吳 博，趙法鎖，段 釗，唐 皓

(1．長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054)

基于熵權(quán)的屬性識(shí)別模型在陜西土質(zhì)滑坡危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)中的應(yīng)用*

吳 博1，趙法鎖1，段 釗2，唐 皓2

(1．長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054)

根據(jù)陜西省三大區(qū)域土質(zhì)滑坡的特點(diǎn)，選取9個(gè)影響因素，建立滑坡危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，利用熵權(quán)理論客觀地確定出各影響因素的權(quán)重，計(jì)算多指標(biāo)綜合屬性測(cè)度，結(jié)合屬性識(shí)別理論和置信度判別準(zhǔn)則，對(duì)10個(gè)典型滑坡進(jìn)行危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)。通過(guò)實(shí)地調(diào)查，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況基本一致。

危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)；滑坡；熵權(quán)；屬性識(shí)別；陜西

近年來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和工程活動(dòng)的強(qiáng)烈，地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，給社會(huì)和人民生命財(cái)產(chǎn)造成了巨大的損失。如何對(duì)滑坡的危險(xiǎn)程度進(jìn)行客觀地定量地評(píng)價(jià)，越來(lái)越得到關(guān)注。樊曉一等[1]給出了滑坡危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)的定義：滑坡危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)是將產(chǎn)生滑坡的基礎(chǔ)條件，引起滑坡發(fā)生的外界因素，以及滑坡的綜合特征進(jìn)行數(shù)學(xué)模型分析，定量或半定量地評(píng)價(jià)區(qū)域內(nèi)或某個(gè)典型滑坡的危險(xiǎn)度等級(jí)。楊宗佶等[2]基于信息熵建立了評(píng)價(jià)模型。朱吉祥等[3]通過(guò)引入信息熵理論，對(duì)傳統(tǒng)的灰色模型進(jìn)行修正，建立了基于信息熵的灰色模型，對(duì)四川青山縣的地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。鐵永波等[4]建立了基于信息熵理論的泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)模型，對(duì)昆明市東川城區(qū)后山深溝、石羊溝和尼姑拉溝進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算結(jié)果與當(dāng)?shù)貙?shí)際情況有較好的一致性。齊識(shí)等[5]兼顧評(píng)價(jià)因子的主客觀權(quán)重，分別從客觀權(quán)重、主觀權(quán)重及綜合權(quán)重三個(gè)角度對(duì)白龍江流域21個(gè)典型滑坡進(jìn)行危險(xiǎn)度區(qū)劃。劉文方等[6]運(yùn)用熵權(quán)理論對(duì)斜坡地質(zhì)災(zāi)害鏈源致災(zāi)因素進(jìn)行探討，找出鏈?zhǔn)綖?zāi)變規(guī)律的主要源頭因素。

陜西省由于自然地理?xiàng)l件差異，加之降雨量不均勻，使得境內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害形成條件復(fù)雜，各種影響因素相互疊加，導(dǎo)致災(zāi)害分布廣、密度大、災(zāi)害重[7]，典型的土質(zhì)滑坡類型主要包括：黃土——基巖滑坡(主要發(fā)育在陜北黃土高原區(qū))、黃土滑坡(主要發(fā)育在關(guān)中黃土塬區(qū))、淺表層坡殘積土滑坡(主要發(fā)育在陜南低山丘陵區(qū))。采用熵權(quán)法對(duì)10個(gè)典型土質(zhì)滑坡進(jìn)行主、客觀分析，得到其主要影響因素的影響權(quán)重，運(yùn)用屬性識(shí)別原理建立典型土質(zhì)滑坡危險(xiǎn)度定量評(píng)價(jià)模型，通過(guò)實(shí)地調(diào)查進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，以期為陜西土質(zhì)滑坡的預(yù)防與治理工程提供科學(xué)依據(jù)。

1 屬性識(shí)別模型

為了很好的解決有序分割問(wèn)題，我國(guó)著名學(xué)者程乾生教授提出屬性識(shí)別模型[6]，并且在環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中得到了廣泛使用。

1.1 屬性空間矩陣的建立[8-9]

在評(píng)價(jià)對(duì)象空間X中取得n個(gè)樣本x1，x2，…，xn，對(duì)于每一個(gè)樣本有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)I1，I2，…，Im，第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)的測(cè)度值為xij，因此，每一個(gè)樣本可以表示為一個(gè)向量xi=(xi1，xi2，…，xim)，i=1，2，…，n，n個(gè)樣本構(gòu)成了n×m的樣本空間矩陣：

(1)

設(shè)F為x上某類屬性空間C1，C2，…，Ck為屬性空間的有序分割類，且滿足C1>C2>…>Ck。每一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性分類已知，寫成屬性分類標(biāo)準(zhǔn)矩陣如下：

(2)

式中：a為在屬性分割類Ck下的屬性值，aj1aj2>…>ajk。

1.2 熵值法確定權(quán)重系數(shù)[10-14]

在本次評(píng)價(jià)模型建立中，為避免人為主觀因素的干擾，充分利用自身的信息數(shù)據(jù)，從實(shí)測(cè)指標(biāo)值入手，選用Shannon熵的方法客觀地確定出各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。其具體步驟如下：

(3)

從而得到新的評(píng)價(jià)樣本矩陣：

。

再設(shè)第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下第j個(gè)樣本評(píng)價(jià)指標(biāo)值比重為：

(4)

第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的Shannon熵為：

(5)

則第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重為：

(6)

1.3 單指標(biāo)屬性測(cè)度

對(duì)于單指標(biāo)Ij的測(cè)量值tj,具有屬性Ck的屬性測(cè)度μijk=μ(tj∈Ck)的確定方法，是建立其屬性測(cè)度函數(shù)，以表示Ij的測(cè)量值tj變化時(shí)屬性測(cè)度μijk=μ(tj∈Ck)的變化情況?，F(xiàn)以表1的單指標(biāo)等級(jí)劃分為例，建立屬性測(cè)度函數(shù)。

表1中的ajk(j=1，2，…，m；k=1，2，…，n-1)滿足aj0aj1>…>ajk,本文假定aj0

表1 單指標(biāo)等級(jí)劃分表

bjk=(ajk-1+ajk)/2，

(7)

dj=ajk0-bjk0=min{ajk-bjk}。

(8)

式中：k=1，2，…，n-1。

確定單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)μijk(t)為：

(9)

(10)

式中：j=1，2，…，m。若dj=ajk0-bjk0，k0>1則有：

(11)

(12)

1.4 多指標(biāo)綜合屬性測(cè)度

將單指標(biāo)屬性測(cè)度經(jīng)加權(quán)求和后，得到綜合屬性測(cè)度：

(13)

式中：ωj為第j個(gè)指標(biāo)權(quán)重。

1.5 屬性識(shí)別模型

通過(guò)上述方法計(jì)算得出各指標(biāo)綜合屬性測(cè)度，按照置信度準(zhǔn)則，對(duì)置信度λ(取λ=0.6)，識(shí)別模型為：

(14)

當(dāng)滿足式(14)時(shí)，則認(rèn)為xi屬于Ci類，即對(duì)樣本作出了評(píng)價(jià)。

2 應(yīng)用實(shí)例

根據(jù)陜西省土質(zhì)滑坡分類，分別取陜北地區(qū)延安市四個(gè)典型滑坡、關(guān)中地區(qū)三個(gè)典型滑坡、陜南地區(qū)三個(gè)典型滑坡作為評(píng)價(jià)樣本(表2)，應(yīng)用屬性識(shí)別理論模型進(jìn)行危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)。

2.1 屬性評(píng)價(jià)指標(biāo)分析

根據(jù)陜西土質(zhì)滑坡形成機(jī)理、誘發(fā)因素等特征，選取了前后緣相對(duì)高差、坡面平均坡度、體積、天然重度、粘聚力、內(nèi)摩擦角、降雨量、裂縫發(fā)育情況、人類工程活動(dòng)等9個(gè)因素，選取的10個(gè)典型土質(zhì)滑坡指標(biāo)特征值見(jiàn)表3所示。

(1)前后緣相對(duì)高差

前后緣高差對(duì)滑坡的影響較為顯著，它直接決定了滑坡的勢(shì)能大小，而且還影響著滑坡的運(yùn)動(dòng)特征。高差越大，滑坡的勢(shì)能越大，危險(xiǎn)度就越大。

(2)坡度

坡度是滑坡發(fā)生的重要因素之一，是衡量滑坡地形的重要指標(biāo)，也同時(shí)一定程度上促進(jìn)滑坡的發(fā)生。據(jù)文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)，滑坡坡度小于20°時(shí)，滑坡不易發(fā)生；20°～30°滑坡多發(fā)；30°～40°易發(fā)；大于40°高易發(fā)，危險(xiǎn)度也隨之增大。

表2 陜西典型滑坡選取樣本

表3 典型滑坡指標(biāo)特征值

表4 滑坡危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)指標(biāo)及分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

表5 單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)

表6 典型滑坡1綜合屬性測(cè)度

表7 典型滑坡綜合屬性測(cè)度及評(píng)價(jià)結(jié)果

(3)體積

體積代表了滑坡的規(guī)模大小以及物質(zhì)的多少，反映了滑坡破壞后的危險(xiǎn)性大小。

(4)天然重度

滑體的天然重度越大，滑坡的下滑力越大，穩(wěn)定性越差，危險(xiǎn)度越高。

(5)粘聚力

滑面的粘聚力越高，所產(chǎn)生阻滑力越大，滑坡的穩(wěn)定性越好，危險(xiǎn)度越低。

(6)內(nèi)摩擦角

滑面的內(nèi)摩擦角越高，產(chǎn)生的阻滑力越大，滑坡的穩(wěn)定性越好，危險(xiǎn)度越低。

(7)降雨量

降雨量是滑坡發(fā)生最多的誘發(fā)因素，尤其在陜南地區(qū)的淺表層堆積層滑坡，多數(shù)滑坡都發(fā)生在暴雨或者強(qiáng)降雨之后。本文采用地區(qū)多年平均降雨量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(8)裂縫發(fā)育情況

裂縫發(fā)育情況直接反映出滑坡現(xiàn)狀的變形破壞階段，不同階段裂縫發(fā)育密度、長(zhǎng)度、寬度、深度以及貫通度不同。裂縫發(fā)育越強(qiáng)烈，滑坡的穩(wěn)定性越差，危險(xiǎn)度越高。

(9)人類工程活動(dòng)

人類工程活動(dòng)也是導(dǎo)致山坡地質(zhì)災(zāi)害的重要原因之一，例如坡腳開挖修路、建房、不合理的取土，改變?cè)衅麦w應(yīng)力，同時(shí)前緣形成有效臨空面；坡體上毀林墾田，加大了降雨、灌溉入滲，增加坡體重度，減小抗剪強(qiáng)度，等等。人類工程活動(dòng)越強(qiáng)烈，滑坡的穩(wěn)定性越差，危險(xiǎn)度越高。

參考大量分級(jí)研究成果，將滑坡的危險(xiǎn)度劃分為危險(xiǎn)度低(C1)、危險(xiǎn)度較低(C2)、危險(xiǎn)度中等(C3)和危險(xiǎn)度高(C4)四個(gè)等級(jí)，并綜合以上9個(gè)主要評(píng)價(jià)指標(biāo)的分析，得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的等級(jí)劃分如表4所示。

2.2 單指標(biāo)屬性測(cè)度計(jì)算

(1)建立單指標(biāo)屬性測(cè)度函數(shù)

按照表4和式(7)～式(12)，構(gòu)造單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)，詳見(jiàn)表5。

(2)計(jì)算單指標(biāo)屬性測(cè)度值

按照表5函數(shù)關(guān)系及指標(biāo)特征值，計(jì)算單指標(biāo)屬性測(cè)度值，以典型滑坡1為例，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。同理，可得到其他典型滑坡的屬性測(cè)度。

2.3 確定各指標(biāo)Ij的權(quán)重

根據(jù)熵權(quán)理論和表3指標(biāo)特征值，按照式(3)～(6)，計(jì)算各指標(biāo)Ij的權(quán)重，結(jié)果見(jiàn)表6。

2.4 計(jì)算多指標(biāo)綜合屬性測(cè)度和屬性識(shí)別

按照式(13)和2.2的計(jì)算結(jié)果，計(jì)算各典型滑坡的多指標(biāo)綜合屬性測(cè)度μik， 再識(shí)別屬性。取置信度λ=0.6，按照式(14)可得到各典型滑坡的屬性綜合評(píng)價(jià)結(jié)果(表 7)。

2.5 結(jié)果分析

(1)結(jié)合典型滑坡的地質(zhì)勘察報(bào)告，表7的評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際勘察結(jié)論一致。說(shuō)明將屬性識(shí)別模型可以應(yīng)用于滑坡危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)，且結(jié)果可信度高。

(2)對(duì)于危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)相同的滑坡，可通過(guò)進(jìn)行屬性識(shí)別的評(píng)分準(zhǔn)則，計(jì)算qxi：

(15)

式中：nt為分?jǐn)?shù)，其值與t取值一致(t=1，2，…，k)。

根據(jù)qxi的大小對(duì)滑坡危險(xiǎn)度進(jìn)行比較和排序，從而可知滑坡的危險(xiǎn)度順序依次為：滑坡6>滑坡8>滑坡5>滑坡4>滑坡9>滑坡2>滑坡3>滑坡7>滑坡1>滑坡10。

3 結(jié)語(yǔ)

(1)滑坡的危險(xiǎn)度的評(píng)價(jià)受多種因素影響，針對(duì)陜西三大地區(qū)典型土質(zhì)滑坡的特點(diǎn)，選取了滑坡前后緣高差、坡度、體積、滑體重度、滑面粘聚力、滑面內(nèi)摩擦角、降雨量、坡體變形跡象和人類工程活動(dòng)，根據(jù)熵權(quán)理論和屬性識(shí)別理論建立評(píng)價(jià)模型，充分利用指標(biāo)特征值來(lái)判別滑坡的危險(xiǎn)度，減少人為的主觀因素對(duì)結(jié)果的影響，提高評(píng)價(jià)精度。

(2)影響滑坡危險(xiǎn)度的因素諸多，且指標(biāo)測(cè)量值有很多不確定性，造成評(píng)價(jià)的客觀性有限，如何將指標(biāo)的不確定性造成的評(píng)價(jià)結(jié)果誤差消除，有待于進(jìn)一步的研究。

[1] 樊曉一,喬建平,陳永波.層次分析法在典型滑坡危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].自然災(zāi)害學(xué)報(bào),2004,13(1)：72-77．

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Application of Attribute Recognition Model Based on Coefficient of Entropy to Hazard Degree Evaluation of Soil Landslide in Shaanxi

WU Bo1, ZHAO Fasuo1, DUAN Zhao2and TANG Hao2

(1.SchoolofGeologyEngineeringandGeomatics,Chang'anUniversity,Xi’an710054,China;2.CollegeofGeologyandEnvironment,Xi'anUniversityofScienceandTechnology,Xi'an710054,China)

According to the characteristics of the three regions of Shaanxi province soil landslide, we select 9 factors to establish the risk assessment standard, use entropy theory to determine objectively the weight of each factor, calculate of multi index synthetic attribute, and combine the attribute recognition theory and the confidence criterion and risk evaluation of 10 typical landslides.Through the field investigation, the evaluation results are basically consistent with the actual situation.

hazard degree; landslide; coefficient of Entropy; attribute recognition model; Shaanxi

吳博，趙法鎖，段釗，等.基于熵權(quán)的屬性識(shí)別模型在陜西土質(zhì)滑坡危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].災(zāi)害學(xué)，2018，33(1)：140-145.[WU Bo，ZHAO Fasuo，DUAN Zhao, et al.Application of Attribute Recognition Model Based on Coefficient of Entropy Tohazard Degree Evaluation of Soil Landslide in Shaanxi[J].Journal of Catastrophology，2018，33(1)：140-145.

10.3969/j.issn.1000-811X.2018.01.025.]

2017-05-16

2017-07-17

成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(SKLGP2017K010)

吳博(1986-)，男，陜西延安人，博士研究生，從事巖土體穩(wěn)定研究.E-mail：41389839@qq.com

X43

A

1000-811X(2018)01-0140-06

10.3969/j.issn.1000-811X.2018.01.025