莊詩佳 周航 林書凝

摘 要：近年來，霧霾成為影響人們健康的主要因素。本文通過對歷年P(guān)M2.5濃度的分析與預(yù)測，建立ARIMA預(yù)測模型。分析了各季節(jié)的濃度規(guī)律，得到了各城市均滿足冬高夏低的規(guī)律，并在各季節(jié)中對PM2.5濃度起伏周期進(jìn)行了分析以及提取?？紤]到數(shù)據(jù)的波動性較大，本文利用移動平均法將數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，最后建立分段ARIMA模型對濃度進(jìn)行預(yù)測。

關(guān)鍵詞：PM2.5濃度 ARIMA模型 預(yù)測

引言

2013年1月1日，我國環(huán)保部開始正式將PM2.5列入空氣檢測指標(biāo)中，PM2.5成為了一個(gè)重要的檢測空氣污染程度的指數(shù)。PM2.5來源主要是自然和人為兩種。自然過程如塵土、森林火災(zāi)、細(xì)菌等均可產(chǎn)生PM2.5。而其絕大部分來自人類的生產(chǎn)生活過程，化石燃料的燃燒、機(jī)動車尾氣的排放、生物質(zhì)燃燒等均會產(chǎn)生PM2.5。PM2.5不僅會影響環(huán)境，造成大氣污染，更重要的是長期吸入PM2.5會對人體造成極大的危害，甚至?xí)黾又虏『退劳龅母怕省?/p>

1 PM2.5濃度數(shù)據(jù)季度變化

為了研究各城市PM2.5濃度數(shù)據(jù)的季度變化，以2014年為例，繪制出各城市各月份PM2.5濃度箱線圖，以重慶和烏魯木齊為例，如下圖所示。

由上圖可知，2014年兩個(gè)城市各月份PM2.5濃度呈明顯的U字型。其中冬季（12月、1月、2月）PM2.5濃度最高；夏季PM2.5濃度最低；春季中3月PM2.5濃度較高，4月和5月較低；秋季中11月PM2.5濃度較高，9月和10月較低。

對于2014年的其他城市和2015年、2016年的各城市的各月份PM2.5濃度也有類似的特征。通過分析上述結(jié)果，可以看出冬季是空氣質(zhì)量最差的季節(jié)，這與冬季氣溫最低有關(guān)，大部分地區(qū)冬季主要依靠燃煤供暖；而夏季植物茂盛，有著很強(qiáng)的吸附和凈化作用，而且頻繁的大風(fēng)和降雨天氣有利于PM2.5的擴(kuò)散和清除；而春季和秋季屬于過渡季節(jié)，故PM2.5濃度介于冬夏兩季之間。

2 PM2.5濃度波動周期分析

首先取出每一個(gè)局部振蕩上的峰值點(diǎn)，將這些散點(diǎn)連成線繪制成峰值圖，用峰值圖中的波動周期近似代替原圖中的波動周期。用該方法處理2014年春季北京PM2.5濃度變化的折線圖，繪制如下的峰值圖。

從上圖可明顯看出，2014年春季（92天）北京PM2.5濃度峰值的折線圖中共有7個(gè)峰值，因此波動周期約為13天。用同樣的方法計(jì)算出2014年四季各城市的PM2.5濃度波動周期，如下表所示。

由結(jié)果可知，2014年各城市秋季和冬季的波動周期較長，約為14天；春季和夏季的波動周期較短，約為11天?？捎孟嗤椒ㄓ?jì)算得到2015年和2016年四季各城市的PM2.5濃度波動周期。

3 基于ARIMA模型的PM2.5濃度預(yù)測

考慮到數(shù)據(jù)波動性較大，會導(dǎo)致利用時(shí)間序列模型進(jìn)行預(yù)測的難度大，因此本文對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行如下兩步操作：

（i）分季節(jié)處理：考慮到各季節(jié)PM2.5濃度整體水平相差較大，因此分春夏秋冬四季，利用ARIMA模型分別進(jìn)行預(yù)測；

（ii）除噪處理：由于數(shù)據(jù)波動性較大，對于不同年份各季節(jié)的PM2.5濃度，以各年四季各個(gè)城市的波動周期為步長，用移動平均法對其進(jìn)行除噪處理。

為了提高估計(jì)量的準(zhǔn)確性和該組合的擬合優(yōu)度，本文利用AIC信息準(zhǔn)則來確定p，q的值，即選擇合適的p，q，使得AIC=nIn（σε ）2+2（p+q+1）達(dá)到最小值。

經(jīng)過不斷嘗試，計(jì)算得當(dāng)p=3，q=1時(shí)，AIC最小。即用ARIMA（3，1）對2014年春季北京的PM2.5濃度進(jìn)行預(yù)測。

確定模型階數(shù)后用SPSS軟件對參數(shù)進(jìn)行擬合并預(yù)測得到擬合結(jié)果為：

wt-1.766wt-1+1.205wt-2-0.362wt-3=4.421+0.052εt-1

結(jié)論

本文在進(jìn)行動態(tài)分析的過程中，考慮到了數(shù)據(jù)年度的變化、季度的變化以及每天的變化規(guī)律，分析全面，并且結(jié)合實(shí)際情況對數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行了合理性分析。

參考文獻(xiàn)：

[1]周明華.MATLAB實(shí)用教程[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2013.

[2]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，2011.