楊瑛

摘 要：高中立體幾何是高中數(shù)學課程的重要學習內(nèi)容，是高考的必考內(nèi)容，也是學生在高中數(shù)學學習中的難點部分，它需要學生在熟練掌握相關(guān)知識的基礎上還要具備一定的邏輯思維能力和空間想象能力。高中生在立體幾何學習中存在一定的困難，表現(xiàn)為在解決具體問題時感到束手無策，究其原因，除了有現(xiàn)行教材方面的因素，還有學生方面和教師方面的原因。

關(guān)鍵詞：立體幾何；障礙空間；想象；興趣

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）01-0038-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.01.022

普通高中的學生普遍反映立體幾何難學，在面對具體的立體幾何問題時不知如何下手，缺乏主動的思維，產(chǎn)生消極的自我心理暗示，以致后續(xù)的學習中產(chǎn)生嚴重的心理障礙，有的學生甚至出現(xiàn)怕學、厭學的心理，影響了學生自身數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學能力的提高。在數(shù)學教學中，為了改變這種現(xiàn)狀，我做了一些思考，嘗試分析了高中學生立體幾何學習障礙的成因，下面談談自己一些粗淺的體會。

一、現(xiàn)行教材方面的原因

初中教材在空間與圖形部分強調(diào)合情推理，大多數(shù)公式和定理都是通過動手操作和實踐探索而得出的結(jié)論，降低了思考和證明題的難度，這就造成初中生的邏輯推理能力相對較弱。而高中教材在結(jié)構(gòu)上發(fā)生變化，對學生的邏輯推理能力和空間想象能力的要求比較高，更注重從本質(zhì)上發(fā)現(xiàn)問題，更傾向于讓學生能夠?qū)W到一些實用的、感興趣的、能夠擴大視野、增加知識面的東西，而不是比較抽象、枯燥、偏難、偏繁的東西。

此外，在高中課改的推動下，現(xiàn)在我們所使用的高中數(shù)學教材的立體幾何部分較之前已經(jīng)有了很大的改動和變化，現(xiàn)行教材把高中立體幾何的學習內(nèi)容分為了兩部分，基礎知識是在必修二，學生不分文理都要學；而第二部分空間向量立體幾何則主要針對理科生設置的，定量地討論了點、線、面的位置關(guān)系。現(xiàn)行教材與以往的教材相比，基礎部分的難度是降低了，對于二面角的計算也降低了要求，更主要的是培養(yǎng)了學生如何來分析、認識圖形和空間思維。這種要求的變化，降低了入門難度，有利于學生樹立學習立體幾何的信心，為以后的學習打下了基礎。從現(xiàn)在應用的教材來看，在有些知識的闡述上還是不夠簡潔，仍存在一些問題，需要進一步改進，從而激發(fā)學生學習立體幾何的興趣，幫助學生樹立學好立體幾何的信心，為以后的學習打下了基礎。

二、學生方面的原因

（一）心理障礙

在高中立體幾何的學習過程中，很多學生的學習目的不夠明確，缺乏克服困難的勇氣和信心，很多學生認為自己的基礎不好，在學習之初就產(chǎn)生了畏難情緒，每到考試就很緊張，看到求二面角的立體幾何題，如果不能建立直角坐標系就直接放棄了，逐漸對立體幾何的學習失去興趣和學好的自信心。此外，由于數(shù)學成績無法在短期內(nèi)得到提高，學生容易產(chǎn)生急躁、焦慮等心理問題。這些心理問題會成為我們數(shù)學學習過程中的障礙，嚴重影響數(shù)學學習效率。

（二）能力障礙

立體幾何教學標準明確指出：通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學培養(yǎng)學生的空間想象能力，發(fā)展其邏輯思維能力。然而由于高中學生思維的膚淺性、思維定式的消極性和思維的惰性等因素，使得他們對一些數(shù)學概念和原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深入地去了解，僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離表象而形成抽象的概念。幾何是用一大套定義、公理、定理精心編織的體系，而這些定義、公理、定理是用嚴謹抽象的語言表達的。多年來幾何教學讓學生背定義、背定理，而缺乏足夠的幾何圖形作為抽象概念的基礎。不少學生對所背的內(nèi)容并不理解，他們當然感到枯燥困難。不少學生被迫記憶的是沒有意義的單詞組合，有些被歪曲地誤解了，有些則似是而非。這就使得學生在對立體幾何知識的理解上呈現(xiàn)孤立、間斷的狀態(tài)，在解決幾何問題時不能保障思維的通暢，從而造成學習障礙。

（三）過度依賴教師

我們在學習高中數(shù)學的過程中，特別相信數(shù)學教師給出的數(shù)學公式與結(jié)論，而不注重公式的推導過程。在學習過程中出現(xiàn)問題不能自行解決，總是依靠教師來幫助自己學習、解決問題。同樣，我們希望教師能夠?qū)τ谒鶎W知識進行梳理與總結(jié)，這樣能夠提高自己的學習效率。但是過度依賴教師會導致學生自己獨立思考和解決問題的能力下降，當學生自己解決問題時總覺得沒底或者沒把握，這影響了學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。

三、教師方面的原因

教育家陶行知曾經(jīng)說過：“生活即教育?！鄙钪刑幪幨钦n堂，來自父母及教師方面的態(tài)度、言行等都會對學生產(chǎn)生一定的影響。在片面追求升學率的背景下，有的教師有意無意會流露出對優(yōu)等生的偏愛，無形中對學習成績稍差的學生帶來一定的負面影響，使他們對數(shù)學的學習興趣越來越淡，對立體幾何的學習越來越失去信心。

在教學過程中，有的教師根據(jù)學生一貫的知識水平和掌握的實際情況，或忽視學生的思維困難之處，一味地按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，學生在自己去解決問題時就會感到無所適從。此外，教師片面強調(diào)邏輯思維訓練，忽視了對學生進行觀察、實驗、想象、猜測等方面能力的培養(yǎng)，于是本來生動、機智、充滿創(chuàng)造力的整個數(shù)學思維過程不見了。教師經(jīng)常代替學生思維的結(jié)果是導致學生懶于思考并懷疑自己的智力。

總之，高中學生立體幾何學習障礙是多方面的，其消極作用是顯而易見的，產(chǎn)生的原因也是復雜的。作為教師，要深入調(diào)查研究了解學生的學習生活環(huán)境、興趣愛好、知識水平等，及時準確地掌握學生的心理狀況，引導學生自覺消除立體幾何學習的障礙，調(diào)動學生學習立體幾何的興趣和積極性，使學生體驗成功的喜悅和學習數(shù)學的樂趣，真正成為學習的主人，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

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