李靖舒，高貴明，廖衛(wèi)東，潘瑞云

(1.南京信息工程大學(xué)，江蘇 南京 210044；2.南京船舶雷達(dá)研究所，江蘇 南京 210003)

0 引言

隨著軍事科技的日新月異，世界各國(guó)更加重視各探測(cè)設(shè)備的協(xié)同探測(cè)能力。相控陣天線系統(tǒng)具有無(wú)慣性的快速電子波束掃描、空間低損耗、大功率合成等優(yōu)點(diǎn)，能夠克服傳統(tǒng)雷達(dá)協(xié)同資源分配不均，造成資源浪費(fèi)、效率較低的問(wèn)題[1]。將數(shù)字相控陣系統(tǒng)技術(shù)應(yīng)用于協(xié)同探測(cè)系統(tǒng)，既可發(fā)揮相控陣系統(tǒng)高度靈活的系統(tǒng)資源調(diào)度優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離、寬覆蓋、高數(shù)據(jù)率、高分辨、高精度探測(cè)，又能充分利用多基協(xié)同探測(cè)反隱身、抗干擾、抗摧毀能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)[2]。

雷達(dá)協(xié)同探測(cè)系統(tǒng)具有空間、體制、能量、頻率分集等諸多優(yōu)勢(shì)，已成為當(dāng)前裝備體系集成作戰(zhàn)運(yùn)用的研究熱點(diǎn)之一。隨著協(xié)同探測(cè)技術(shù)的發(fā)展，探測(cè)資源優(yōu)化管控正成為協(xié)同探測(cè)系統(tǒng)當(dāng)前迫切需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題[3]。文獻(xiàn)[4-6]對(duì)雷達(dá)組網(wǎng)探測(cè)進(jìn)行了研究，但主要是基于具體組網(wǎng)系統(tǒng)而言或僅考慮完成主要功能，尚未對(duì)協(xié)同探測(cè)資源調(diào)度提出具體算法。本文對(duì)相控陣?yán)走_(dá)協(xié)同探測(cè)提出一種資源調(diào)度算法，具有一定的參考價(jià)值。

1 相控陣?yán)走_(dá)協(xié)同探測(cè)

相控陣?yán)走_(dá)協(xié)同探測(cè)，指的是為實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)任務(wù)目標(biāo)，通過(guò)統(tǒng)一指揮管控系統(tǒng)，使多節(jié)點(diǎn)雷達(dá)在時(shí)間同步和空間同步下按照最優(yōu)的時(shí)間序列、工作參數(shù)和工作方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)遠(yuǎn)距離、寬覆蓋、高精度探測(cè)的一種工作方式[7]。

1.1 協(xié)同探測(cè)的優(yōu)勢(shì)

身處高密集電磁信號(hào)和多方位、多層次威脅目標(biāo)的復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，單一體制雷達(dá)和獨(dú)立單節(jié)點(diǎn)雷達(dá)在作戰(zhàn)使用上難以滿足任務(wù)需求[8]。多節(jié)點(diǎn)雷達(dá)協(xié)同探測(cè)系統(tǒng)將多頻段、多體制雷達(dá)在統(tǒng)一資源管控下進(jìn)行資源優(yōu)化，將獲得比單節(jié)點(diǎn)探測(cè)更大的性能優(yōu)勢(shì)，具體表現(xiàn)為：

(1) 提高了資源利用效率。多節(jié)點(diǎn)協(xié)同探測(cè)使各節(jié)點(diǎn)在最合適的時(shí)機(jī)，作用于相應(yīng)的典型目標(biāo)，從而節(jié)約了資源，提高了效率。

(2) 增強(qiáng)了探測(cè)系統(tǒng)的生存能力。當(dāng)有節(jié)點(diǎn)無(wú)法使用或受到干擾、攻擊時(shí)，其他部分節(jié)點(diǎn)依舊可以提供探測(cè)信息，實(shí)現(xiàn)探測(cè)性能的可持續(xù)化。

(3) 提升了資源調(diào)度的靈活性。多節(jié)點(diǎn)協(xié)同探測(cè)將為資源管控提供更多的選擇方案，提升調(diào)度的靈活性。

多節(jié)點(diǎn)協(xié)同探測(cè)打破傳統(tǒng)單節(jié)點(diǎn)雷達(dá)條塊分割界限，將多節(jié)點(diǎn)雷達(dá)資源進(jìn)行集中管理，整合資源協(xié)同使用，從而充分發(fā)揮多節(jié)點(diǎn)雷達(dá)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)能力[9]。

1.2 協(xié)同探測(cè)多節(jié)點(diǎn)選配和協(xié)同策略規(guī)劃

相控陣?yán)走_(dá)協(xié)同探測(cè)多節(jié)點(diǎn)選配時(shí)，主要考慮以下幾個(gè)方面：

(1) 擴(kuò)展頻率覆蓋范圍。多節(jié)點(diǎn)協(xié)同探測(cè)能夠擴(kuò)大頻率覆蓋范圍，提升多節(jié)點(diǎn)間相互引導(dǎo)、寬覆蓋，增加整個(gè)系統(tǒng)的探測(cè)性能。

(2) 增加時(shí)間覆蓋范圍。當(dāng)某個(gè)節(jié)點(diǎn)無(wú)法正常工作時(shí)，可通過(guò)其他節(jié)點(diǎn)進(jìn)行彌補(bǔ)探測(cè)，增加整個(gè)系統(tǒng)的時(shí)間覆蓋范圍和檢測(cè)概率。

(3) 改善探測(cè)性能。通過(guò)多個(gè)節(jié)點(diǎn)相互引導(dǎo)，協(xié)同工作，增加探測(cè)的有效性、精確性和連續(xù)性。

在實(shí)際作戰(zhàn)中，由于作戰(zhàn)任務(wù)不同和節(jié)點(diǎn)性能各異，對(duì)于同一種目標(biāo)任務(wù)，在滿足任務(wù)需求的同時(shí)可能存在多種節(jié)點(diǎn)分配方式[10]，需要相應(yīng)的協(xié)同策略進(jìn)行工作方式、節(jié)點(diǎn)分配的選擇，以達(dá)到更好的探測(cè)性能。

2 協(xié)同探測(cè)資源調(diào)度模型

面對(duì)復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，單個(gè)任務(wù)往往需要多個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)提供協(xié)同保障，滿足一種任務(wù)的協(xié)同策略是多樣的，而節(jié)點(diǎn)資源和性能是有限的；同時(shí)，多節(jié)點(diǎn)協(xié)同探測(cè)調(diào)度的靈活性與多樣性也增加了調(diào)度決策的復(fù)雜性。為了有效解決協(xié)同探測(cè)資源調(diào)度問(wèn)題，需要對(duì)多節(jié)點(diǎn)協(xié)同探測(cè)建立資源調(diào)度模型，對(duì)調(diào)度策略進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)資源的統(tǒng)一管控，從而提高多節(jié)點(diǎn)協(xié)同探測(cè)系統(tǒng)的資源利用率和探測(cè)性能。

2.1 資源調(diào)度模型

雷達(dá)任務(wù)是一系列有時(shí)間限制和時(shí)序要求的雷達(dá)事件序列，可以用若干屬性的集合表征，描述如下：

Ri={Pi，T0，Tni，tai，tdi，tei，tsi，tdwi，twi，TFbi，TFei},

(1)

式中:Pi為任務(wù)工作方式優(yōu)先級(jí);T0為調(diào)度間隔;Tni為任務(wù)的節(jié)點(diǎn)分配屬性;tai，tdi，tei，tsi分別為任務(wù)請(qǐng)求的到達(dá)時(shí)刻、截止時(shí)刻、期望執(zhí)行時(shí)間、實(shí)際執(zhí)行時(shí)間;tdwi為任務(wù)波束駐留時(shí)間；twi為時(shí)間窗寬度；TFbi，TFei為表示調(diào)度間隔中時(shí)間碎片的起始時(shí)間和終止時(shí)間。

根據(jù)上述任務(wù)模型設(shè)計(jì)調(diào)度算法。

2.2 資源調(diào)度性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

(1) 時(shí)間利用率(TUR)

(2)

式中:T0為調(diào)度間隔;tdwi為第i個(gè)調(diào)度任務(wù)的駐留長(zhǎng)度。

(2) 平均偏移率(ATSR)

(3)

式中:tsi為第i個(gè)調(diào)度任務(wù)的執(zhí)行時(shí)間;tei為第i個(gè)調(diào)度任務(wù)的期望時(shí)間;T0為調(diào)度間隔。

(3) 單個(gè)雷達(dá)任務(wù)的容量 (REVi)[11]

REVi=f(pi，tdwi，tsk),

(4)

式中：表示調(diào)度此事件的所獲得的收益；f(·)為容量函數(shù)，其根據(jù)任務(wù)優(yōu)先級(jí)、時(shí)間利用率、時(shí)間偏移量綜合設(shè)計(jì)獲得。f(·)具有以下特點(diǎn)：

f：I×(0，∞)→(0，∞).

1) ?p∈I，?tsk∈(0，∞)，f(p，·，tsk)是單調(diào)遞增函數(shù)，即f(p，tdw1，tsk)

2) ?tdw∈(0，∞)，?tsk∈(0，∞)，

f(·，tdw，tsk)是單調(diào)遞增函數(shù)，即f(p1，tdw，tsk)<

f(p2，tdw，tsk)，當(dāng)且僅當(dāng)p1

3) ?p∈I，?tdw∈(0，∞)，f(p，tdw，·)是單調(diào)遞減函數(shù)，即f(p，tdw，tsk1)>f(p，tdw，tsk2)，當(dāng)且僅當(dāng)tsk1

f(·)函數(shù)設(shè)計(jì)具有一定的靈活性，本文采取下面的形式：

(5)

式中:m，n，q為調(diào)整系數(shù)表示任務(wù)優(yōu)先級(jí)、時(shí)間利用率、時(shí)間偏移率3因素對(duì)事任務(wù)容量的影響程度，滿足m，n，q≥0，m+n+q=1。

(4) 調(diào)度容量(SVj)

(6)

單個(gè)調(diào)度間隔內(nèi)，參與調(diào)度的雷達(dá)任務(wù)的容量之和。

(5) 調(diào)度成功率(SSR)

(7)

式中:M,N分別為已調(diào)度的雷達(dá)任務(wù)和參加資源調(diào)度的總?cè)蝿?wù)數(shù)。

2.3 多節(jié)點(diǎn)協(xié)同探測(cè)資源調(diào)度優(yōu)化模型

時(shí)間窗在相控陣?yán)走_(dá)任務(wù)調(diào)度算法中得到了廣泛的應(yīng)用，文獻(xiàn)[12]對(duì)時(shí)間窗進(jìn)行了詳細(xì)的研究，文獻(xiàn)[13-14]在調(diào)度算法研究中應(yīng)用了時(shí)間窗。在時(shí)間窗任務(wù)調(diào)度算法中，時(shí)間偏移量和時(shí)間利用率是一對(duì)矛盾。

針對(duì)多節(jié)點(diǎn)協(xié)同探測(cè)，提出一種優(yōu)化模型。在各節(jié)點(diǎn)調(diào)度間隔中尋找與任務(wù)駐留長(zhǎng)度相近的時(shí)間碎片來(lái)插入任務(wù)，提高時(shí)間利用率。權(quán)衡時(shí)間偏移量和時(shí)間利用率2個(gè)因素，在不顯著增加時(shí)間偏移量的前提下，提高時(shí)間利用率。

根據(jù)上述分析以及上節(jié)提出的性能指標(biāo)，本文提出以下優(yōu)化模型：

(8)

其中滿足

tff=TFej-TFbj>=tdwi.

(9)

式(8)表示權(quán)衡時(shí)間利用率和偏移量2個(gè)因素，在調(diào)度間隔中尋找時(shí)間碎片，使?jié)M足在不顯著增加時(shí)間偏移量的前提下，提高時(shí)間利用率。式(9)保證尋找的時(shí)間碎片長(zhǎng)度要大于駐留，以便任務(wù)可以插入時(shí)間碎片中。

借助文獻(xiàn)[15]的層次化分析方法(AHP)，針對(duì)時(shí)間偏移量和時(shí)間利用率2個(gè)因素，本文選取p=0.363，q=0.637，經(jīng)計(jì)算，滿足一致性要求。

3 協(xié)同探測(cè)調(diào)度算法

3.1 算法實(shí)現(xiàn)原理

針對(duì)多節(jié)點(diǎn)協(xié)同探測(cè)，提出一種協(xié)同調(diào)度算法。首先，先進(jìn)行協(xié)同任務(wù)調(diào)度。將協(xié)同任務(wù)填滿各節(jié)點(diǎn)的調(diào)度間隔，以獲得最好的探測(cè)性能；然后，對(duì)于各個(gè)單節(jié)點(diǎn)都能滿足探測(cè)性能的任務(wù)，將申請(qǐng)隊(duì)列中的任務(wù)按優(yōu)先級(jí)依次加入執(zhí)行隊(duì)列，遍歷各節(jié)點(diǎn)，按照期望時(shí)間進(jìn)行任務(wù)調(diào)度，使參與調(diào)度任務(wù)的時(shí)間偏移盡可能的小；最后，將剩余的申請(qǐng)任務(wù)按2.3節(jié)描述的調(diào)度優(yōu)化模型進(jìn)行調(diào)度，依次插入時(shí)間碎片，進(jìn)一步壓縮時(shí)間碎片，在不顯著增加時(shí)間偏移量的前提下，提高時(shí)間利用率。

3.2 協(xié)同調(diào)度算法實(shí)現(xiàn)流程

協(xié)同調(diào)度算法流程圖如圖1所示。

4 仿真分析

基于以上研究，對(duì)算法進(jìn)行仿真分析。假設(shè)進(jìn)行3節(jié)點(diǎn)協(xié)同探測(cè)任務(wù)調(diào)度仿真試驗(yàn)，任務(wù)調(diào)度間隔SI=50 ms，仿真時(shí)間為1個(gè)調(diào)度周期，設(shè)置5類任務(wù)，總共40個(gè)任務(wù)請(qǐng)求，其中5個(gè)為協(xié)同任務(wù)。具體參數(shù)如表1所示。

得到的任務(wù)調(diào)度仿真結(jié)果如圖2所示，且經(jīng)過(guò)100次蒙特卡羅仿真，得到如表2所示的性能比較，其中算法1為時(shí)間窗調(diào)度算法，算法2為本文提出的協(xié)同探測(cè)任務(wù)調(diào)度算法?？梢缘贸觯惴?時(shí)間利用率(TUR)、調(diào)度容量(SV)和調(diào)度成功率(SSR)均優(yōu)于算法1，能夠獲得更好的任務(wù)調(diào)度性能。

表1 任務(wù)參數(shù)表Table 1 Table of tasks parameters

圖1 協(xié)同調(diào)度算法流程圖Fig.1 Flow chart of cooperative scheduling algorithm

算法TUR(%)ATSR(%)SV(%)SSR(%)169．9411．62212．6982．5278．5813．35278．0690．0

圖3為2種算法的任務(wù)調(diào)度性能指標(biāo)隨參與調(diào)度任務(wù)數(shù)變化的比較?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著參與調(diào)度任務(wù)數(shù)的增加，在不顯著增加時(shí)間偏移率的前提下，算法2各項(xiàng)性能指標(biāo)均優(yōu)于算法1，提高了時(shí)間利用率，同時(shí)也提升了雷達(dá)協(xié)同探測(cè)性能。通過(guò)仿真，驗(yàn)證了本文提出的算法有效性。

圖2 2種調(diào)度算法任務(wù)調(diào)度結(jié)果Fig.2 Task scheduling results of two algorithms

圖3 2種調(diào)度算法性能指標(biāo)對(duì)比Fig.3 Performance comparison of two algorithms

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)相控陣?yán)走_(dá)協(xié)同探測(cè)任務(wù)調(diào)度需求，提出了一種協(xié)同探測(cè)任務(wù)調(diào)度算法，針對(duì)時(shí)間窗任務(wù)調(diào)度算法中時(shí)間偏移量和時(shí)間利用率這一矛盾問(wèn)題，通過(guò)將任務(wù)插入時(shí)間碎片來(lái)提高時(shí)間利用率。仿真結(jié)果表明，基于本文提出的協(xié)同探測(cè)任務(wù)調(diào)度算法，在不顯著提高時(shí)間偏移量的前提下，提高了時(shí)間利用率，提升了探測(cè)性能，對(duì)協(xié)同探測(cè)任務(wù)調(diào)度研究具有一定的參考價(jià)值。

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