嚴(yán)金貴

【摘要】數(shù)學(xué)變式指的是從一個數(shù)學(xué)題的不同角度、不同側(cè)面、不同背景等的變更呈現(xiàn)出新的數(shù)學(xué)問題，而數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征并未發(fā)生根本改變.變式訓(xùn)練對于學(xué)生有極強(qiáng)的思維拓展作用，能讓學(xué)生更有效地掌握和理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一直是重要的課堂教學(xué)組成部分.然而，我們現(xiàn)實的教學(xué)離有效的變式教學(xué)還有差距，本文闡述幾種常見的變式方法，旨在讓教師有目的、有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“變”中尋找事物的規(guī)律，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.

【關(guān)鍵詞】變式；有效；差距；本質(zhì)

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)多年的指引，我們的教學(xué)方法也不斷創(chuàng)新，對于變式的理解和應(yīng)用也更加深入.學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識和技能的理解及應(yīng)用不應(yīng)局限于一個狹窄的領(lǐng)域里，應(yīng)該進(jìn)一步地深化和熟練，在學(xué)習(xí)中能運用所學(xué)知識舉一反三，而變式教學(xué)無疑是十分有效的手段.

一、闡述概念應(yīng)用變式，更能理清概念的含義

初中數(shù)學(xué)教材中概念的本質(zhì)屬性是要通過嚴(yán)密的敘述來完成的，然而學(xué)生對于這種過于嚴(yán)密的表述理解不了，興趣也很低，導(dǎo)致許多學(xué)生對于概念理解不清，繼而亂用概念或者以偏概全.此時我們應(yīng)該變式，主要是為了去偽存真，讓學(xué)生從多角度去理解概念，盡可能全面地認(rèn)識概念.有時可以適當(dāng)變化概念的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生仔細(xì)辨析，甚至產(chǎn)生錯誤，從錯誤中理解本質(zhì).

二、例題教學(xué)采用變式，更好掌握知識及技能

例題是經(jīng)過多年的實踐篩選出來的，非常典型和實用，也具有基礎(chǔ)性的特點，要想教好數(shù)學(xué)，必須正確體會教材例題的出題意圖，強(qiáng)化解答規(guī)范以及例題的可模仿性，不能隨意刪減.要學(xué)好數(shù)學(xué)，僅僅理解概念和基礎(chǔ)知識是不行的，更為重要是在學(xué)好基礎(chǔ)的前提下切實地運用它來解決有關(guān)問題，學(xué)生學(xué)了卻不會用，這是學(xué)生普遍存在的不足，那么要改變這個現(xiàn)狀，就必須著手深入研究例題的教學(xué)，采取有效的教學(xué)方式來改變現(xiàn)狀，切實讓學(xué)生加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解和掌握，我認(rèn)為此時采用變式訓(xùn)練是再合適不過的時機(jī)了.

三、自主練習(xí)運用變式，有效暴露問題的本質(zhì)

一般情況下，練習(xí)是在學(xué)習(xí)了一定的知識后再進(jìn)行的活動，通過練習(xí)題，當(dāng)場檢測學(xué)生對于知識的掌握程度，有無錯誤或失誤等等.練習(xí)的變式由來已久，很多教師都在自覺或不自覺地設(shè)計變式訓(xùn)練題，但多數(shù)教師可能關(guān)注的是解題方法的變化，過度追求解題方法的多樣性.事實上此時變式更為重要的是暴露學(xué)生學(xué)習(xí)的問題，糾正學(xué)習(xí)或認(rèn)識中的錯誤，不讓錯誤帶出課堂.

例如，學(xué)了二次函數(shù)后，一道練習(xí)是：用長為40 m的鐵絲圍成一個矩形菜地ABCD，求菜地的最大面積是多少？為了更好地達(dá)到掌握的目標(biāo)，我再進(jìn)行三個變式：

變式1：兩數(shù)之和為20，求這兩數(shù)之積的最大值.

變式2：用長度為40 m的鐵絲圍成一個矩形菜地ABCD，菜地的一面靠墻，求菜地的最大面積.

變式3：如果菜地內(nèi)部也用鐵絲分隔成四個小矩形，求菜地的最大面積.

這樣由易到難，層層深入，讓學(xué)生拾級而上，真正理解了二次函數(shù)的最值知識.

四、布置作業(yè)活用變式，有效拓展知識的應(yīng)用

雖然一直提倡要給學(xué)生減負(fù)，但適量的作業(yè)肯定是必要的.為了減負(fù)，作業(yè)題要典型，要精益求精，同時題量要適中.只有質(zhì)量高的題目才能達(dá)到事半功倍的效果，促進(jìn)學(xué)生輕松愉快地完成，保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而作業(yè)的另一重要作用是讓學(xué)生獨立思考，去回味所學(xué)知識，整理并使知識系統(tǒng)化，有效地拓展對知識的理解和應(yīng)用.

這樣設(shè)計可以拓寬并加深學(xué)生理解知識，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的層次性和變化性，可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新和探究能力.

總之，教師要不斷更新觀念，善于因材施教，完善變式教學(xué)，才能有效提升教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生打下良好的基礎(chǔ).endprint