胡楠

在自由場中對點(diǎn)聲源的計(jì)算或無阻礙球面?zhèn)鞑サ挠?jì)算相比于房間內(nèi)部的聲學(xué)計(jì)算要簡單許多。我們一般認(rèn)為，人耳可聽的頻響范圍是20-20kHz，在如此寬的頻帶中，不同頻段在房間中的傳播表現(xiàn)形式是不一樣的。對于低頻區(qū)域來講，房間混響對于房間聲學(xué)特性起主要作用，而在高頻段，線性傳播方式將對房間聲學(xué)特性起主要影響。如此寬的頻帶，不同的頻率混合，表現(xiàn)形式不一，將會對我們了解房間的聲學(xué)特性造成困擾，計(jì)算變得相當(dāng)復(fù)雜。由此我們應(yīng)當(dāng)將全頻域分段，單獨(dú)進(jìn)行計(jì)算，以便了解房間聲學(xué)特性。

當(dāng)我們面對一個(gè)小型房間時(shí)，我們可以很容易的將房間頻響分為四個(gè)部分（圖1）：

第一部分：自由區(qū)（X區(qū)）

第二部分：典型區(qū)（A區(qū)）

第三部分：混合區(qū)（B區(qū)）

第四部分：線性區(qū)（C區(qū)）

在一個(gè)小房間四個(gè)分區(qū)中：自由區(qū)沒有任何模態(tài)耦合效應(yīng)，而典型區(qū)更適用于利用點(diǎn)聲源聲傳播方式進(jìn)行計(jì)算，線性區(qū)更適用于線性聲源傳播方式進(jìn)行計(jì)算?；旌蠀^(qū)需要用復(fù)合方式進(jìn)行計(jì)算。

舉例來說在一個(gè)長6.7米，寬5.5米，高4.3米的空間中。我們可以根據(jù)長度得出空間的最低頻率分界點(diǎn)（X區(qū)與A區(qū)的分界點(diǎn)）。分界點(diǎn)的計(jì)算公式為：聲速（一般空氣中傳播速度為344米/秒），除以房間最長邊兩倍的距離，即：f=344/2L。在這個(gè)例子中分界點(diǎn)頻率約為26Hz。而A區(qū)和B區(qū)的分界點(diǎn)頻率計(jì)算公式為f=1905√（T/ V），其中T代表房間的混響時(shí)間，而V代表房間容積。假設(shè)該房間混響時(shí)間為0.5秒，通過計(jì)算我們可以得出A區(qū)與B區(qū)的分界點(diǎn)約為107Hz。一般來說B區(qū)與C區(qū)的分界線頻率約為4f，在這個(gè)例子當(dāng)中我們可以得出大約為428Hz。這樣我們就將這個(gè)小房間分為了4個(gè)部分：X區(qū)0-26Hz，A區(qū)26-107Hz，B區(qū)107-428Hz，C區(qū)408-20000Hz。

正如上文所說我們需要對不同區(qū)域運(yùn)用不同的計(jì)算方式進(jìn)行計(jì)算。除了X區(qū)以外，因?yàn)樵搮^(qū)域的劃定完全取決于房間最長邊的長度和聲速。對于A區(qū)，B區(qū)，C區(qū)的分界線（f以及4f）我們需要強(qiáng)調(diào)，該分界點(diǎn)只是通過一個(gè)數(shù)學(xué)模型區(qū)進(jìn)行分區(qū)，方便我們之后的計(jì)算，而非在這個(gè)分界線兩端，聲音的表現(xiàn)將完全不同。他們之間的改變是連續(xù)過渡的。

模態(tài)共振的次數(shù)會隨著由A區(qū)到C區(qū)的過渡而增加，但在X區(qū)卻基本沒有。這并不意味著在X區(qū)（344/2L及以下頻率）內(nèi)的頻率不存在于房間內(nèi)，而是向我們指出，在這個(gè)區(qū)域的頻率并不會對房間頻率響應(yīng)造成很大影響。

房間尺寸對于聲學(xué)質(zhì)量的影響可以通過下圖進(jìn)行概覽：

在解釋這個(gè)圖示之前，我們要先明確一點(diǎn)，即所采用的房間混響時(shí)間大約為0.5秒上下?；祉憰r(shí)間在這里的作用僅限于對“阻尼”以及房間吸聲系數(shù)的一個(gè)說明，而長邊344/2L這個(gè)值是必須知道的。

通過圖2所示可看出，低頻下限與長邊長度相關(guān)。在體積越小的房間中，低頻下限越高，同時(shí)低頻響應(yīng)越差。在一個(gè)非常小的，僅限于語言擴(kuò)聲的場所中，這個(gè)問題可能并不會有很嚴(yán)重的后果，因?yàn)橐话銇碚f只有10%左右的語言信息會在200Hz以下的地方，當(dāng)然，這只是其中一部分的問題。

A區(qū)（典型區(qū)）隨著房間體積的增大而減小，這意味著，越小的房間中，越多的可聽到的頻率將會遵循點(diǎn)聲源擴(kuò)散的特性進(jìn)行傳播，也有更多的模態(tài)共振產(chǎn)生。這同時(shí)意味著，將有更多的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)區(qū)間，會造成更嚴(yán)重的聲染色以及更多頻段上的不規(guī)則性房間響應(yīng)。B區(qū)（混合特性區(qū)），也會隨著空間的減小而增加。當(dāng)然在B區(qū)占主導(dǎo)的衍射及擴(kuò)散特性相較于A區(qū)的模態(tài)共振還有很大的不同，這些也會成為擴(kuò)聲問題。C區(qū)（線性區(qū)）表現(xiàn)為高度的線性擴(kuò)散特性，隨著A區(qū)及B區(qū)的增加而減小，當(dāng)房間聲學(xué)問題在C區(qū)當(dāng)中產(chǎn)生時(shí)，我們使用簡單的聲學(xué)設(shè)計(jì)就可以解決相應(yīng)的問題。

總的來說，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)及調(diào)試時(shí)應(yīng)著重對A區(qū)及B區(qū)所會產(chǎn)生的問題進(jìn)行預(yù)判。因?yàn)檫@兩個(gè)區(qū)域的聲學(xué)問題可能會比較難解決。而X區(qū)是由于物理特性所無法控制的，且是不含有主要的信息的頻段，C區(qū)的聲傳播物理特性將幫助我們相對容易的解決在該頻段內(nèi)的所產(chǎn)生的聲學(xué)問題。