孟麗君,黃祖慶,張寶友,楊玉香

(中國計量大學經(jīng)濟與管理學院，浙江 杭州 310018)

基于OEM與IR競爭的產(chǎn)品差異定價研究

孟麗君,黃祖慶,張寶友,楊玉香

(中國計量大學經(jīng)濟與管理學院，浙江 杭州 310018)

隨著資源的匱乏和環(huán)境污染的加劇，越來越多的企業(yè)和消費者開始關(guān)注廢舊產(chǎn)品的回收再制造，然而消費者對再制品的價值評估低于新品。本文針對“集成制造商+獨立再制造商”雙寡頭壟斷市場競爭結(jié)構(gòu)下新產(chǎn)品和再制品的差別定價問題提出了兩周期博弈模型，研究結(jié)果表明：集成制造商可以通過第一周期對新品的合理定價來引導(dǎo)第二周期市場競爭結(jié)構(gòu)以及獨立再制造商的盈利能力。數(shù)值試驗的結(jié)論則進一步驗證了研究結(jié)論，并顯示了獨立再制造商的再制造成本優(yōu)勢、客戶對再制品的價值評估均能影響制造商的新品定價和兩寡頭各自的利潤。

再制品；定價策略；價值評估；博弈

1 引言

隨著資源的匱乏和環(huán)境污染的加劇，越來越多的企業(yè)和消費者開始關(guān)注廢舊產(chǎn)品的回收再制造。再制造系統(tǒng)不僅僅能夠降低環(huán)境負擔，更能夠有效降低原材料和能源的消耗，提高資源利用率。基于經(jīng)濟、法律、客戶等多因素的推動，越來越多的企業(yè)開始從事廢舊產(chǎn)品的再利用工作。例如，大量車企都在尋求創(chuàng)新方法來對汽車零部件和材料進行回收和再利用。早在2010年，豐田公司就開始推廣其鎳氫電池再生項目。汽車零部件再制造與其新品制造過程相比能夠節(jié)約60%的能源消耗。一條廢舊輪胎在填埋前平均可翻新9次，每次翻新都至少節(jié)約90%的橡膠使用量[1]。

與此同時，再制品的市場正在不斷增長。近年來，再制品銷量每年超過1000億。與B2B相比，客戶對再制品的購買量數(shù)據(jù)雖然占比較小，但隨著網(wǎng)絡(luò)銷售和在線拍賣的盛行，再制品的個人客戶市場也得以快速增長[2]。再制品的出現(xiàn)也改變了原有產(chǎn)品市場的競爭格局，也在改變著消費者對全新品的價值評估。為此，無論是OEM(Original Equipment Manufacturer，簡稱為OEM)制造商，還是專業(yè)獨立再制造商(Independent Remanufacturer，簡稱為IR)，都需要在新的產(chǎn)品競爭格局下去尋求最優(yōu)的定價策略。

國外學者起初關(guān)注再制造背景下的企業(yè)運營問題。過去大量的研究[3-6]均假定再制品和新品無任何質(zhì)量差異，因而以同一價格在同一市場上銷售。然而在實際生活中，客戶給予再制品的價值評估相對較低，因而需要以低于新品價格進行銷售[7]。為此，學者開始關(guān)注再制品與新品的差別定價問題。國外已有研究依據(jù)其所討論的市場結(jié)構(gòu)可分為以下幾類：

1)唯一寡頭壟斷企業(yè)的差異定價研究，即市場中僅存在唯一寡頭壟斷企業(yè)同時進行新品和再制品的生產(chǎn)[8-12]。如Ferrer和Swaminatha[11]分析了不同計劃周期情形下寡頭壟斷企業(yè)如何進行區(qū)別定價，Chen和Chang[12]則從生命周期角度研究新品和再制品的動態(tài)定價機制。

2)新品制造商與獨立專業(yè)再制商間存在“一對一”競爭關(guān)系的決策研究。市場中同時存在兩個企業(yè)，新品生產(chǎn)商僅提供新品，與專業(yè)再制企業(yè)的再制品之間存在替代效應(yīng)[13-15]。如Mitra和Webster[14]側(cè)重探討政府補貼政策如何促使企業(yè)積極進行再制造活動。

3)集成制造商(同時進行新品制造和廢舊產(chǎn)品再制造行為)與獨立再制商之間存在競爭關(guān)系的差異定價決策研究[9-10，16]。如Majumder和Groenevelt[16]較早探討OEM的定價決策和再制造決策。

4)集成制造商間存在競爭關(guān)系的差異定價決策研究[17-19]。Sarat和Sermah[17]討論了由兩個制造商、一個零售商所組成的雙寡頭閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價決策，分別對非合作系統(tǒng)、渠道協(xié)調(diào)系統(tǒng)、整體協(xié)調(diào)系統(tǒng)三種情形展開分析；Heese等[18]也考慮了OEM間的競爭，給出一斯坦伯格雙寡頭的三階段博弈模型；Atalay等[19]從寡頭壟斷企業(yè)角度探討了環(huán)?？蛻舯壤EM競爭程度、整體市場規(guī)模對于企業(yè)再制造行為經(jīng)濟性的影響。

近年來，有國外學者開始從消費者對再制品偏好的差異性[2]、再制造商身份對新品價值評估的影響差異[20]等新的角度，探討再制品的定價問題。

國內(nèi)學者就再制品定價問題也已經(jīng)展開一些研究，有研究已充分考慮到客戶對全新品和再制品的價值評估差異所帶來的定價差異化，但其所討論的市場背景大多數(shù)是單一寡頭壟斷企業(yè)[21-26]，如郭軍華等[25]將Ferrer等[11]、和Chen等[21]的研究，擴展到產(chǎn)品需求不確定的情景，并分析了再制造產(chǎn)品的消費者支付意愿對制造商定價、產(chǎn)量決策及利潤的影響。也有部分學者分別從供應(yīng)鏈整體最優(yōu)角度[27-28]、獨立再制造商角度[29-30]出發(fā)，探討再制品定價問題。此外，還有部分學者考慮了消費者的易質(zhì)性問題，如包曉英等[30]假設(shè)消費者對傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)直銷渠道需求偏好的不一致，但文中消費者對新品和再制品的價值評估是一致的；曹曉剛等[31]考慮到策略性消費者不僅對不同質(zhì)量的新品和再制品有不同的支付意愿，而且對不同時間的產(chǎn)品也有不同的支付意愿，但該文中OEM僅提供新品；陳章躍等[32]則假定消費者對廢舊產(chǎn)品的價值的認定與其對新產(chǎn)品的意愿支付相關(guān)。

由文獻回顧可知，國內(nèi)外學者針對不同市場競爭結(jié)構(gòu)下的再制品定價問題進行過研究，但在“集成商+獨立再制造商”競爭框架下的研究[9-10，16]中均假定OEM所提供的新品和再制品同質(zhì)同價，而獨立再制商的再制品則在客戶的價值評估中處于劣勢地位。正如一些學者所指出的那樣，一般客戶對再制品的價值評估均低于新品，即使該再制品由OEM所提供[8-12，20]。為此，本文在“集成制造商+獨立再制商”市場競爭結(jié)構(gòu)下，進一步放寬“消費者對集成制造商所提供的新品和再制品的價值評估無差異”這一前提條件，探討在這種競爭更加激烈的市場結(jié)構(gòu)下，各成員對其產(chǎn)品的最優(yōu)定價問題。

2 問題提出及模型建立

本文研究單一產(chǎn)品類型的雙寡頭壟斷市場，市場上存在OEM制造商和IR獨立再制商。OEM同時生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制品，且消費者對新品的估值要高于對再制品的估值；IR通過收購OEM的部分舊產(chǎn)品進行再制造，且消費者對其再制品的估值要低于OEM再制品的估值。

OEM全新產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本為cn，銷售價格為pn；OEM對廢舊產(chǎn)品進行再制造的單位再制造成本為cr1，且cr1≤cn，OEM為其再制品設(shè)定的銷售價格為pr1。同時，有一獨立再制造商(IR)收購OEM的部分廢舊產(chǎn)品從而進行廢舊產(chǎn)品再制造的單位再制造成本為cr2，IR為其再制品設(shè)定的銷售價格為pr2。在市場中，全新品和再制品的功能和質(zhì)量并無差異，但由于客戶接受度的差異，其銷售價格存在差異。

2.1 問題描述

第一周期，OEM只進行新品的制造過程，并以價格pn銷售給消費者(對應(yīng)的新品銷量為q1n)。消費者不再使用后退回部分產(chǎn)品；OEM將會優(yōu)先獲得退回總量的r部分，最多為rq1n，IR則可以獲得退回總量的1-r部分，最多為(1-r)q1n[10]。

第二周期，OEM同時進行新品的生產(chǎn)以及回收產(chǎn)品的再制造，并以pn和pr1的差別定價進行銷售(對應(yīng)OEM新品和OEM再制品的銷售量表示為qn和qr1)。IR進行回收產(chǎn)品的再制造，并以pr2的價格與OEM的產(chǎn)品進行市場競爭(對應(yīng)IR再制品的銷售量表示為qr2)。本文不考慮退回產(chǎn)品回收后不通過再制造過程而直接處理的處理成本。

本文所討論的兩周期再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)如圖1所示：

圖1 兩周期再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

2.2 模型假設(shè)

假設(shè)1 產(chǎn)品的可使用生命周期僅一個周期。但其可以通過再制造恢復(fù)到新品的功能狀態(tài)，但只能進行一次再制造。

假設(shè)2 一個消費者最多購買一個單位的新產(chǎn)品或再制品。

假設(shè)3 消費者對全新產(chǎn)品的價值評估為v，服從[0,1]的均勻分布

假設(shè)4 消費者認為OEM再制品的價值是其全新產(chǎn)品的θ(0<θ<1)部分。

假設(shè)5 消費者認為IR再制品的價值是OEM再制品價值的θ(0<θ<1)部分，下文將θ稱為價值評估系數(shù)。

假設(shè)6pr2

假設(shè)7 若存在多個pn(pr1)價格策略可使OEM從新品(再制造)中獲得相同利潤，OEM將選擇最低價格。

假設(shè)8若存在多個pr2價格策略可使IR從再制造中獲得相同利潤，IR將選擇最低價格。

2.3 模型建立

本研究假定客戶對新品的價值評估v服從[0,1]區(qū)間的均勻分布，且每個消費者最多只能購買一個單位的新品或再制品。因此，對于擁有M個消費者的市場來說，在第一周期，能夠以價格pn銷售新品的銷售總量可表示為q1n=M(1-pn)。通過將M標準化，可得q1n=1-pn。由此，OEM在第一周期內(nèi)的利潤函數(shù)可表示為：ΠOEM1(pn)=(1-pn)(pn-cn)。第一周期期末，可回收的退回產(chǎn)品總量為(1-pn)，其中，OEM可獲得的退回總量為r(1-pn)，IR可獲得的退回總量為(1-r)(1-pn)。

定理1:vr1n≥vn，vr2r1≥vr1，vr2r1>vr2

定理2:當θpn-pr1<θpr1-pr2時，vr1nvr2r1時，客戶傾向于選擇OEM新品；當vr2r1≤v≤vr1n時，客戶傾向于選擇IR再制品。

證明：在vr1nvr2r1>vr1n，v>vr2r1意味著客戶在OEM再制品和IR再制品中，偏好于OEM再制品；v>vr1n意味著客戶在OEM新品和OEM再制品中，更加偏好于OEM新品。

綜合以上討論，當v>vr2r1>vr1n，在可供選擇的三類產(chǎn)品中，客戶v(1≥v>vr2r1>vr1n)偏好OEM所提供的新品。證畢。

客戶通過定理2選擇相對最優(yōu)的特定產(chǎn)品類型后，仍需根據(jù)購買此類產(chǎn)品的絕對效用值Ui(i=n,r1,r2)是否大于零，才能決定是否最終購買此類產(chǎn)品。

通過以上討論可知，當θpn-pr1<θpr1-pr2時，OEM再制品需求量為qr1=0，IR再制品需求量為qr2=vr2n-vr2，新品需求量為qn=1-min{1,max{vn,vr2n}}。出于OEM理性的原則[13]，本文假定OEM在進行新品及再制品的定價時，在已觀測到IR再制品價格pr2值下，不會讓pr2<(θ+1)pr1-θpn這一不等式成立。

定理3:當θpn-pr1>θpr1-pr2時，vr1n>vr2n>vr2r1。在此條件下，客戶的產(chǎn)品相對最優(yōu)選擇規(guī)則如下：當v>vr1n時，客戶v傾向于選擇購買OEM新品；當vr2r1≤v≤vr1n時，客戶v傾向于選擇購買OEM再制品；當v

定理3的討論過程與定理2類似，故略。

當θpn-pr1>θpr1-pr2時，新品需求量為qn=1-min{1,vr1n}；OEM再制品的需求量為qr1=min{1,vr1n}-min{1,vr2r1}；IR再制品的需求量為qr2=min{1,vr2r1}-min{1,vr2}。

出于IR理性原則，本文既定IR對pr2的取值不會讓消費者對其再制品的需求高于其可獲得的退回產(chǎn)品量的最大值，即θpr1-θ2(1-θ)(1-r)(1-pn)≤pr2。

因此，在給定pr1,pn條件下，IR的總利潤函數(shù)可表示為：

(1)

同理，出于OEM理性原則，OEM對其再制品的定價pr1不會讓其需求量高于其可獲得的退回產(chǎn)品量的最大值，即：

第二周期內(nèi)，在已知pn條件下，OEM的第二個周期利潤函數(shù)表示為：

(2)

OEM在兩周期內(nèi)的總利潤函數(shù)表示為：

(3)

2.4 模型求解

2.4.1 IR的反應(yīng)函數(shù)

定理4:ΠLR(pr2|pr1,pn)是關(guān)于pr2的凸函數(shù)。

圖2 IR的反應(yīng)函數(shù)圖形(當>+2θ(1-r)(1-θ)(1-pn)時，a1=，a2=+2θ(1-r)(1-θ)(1-pn)，a3=θpn-θ2(1-θ0(1-r)(1-pn))

圖3 IR的反應(yīng)函數(shù)圖形(當≤+2θ(1-r)(1-θ)(1-pn)時，a1=，a2=)

2.4.2 OEM的反應(yīng)函數(shù)

OEM的反應(yīng)函數(shù)可表示為如下分段函數(shù)：

圖4 OEM的反應(yīng)函數(shù)圖(當(1+θ)cr1-θcn+2rθ(1-θ)(1-pn)<2pn+θcn-(1+θ)cr1-2(1-θ2)，a1=(1+θ)cr1-θcn，a2=(1+θ)cr1-θcn+2rθ(1-θ)(1-pn)，a3=θ(pn+θ-1))

圖4中，當pr2

(2)當(1+θ)cr1-θcn+2rθ(1-θ)(1-pn)>2pn+θcn-(1+θ)cr1-2(1-θ2)時,

圖5 OEM的反應(yīng)函數(shù)圖(當(1+θ)cr1-θcn+2rθ(1-θ)(1-pn)>2pn+θcn-(1+θ)cr1-2(1-θ2)，a1=(1+θ)cr1-θcn，a2=2pn+θcn-(1+θ)cr1-2(1-θ2)，a3=θ(pn+θ-1))

圖5中，當pr2

圖6 OEM的反應(yīng)函數(shù)(當>2rθ(1-θ)(1-pn)+(1+θ)cr1-θcn時a1=(1+θ)cr1-θcn，a2=)

圖6中，當pr2

2.4.3 決策規(guī)則

表3 決策規(guī)則

續(xù)表3

由決策規(guī)則(表3)可見，OEM可以通過第一周期新品定價pn來決定第二周期的競爭結(jié)構(gòu)。

3 數(shù)值試驗

本文將通過數(shù)值試驗的方式來驗證上述結(jié)論，并進一步討論再制品價值評估、IR再制造成本優(yōu)勢對本研究模型的競爭程度和均衡解的影響。

首先對模型中各參數(shù)的取值如下：r=0.6，θ=0.8，cn=0.4，cr1=0.3，cr2=0.35，則根據(jù)決策規(guī)則(表3)可以得到表4。

由表4可以觀察到再制品的最優(yōu)定價策略，結(jié)合圖4、圖5、圖6的討論過程可知：

(1)當pn<0.595424時，IR的再制品銷量為零。這一結(jié)論意味著：OEM的新品定價存在臨界值，當OEM的新品定價低于這臨界值，將驅(qū)逐IR不從事再制造活動，從而保持OEM對市場的絕對壟斷地位。但OEM是否進行廢舊產(chǎn)品的再制造，仍取決于pn的取值高低：當pn≤0.34375時， OEM的新品定價過低，OEM從事廢舊產(chǎn)品的再制造將無利可圖；當0.34375≤pn<0.537852時，OEM同時提供全新品和再制品，但客戶對其再制品的需求量少于OEM可獲得的廢舊產(chǎn)品的回收總量；當0.537852≤pn<0.595424時，OEM同時提供全新品和再制品，但客戶對其再制品的需求量等于OEM可獲得的廢舊產(chǎn)品的回收總量。

表4 r=0.6，θ=0.8，cn=0.4，cr1=0.3，cr2=0.35的最優(yōu)定價決策

(2)當0.616788

(3)當pn>0.6298時，IR參與市場競爭，且其再制品的需求量等于其可獲得廢舊產(chǎn)品的總量。OEM同時提供全新品和再制品，且OEM再制品的需求量等于OEM可回收的廢舊產(chǎn)品總量。

(4)當pn<0.616788時，IR將不進入市場參與競爭。OEM只提供再制品供客戶選擇。

表5 各取值區(qū)間上pn的最優(yōu)取值及對應(yīng)的OEM、IR利潤

由表5可知，在給定參數(shù)情景下，pn的最優(yōu)取值為0.617507，此時OEM利潤為0.155107，而IR利潤為0.00025。這一結(jié)論表明：當IR不具備再制造成本優(yōu)勢時，IR進入市場參與競爭，但其獲利甚微。

3.1 IR的再制造成本對競爭博弈結(jié)果的影響

由表6可知，隨著IR再制造成本優(yōu)勢的增長，即cr2的降低使得IR的利潤會逐步提升。但是對于Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者OEM來說，cr2的降低并沒有持續(xù)影響OEM的最優(yōu)利潤，cr2的降低使得OEM最大利潤呈現(xiàn)出先減后穩(wěn)定的趨勢，全新品最優(yōu)價格也呈現(xiàn)出先增后穩(wěn)定的趨勢。這一現(xiàn)象意味著，若OEM在市場博弈中處于領(lǐng)導(dǎo)地位時，當客戶為再制品價值感知不變的情況下，IR在再制造活動所付出的努力所帶來的自身再制造成本的降低，并不會影響OEM自身的利潤以及新品的最優(yōu)定價策略。

3.2 消費者對再制品價值感知的變化對競爭博弈結(jié)果的影響

由表7可知，客戶對再制品價值評估的提升，會吸引IR進入市場與OEM競爭。θ的提高使得IR的利潤會逐步提升。但是對于Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者OEM來說，客戶對再制品價值評估的提升的過程中，OEM的最大利潤呈現(xiàn)出先增后減的趨勢，全新品最優(yōu)價格則呈現(xiàn)出先減后增的趨勢。這一現(xiàn)象意味著，當OEM在市場博弈中處于領(lǐng)導(dǎo)地位時，可以適度引導(dǎo)消費者對再制品的價值感知，不能過高也不能過低，存在某一合理值。若價值感知過低，OEM在驅(qū)逐IR進入市場的同時，也會給自身帶來利潤損失；若價值感知過高，IR將進入市場與OEM爭奪市場，從而使得一部分客戶從OEM處轉(zhuǎn)而投向IR的懷抱，使得OEM利潤的降低。

表6 cr2對博弈結(jié)果的影響

表7 θ對競爭博弈結(jié)果的影響

4 結(jié)語

本文針對“集成制造商+獨立再制造商”雙寡頭市場結(jié)構(gòu)，在假定消費者對新品和再制品的價值評估存在差異，研究了OEM和IR對產(chǎn)品的最優(yōu)定價問題?；贠EM、IR需求函數(shù)的深入討論，對OEM所主導(dǎo)的Stackelberg博弈過程進行了分析，給出不同新品價格取值空間下，OEM和IR如何確定其再制品價格的決策規(guī)則。最后，通過數(shù)值試驗的方式，探討價值評估系數(shù)、IR再制造成本優(yōu)勢對博弈結(jié)果的影響。

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[32] 陳章躍，王勇，劉華明.考慮顧客策略行為和產(chǎn)品質(zhì)量的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型[J].中國管理科學，2016,24(3)：109-116.

[33] 馬衛(wèi)民，趙璋.以舊換新補貼對具有不同等級產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響研究[J].中國管理科學，2013,21(3):113-117.

Optimal Pricing for New and Remanufactured Products Based on the Competition Between OEM and IR

MENGLi-jun,HUANGZu-qing,ZHANGBao-you,YANGYu-xiang

(School of Economics and Management, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China )

The residual value inherent in used products can make remanufacturing a profitable activity for OEMs, so many OEMS choose to sell remanufactured products. At the same time, there may be third-parties remanufacturers that remanufacture the used products originally sold by the OEM. However, in the academic field of closed-loop supply chain ,thus far, few researches has been conducted on investigating the optimal pricing problem of new product and differentiated remanufactured product. In this paper, a two-period game-theoretic model with a monopolist manufacturer in the first period and duopoly of manufacturer and independent remanufacturer in the second period is developed. It is assumed that the OEM may remanufacture the used product returned by customer while manufacturing new product and the third-party remanufacturer competes with the manufacturer by remanufacturing the used product too. It is also assumed that customer’s willingness to pay for remanufactured products is less than their willingness to pay for new products. Based on these assumptions, a Stackelberg game is employed to analyzed the OEM and independent remanufacture ‘s pricing strategies where the former act as the leader and the latter act as a follower .The optimal pricing strategies for the OEM and IR are obtained. The results suggest that, the OEM can use his first period price to blunt the independent remanufacturer’s ability to compete in period 2. Based on numerical study, our results show the reduced remanufacturing cost of IR does not influence on the OEM’s profitability and its optimal pricing strategy for new products. There exists a threshold on the valuation of remanufactured product for the monopolist. If the valuation is too low, OEM brings its own loss of profits while preventing IR into the market. If the valuation of remanufactured product, IR competes with OEM, that reducing the OEM’s profit. These results can help the OEM to choose the optimal pricing strategy for its product to enhance his profit, and give some suggestion on how to guide the consumer perception of remanufactured product for OEM.

remanufactured product; pricing strategy; value; game theory

1003-207(2017)11-0111-11

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.11.012

F253.4

A

2016-02-16；

2017-01-18

浙江省自然科學基金青年項目(LQ16G020005);國家自然科學基金青年項目(71402173);浙江省哲學社會科學規(guī)劃項目(15NDJC251YB);浙江省教育廳高校人文社科重大攻關(guān)計劃項目(2014GH016)；浙江省人文社科基地“管理科學與工程”、浙江省產(chǎn)業(yè)發(fā)展政策研究中心和浙江省標準化與知識產(chǎn)權(quán)管理協(xié)同創(chuàng)新中心資助項目

黃祖慶(1969-)，男(漢族)，江西會昌人，中國計量大學經(jīng)濟與管理學院教授，研究方向：逆向物流管理、供應(yīng)鏈管理，Email：hzq1210@163.com.