7.0分析原始數(shù)據(jù)，將11個省市作為決策單元，得到其創(chuàng)新投入產(chǎn)出效率結(jié)果，如表9所示。

表9 長江經(jīng)濟帶產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新投入產(chǎn)出效率評價

總體而言，長江經(jīng)濟帶11個省市創(chuàng)新投入產(chǎn)出效率評價值θ低于0.8的只有云南，這表明長江經(jīng)濟帶總體產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新投入轉(zhuǎn)化為創(chuàng)新產(chǎn)出的過程是有效的。另可將其地區(qū)分為三個類型：相對高產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新投入產(chǎn)出效率地區(qū)（江西、浙江、四川、重慶、湖南、安徽、江蘇，其θ＞1）；中等產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新投入產(chǎn)出效率地區(qū)（上海、貴州、湖北，其0.8＜θ≤1）；相對低產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新投入產(chǎn)出效率地區(qū)（云南，其θ≤0.8）。

通過超效率DEA方法對長江經(jīng)濟帶的區(qū)域產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新投入產(chǎn)出效率的測算，發(fā)現(xiàn)長江經(jīng)濟帶總體創(chuàng)新投入轉(zhuǎn)化為創(chuàng)新產(chǎn)出的過程是有效的。三類不同的創(chuàng)新投入產(chǎn)出效率地區(qū)測度分析結(jié)果如下：

（1）相對高產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新投入產(chǎn)出效率地區(qū)（江西、浙江、四川、重慶、湖南、安徽、江蘇）。這些地區(qū)都存在一定數(shù)量的工業(yè)企業(yè)，工業(yè)帶動產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新，伴隨而來的是較高的產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新投入產(chǎn)出效率。

（2）中等產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新投入產(chǎn)出效率地區(qū)（上海、貴州、湖北）。這三個地區(qū)中上海是金融中心，主要為文化產(chǎn)業(yè)帶動的產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新，相較工業(yè)企業(yè)較多的地區(qū)，產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新效率略有不足，但其整體發(fā)展水平較高，致使其產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新效率能夠健康可持續(xù)的保持，這種模式也值得借鑒和推廣；而湖北作為老牌工業(yè)地區(qū)，產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新效率不夠明顯，在今后的發(fā)展中需向產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新方面靠攏；貴州則是作為一個逐步提升產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新投入產(chǎn)出效率的典范，需保持這種發(fā)展態(tài)勢。

（3）相對低產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新投入產(chǎn)出效率地區(qū)（云南）。云南作為一個地理位置偏遠與經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)，產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新起點較低，需要長江經(jīng)濟帶在產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新協(xié)調(diào)發(fā)展過程中對其傾斜相關(guān)資源與政策，助力長江經(jīng)濟帶產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新協(xié)調(diào)發(fā)展。

4 結(jié)論

通過典型相關(guān)分析法，對長江經(jīng)濟帶11個省市的區(qū)域產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)投入與產(chǎn)出關(guān)系進行研究，結(jié)果表明區(qū)域產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)投入與產(chǎn)出間具有顯著的相關(guān)性，變量中多數(shù)系數(shù)也為正號，表明長江經(jīng)濟帶區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)投入對產(chǎn)出有一定的促進作用。同時，通過對長江經(jīng)濟帶的區(qū)域產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新投入產(chǎn)出效率的測算，也發(fā)現(xiàn)長江經(jīng)濟帶總體創(chuàng)新投入轉(zhuǎn)化為創(chuàng)新產(chǎn)出的過程是有效的，但仍存在地區(qū)發(fā)展不平衡的現(xiàn)象。對于此，需加強長江經(jīng)濟帶各區(qū)域間的產(chǎn)業(yè)聯(lián)動，帶動區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展：在未來發(fā)展過程中，需提升高效率地區(qū)地區(qū)的產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新效率的輻射帶動能力，開創(chuàng)長江經(jīng)濟帶協(xié)同產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新發(fā)展的新格局；同時對低效率地區(qū)，傾斜相關(guān)資源與政策，助力長江經(jīng)濟帶產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新協(xié)調(diào)發(fā)展。

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