劉吉敏，黃 泓，王學(xué)忠

(1.解放軍92493部隊，遼寧 葫蘆島 125000；2.國防科技大學(xué) 氣象海洋學(xué)院，江蘇 南京 211101)

春季東北地區(qū)森林火險氣象指數(shù)及其極值重現(xiàn)期特征*

劉吉敏1，黃 泓2，王學(xué)忠2

(1.解放軍92493部隊，遼寧 葫蘆島 125000；2.國防科技大學(xué) 氣象海洋學(xué)院，江蘇 南京 211101)

以1961-2010年間東北地區(qū)逐日氣象觀測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計算春季逐日森林火險氣象指數(shù)(FFDI)并用廣義帕累托分布(GPD)模型對FFDI極值進(jìn)行了擬合，結(jié)果表明：東北地區(qū)春季FFDI高值區(qū)分布于吉林西部、遼寧西部和內(nèi)蒙東四盟市南部區(qū)域，高值區(qū)基本位于山脈背風(fēng)坡一側(cè)。春季各站FFDI值的趨勢變化大致以大興安嶺山脊為界，山脊以東站點的FFDI趨勢系數(shù)大部分為負(fù)值，其中部分站點趨勢系數(shù)通過了95%置信水平檢驗，山脊以西站點趨勢系數(shù)為正值，但趨勢均不顯著。GPD模型的概率分布能很好的擬合FFDI極值，96.5%站點的FFDI極值經(jīng)驗分布和理論分布相一致。20年一遇和50年一遇的FFDI極值空間分布大體一致，在50年一遇極值高值區(qū)中FFDI值超過40，低值區(qū)的FFDI值普遍低于25。

東北地區(qū)；森林火險；氣象指數(shù)；極值；重現(xiàn)期

森林火災(zāi)是一種突發(fā)性強(qiáng)、破壞性大、處置困難的自然災(zāi)害，嚴(yán)重的森林火災(zāi)給當(dāng)?shù)貛碇卮蟮慕?jīng)濟(jì)損失、人員傷亡和環(huán)境污染。Mouillot等[1]統(tǒng)計表明森林火災(zāi)占每年全球燃燒面積的14%，火災(zāi)面積約50～90 hm2。Dempsey對安大略省森林火災(zāi)的環(huán)境效應(yīng)研究顯示森林火災(zāi)產(chǎn)生的煙和排放物會增加空氣中的PM2.5、O3、碳?xì)浠衔锖偷趸餄舛?，給風(fēng)向下游地區(qū)帶來嚴(yán)重的空氣污染[2]。森林火災(zāi)發(fā)生原因眾多[3]，如閃電等自然原因，或高壓電線接觸植被意外觸發(fā)，亦可由人為縱火引起。無論何種原因引發(fā)火災(zāi)，森林火災(zāi)的蔓延、傳播和撲滅都需要一定的有利氣象條件，為了對森林火險等級進(jìn)行評估，國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)開發(fā)了一系列利用氣象因子預(yù)測火險指數(shù)的預(yù)報系統(tǒng)，如加拿大火險等級預(yù)報系統(tǒng)[4]、澳大利亞McArthur火險尺[5-6]、美國國家火險等級預(yù)報系統(tǒng)[7]等，中國國家氣象局基于修正的布龍-戴維斯方法開發(fā)了業(yè)務(wù)化運(yùn)行的森林火險氣象指數(shù)[8]。

東北地區(qū)森林資源豐富，在大興安嶺、小興安嶺、長白山地區(qū)分布有我國最大的天然林區(qū)，每年春秋季節(jié)防火任務(wù)繁重，研究容易引發(fā)火災(zāi)的天氣背景對防火救災(zāi)有重要的現(xiàn)實意義。牛若蕓等[8]對國際通用的5個森林火險指數(shù)進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)FFDI指數(shù)在我國東北地區(qū)實用性最好。在實際應(yīng)用中FFDI值越大表明火險等級越高，說明在當(dāng)時氣象條件下火災(zāi)極易發(fā)生，且火災(zāi)發(fā)生后難以控制，對于FFDI極大值需要引起足夠的重視。在極值研究方法中，廣義帕雷托分布(Generalized Pareto Distribution，GPD)近三十年來在氣象學(xué)極值研究中得到了成功應(yīng)用[9]，不同于以往極值研究中選取年最大值A(chǔ)M(Annual Maximum)構(gòu)成時間序列，GPD擬合中通過設(shè)定門限值，建立超過門限值數(shù)據(jù)的極值概率分布，即POT(Peaks over Threshold)抽樣[9]。POT抽樣充分利用了有限的觀測信息，增加了極值的樣本量，使模型的參數(shù)估計更加合理、重現(xiàn)期精度更高。本文利用東北地區(qū)氣象站點觀測數(shù)據(jù)計算了春季FFDI值，分析東北地區(qū)春季FFDI的空間分布和變化趨勢，并用GPD模型對FFDI極值進(jìn)行擬合，研究了給定重現(xiàn)期下FFDI極值的分布特點。

1 資料和方法

1.1 資料說明

本文中東北地區(qū)包括黑龍江省、吉林省、遼寧省和內(nèi)蒙古東四盟市(呼倫貝爾市、通遼市、赤峰市、興安盟)。東北春季防火期研究時段取為3月1日至5月31日。所用資料為中國氣象局國家氣象中心資料室提供的中國743測站1961-2010年逐日資料，資料中包括了溫度、相對濕度和降水等要素。選取東北地區(qū)氣象記錄時間長、缺測率低的88個站點，各站點在1951-2010年間觀測要素缺測率均低于1%，東北地區(qū)地形和88個氣象站點分布如圖1所示。

圖1 東北地區(qū)氣象站點分布(圓點)和地形(陰影區(qū))。

1.2 FFDI計算

森林火險氣象指數(shù)(Forest Fire Danger Index，簡稱FFDI)計算中需要風(fēng)速、氣溫、相對濕度和干旱因子。Noble等[10]通過對McArthur火險尺[5-6]的擬合得到FFDI計算公式：

FFDI=2D0.987exp(-0.45-0.0345H+0.0338T+0.023V)。

(1)

式中：D∈[0,10]為干旱因子；H為相對濕度(%)；T為攝氏溫度(℃)；V為距地表10 m高度處平均風(fēng)速(km/h)。實際計算中T取為日最高溫度，H應(yīng)取日最高溫度對應(yīng)的相對濕度，但資料中僅有日平均相對濕度，故將H取為日平均相對濕度。FFDI的計算主要依賴于干旱因子D，求取干旱因子D過程中涉及到Keetch-Byram drought index(KBDI)的復(fù)雜計算，KBDI是用降水和蒸散估計值的差異來表示森林土壤水分的虧缺。

第t日的KBDI可定義為：

KBDIt=KBDIt-1+ETt-1-NRt-1。

(2)

式中：ET為日蒸散量(mm)；NR為日降水量減去植被冠層攔截水量后的凈降水量(mm)。蒸散量ET的估計值為：

(3)

(4)

在KBDI的計算中需要初值和初始化期，將每年2月1日的FFDI初值設(shè)為0，每年的2月份作為初始化期，經(jīng)初始化后可計算3-5月的逐日FFDI。由KBDI計算干旱因子 時參考Griffiths定義[11]，即D=max[min(D*,10),0]，式中D*公式為：

(5)

其中λ=max{ψ*,ψt,ψt-1,…,ψt-19}，ψt的算法為

(6)

式中：i=0,1,…，19，ψ*為Finkele等[12]提出的修正項，公式為：

(7)

2 FFDI氣候特征

2.1 FFDI和降水空間分布

東北地區(qū)各站春季FFDI日平均值分布如圖2a所示，從圖中可看出春季FFDI大值區(qū)主要分布在內(nèi)蒙東四盟市南部、遼寧西部和吉林西北部，這些大值區(qū)域?qū)?yīng)于東北平原和科爾沁草原，站點FFDI日均值超過4.4，F(xiàn)FDI日均值最大值為6.7。在遼寧中部、黑龍江西部和呼倫貝爾西部地區(qū)的FFDI日均值在3.2～4.4，而大興安嶺、小興安嶺和長白山山脈海拔較高區(qū)域的FFDI日均值小于3.2。

圖2 1961-2010年春季平均值空間分布。

在春季各站日均降水分布(圖2b)中，日均降水量大值區(qū)集中在遼寧東部和吉林南部，日均降水量超過1mm，日均降水量最大值為1.7mm，黑龍江大部和呼倫貝爾北部的日均降水量在1.0～1.0mm，吉林西部和內(nèi)蒙東四盟市中南部的日均降水量低于0.6mm。因為在春季蒙古國被高壓脊控制(圖略)，冷高壓攜帶冷空氣頻繁南下，致使東北地區(qū)春季降水量為四季中最小值，同時春季東北地區(qū)高空盛行西北氣流，內(nèi)蒙東四盟市南部、吉林西部位于大興安嶺背風(fēng)坡，遼寧西部也位于奴魯爾虎山背風(fēng)坡一側(cè)，背風(fēng)坡一側(cè)下沉氣流也導(dǎo)致這些區(qū)域春季干燥少雨，而在遼寧東部和吉林南部位于長白山迎風(fēng)坡，降水相對較多。由FFDI和降水量分布比較可看出，F(xiàn)FDI大值區(qū)與降水量低值區(qū)能較好對應(yīng)。

2.2 FFDI變化趨勢

對各站50年的春季FFDI平均值進(jìn)行線性趨勢分析(圖3)，從圖中可看出東北地區(qū)春季FFDI變化趨勢分布大致以大興安嶺山脊為界，在山脊以東區(qū)域大部分站點的FFDI趨勢系數(shù)為負(fù)值，表明這些地區(qū)FFDI有減小趨勢，尤其在東北平原和遼寧西部地區(qū)站點的趨勢系數(shù)通過了95%置信水平的F檢驗。在山脊西側(cè)大部分站點的FFDI趨勢為正，但各站點趨勢系數(shù)并不顯著。

圖3 1961-2010年春季FFDI趨勢系數(shù)。(注：紅色表示趨勢為正值，綠色為負(fù)值，填色圓點表示趨勢系數(shù)通過95%置信水平檢驗。)

3 FFDI極值GDP擬合

廣義帕雷托分布(GPD)的分布函數(shù)為：

(8)

概率密度函數(shù)為：

(9)

式中：ζ為門限值；a稱為尺度參數(shù)；κ為線型參數(shù)或形狀參數(shù)。GPD公式中參數(shù)的估計采用極大似然估計法(MLE)，具體算法參考文獻(xiàn)[13-14]。

參數(shù)確定后可得到GPD的極值分位數(shù)，該公式為：

(10)

式中：λ=n/m，n為大于門限值的極值數(shù)量，m為總樣本量；T為選定的重現(xiàn)期值。

3.1 FFDI極值空間分布

對門限值的選取是進(jìn)行GPD模擬的關(guān)鍵步驟，如果門限值選取過高，超門限樣本數(shù)就太少，估計的參數(shù)方差很大；若門限值選取過小，則超門限值樣本數(shù)過多，會導(dǎo)致估計值產(chǎn)生大的偏差。目前關(guān)于門限值的選取有多種，如超額限望法、試湊法、擬合優(yōu)度法和Hill圖解法等[15-17]。萬仕全等[18]對南京過去100年極端日降水模擬表明，對于長度不小于50年的氣候序列，第91%百分位點上的數(shù)據(jù)作為門限值基本能滿足GPD研究需要，本文采用該方法來確定各站FFDI的門限值。Bonsal等[19]提出一種百分位閾值的計算方法：

(11)

式中：n為站點序列{X}的總樣本量，m為按升序排列的序列{x1,x2,…,xn}中xn的序號(m=1,2,…,n)，而p定義為變量X的某個觀測值小于等于xm的概率。由此，選取p為91%時的xm作為各站的門限值，若序列中沒有p值恰好為91%的觀測值，則門限值由p為91%相鄰的觀測值線性內(nèi)插得到。

圖4為超過各站門限值的FFDI極值平均值分布，從圖可看出FFDI極值高值區(qū)主要分布在吉林白城市到內(nèi)蒙古赤峰市之間的帶狀區(qū)域內(nèi)，遼寧西部的朝陽市也有高值區(qū)存在。圖中也可發(fā)現(xiàn)在長春、哈爾濱、大慶一帶FFDI極值平均值也較高，這可能與這一帶為人口密集區(qū)有關(guān)，研究表明[20-21]在人口稠密區(qū)空氣溫度比郊區(qū)偏高，可能導(dǎo)致這一地帶FFDI較高。

圖4 超過門限值的春季FFDI指數(shù)平均值空間分布。

3.2 GPD擬合檢驗

為了對GPD模型來擬合FFDI極值的合理性進(jìn)行診斷，首先查看2個站點的GPD擬合診斷圖。圖4為齊齊哈爾站FFDI極值的GPD擬合效果，可見圖4a中(PP圖)的點幾乎都落在了直線上，在圖4b中(QQ圖)中除了高分位數(shù)有個別點誤差較大外，其余點均能落在直線上，表明GPD模型能很好的擬合樣本數(shù)據(jù)，圖4c中重現(xiàn)期水平圖上可看出重現(xiàn)期都在95%置信區(qū)間內(nèi)，也說明了模型的合理性。圖5為長春站的模型診斷圖，圖中結(jié)果說明GPD模型對長春站也同樣適用。

圖4 GPD方法對齊齊哈爾站FFDI極值的擬合診斷圖。

圖5 GPD方法對長春站FFDI極值的擬合診斷圖。

圖6 給定重現(xiàn)期下FFDI極值的空間分布。

Kolmogorov-Smirnov正態(tài)性檢驗(K-S檢驗)用來比較一個經(jīng)驗分布F(x)和理想分布G(x)是否相同。假定F(x)和G(x)中樣本數(shù)分別為m和n，定義：

(12)

表1 FFDI極端值GPD分布的K-S檢驗

用K-S檢驗法對85個站點FFDI極值的GPD擬合進(jìn)行檢驗(表1)，可在86個站點中只有3個站點(約3.5%)的經(jīng)驗分布和理論分布在90%置信水平下不一致，在95%置信水平下不一致的僅有2個，表明用GPD分布來描述各站FFDI極值是切實可行的。

3.3 給定重現(xiàn)期極值的分布

圖6為給定重現(xiàn)期下FFDI極值的空間分布，在20年一遇和50年一遇重現(xiàn)期下FFDI極值分布基本相似。圖中可見FFDI極值大值中心分布不均勻，在遼寧鐵嶺，吉林白城、長春，黑龍江嫩江有大值中心存在，此外內(nèi)蒙東四盟市西部地區(qū)FFDI極值也較高。在50年一遇重現(xiàn)期下，大值中心的FFDI極值都超過40，其中黑龍江嫩江的FFDI極值高達(dá)57。圖中也可看出，在大興安嶺和長白山區(qū)域的FFDI極值普遍較低，在50年一遇重現(xiàn)期下這些區(qū)域的FFDI極值低于25。

4 結(jié)論與討論

以東北地區(qū)85個站點的春季逐日氣象觀測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，研究了春季各站FFDI的空間分布和變化趨勢，并用GPD擬合研究了FFDI極值分布和重現(xiàn)期特征，結(jié)論如下：

(1)東北地區(qū)春季FFDI高值區(qū)分布于吉林西部、遼寧西部和內(nèi)蒙東四盟市南部區(qū)域，這些區(qū)域基本位于山脈背風(fēng)坡一側(cè)。各站50年春季FFDI值的趨勢變化大致以大興安嶺山脊為界，山脊以東站點的FFDI趨勢系數(shù)大部分為負(fù)值，其中部分站點趨勢系數(shù)通過了95%置信水平檢驗，山脊以西站點趨勢系數(shù)為正值，但趨勢不顯著。

(2)利用GPD模型的概率分布對各站FFDI極值的擬合效果較好，96.5%站點的FFDI極值分布和理論分布相一致。

(3)20年一遇和50年一遇的FFDI極值空間分布大體一致，在50年一遇中FFDI極值高值區(qū)FFDI值超過40，而大興安嶺和長白山區(qū)域的FFDI極值相對較低，這些區(qū)域的FFDI值普遍低于25。

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Forest Fire Danger Index of Northeast China Region in Summer and its Characteristics of Extreme Value

LIU Jimin1, HUANG Hong2and WANG Xuezhong2

(1.No.92493ofPLA,Huludao125000,China;2.SchoolofMeteorologyandOceanography,NationalUniversityofDefenceTechnology,Nanjing211101,China)

Based on daily observational data in northeast China region in the period 1961-2010, the forest fire danger index (FFDI) were calculated and Generalized Pareto Distribution (GPD) was also used to fit the extreme value of FFDI, the main results show as following: the high value area of FFDI were located in western Jilin province, western Liaoning province and Chifeng, Tongliao, Hinggan league in Inner Mongolia, and all these areas are basically located in the leeward slope. The distribution of trend coefficient of FFDI were divided into two parts, the stations located to the east of the ridge of the Greater Khingan presented a negative trend and the trend were significant for some stations, the trend were positive for stations west of the ridge of Greater Khingan, but none of them was significant. The probability distribution of GPD model can be well fitted to the extreme value of FFDI, and the empirical distributions of 96.5% station were consistent with the theoretical distribution. The spatial distributions were substantial agreement for the 20-year and 50-year return values of extreme FFDI, the high value of 50-year return value were greater than 40 and low value were generally less than 25.

northeast China region; forest fire risk; meteorological index; extreme value; return period

劉吉敏，黃泓，王學(xué)忠.春季東北地區(qū)森林火險氣象指數(shù)及其極值重現(xiàn)期特征[J].災(zāi)害學(xué)，2018，33(2)：76-80.[LIU Jimin, HUANG Hong and WANG Xuezhong.Forest Fire Danger Index of Northeast China Region in summer and Its Characteristics of Extreme Value[J].Journal of Catastrophology，2018，33(2)：76-80.

10.3969/j.issn.1000-811X.2018.01.015.]

2017-07-24

2017-09-18

國家自然科學(xué)基金(41375049；40905021；41275099)；中國博士后科學(xué)基金(2011M500894)；國家公益性行業(yè)(氣象)科技專項(GYHY201206005)

劉吉敏(1987-)，男，甘肅武威人，助理工程師，碩士，從事短期氣候預(yù)測.E-mail:atmosljm@163.com

P49；X43

A

1000-811X(2018)01-0076-05

10.3969/j.issn.1000-811X.2018.01.015