肖成龍

摘 要：定位誤差計算是“機械制造工藝學(xué)”的重點和難點，學(xué)生普遍反映相關(guān)內(nèi)容難理解。為此，文章針對定位誤差的計算闡述了相關(guān)的基本概念和要點，介紹如何運用微分方法進(jìn)行定位誤差計算，并以工件在V形塊上定位銑鍵槽作為算例分析其應(yīng)用。

“機械制造工藝學(xué)”是機械類專業(yè)必修專業(yè)課，具有很強的實用性。該課程以機械零件制造工藝作為研究對象，涉及加工質(zhì)量分析、工藝過程制訂、裝配工藝設(shè)計、機床夾具設(shè)計等內(nèi)容[1]。學(xué)生普遍反映“定位誤差的分析與計算”這部分內(nèi)容較抽象和難理解。為此，筆者針對涉及與定位誤差相關(guān)的概念和計算方法進(jìn)行闡述，以期為學(xué)生們提供參考。

一、定位誤差的基本概念與計算方法

機械零件加工中通常有“試切”和“調(diào)整”兩種加工方法。機械加工中的定位誤差是針對 “調(diào)整法”加工一批工件而言的，這是理解定位誤差相關(guān)概念必須首先明確的要點[2]。

定位誤差（用△D表示）主要由基準(zhǔn)不重合誤差△B和基準(zhǔn)位移誤差△Y兩部分組成。前者是由于工件定位時用的定位基準(zhǔn)與工件的工序基準(zhǔn)不重合所引起的，其大小等于工序基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)間的尺寸及相對位置在加工尺寸方向上的變動量；而后者是指工件在夾具中定位時，由于工件定位基面與夾具上定位元件限位基面的制造公差和最小配合間隙的影響，導(dǎo)致定位基準(zhǔn)與限位基準(zhǔn)不能重合，從而給加工尺寸造成的誤差。實際加工中，定位誤差是這兩項誤差共同作用的結(jié)果，即△D=|△B±△Y |。這里“+”和“-”號的選取需遵循如下原則：①若△B和△Y是由同一因素導(dǎo)致產(chǎn)生的，且因公共因素的變動使產(chǎn)生的△B和△Y分別引起工序尺寸同向變化時，取“+”號，否則取“-”號；②若△B和△Y不是由同一因素導(dǎo)致產(chǎn)生的，則直接取“+”號。

一般地，定位誤差的計算方法包括幾何方法和微分方法。采用前者計算定位誤差通常需要畫出工件的定位簡圖，并在圖中夸張地畫出工件的變動極限位置，然后運用三角幾何知識，求出工序基準(zhǔn)在工序尺寸方向上的最大變動量，即為△D；因這個最大變動量相對于基本尺寸而言是個微量，因而可將其視為某個基本尺寸的微分，即找出以工序基準(zhǔn)為端點的在加工尺寸方向上的某個基本尺寸，對其進(jìn)行微分，就可以得到△D，此為微分方法。下面，就以工件在V形塊上定位銑鍵槽作為算例，重點闡述微分方法的應(yīng)用。

二、定位誤差計算算例

假設(shè)軸的設(shè)計尺寸為φd ，鍵槽的設(shè)計基準(zhǔn)為軸的上母線，工序尺寸為H，試求加工過程中采用V形塊作為定位元件時的定位誤差，如圖所示。

采用微分方法可將定位誤差視為以工序基準(zhǔn)為端點的在加工尺寸方向上的某個基本尺寸的全微分。因此，工序尺寸H的定位誤差可視為F點（工序基準(zhǔn)）至加工尺寸方向上某一固定點（如A）距離的微分，如圖所示，計算如下：

AF=—+—

d（AF）=—+—+—d（α）

用微小增量代替微分，并忽略V形塊的角度誤差dα，則可得到H的定位誤差：

△D=d（AF）=—+—=—（—+ 1）

本文針對“機械制造工藝學(xué)”中定位誤差計算這一問題，闡述了與其相關(guān)的概念；還說明了定位誤差的組成，包括B和Y兩部分，并明確了兩者之間合成需遵循的基本原則。最后，以工件在V形塊上定位銑鍵槽作為算例，分析了微分方法在求解定位誤差時的應(yīng)用，以加深學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容的理解。

參考文獻(xiàn)：

[1]王先逵.機械制造工藝學(xué)（第二版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[2]居志蘭，花國然，羅新華.《機械制造工藝學(xué)》中定位誤差分析與計算方法探討[J].機械工程師，2008（4）：96-98.