張 濤, 余海濤

(東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096)

基于改進(jìn)內(nèi)?？刂频挠来磐诫姍C(jī)電流環(huán)設(shè)計*

張 濤, 余海濤

(東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096)

永磁同步電機(jī)(PMSM)作為一種高階非線性系統(tǒng)，由于參數(shù)攝動和外部干擾的原因，傳統(tǒng)內(nèi)?？刂破鞑荒鼙ＷC其精確的控制要求。在傳統(tǒng)內(nèi)模控制的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種基于指數(shù)收斂的誤差干擾觀測器。在解耦和反電動勢補(bǔ)償情況下，建立內(nèi)?？刂破鳎缓笥蓛?nèi)?？刂破鞯妮敵龊头答侂娏?，構(gòu)造誤差干擾觀測器的狀態(tài)方程，輸出誤差補(bǔ)償信號，補(bǔ)償電機(jī)運行過程中參數(shù)變動和干擾因素，實現(xiàn)PMSM的高精度控制。建立MATLAB/Simulink仿真模型，仿真中人為增加不確定量和擾動。仿真結(jié)果表明，在存在不確定信號和負(fù)載擾動時，采用改進(jìn)的內(nèi)?？刂瓶梢詫崿F(xiàn)電流補(bǔ)償，降低電流紋波，減小電流穩(wěn)態(tài)誤差，同時提高轉(zhuǎn)速響應(yīng)速度，降低擾動誤差。

永磁同步電機(jī);內(nèi)?？刂?干擾觀測器;誤差補(bǔ)償

0 引 言

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)具有體積小、起動力矩大、功率因數(shù)高、效率高等特點，在調(diào)速系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。PMSM常用的調(diào)速方式有：恒壓頻比控制、矢量控制[1]、直接轉(zhuǎn)矩控制[2]等。相比較其他控制方式，矢量控制可近似解耦交軸電流iq和直軸電流id，從而獲得像他勵直流電機(jī)相同的性能。由于PMSM的強(qiáng)耦合非線性特性，采用傳統(tǒng)PI控制很難滿足控制系統(tǒng)高性能的要求，因此需要采取高效的、先進(jìn)的控制策略，設(shè)計出一種響應(yīng)速度快、穩(wěn)態(tài)誤差小、魯棒性高的控制器。

在PMSM運行的過程中，存在參數(shù)攝動、負(fù)載擾動和非線性未建模因素等干擾，嚴(yán)重影響控制器的性能。新型控制理論的應(yīng)用使得控制性能不斷改善，其中滑模變結(jié)構(gòu)控制[3]、自適應(yīng)控制[4]、參數(shù)在線識別[5]和內(nèi)模控制[6]等應(yīng)用最為廣泛。內(nèi)?？刂凭哂辛己玫膭討B(tài)性能、穩(wěn)定性和魯棒性。在內(nèi)?？刂破髟O(shè)計中，被控對象的數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性是整個設(shè)計的核心。由于PMSM的非線性和參數(shù)不確定性，不可能得到其精確的數(shù)學(xué)模型，很多學(xué)者提出了改進(jìn)算法以提高內(nèi)模控制器的性能。文獻(xiàn)[7]將自適應(yīng)技術(shù)應(yīng)用在內(nèi)?？刂浦校岣吡讼到y(tǒng)的魯棒性，但卻降低了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[8]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線識別特性、非線性映射能力和較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力，提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂破?，然而神經(jīng)內(nèi)模的逆識別控制器設(shè)計復(fù)雜，限制了其工業(yè)應(yīng)用。周華偉等人[9]提出的基于內(nèi)模的滑?？刂破鳎瑢?nèi)?？刂坪突？刂平Y(jié)合，其中內(nèi)?？刂票ＷC系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)，滑?？刂票ＷC魯棒性，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于內(nèi)模的觀測器，將實際電流與內(nèi)模電流的誤差經(jīng)過觀測器，補(bǔ)償電流環(huán)誤差，獲得了良好的控制性能。

本文基于上述文獻(xiàn)，提出了一種新的內(nèi)?？刂疲趦?nèi)?？刂频幕A(chǔ)上增加一種基于指數(shù)收斂的誤差干擾觀測器，將實際值與內(nèi)?？刂破鞴烙嬛档恼`差量補(bǔ)償在電流環(huán)控制器中，在保證系統(tǒng)響應(yīng)速度的同時，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

1 PMSM的數(shù)學(xué)模型

dq0坐標(biāo)系下，PMSM的基本電壓方程表示為

ud=Rsid+pψd-ωψq(1)

uq=Rsiq+pψq-ωψd(2)

定子磁鏈方程表示為

式中：ud、uq——定子電壓的直、交軸分量；

Rs——定子繞組電阻；

p——微分算子；

ω——電機(jī)電角速度；

ψd、ψq——直、交軸磁鏈；

Ld、Lq——直、交軸電感；

id、iq——定子電流的直、交軸分量；

ψf——永磁磁鏈。

將式(3)和式(4)代入式(1)和式(2)，導(dǎo)出電流環(huán)數(shù)學(xué)模型為

(5)

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(6)

式中：TL——負(fù)載轉(zhuǎn)矩；

J——轉(zhuǎn)動慣量；

B——轉(zhuǎn)矩摩擦系數(shù)；

ωm——轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度(ω=pωm)。

id，iq解耦后，其表達(dá)式為

(7)

經(jīng)過拉普拉斯變換后可以表示為

Y(s)=G(s)U(s)(8)

由此可見，電流環(huán)系統(tǒng)經(jīng)過解耦后為一階系統(tǒng)。

當(dāng)實際系統(tǒng)發(fā)生參數(shù)攝動和干擾時，電流模型表達(dá)式可以寫為

(9)

2.社會主義建設(shè)初期與黨的群眾史觀。新中國成立后，中國共產(chǎn)黨所處的地位、所面臨的環(huán)境和所承擔(dān)的責(zé)任都隨著黨的任務(wù)的轉(zhuǎn)變而發(fā)生了重大變化。毛澤東作為黨的領(lǐng)袖和代表，在執(zhí)政過程中，關(guān)于群眾問題，又提出了新的主張，進(jìn)一步豐富和發(fā)展了馬克思主義群眾史觀的內(nèi)容。

式中：dq、dd——電流模型中的不確定量；

ΔLq、ΔLd、ΔRs、Δψf——實際值與建模值的偏差；

εq、εd——未建模量和不可測干擾。

2 電流控制器設(shè)計

在PMSM的矢量控制策略中，采用轉(zhuǎn)速外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制策略。轉(zhuǎn)速環(huán)采用PI控制。

2. 1 內(nèi)?？刂破髟O(shè)計

圖1 IMC原理結(jié)構(gòu)圖

圖1中虛線為IMC控制器部分，其傳遞函數(shù)采用C(s)表示，則：

(11)

由于被控對象是一階系統(tǒng)，根據(jù)內(nèi)?？刂圃恚?/p>

式中：f(s)——濾波器；

λ——濾波器的時間常數(shù)。

(13)

IMC控制類似于PI控制器，但只有一個控制參數(shù)λ，控制簡單。采用最大靈敏度內(nèi)模整定方法對參數(shù)λ進(jìn)行整定[11]：

(14)

其中：Ms的值為1.2～2，對應(yīng)的控制系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度，分別為6.0～2.0和49.2～29.0。

基于IMC控制的電流控制器如圖2所示。

圖2 基于IMC的電流控制原理圖

2. 2 指數(shù)收斂干擾觀測器設(shè)計

本文針對電流環(huán)特點，提出一種基于指數(shù)收斂的干擾觀測方法。采用估計值輸出與實際值輸出的誤差對估計值進(jìn)行修正。將式(5)d-q電流模型采用狀態(tài)方程表示，則q軸電流狀態(tài)方程為

其中：x=iq；a=-Rs/Lq；b=1/Lq；u=uq-(ωLqid+ωψf)；d=dq/Lq。

采用指數(shù)收斂的干擾觀測器設(shè)計為

(16)

定義輔助變量z：

(17)

則：

將式(16)代入式(18)得

從而可得基于指數(shù)收斂的誤差干擾觀測器為

(20)

則：

取觀測器觀測誤差為

(22)

(23)

將式(21)代入式(23)得

從而得到觀測器的觀測誤差方程為

即：

同理可得d軸電流干擾觀測器。

圖3所示是帶有干擾觀測器的改進(jìn)內(nèi)?？刂?Improved Internal Model Control，IIMC)電流環(huán)原理圖。

圖3 基于IIMC的電流環(huán)控制原理圖

圖4 基于IIMC控制的PMSM矢量控制結(jié)構(gòu)框圖

3 仿真及結(jié)果

基于上述理論分析，搭建MATLAB仿真模型，如圖4所示是基于IIMC的PMSM控制結(jié)構(gòu)框圖。PMSM的參數(shù)如表1所示。

表1 PMSM電機(jī)的參數(shù)

仿真時間T=0.4 s，負(fù)載轉(zhuǎn)矩在0.2 s時由5 N·m變?yōu)?0 N·m；轉(zhuǎn)速在0.3 s時由1 000 r/min突變?yōu)? 500 r/min。同時加入不確定量為ΔRs=0.1δRs，ΔLq=0.1δLq，ΔLd=0.1δLd，Δψf=0.1δψf，εq=εd=2δ，其中δ為均值0、幅值±1的隨機(jī)噪聲干擾。

圖5所示是采用傳統(tǒng)IMC電流控制輸出交軸電流和直軸電流波形。圖6所示為采用IIMC電流控制輸出交軸電流和直軸電流波形。圖5和圖6中虛線框中圖形為放大后波形圖。

圖5 采用傳統(tǒng)IMC控制電流波形

圖6 采用IIMC控制電流波形

對比圖5和圖6，在負(fù)載突變擾動時，傳統(tǒng)IMC控制和IIMC控制均能快速跟隨負(fù)載變化。從圖5(a)和圖6(a)中虛線框圖可以看出，采用傳統(tǒng)IMC控制，額定轉(zhuǎn)速下交軸電流脈動約為0.75 A，紋波為16.7%，直軸電流脈動為1.6 A。采用IIMC控制時，電流紋波明顯減小，額定轉(zhuǎn)速下，交軸電流脈動僅為0.1 A，紋波降低為2.2%，直軸電流脈動也減小為0.1 A。從而驗證了內(nèi)?？刂瓶梢詫崿F(xiàn)電流的快速跟蹤，在IMC控制的基礎(chǔ)上增加指數(shù)收斂誤差干擾觀測器，可以實現(xiàn)電流補(bǔ)償，抑制電流紋波。

圖7 誤差觀測器觀測值

圖8 采用IIMC電流控制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速波形

4 結(jié) 語

本文針對PMSM系統(tǒng)，在IMC電流環(huán)的基礎(chǔ)上，結(jié)合基于指數(shù)收斂的誤差干擾觀測器，提出了一種新的電流IMC控制器。該控制器通過補(bǔ)償傳統(tǒng)IMC控制器輸出的控制量，提高了控制器的控制性能。在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境下對該系統(tǒng)進(jìn)行了干擾噪聲下的仿真，仿真結(jié)果證明采用IIMC控制器可以實現(xiàn)電流補(bǔ)償，抑制電流紋波，同時提高轉(zhuǎn)速的響應(yīng)時間，降低轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)誤差。驗證了理論分析的有效性。

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DesignofImprovedInternalModelControlforCurrentLoopofPermanentMagnetSynchronousMotor*

ZHANGTao,YUHaihao

(College of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Permanent magnet synchronous motor (PMSM) was considered as a high order nonlinear system due to the parameter uncertainties and external disturbances. Superior control performance could not be guaranteed by using internal model control (IMC). An exponential convergence control-based observer was derived to estimate uncertainties. An internal model was set up under the condition that coupling term and back electromotive force were compensated completely. Then, a state-space model for observer was constructed based on output term of IMC and feedback current. Finally the prediction error was obtained to estimate uncertainties. The system was simulated by MATLAB / Simulink. Simulation results showed that by using improved internal model control (IIMC), the disturbance observer could realize the current compensation, suppress the current ripple, reduce the steady-state error, and improve the response of speed, reduce the fluctuation of speed error under load disturbance.

permanentmagnetsynchronousmotor(PMSM);internalmodelcontrol(IMC);disturbanceobserver;errorcompensation

國家自然科學(xué)基金項目(41576096)

張 濤(1990—)，女，碩士研究生，研究方向為直線電機(jī)伺服振動控制。

余海濤(1965—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為直線電機(jī)、驅(qū)動控制、新能源發(fā)電。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)12- 0001- 05

2017 -03 -13