李軼華, 王愛元, 王明星

(上海電機(jī)學(xué)院,上海 201306)

開通角控制的無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動抑制新方法

李軼華, 王愛元, 王明星

(上海電機(jī)學(xué)院,上海 201306)

在分析無刷直流電機(jī)的等效電路模型和換相過程的基礎(chǔ)上，考慮了電磁時間常數(shù)和反電勢對換相轉(zhuǎn)矩的影響。通過導(dǎo)出換相時關(guān)斷相電流下降到零的時間和開通相電流上升到最大的時間，分析高、低速運行狀態(tài)下兩者的關(guān)系，引入一個開通角的變量，通過控制開通相的開通時刻來抑制換相時的轉(zhuǎn)矩脈動；并且考慮非理想的氣隙磁密等因素對開通角進(jìn)行修正。結(jié)合場路耦合的有限元進(jìn)行仿真，結(jié)果表明此思路是可行的。

無刷直流電機(jī)；換相分析；轉(zhuǎn)矩脈動；開通角控制

0 引 言

無刷直流電機(jī)具有效率高、功率密度大、調(diào)速性能好、起動轉(zhuǎn)矩大等一系列特點，在工農(nóng)業(yè)、醫(yī)療器械等行業(yè)有著廣泛應(yīng)用[1]。無刷直流電機(jī)采用電子換相電路代替普通直流電機(jī)的電刷和換向器，避免了換相過程中電刷的磨損，提高了電機(jī)的使用壽命；但由于電子換相器的存在，電機(jī)在換相時轉(zhuǎn)矩容易產(chǎn)生波動。

產(chǎn)生換相轉(zhuǎn)矩脈動的主要原因是電機(jī)在換相過程中，由于反電勢的影響，關(guān)斷相和導(dǎo)通相的電流變化率不相等。換相產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動一般情況下可以達(dá)到額定轉(zhuǎn)矩的50%，因此限制了其在高精度場合的應(yīng)用[2]。當(dāng)前的研究主要有換相重疊角控制，文獻(xiàn)[3]將這種控制方法與平均轉(zhuǎn)矩控制方法結(jié)合，采用換相期三相開通，導(dǎo)通期兩相開通的方法抑制轉(zhuǎn)矩脈動，缺點是忽略了反電勢畸變對轉(zhuǎn)矩波動的影響。文獻(xiàn)[4]提出用PWM調(diào)制改變換相時電子換相電路開關(guān)管的占空比，減小關(guān)斷相的續(xù)流，從而減小轉(zhuǎn)矩脈動。文獻(xiàn)[5]引入一個正比于瞬時轉(zhuǎn)矩的合成電流變量，使得非換相電流與合成電流成正比，通過改變非換相電流來改變合成電流從而達(dá)到減小轉(zhuǎn)矩脈動的目的。文獻(xiàn)[6]通過研究驅(qū)動電路與電機(jī)輸出母線電壓的關(guān)系，提出了母線電壓和反電動勢的函數(shù)解析式，指出當(dāng)母線電壓小于四倍的反電勢的時候時，在換相中非換相合成相電流減小，會使得轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生波動，因此，通過在驅(qū)動電路前接入電力電子斬波電路可以達(dá)到減小轉(zhuǎn)矩脈動的目的[7-10]。文獻(xiàn)[11-12]是以電機(jī)的雙閉環(huán)控制為基礎(chǔ)，將給定轉(zhuǎn)矩與測量轉(zhuǎn)矩的差作為反饋環(huán)節(jié)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩抑制，但是此方法需要實時測量轉(zhuǎn)矩，計算方法比較復(fù)雜。文獻(xiàn)[13]提出了在換相期間插入一個緩沖期，在此期間將下一個導(dǎo)通相提前導(dǎo)通，通過對緩沖區(qū)進(jìn)行PWM調(diào)節(jié)來減小轉(zhuǎn)矩脈動的思想，但忽略了電阻對換相電流的影響。文獻(xiàn)[14-15]研究了非理想的反電勢對轉(zhuǎn)矩脈動的影響，并通過調(diào)節(jié)電機(jī)電流抑制轉(zhuǎn)矩波動。

本文通過對無刷直流電機(jī)的等效電路圖的分析，推導(dǎo)出電機(jī)換相過程中關(guān)斷相電流下降到零的時間和開通相電流上升到最大的時間，引入一個開通角的變量，通過改變開通相的開通時刻來改變開通角，提出了在低速時滯后開通相、高速時提前開通相的控制策略來減小轉(zhuǎn)矩脈動，同時考慮非理想反電勢波形的影響對開通角進(jìn)行了修正，最后驗證此思路的可行性。

1 換相過程分析

無刷直流電機(jī)通過三相橋式逆變電路驅(qū)動電機(jī)進(jìn)行換相，傳統(tǒng)的換相控制信號同時加到關(guān)斷相和導(dǎo)通相的功率開關(guān)。由于電機(jī)繞組電感的存在，電機(jī)在換相時，導(dǎo)通相和關(guān)斷相的電流不會突變，因此換相過程會持續(xù)一段時間。在不同運行狀態(tài)，關(guān)斷相和導(dǎo)通相電流的變化不相同，使得非換相相電流在換相持續(xù)期間產(chǎn)生波動。在一個狀態(tài)區(qū)內(nèi)，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與三相電流均有關(guān)系，電流的波動就會造成電機(jī)轉(zhuǎn)矩的波動。圖1具體給出了電機(jī)在高速、臨界和低速三種運行狀態(tài)換相時的三相電流變化關(guān)系：低速時非換相電流增大，高速時減小，臨界時不變。圖2為無刷直流電機(jī)的等效電路圖，其中R表示電樞電阻，LM=L-M表示等效電感，L是自感，M是互感。

圖1 傳統(tǒng)換相控制的電流變化

圖2 無刷直流電機(jī)等效電路圖

無刷直流電機(jī)位置傳感器將位置信號傳輸給驅(qū)動電路，驅(qū)動電路通過控制開關(guān)管的開通和關(guān)斷進(jìn)行換相，電機(jī)每隔60°電角度進(jìn)行一次換相，換相過程為：AB-AC-BC-BA-CA-CB。

電機(jī)等效電路的電壓平衡方程式為

(1)

以AC/BC換相為例進(jìn)行分析。在此階段，S2持續(xù)導(dǎo)通，S1由開通變?yōu)殛P(guān)斷，A相繞組由于電感的存在，電流不會突變至0，而是通過與A相繞組下管反并聯(lián)的二極管VD4續(xù)流,直至電流減小為0，所用的時間為t1，S3由關(guān)斷切換為導(dǎo)通，BC兩相構(gòu)成回路，B相的電流從零逐漸上升至最大值，所用的時間為t2。在換相開始時，反電勢的關(guān)系可以表示為E=2Eφ=eb=ec=-ea，其中E表示線電勢，Eφ表示相電勢，根據(jù)三相反電勢關(guān)系和基爾霍夫定律可得出：

(2)

由式(2)可得

(3)

將式(3)進(jìn)行等效變化可得

(4)

通過式(4)可得換相時關(guān)斷相的電流表達(dá)式：

(5)

電流在換相初始時刻的值為Im,可以得出A相電流與時間的表達(dá)式：

(6)

式中：τ——電磁時間常數(shù)，τ=LM/R。

又因為A相電流下降到0所用的時間為t1，令ia=0，因此：

(7)

同理可得B相電流上升至最大電流的時間：

(8)

2 開通角分析

2. 1 臨界運行

當(dāng)t1=t2，即U=4Eφ+3RIm時，電機(jī)在換相時電流上升到最大值所用的時間等于電流下降到零所用的時間，即單位時間內(nèi)關(guān)斷相電流減小量和開通相電流增大量相等，非換相電流保持不變，沒有產(chǎn)生換相轉(zhuǎn)矩波動，此時電機(jī)運行在臨界狀態(tài)，電流約為20 A，轉(zhuǎn)速約為700 r/min。

2. 2 低速運行

當(dāng)t1>t2，即U>4Eφ+3RIm時,電機(jī)在低速區(qū)運行，電流上升到最大值所用的時間小于電流下降到零所用的時間，即單位時間內(nèi)開通相電流增大量大于關(guān)斷相電流減小量，使用推遲開通相開通時刻的方法來抑制轉(zhuǎn)矩脈動。推遲開通時刻用tL表示

(9)

2. 3 高速運行

當(dāng)t1

(10)

考慮式(9)、式(10)中的tH和tL為互為相反數(shù)，可以認(rèn)為當(dāng)γ*>0表示開通角提前，當(dāng)γ*<0表示開通角滯后。

實際的直流無刷電機(jī)，氣隙磁密波形受到漏磁、加工工藝、電樞反應(yīng)等因素影響，不是理想的平頂波，本文引入一個修正系數(shù)k(0.8

γ=kγ*(12)

圖3所示為轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制的無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)。根據(jù)實時檢測的轉(zhuǎn)速(反電動勢和轉(zhuǎn)速存在一定的線性關(guān)系)和電流由式(11)、式(12)得到開通角，送入換相邏輯控制。

圖3 開通角控制的無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)

3 仿真實例分析

為了證明所提思路的可行性，本文通過場路耦合的有限元仿真來驗證。仿真所涉及的樣機(jī)參數(shù)如表1所示。電機(jī)在高速運行時通過計算得到的改進(jìn)開通角進(jìn)行提前開通控制，在低速運行時則進(jìn)行滯后開通控制，本文以500 r/min為低速，1 200 r/min為高速。圖4為采用開通角的改進(jìn)控制與傳統(tǒng)控制的轉(zhuǎn)矩波形，表2為轉(zhuǎn)矩波動率的對比，結(jié)果表明采用開通角的改進(jìn)控制后轉(zhuǎn)矩波動得到明顯的抑制。

表1 樣機(jī)參數(shù)

圖4 改進(jìn)前后轉(zhuǎn)矩波動圖

類別控制狀況高速低速轉(zhuǎn)矩波動率ΔT/%傳統(tǒng)改進(jìn)11．8 9．47．15．3

4 結(jié) 語

提出了抑制無刷直流電機(jī)換向過程轉(zhuǎn)矩脈動的開通角控制，根據(jù)轉(zhuǎn)速和電流的變化實時計算開通角，適用于電動機(jī)不同轉(zhuǎn)速下的運行。場路耦合的有限元仿真結(jié)果證明了該方法的可行性，具有進(jìn)一步的工程應(yīng)用價值。

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NewMethodforBLDCMTorqueRippleSuppressionwithTurn-onAngle

LIYihua,WANGAiyuan,WANGMingxing

(Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China)

Bases on the analysis of the equivalent circuit model and the commutation process of the BLDCM, the effects of electromagnetic time constant and the back EMF to torque ripple were considered, by solving the time what opening and closing phase need, the relationship between the two different operating conditions was analyzed, introducing a variable which called turn-on angle, controlling the torque ripple during the phase change by controlling the opening time of the opening phase; and the non ideal air gap magnetic density and other factors to modify the opening angle were considered. Combined with finite element simulation, the results showed that this method was feasible.

brushlessDCmotor;phasechangeanalysis;torqueripple;turn-onanglecontrol

李軼華(1992—)，女，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)12- 0054- 04

2016 -12 -12