楚巖楓， 曹慧娟， 張 卓

(南京航空航天大學 經(jīng)濟與管理學院，南京 211106)

公平偏好下產(chǎn)品式眾包平臺利益分配策略研究

楚巖楓， 曹慧娟， 張 卓

(南京航空航天大學 經(jīng)濟與管理學院，南京 211106)

網(wǎng)絡迅速而穩(wěn)健的發(fā)展、網(wǎng)上支付系統(tǒng)的完善、工作結構的改變都需要更靈活的工作模式，“眾包”這種新型互聯(lián)網(wǎng)式勞動交易方式應運而生。本文將眾包合作關系作為委托代理關系，從眾包的利益分配角度研究產(chǎn)品式眾包平臺激勵問題，擴展傳統(tǒng)委托-代理模型，將眾包發(fā)起人、任務參與者看成一個整體進行分析研究，針對任務參與者的公平偏好特征，分析其公平偏好程度對利益分配產(chǎn)生的影響；探討眾包發(fā)起人如何調(diào)整產(chǎn)出分享系數(shù)和固定支付以達到利益最大化的目標。研究表明分享系數(shù)和固定支付受任務參與者的公平偏好程度影響，增加信息的透明度可以提高任務參與者的努力水平，增加眾包發(fā)起人的收益。

眾包平臺；產(chǎn)出分享；委托-代理理論；公平偏好；利益分配

一、引 言

將任務外包給網(wǎng)絡大眾的行為稱為眾包(Crowdsourcing)[1]。傳統(tǒng)上完成任務需要借助正式或者非正式的組織或者個人，如今網(wǎng)絡大發(fā)展的時代，公司可以在自建平臺或第三方建立的專業(yè)眾包平臺上發(fā)放任務[2-4]。Boudreau 和 Lakhani將企業(yè)提供的外部創(chuàng)新平臺分為三種類型：集成商式，產(chǎn)品式和雙邊交互式眾包平臺[5]。每種平臺企業(yè)扮演的角色有所不同。本文研究的是產(chǎn)品式眾包平臺。該模式下，大眾參與者擁有技術或產(chǎn)品，并可以直接接觸終端客戶并達成交易。

在這種內(nèi)向開放的創(chuàng)新環(huán)境中，利用外部力量推動企業(yè)內(nèi)部運營，成功的產(chǎn)品式眾包平臺能創(chuàng)造一個完整的創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)，讓參與其中的各方合作者都受益于該系統(tǒng)。眾包平臺上等待任務的人員并非公司的正式員工[6]，因此眾包平臺的激勵機制跟傳統(tǒng)公司內(nèi)部的激勵機制區(qū)別很大，并不能用升職加薪的傳統(tǒng)方式作為激勵措施[7]。眾包的激勵方式有很多種，而報酬激勵無疑是幾乎所有類型的眾包平臺的共同選擇。

眾包的價值分配問題可以看作委托代理問題的擴展，委托人(企業(yè))希望從代理人(眾包任務參與者)處獲得最大的貢獻，而代理人可以利用各自的信息優(yōu)勢讓自己的利益最大化[8]。委托-代理理論把組織管理問題看作是委托人如何設計激勵機制, 以推動代理人從自身利益出發(fā)做出對委托人的最有利的行為[9]。設計有效的激勵機制可以提高企業(yè)經(jīng)濟效益，加快企業(yè)創(chuàng)新結構轉型。目前為止HM模型(Holmstrom and Milgrom,1987)是激勵理論和信息經(jīng)濟學最基本的理論，也是研究人員引用最多的參數(shù)化委托-代理模型。然而HM模型是以在參與者為“經(jīng)濟自利人”的前提下展開理論研究的，并不能很好地解釋后來實驗經(jīng)濟學的諸多現(xiàn)象，相對于“自利”，人們更傾向于追求“公平”。也就是說，人們是有限自利和兼顧他人利益的[10]。

現(xiàn)有文獻中袁茂等[11]建立了基于橫向公平偏好下的委托代理激勵機制，并對信息對稱與不對稱的不同狀態(tài)進行了對比分析。李訓[12-13]建立了基于公平偏好的團隊理論模型，分析公平偏好存在條件下的知識型團隊效率以及對知識型團隊合作的作用機制。李訓和曹國華[9]建立了基于縱向公平偏好下的委托代理激勵機制，發(fā)現(xiàn)公平偏好的存在改變了傳統(tǒng)委托-代理模型的結論。傅強和朱浩[14]研究了兼顧橫向公平偏好和縱向公平偏好的委托代理激勵機制，完善了單邊維度公平偏好下的委托代理分析。

不同類型的眾包平臺營利模式不同，每種營利模式所產(chǎn)生的盈利歸屬不同，目前眾包平臺的營利模式主要有傭金與分成、廣告費用、會員費、提供增值服務等，對于以上幾種營利模式，最常見的分配方式是固定支付、提成式支付以及混合式支付。提成式支付是按照一定比例支付給參與者利潤，固定支付是根據(jù)合同約定支付給參與者一定利潤。顧名思義，混合式支付就是結合前兩種支付方式，是一種更加可靠、靈活、激勵性更強的支付方式。

本文將眾包發(fā)起人和任務參與者看成獨立的個體，應用委托-代理相關理論，考慮任務參與者的公平偏好，并對前人創(chuàng)建的激勵機制加以應用，探討公平偏好下產(chǎn)品式眾包平臺的利益分配問題，以期鼓勵大眾參與到眾包平臺中，促進眾包平臺的蓬勃發(fā)展。

二、模型建立

1. 模型假設

為了展開眾包合作的激勵機制的研究，本文做出以下六個假設。

假設1：眾包中企業(yè)方是委托人，也是眾包的發(fā)起人，委托人具有風險中性；任務參與者是代理人，代理人屬于風險厭惡型，風險厭惡指的是在不確定情況下顧客所感覺到的威脅程度以及產(chǎn)生的以避免這些不確定性的想法和行動[10]。

假設2：代理人以收入作為公平的外在感應，不考慮代理人滿足感、成就感等不可貨幣化的情感。

假設3：眾包的接包方可以是網(wǎng)絡社區(qū)內(nèi)所有在線群體，但落實到實際合作項目中是單個發(fā)包方，任務參與者可以是一個也可以是多個，計算中將任務參與者看成一個整體。

假設4：眾包任務參與者和平臺創(chuàng)建企業(yè)都會為了產(chǎn)出做出自己的努力，任務參與者的努力水平具有不可觀察但可證實的性質(zhì)，假設任務參與者努力程度為，企業(yè)的努力程度λ，共同產(chǎn)出為π (假設產(chǎn)出單位大于1)，假設在企業(yè)和任務參與者共同努力下的產(chǎn)出函數(shù)為： π=+λ+θ。θ是服從均值為0，方差為σ2的市場隨機干擾正態(tài)分布變量并且與、λ相互獨立。

假設5：代理人和委托人的努力成本可貨幣化。代理人努力成本：c()=b2，委托人的努力成本可貨幣化為c(λ)=dλ2且b,d>0為常數(shù)[11]。

假設6：委托人向代理人提供產(chǎn)出分享激勵機制，S(π)=α+βπ，其中α是固定支付， β為代理人對產(chǎn)出得到的分享系數(shù)。則代理人的凈收入ζ=S(π)-c()=α+βπ-b2；代理人的凈收入期望Eζ=α+β(+λ)-b2；委托人的凈收入可表示為ζ=π-S(π)-c(λ)=π-(α+βπ)-dλ2。那么，委托人的凈收入期望Eζ=-α+(1-β)(+λ)-dλ2。

2. 模型說明

本文是以收入分配作為任務參與人的公平偏好外在感知源進行分析的。任務參與者對公平的關切，意味著任務參與者不僅關注自己的收入，還關注委托人(企業(yè))的收入，且收入差距可通過任務參與者對公平的關切程度影響其實際收入水平。參與者的收入由絕對收入、嫉妒偏好負效用、自豪偏好正效用三部分構成[11]。所謂公平偏好是指行為人對結果的價值判斷和排序關系依賴他所理解的公平性理念，一般稱這類行為人具有公平偏好[15]。根據(jù)公平偏好理論，分析公平偏好因素如何對代理人的行為施加影響。一般來說，任務參與者的公平偏好表現(xiàn)為兩種：一種是自豪型傾向，喜愛自己收入比對方高；一種是厭惡型傾向，嫉妒對方收入比自己高。任務參與者兩種不同的偏好傾向將影響實際感知效用，基于此，對任務參與者的實際凈收入修正如2-1所示。

其中k1,k2>0，k1為嫉妒偏好，k2為自豪偏好，為方便分析計算，令k1=k2=k，k越大說明代理人越關注公平，反之則反。k=0時表示任務參與者是純粹的“自利人”，完全不關注公平，只關注自己在合作中的收益。

(2-2)

企業(yè)作為委托人并不關注公平，只對自身的收益關注，是純粹自利的。所以企業(yè)的期望效用就是其期望凈收入如公式(2-3)所示。

企業(yè)會設計相應的激勵機制以最大化自己的收入 ，其目標函數(shù)如公式(2-4)所示。

max(EV)=max[(+λ(1-β)-α-bλ2]

(2-4)

(IR)表示參與約束，即眾包任務參與在合作中獲得的收益不能低于某個預定收益額，或者說任務參與者接受眾包發(fā)起人的合同預期收益不能低于他在同等成本約束條件下從其他勞動所獲得的收益平衡， (IC)表示激勵約束，任務參與者以自身效用最大化原則選擇具體操作行動，當他這樣選擇時，可以使眾包發(fā)起人效用達到最大化。 (IC')為(IC)的一階等價條件，X0為任務參與者能接受的最低收益。

三、 模型求解

1. 信息對稱狀態(tài)下的激勵模型求解

信息對稱時，委托人和代理人之間沒有信息壁壘，信息是完全對稱的，此時(IC)不起作用，(IR)公式通過α代入目標函數(shù)。企業(yè)可以觀測到眾包任務參與者的努力水平，同時任務參與者也可以觀測到企業(yè)的努力水平。此時，眾包合作博弈可以創(chuàng)建的基礎條件是任務參與者確保參與到眾包中得到的收益不低于其能接受的最低收益X0?？紤]任務參與者公平偏好時利益分配模型如公式3-1所示。

(3-1)

此時企業(yè)支付給眾包參與人的最佳固定支付和產(chǎn)出分享系數(shù)已確定，委托人最優(yōu)期望效用如3-2。

2. 信息不對稱狀態(tài)下的激勵模型求解

信息不對稱時，企業(yè)和眾包任務參與者均無法觀測到對方的努力程度，但是產(chǎn)出是可以測量的，此時雙方作為理性經(jīng)濟人會利用信息的不對稱為自己謀求更大的收益，采取不完全合作的行為。此時，考慮眾包任務參與者公平偏好時眾包利益分配模型如下。企業(yè)謀求利益最大化時，目標函數(shù)如公式3-3所示。

(3-3)

此時求得產(chǎn)出最佳分享系數(shù)和眾包任務參與者的努力水平分布為：

將結果代入(IR)公式中，得企業(yè)的最佳固定支付α**。

四、 模型分析與結論

結論1：信息對稱狀態(tài)下，公平偏好系數(shù)對激勵機制結構沒有影響，代理人的努力水平也不會受到自身公平偏好的影響，線性支付機制不具有激勵效果。因此對稱信息下，代理人具有公平關切傾向時和傳統(tǒng)的HM模型的結論一致：對稱信息下企業(yè)方支付給眾包任務參與者固定工資支付，產(chǎn)出分享系數(shù)為0，因此眾包任務參與者只得到固定支付，不承擔任何風險。

結論2：信息不對稱的狀態(tài)下，企業(yè)對眾包任務參與者的分享系數(shù)β(0,)，并且隨著眾包任務參與者的公平關切程度增大而增大。

證明：β是產(chǎn)出分享系數(shù)，不可能為負值，因此β≥0，

結論3：信息不對稱狀態(tài)下，求解最優(yōu)分享系數(shù)β**與bρσ2(稱 bρσ2為傳統(tǒng)因子，并令φ=bρσ2)

結論5：信息不對稱狀態(tài)下眾包任務參與者得到的最優(yōu)產(chǎn)出分享系數(shù)高于信息對稱狀態(tài)下的最優(yōu)產(chǎn)出分享系數(shù)；最優(yōu)固定支付低于信息狀態(tài)下的最優(yōu)固定支付。

上述計算也與現(xiàn)實現(xiàn)象相符合，當信息不對稱時，企業(yè)無法觀察到眾包任務參與者的努力程度，只能根據(jù)最后的產(chǎn)出判斷。此時企業(yè)不會貿(mào)然支付給任務參與者很高的固定支付，而是固定支付較低的狀態(tài)下提高產(chǎn)出分享系數(shù)，可以提高任務參與者的積極性。

五、 數(shù)值及圖形分析

本文對上述推導計算給出模型仿真分析，以進一步闡述本研究結論的可靠性以及實用性。MATLAB仿真過程中，給公平偏好程度K賦值，能較好地模擬出相關參數(shù)的變化趨勢圖，通過對公平偏好程度賦值進行仿真模擬，分析眾包合作中任務參與者的公平偏好對分享機制產(chǎn)生的影響。

對基礎參數(shù)進行賦值，令x0=1，pbσ2=1，b=d=1 ，同時為了便于計算令偏好程度k1=k2=k，k的取值限定在0到1之間，六組數(shù)據(jù)平均間隔取值。根據(jù)上述模型進行運算，得到信息對稱和信息不對稱情況下眾包任務參與者的利益分配模型的各參數(shù)信息，數(shù)據(jù)結果見表1。

表1 考慮眾包任務參與者公平偏好的眾包合作模型信息

通過對參數(shù)賦值，并對數(shù)學模型進行模擬仿真，可得公平偏好程度對眾包任務參與者努力水平的影響(如下頁圖1)，企業(yè)支付給任務參與者的固定支付(如下頁圖2)、產(chǎn)出分享系數(shù)(如下頁圖3)以及任務參與者收益(如圖4)的變化趨勢。

圖1 公平偏好程度對眾包任務參與者努力水平的影響

由圖1可知，相同的公平偏好強度下，信息對稱狀態(tài)時任務參與者的努力水平要高于信息不對稱時的努力水平，因此，要提高產(chǎn)出，企業(yè)應盡量使信息更加透明。

圖2 公平偏好程度對固定支付的影響 圖3 公平偏好程度對產(chǎn)出分享系數(shù)的影響

由圖2可知企業(yè)支付給任務參與者的固定支付隨著任務參與者的公平偏好強度增大而減?。煌瑫r由圖3可知隨著任務參與者公平偏好強度增大，企業(yè)提出的產(chǎn)出分享系數(shù)增大。

圖4 公平偏好程度對任務參與者收入期望的影響

由圖4知信息不對稱狀態(tài)下任務參與者的公平偏好強度越大，其收入期望越大，而信息堆成狀態(tài)下呈現(xiàn)的結果是收入期望先是有一個下降趨勢，到了一定程度又會上升，表明任務參與者的收入期望不總是與公平偏好程度正相關。

六、 結論與展望

通過將公平偏好委托代理理論引入到眾包合作，建立了考慮任務參與者公平偏好的利益分配模型，并對計算結果進行模擬運算。通過模型求解，找出最優(yōu)產(chǎn)出分享系數(shù)和最優(yōu)固定支付，分別討論了信息對稱與不對稱狀態(tài)下最優(yōu)分享系數(shù)和最優(yōu)固定支付。結論顯示信息不對稱狀態(tài)下眾包任務參與者的產(chǎn)出分享系數(shù)會高于信息對稱狀態(tài)下最優(yōu)分享系數(shù)，這樣解釋了眾包合作中任務參與者為了得到更高的分享系數(shù)會努力掩蓋自己的努力程度，此時可以以較低的努力獲得較高的產(chǎn)出分享系數(shù)。為提高眾包任務參與者的努力程度，進而增加企業(yè)收入，企業(yè)應該努力提高信息透明度，使任務參與者的努力程度可觀察，找到相應的指標度量眾包任務參與者的努力程度。

眾包任務參與者的公平偏好程度會影響眾包合作的效率，隨著眾包任務參與者公平偏好程度的增大，自身的收益會有所上升，努力程度有所降低，意味著企業(yè)的代理成本會增大，并且產(chǎn)出也會有所下降。然而，當企業(yè)的投入比較大的時候，應該盡量讓眾包任務參與者知道投入信息，可以增加任務參與者的“自豪偏好”，“中和”分配向企業(yè)傾斜時的“厭惡偏好”。同時應完善眾包平臺，盡量做到眾包任務參與者的努力程度可觀察、可度量，進一度監(jiān)督并提高眾包任務參與者的努力程度，從而增加企業(yè)產(chǎn)出。

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Research on Benefit Distribution Strategy of Product Crowdsourcing Platform Based on Fairness Preference

CHU Yanfeng， CAO Huijuan, ZHANG Zhuo

(College of Economics and Management, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China)

The fast and steady development of Internet, improvement of online payment systems and changes of working structure that enable and demand flexible working patterns have driven a move to a new form of Internet-enabled labor exchange called crowdsourcing. In this paper, the crowdsourcing cooperative relation is regarded as principal-agent relation and the incentive of product crowdsourcing platform is studied from the perspective of benefit distribution of crowdsourcing. The traditional principal-agent model is extended, and the crowdsourcing sponsors and the task participants are analyzed as a system. The effect of the fairness preference degree of task participants on benefit distribution is analyzed considering the features of their fairness preference. And the crowdsourcing sponsors' adjustment to output sharing coefficient and fixed payment to achieve the optimal benefit is discussed. The results show that the sharing coefficient and fixed payment are affected by the fairness preference degree of task participants, and enhancing the transparency of information can increase the effort level of task participants and increase the profit of crowdsourcing sponsors.

crowdsourcing platform； output sharing； principal-agent theory； fairness preference； benefit distribution

2017-05-05

國家自然科學基金(71372080)；2014年度第一批“江蘇省博士后科研資助計劃”項目(1401017C)；2016中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資助項目(NR2016015)

楚巖楓(1975-)，女，吉林敦化人，副教授，博士；張 卓(1963-)，男，江蘇南京人，教授，博士。

F253.4

A

1008-3634(2017)06-0010-08

(責任編輯 劉 翠)