馮秀琴 李 珈

高等數(shù)學(xué)與高職電子類專業(yè)融合的教學(xué)研究

馮秀琴 李 珈

（湖北廣播電視大學(xué)，湖北武漢430073）

高等數(shù)學(xué)課程是高職院校電子類專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，幾乎每一門電子類基本技能課程和職業(yè)技能課程都需要用到高等數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法及思維邏輯能力。本文分析了電子專業(yè)課中對(duì)高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的需求以及作為公共基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀，提出高等數(shù)學(xué)課程與專業(yè)融合的教學(xué)改革方向。

高等數(shù)學(xué);電子類專業(yè);融合;課程改革

一、高等數(shù)學(xué)在電子類專業(yè)中的應(yīng)用分析

電子類專業(yè)涉及物理學(xué)、電子技術(shù)、電路分析、電子測(cè)量、軟件編程等多門學(xué)科，而這些學(xué)科與數(shù)學(xué)密不可分。在電子類專業(yè)后續(xù)專業(yè)課程中，隨處可見《高等數(shù)學(xué)》中的知識(shí)點(diǎn)。

經(jīng)過筆者初步梳理，從電子信息類的幾門專業(yè)課：《工程力學(xué)》、《電路基礎(chǔ)》、《電子技術(shù)基礎(chǔ)》、《信號(hào)與系統(tǒng)》、《通信原理》，羅列出其專業(yè)知識(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，如下表。

表1 電子信息類專業(yè)課知識(shí)點(diǎn)與高等數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)應(yīng)表

從以上表格可以看出，《高等數(shù)學(xué)》課程與電子類專業(yè)關(guān)聯(lián)甚密。不僅是具體知識(shí)點(diǎn)，更是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)方法和邏輯思維能力上，可以說，《高等數(shù)學(xué)》對(duì)專業(yè)課的學(xué)習(xí)影響較大。

目前，《高等數(shù)學(xué)》在電子類專業(yè)人才培養(yǎng)中已明確定位為：為后續(xù)專業(yè)課程打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提供必需的數(shù)學(xué)概念、理論、方法、運(yùn)算技能；有效培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯推理、類比分析等思維能力，為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)提供方法。[6]

所以，深入研究《高等數(shù)學(xué)》課程與該專業(yè)的融合教學(xué)是非常有必要的。

二、高等數(shù)學(xué)課程現(xiàn)狀分析

目前，大部分高職院校的電子類專業(yè)，甚至大部分工科專業(yè)，《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)，在與專業(yè)融合方面，普遍會(huì)遇到以下幾個(gè)問題，使高等數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)課應(yīng)有的價(jià)值得不到發(fā)揮。

（一）教材、教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)沒有融合

我們發(fā)現(xiàn)同一所高職院校工科專業(yè)選擇的《高等數(shù)學(xué)》教材都是一樣的，并沒有按照專業(yè)類別有所區(qū)別。不同的高職院校所選用的《高等數(shù)學(xué)》教材雖然不同（高職高專系列或者是學(xué)校自編教材），但教材內(nèi)容大同小異，一般都可看成是本科教材的刪減版，前面五章一般是：1.函數(shù)、極限與連續(xù)；2.導(dǎo)數(shù)與微分；3.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；4.不定積分；5.定積分及其應(yīng)用。每個(gè)章節(jié)的編排也差不多，例題、習(xí)題基本也是類似。

教材是教學(xué)的基本依據(jù)，所以高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容幾乎每個(gè)專業(yè)都是一樣的，電子類專業(yè)與其他工科專業(yè)無異，教學(xué)內(nèi)容傳統(tǒng)，教學(xué)模式固定，每章節(jié)內(nèi)容幾乎都是定義、性質(zhì)，定理、證明，計(jì)算、應(yīng)用，[2]并且習(xí)慣從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度去講解它們。[3]概念的提出，要么是純數(shù)學(xué)定義，要么是經(jīng)典的引例，很少有概念實(shí)際應(yīng)用或相關(guān)專業(yè)應(yīng)用；定理及其證明，完全按照數(shù)學(xué)邏輯來證明，雖對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力很重要，但同時(shí)也比較難懂；例題與練習(xí)題，也都是經(jīng)典的數(shù)學(xué)題目，與中學(xué)所做的題目類似，給學(xué)生應(yīng)試教育的錯(cuò)覺。整個(gè)教學(xué)過程都很少涉及與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相關(guān)的問題。[1]可以說，教學(xué)內(nèi)容缺乏針對(duì)性、實(shí)用性和應(yīng)用性，是目前《高等數(shù)學(xué)》課程最大的通病。[5]

（二）課時(shí)減少無法融合專業(yè)教學(xué)

隨著高職專業(yè)人才培養(yǎng)的不斷改革，人才培養(yǎng)方案中課程設(shè)置修訂很大，主要是：引進(jìn)職業(yè)技能教育，增加人文教育，壓縮基礎(chǔ)課、純理論課[3]。高等數(shù)學(xué)既是基礎(chǔ)課，又是純理論課，被大幅消減課時(shí)在所難免。據(jù)筆者與其他高職高等數(shù)學(xué)教師交流，面臨這種問題的高職不在少數(shù)。有的高職由之前的2個(gè)學(xué)期改為1個(gè)學(xué)期；有的課時(shí)由原來的72課時(shí)減到54課時(shí)。以筆者所在學(xué)校為例，高等數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)，從最初的90個(gè)學(xué)時(shí)，一減再減，到目前為止，只有36個(gè)學(xué)時(shí)。

課時(shí)銳減，自然給教學(xué)帶來一定困難，使得與專業(yè)進(jìn)行融合教學(xué)的想法更不易實(shí)現(xiàn)。高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容具有內(nèi)在的聯(lián)系性，課時(shí)少卻又不可唐突的刪掉某些章節(jié)。第一章函數(shù)和極限是后面章節(jié)的基礎(chǔ)內(nèi)容；第二章導(dǎo)數(shù)和第三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是微分的主要內(nèi)容；第四章的不定積分，又與導(dǎo)數(shù)這一概念密不可分，同時(shí)又是第五章定積分計(jì)算的基礎(chǔ)。這五章內(nèi)容（一元函數(shù)的微積分），高等數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，不得不講，在少課時(shí)的情況下，要將這些內(nèi)容講完本身就很困難，更別說針對(duì)電子類專業(yè)組織教學(xué)內(nèi)容。正如前面表格所列，電子類專業(yè)課程，除了一元函數(shù)的微積分，還涉及微分方程、曲線積分、級(jí)數(shù)、傅里葉變換等其他高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，在少課時(shí)的情況下，根本就無法講授這些內(nèi)容。于是在很多專業(yè)課程教學(xué)中，數(shù)學(xué)課本應(yīng)具有的理論和工具支持作用沒有得到體現(xiàn)，數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)、專業(yè)發(fā)展的作用得不到施展。

（三）學(xué)生不能將高等數(shù)學(xué)應(yīng)用于專業(yè)

高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)總體來說很弱。大多數(shù)學(xué)生在中學(xué)就對(duì)數(shù)學(xué)有恐懼心理，沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)態(tài)度也不好。加上上文提到的高等數(shù)學(xué)目前高高在上、不接地氣地教學(xué)，使學(xué)生對(duì)這門抽象、枯燥、難懂的課程，有一種畏難情緒。教學(xué)過程中也不涉及專業(yè)相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生也看不見高等數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)的重要性。所以大多數(shù)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)不感興趣，也覺得自己學(xué)不會(huì)。

還有少數(shù)《高等數(shù)學(xué)》學(xué)得較好的學(xué)生，他們能聽懂課，能解數(shù)學(xué)題，但不能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法解決專業(yè)中的實(shí)際問題。學(xué)生僅把《高等數(shù)學(xué)》當(dāng)純粹的一門基礎(chǔ)課，只是追求解答題目、考試過關(guān)、拿得學(xué)分，不明白為什么要學(xué)數(shù)學(xué)，不知道高等數(shù)學(xué)與自己所學(xué)專業(yè)之間的聯(lián)系，更不能運(yùn)用所學(xué)高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)專業(yè)問題。

所以在與專業(yè)課教師溝通中，他們通常表示：學(xué)生學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的效果非常不明顯，專業(yè)課中需要用到的基本數(shù)學(xué)知識(shí)都沒有學(xué)會(huì)，有些連基本的概念、數(shù)學(xué)符號(hào)都不知道，對(duì)專業(yè)課的教學(xué)帶來一定影響。

三、高等數(shù)學(xué)課程改革思路

經(jīng)過上文分析，我們可以發(fā)現(xiàn)：一方面，電子類專業(yè)對(duì)于高等數(shù)學(xué)知識(shí)的需求較強(qiáng)，對(duì)于其他工科類專業(yè)而言亦是如此；另一方面，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)存問題較多，課程效果不明顯，對(duì)于專業(yè)課程的作用沒有充分發(fā)揮。由此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)急需改革，改革的方向很多，比如：引進(jìn)信息化教學(xué)手段、突出教學(xué)引導(dǎo)、介紹數(shù)學(xué)文化等，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，抑或改革考核方式，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，等等。鑒于實(shí)際情況，本文主要談教學(xué)改革中一個(gè)核心方向：高等數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)與學(xué)生的專業(yè)相融合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的可用性。具體來講，可進(jìn)行以下四個(gè)方面的改革：

（一）高等數(shù)學(xué)教師樹立為專業(yè)服務(wù)的理念

教學(xué)理念是教學(xué)的思想指揮，首先要從教師的課程教學(xué)理念進(jìn)行改革。高等數(shù)學(xué)課程在高職院校越來越被邊緣化：課程性質(zhì)由公共必修課改為公共選修課，課時(shí)銳減，還有不少工科專業(yè)直接取消了《高等數(shù)學(xué)》課程。這些變化對(duì)于《高等數(shù)學(xué)》課程教師沖擊較大。高等數(shù)學(xué)課程到底該如何定位，如何發(fā)揮自身學(xué)科優(yōu)勢(shì)，是我們應(yīng)該思考的。

《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)要打破課程自成體系的狀況，不能再停留在數(shù)學(xué)學(xué)科里，一定要走出去，走進(jìn)專業(yè)里，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)專業(yè)問題，能為專業(yè)所用，發(fā)揮出《高等數(shù)學(xué)》課程在高職電子類專業(yè)中的工具性價(jià)值。

（二）教學(xué)內(nèi)容貼近專業(yè)

《高等數(shù)學(xué)》教師需要與專業(yè)課老師深入交流溝通，看看在專業(yè)課中需要用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)、怎么用。筆者了解到，各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的需求點(diǎn)并不一樣，比如有些專業(yè)用到很多三角函數(shù)的知識(shí)，有些專業(yè)主要是一元函數(shù)微積分。在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體專業(yè)類別，在不影響內(nèi)容連貫性上對(duì)內(nèi)容有所取舍，教學(xué)重點(diǎn)可以因?qū)I(yè)而異。

同時(shí)，在教學(xué)中引入與專業(yè)有關(guān)的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣[1]。比如，在導(dǎo)數(shù)的教學(xué)中，一般都是通過變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度問題和平面曲線過一點(diǎn)的切線斜率問題引出導(dǎo)數(shù)概念，那對(duì)于電子類專業(yè)的學(xué)生，教師就可以順便可介紹電容元件的電壓與電流關(guān)系模型、頻率相角關(guān)系、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)模型等。再比如，在講解定積分在電路分析上的應(yīng)用時(shí)，可以把電路的平均功率計(jì)算和鎖相環(huán)的工作原理兩個(gè)例子介紹給學(xué)生。

（三）計(jì)算繁簡(jiǎn)應(yīng)與專業(yè)要求相符

高職院校的《高等數(shù)學(xué)》課程，計(jì)算占了很大一部分。筆者與電子類專業(yè)、機(jī)械類專業(yè)等專業(yè)課教師溝通，了解專業(yè)課需要學(xué)生掌握的高等數(shù)學(xué)知識(shí)到什么程度，發(fā)現(xiàn)這些專業(yè)只要求基本的、簡(jiǎn)單的運(yùn)算，甚至有些專業(yè)只要求學(xué)生掌握基本概念。而在高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)中，除了一些理論，經(jīng)常會(huì)講很多的例題、習(xí)題，形式復(fù)雜，或者計(jì)算需要一定的技巧。

例如,求函數(shù)導(dǎo)數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn),復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo),難度較大。而在電子類專業(yè)課程中,一般只要求學(xué)生會(huì)求簡(jiǎn)單常見的函數(shù)導(dǎo)數(shù)即可[1]。還有，積分的計(jì)算，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，換元積分法方法靈活，需要大量的計(jì)算才能體會(huì)其奧妙。而很多專業(yè)課，只是簡(jiǎn)單的計(jì)算或者能查積分公式表即可。

《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)側(cè)重于復(fù)雜計(jì)算，不僅受課時(shí)限制，還會(huì)增加課程的難度。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)重視基本方法的訓(xùn)練，不追求復(fù)雜的符號(hào)計(jì)算，降低難度。如有必要，可將計(jì)算的延伸留給專業(yè)的數(shù)學(xué)軟件解決。

（四）選擇適合的教材

如前文所述，目前高職院校選用的《高等數(shù)學(xué)》教材通用性強(qiáng)，與特定專業(yè)的融合度弱。教材作為教學(xué)的主要依據(jù)，也應(yīng)該跟上課程改革的步伐。

選擇教材，要突出數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)可以服務(wù)專業(yè)課程的作用[2]。如前面的第（二）、（三）點(diǎn)所提出，教材應(yīng)當(dāng)注重概念的理解、運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)基本的運(yùn)算方法，盡量選取與專業(yè)相關(guān)的實(shí)例。筆者認(rèn)為，有條件的高職，可以組織高等數(shù)學(xué)老師和專業(yè)教師共同編寫教材，對(duì)現(xiàn)有教材可以有較大突破。

另外，課時(shí)比較充實(shí)的高職，教材可以分模塊，一些基本內(nèi)容，如：極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分與定積分等，是各工科專業(yè)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)都需要的知識(shí)，作為高等數(shù)學(xué)的公共模塊。常微分方程、無窮級(jí)數(shù)、積分變換等內(nèi)容，可以根據(jù)具體的專業(yè)類別需要，作為選修的模塊，這種做法在某些高校中（就筆者所知的南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院）已得到體現(xiàn)，效果尚佳。

四、小結(jié)

高等數(shù)學(xué)是高職院校電子類專業(yè)的公共基礎(chǔ)課程，更是專業(yè)基礎(chǔ)課。本文首先研究了電子類專業(yè)課程與高等數(shù)學(xué)課程相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，接著陳述了高等數(shù)學(xué)課程與相關(guān)專業(yè)融合的教學(xué)現(xiàn)狀，最后提出將高等數(shù)學(xué)與電子類專業(yè)相融合的教學(xué)改革方法。筆者認(rèn)為，將高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與電子類專業(yè)進(jìn)行融合，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)無用，同時(shí)也為學(xué)生的專業(yè)課程學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)，在后續(xù)的專業(yè)學(xué)習(xí)中遇到數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，就不會(huì)感覺那么陌生。

高職除了電子類專業(yè)外，其他工科專業(yè)以及經(jīng)濟(jì)類專業(yè)，對(duì)于《高等數(shù)學(xué)》知識(shí)都是有一定的需求?！陡叩葦?shù)學(xué)》課程定位為專業(yè)服務(wù)，就需要去挖掘和相關(guān)專業(yè)類別的融合點(diǎn)。本文以高等數(shù)學(xué)與電子類專業(yè)融合研究為例，提出的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革思路，也可以推廣到高等數(shù)學(xué)課程與其他類專業(yè)融合研究中。

[1]梁凱毓.高職電子類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容研究[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010(9)：61—63．

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Teaching Research on Higher Mathematics Applying to Electronic Specialty in Higher Vocational Colleges

FENG Xiu-qin,LI Jia
(Hubei Radio&Television University,Wuhan,Hubei 430074)

Higher Mathematics is an important fundamental course of electronic specialty in higher vocational college.Almost all the electronic specialized courses need the mathematics knowledge,method and logic thinking.This paper firstly analyzes the knowledge point demand of higher mathematics in electronic specialized courses,and then analyzes the curriculum present situation of higher mathematics as the public basic courses,finally proposes teaching reform direction of higher mathematics applying to other engineering specialties.

Higher Mathematics;electronic specialty;teaching reform

G642.42

A

1008—7427（2017）06—0032—04

2016-12-06

湖北省教育廳人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目“高等數(shù)學(xué)與高職電子類專業(yè)的融合研究與實(shí)踐”（14G555）。

馮秀琴（1984—），女，湖北黃岡人，碩士，湖北廣播電視大學(xué)講師，研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。

郝 銳）