馬桂峰 盛紅旗 馬安寧 王培承 鄭文貴 安洪慶 井 淇△ 高倩倩 楊 蕾 張惠卿

基于logistic函數(shù)模型的我國衛(wèi)生總費(fèi)用發(fā)展階段分析*

馬桂峰1,2盛紅旗2,3馬安寧2,4王培承1,2鄭文貴1,2安洪慶1井 淇1,2△高倩倩1,2楊 蕾1張惠卿5

衛(wèi)生總費(fèi)用(total expenditure on health，TEH)是以貨幣形式作為綜合計(jì)量手段，全面反映一個(gè)國家或地區(qū)在一定時(shí)期內(nèi)(通常指一年)全社會(huì)用于醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)所消耗的資金總額[1]。衛(wèi)生總費(fèi)用核算是評價(jià)一個(gè)國家衛(wèi)生籌資狀況的主要指標(biāo)[2]，其總量和結(jié)構(gòu)反映了一個(gè)國家或地區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生資源配置的基本狀況，成為分析醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)與國民經(jīng)濟(jì)、社會(huì)健康需求之間關(guān)系，評價(jià)各項(xiàng)衛(wèi)生政策的合理性與公平性、社會(huì)效益與經(jīng)濟(jì)效益的基本手段。衛(wèi)生總費(fèi)用的增長不可能是無條件和無限度的，應(yīng)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平相適應(yīng)。衛(wèi)生投入的不足或者衛(wèi)生總費(fèi)用增長過快都不利于社會(huì)的發(fā)展和居民健康水平的提高，衛(wèi)生總費(fèi)用評價(jià)應(yīng)以是否能帶來好的健康產(chǎn)出為標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)階段我國衛(wèi)生總費(fèi)用增長過快，給經(jīng)濟(jì)社會(huì)和居民健康帶來了諸多風(fēng)險(xiǎn)，因此，正確判斷衛(wèi)生總費(fèi)用的發(fā)展階段，有效預(yù)測衛(wèi)生總費(fèi)用未來發(fā)展態(tài)勢已成為研究衛(wèi)生事業(yè)發(fā)展的一項(xiàng)重要內(nèi)容，同時(shí)也成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題。

資料來源與研究方法

1.資料來源

本研究數(shù)據(jù)資料來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國衛(wèi)生總費(fèi)用研究報(bào)告》和部分本課題組調(diào)研資料。為使各年度和各階段的衛(wèi)生總費(fèi)用有可比性，下文除表1中標(biāo)明衛(wèi)生總費(fèi)用名義值一列以外，其他所有的衛(wèi)生總費(fèi)用值都是衛(wèi)生總費(fèi)用的實(shí)際值(以下簡稱：衛(wèi)生總費(fèi)用)。衛(wèi)生總費(fèi)用實(shí)際值經(jīng)國內(nèi)生產(chǎn)總值平減指數(shù)轉(zhuǎn)換。

2.研究方法

(1)衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測方法分析

檢索文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，目前用于衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測的模型有時(shí)間序列分析[3-4]、趨勢外推[5]、協(xié)整回歸分析[6]、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型[7]、可拓聚類模型[8]、快速推算法[9-10]等。以上文獻(xiàn)都是利用我國前期的衛(wèi)生總費(fèi)用時(shí)間序列數(shù)據(jù)，進(jìn)行了較為精確的模擬和預(yù)測，為我國衛(wèi)生事業(yè)發(fā)展政策制定起到了較好的參考作用。

分析以上文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，在衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測模型選用中，時(shí)間序列模型是應(yīng)用較為廣泛的一種方法，能夠發(fā)現(xiàn)后期預(yù)測的新趨勢。但時(shí)間序列模型需要的時(shí)間較長，也對數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性有較高的要求。趨勢外推包括了線性擬合、二次線性擬合等方法，擬合精度較高，但預(yù)測的趨勢基本按照前期數(shù)據(jù)的趨勢來完成，很難發(fā)現(xiàn)后期的新模式。特別是在當(dāng)前我國經(jīng)濟(jì)增長模式轉(zhuǎn)軌的大環(huán)境下，醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革正向縱深發(fā)展的大趨勢下，衛(wèi)生總費(fèi)用發(fā)展處在哪個(gè)階段，還有多長時(shí)間的快速增長期，什么時(shí)間能夠到達(dá)平穩(wěn)發(fā)展期，通過增長函數(shù)模型的logistic模型能夠很好地回答上述問題。

(2)年均增長率和國內(nèi)生產(chǎn)總值平減指數(shù)

文中用的增長率均為年均增長率。年均增長率也稱為復(fù)合增長率，是指一定年限內(nèi)，平均每年增長的速度。

n年的平均增長率=((本年/前n年)^(1/(n-1))-1)×100%

國內(nèi)生產(chǎn)總值平減指數(shù)又稱為國內(nèi)生產(chǎn)總值價(jià)格指數(shù)，是國內(nèi)生產(chǎn)總值名義值和實(shí)際值二者之間的比值。它反映了不同時(shí)期國內(nèi)生產(chǎn)總值價(jià)格水平的變化趨勢和變化幅度。本文將2014年的國內(nèi)生產(chǎn)總值平減指數(shù)設(shè)為1，說明后期的增長預(yù)測值和前期時(shí)間序列值，均以2014年的價(jià)格水平為標(biāo)準(zhǔn)。

(3)logistic模型及其性質(zhì)

logistic模型表示如下：

其中，K為飽和水平，r為增長速度因子。

利用已有的數(shù)據(jù)序列，可以較為準(zhǔn)確地估計(jì)logistic函數(shù)模型的K，a和r值。常用的方法有初值迭代法、插值估計(jì)法等[11-12]。本文結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)[13]，利用三點(diǎn)估值、圖形擬合、Fisher法和回歸分析來確定logistic模型的三個(gè)參數(shù)值。

logistic模型在時(shí)間點(diǎn)t*之前，是呈凹性遞增的，在t*點(diǎn)之后，呈凸性遞增，部分文獻(xiàn)[13]中稱此點(diǎn)為增長趨勢拐點(diǎn)，這一拐點(diǎn)在logistic函數(shù)模型中只有一個(gè)。時(shí)間點(diǎn)在t*=a/r點(diǎn)上。增長速度拐點(diǎn)在t1和t2時(shí)點(diǎn)。

漸增期從初始期到t1階段，快增期從t1到t2階段，緩增期從t2以后階段。通過logistic函數(shù)的拐點(diǎn)和分期，可以對我國衛(wèi)生總費(fèi)用發(fā)展態(tài)勢做出較為客觀的分析和預(yù)測，為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展和醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革提供較科學(xué)的理論參考。

結(jié) 果

1.我國衛(wèi)生總費(fèi)用從1978年到2014年基本情況分析

衛(wèi)生總費(fèi)用核算分為來源法和機(jī)構(gòu)法兩類。表1顯示了我國衛(wèi)生總費(fèi)用中政府衛(wèi)生支出、社會(huì)衛(wèi)生支出和個(gè)人衛(wèi)生支出在前期每10年的年均增長率。我國衛(wèi)生總費(fèi)用在1991年到2000年這10年間平均增長率為12.04%，高于前10年和后10年。政府衛(wèi)生支出在1978-1980年，增長最快，高達(dá)16.74%，以后呈升高趨勢。社會(huì)衛(wèi)生支出呈升高趨勢，這與我國構(gòu)建全民醫(yī)療保險(xiǎn)體系有直接的關(guān)系。醫(yī)療保險(xiǎn)逐步實(shí)現(xiàn)全民覆蓋、城鄉(xiāng)統(tǒng)籌，籌資水平逐年增加，補(bǔ)償額度逐年增長。個(gè)人衛(wèi)生支出呈先增后降態(tài)勢，1981到1990年均增長率為16.91%，1991年到2000年均增長率為17.82%，為階段增長率的最大值和次大值。也說明了了當(dāng)時(shí)因缺乏社會(huì)醫(yī)療保險(xiǎn)的全覆蓋和政府投入不足造成了個(gè)人衛(wèi)生支出增長過快的原因[14]。

表1 每10年衛(wèi)生總費(fèi)用年均增長率(%)變化情況

政府衛(wèi)生支出從1978年的218.77億元，增長到2014年的10579.23億元，年均增長率為11.38%。社會(huì)衛(wèi)生支出從1978年的322.53億元增長到2014年的13437.75億元，年均增長率為10.92%。個(gè)人衛(wèi)生支出從1978年的139.01億元，增長到2014年的11295.41億元，年均增長率為12.99%。從以上增長率可以看出，從1978年到2014年的年均增長率來看，個(gè)人衛(wèi)生支出增長率高于其他兩項(xiàng)。

2.我國衛(wèi)生總費(fèi)用logistic模型擬合和預(yù)測分析

分析我國1978到2014年的衛(wèi)生總費(fèi)用數(shù)據(jù)，計(jì)算logistic函數(shù)模型[15]的相關(guān)系數(shù)為0.9852，均高于Gompertz曲線、修正指數(shù)曲線、指數(shù)函數(shù)曲線以及二次、三次曲線的相關(guān)系數(shù)，故采用logistic函數(shù)模型來擬合衛(wèi)生總費(fèi)用時(shí)間序列數(shù)值。利用文獻(xiàn)提供的三點(diǎn)法[13]，以及Fisher法[16]和圖形擬合觀測相結(jié)合[14-15]估算K值為357876.61。將1978年時(shí)間點(diǎn)設(shè)為1，2011年為34作為時(shí)間變量，擬合logistic函數(shù)圖形，如圖1。模型擬合數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)為0.999，擬合度指數(shù)R2為0.999，經(jīng)方差分析檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量P<0.001，各系數(shù)的t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量P<0.001，說明模型擬合效果較好，能夠進(jìn)行預(yù)測和分析。

圖1 中國衛(wèi)生總費(fèi)用logistic函數(shù)擬合結(jié)果

擬合后進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得如下logistic函數(shù)形式：

利用a，r的估值來測算拐點(diǎn)時(shí)點(diǎn)發(fā)生在56.71左右，對應(yīng)年份大約為2034年前后，預(yù)測當(dāng)年的衛(wèi)生總費(fèi)用約為181917.78億元左右。t1時(shí)點(diǎn)估計(jì)發(fā)生在2022年左右，t2時(shí)點(diǎn)發(fā)生在2045年前后。所以可以看出，從1978年到2014年，我國衛(wèi)生總費(fèi)用還處在漸增期，緩慢的漸增期還能持續(xù)到2022年左右；2034年左右才能到達(dá)我國衛(wèi)生總費(fèi)用增長的拐點(diǎn)期，由凹增長變成凸增長。從2022年左右到2045年左右，大約持續(xù)20多年的快速增長期。預(yù)計(jì)從2045年以后，我國衛(wèi)生總費(fèi)用會(huì)進(jìn)入緩增期。

討論與建議

我國衛(wèi)生總費(fèi)用在指標(biāo)體系、數(shù)據(jù)采集、測算框架、預(yù)測方法和發(fā)布使用上都日臻完善，也已成為服務(wù)我國衛(wèi)生事業(yè)發(fā)展的主要決策支持系統(tǒng)。2014年我國衛(wèi)生總費(fèi)用已達(dá)35312.40億元，相對當(dāng)年GDP占比為5.55%，已經(jīng)成為我國經(jīng)濟(jì)總量的重要組成部分，也有典型的“慢-快-慢”生長函數(shù)發(fā)展變化趨勢[17-18]。本研究利用logistic模型，較明確地將我國衛(wèi)生總費(fèi)用發(fā)展階段分成漸增期、快增期和緩增期三個(gè)階段，有助于衛(wèi)生醫(yī)療主管部門根據(jù)衛(wèi)生總費(fèi)用發(fā)展態(tài)勢和時(shí)間節(jié)點(diǎn)來制定總體規(guī)劃，做出合理有效的決策。

衛(wèi)生總費(fèi)用的名義值和實(shí)際值分別表示了衛(wèi)生總費(fèi)用當(dāng)期價(jià)格水平和標(biāo)準(zhǔn)期價(jià)格水平的衛(wèi)生總支出。只有通過價(jià)格平減指數(shù)的調(diào)整，才能進(jìn)行前后年份的比較和分析。許多文獻(xiàn)在討論衛(wèi)生總費(fèi)用時(shí)，沒有進(jìn)行價(jià)格水平指數(shù)的平減處理，得出的結(jié)論均缺乏相應(yīng)的參照。從上文中分析可以發(fā)現(xiàn)，1978年到2014年我國衛(wèi)生總費(fèi)用年均增長率在11.60%，屬于緩慢增長期，但也高于我國同期GDP的年均增長率9.72%。衛(wèi)生總費(fèi)用過快增長，必定會(huì)對國民經(jīng)濟(jì)造成較大壓力。

總之，通過本文logistic函數(shù)模型的分段分析，將我國衛(wèi)生總費(fèi)用在剝離價(jià)格因素的影響后提出衛(wèi)生總費(fèi)用的發(fā)展態(tài)勢分段，在衛(wèi)生總費(fèi)用快速增長來臨之前，做好控制醫(yī)療費(fèi)用過快增長的政策調(diào)整，通過建立有效的分級診療制度、醫(yī)保政策合理控費(fèi)機(jī)制、增強(qiáng)基層醫(yī)療機(jī)構(gòu)的服務(wù)能力和控制高級別醫(yī)療機(jī)構(gòu)的過快膨脹等措施，為我國即將到來的衛(wèi)生總費(fèi)用快速增長做好政策準(zhǔn)備，為今后一段時(shí)期我國宏觀衛(wèi)生政策制定提供科學(xué)參考。

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國家自然科學(xué)基金(71273191，71673202)，山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(ZR2014GL012，ZR2016HL45)，山東省教育廳人文社科項(xiàng)目(J15WB02，J15WB43)，“健康山東”重大社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測與治理協(xié)同創(chuàng)新中心重點(diǎn)資助項(xiàng)目(XT1401001，XT1401002，XT1401003)

1.濰坊醫(yī)學(xué)院 (261053) 2.“健康山東”重大社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測與治理協(xié)同創(chuàng)新中心 3.濰坊市人力資源與社會(huì)保障局 4.濟(jì)寧醫(yī)學(xué)院 5.濰坊市人民醫(yī)院藥劑科

△通信作者：井淇，E-mail：jingq@wfmc.edu.cn

郭海強(qiáng))