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        彈載前斜視SAR BP成像算法與實(shí)現(xiàn)*

        2018-01-02 17:12:12張?bào)憔?/span>何岷賀志毅張鈞
        現(xiàn)代防御技術(shù) 2017年6期
        關(guān)鍵詞:斜視方位脈沖

        張?bào)憔?,何岷,賀志毅,張鈞

        (北京遙感設(shè)備研究所,北京 100039)

        0 引言[1-3]

        國(guó)外彈載合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)系統(tǒng)已經(jīng)投入使用,許多戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈導(dǎo)引頭都采用了SAR技術(shù),主要應(yīng)用于目標(biāo)探測(cè)及識(shí)別、導(dǎo)航彈道修正等領(lǐng)域。在彈載SAR處理過(guò)程中,通常會(huì)涉及下面2個(gè)重要的技術(shù)問(wèn)題:①?gòu)椀狼皞?cè)方大斜視角成像;②快速成像以提供足夠高的數(shù)據(jù)率供導(dǎo)彈控制使用。因此選用合理的成像處理方法是非常重要的。

        常規(guī)SAR成像一般是對(duì)進(jìn)行飛行軌跡正側(cè)方附近區(qū)域進(jìn)行成像,而前斜視SAR的成像區(qū)域靠近飛行軌跡(彈道),算法實(shí)現(xiàn)難度更大。后向投影(back project,BP)是一種時(shí)域成像算法,其成像過(guò)程就是計(jì)算各方位時(shí)刻雷達(dá)平臺(tái)位置與目標(biāo)點(diǎn)的瞬時(shí)斜距,進(jìn)行相位補(bǔ)償后再將不同方位時(shí)刻對(duì)應(yīng)的回波信號(hào)進(jìn)行相干累加,最后得出目標(biāo)二維圖像的過(guò)程。BP算法在原理上不存在任何理論近似,解決了距離方位耦合的問(wèn)題,因此適用于彈載大斜視角或者非線性航跡等復(fù)雜成像幾何下的成像聚焦處理。

        本文提出一種逐脈沖SAR實(shí)時(shí)成像算法,該算法在BP算法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),具備逐脈沖實(shí)時(shí)處理的特性,適合彈載條件下的延遲時(shí)間短、實(shí)時(shí)率高、快速成像的特點(diǎn)。仿真和機(jī)載驗(yàn)證表明,該方法可以有效進(jìn)行大前斜視角的SAR成像,實(shí)現(xiàn)SAR實(shí)時(shí)成像處理。

        1 BP成像算法原理[4-8]

        1.1 前斜視SAR成像幾何關(guān)系

        前斜視SAR成像的幾何關(guān)系如圖1所示。

        導(dǎo)彈在末制導(dǎo)階段大斜視角成像場(chǎng)景如圖1所示,此時(shí)前斜視角θsq一般在80°以上,對(duì)應(yīng)圖2中的地面水平方位角θ0小于10°。O為目標(biāo)成像區(qū)域的中心點(diǎn),在北天東坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(Tx,Ty,Tz)。設(shè)導(dǎo)彈在t0時(shí)刻位置坐標(biāo)(Px,Py,Pz),運(yùn)動(dòng)速度(vx,vy,vz),加速度(ax,ay,az)。則在ti時(shí)刻,導(dǎo)彈與目標(biāo)間斜距為

        (1)

        圖1 前斜視SAR成像幾何關(guān)系Fig.1 Squinted mode SAR model

        圖2為水平面內(nèi)導(dǎo)彈與目標(biāo)的幾何關(guān)系。由圖可見(jiàn),在成像的相干積累時(shí)間t內(nèi),導(dǎo)彈可近似認(rèn)為沿切向飛行了一小段直線。導(dǎo)彈相對(duì)于目標(biāo)的視角變化[9]為

        Δθ=vtsinθ0/R0.

        (2)

        圖2 水平面內(nèi)導(dǎo)彈與目標(biāo)幾何關(guān)系Fig.2 Relations between missile and target on plane ground

        前斜SAR的方位分辨率[10]為

        (3)

        可見(jiàn)彈載SAR的方位分辨率與彈道以及成像幾何關(guān)系有密切關(guān)系,其值依賴于許多參數(shù)包括地距R0、飛行速度v、積累時(shí)間t、水平方位角θ0等。當(dāng)SAR雷達(dá)系統(tǒng)其他參數(shù)固定時(shí),為獲得更佳的方位分辨率,總是盡可能的增大水平方位角。

        1.2 回波信號(hào)模型[11-14]

        雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào),回波信號(hào)為發(fā)射信號(hào)的調(diào)制和延遲的結(jié)果,經(jīng)解調(diào)后,回波信號(hào)表達(dá)式[15]為

        (4)

        式中:τ為距離向快時(shí)間變量;Kr為發(fā)射LFM信號(hào)的調(diào)頻率;ti方位向慢時(shí)間變量;R(ti)為距離歷程模型;λ為載波波長(zhǎng);σ為回波幅度。

        在回波信號(hào)式(4)中,由距離歷程模型R(ti)引入的相位變化為

        (5)

        脈壓后的回波信號(hào)表達(dá)式為

        s1(ti,τ)=IFFT{S0(ti,fτ)H(fτ)}=

        (6)

        式中:fτ為距離頻域變量;H(fτ)為頻域匹配濾波函數(shù);S0(ti,fτ)為回波信號(hào)頻域表達(dá)式,有

        (7)

        (8)

        式中:T為信號(hào)持續(xù)時(shí)間。

        由式(6)可知,經(jīng)過(guò)脈沖壓縮后,距離歷程模型R(ti)的影響體現(xiàn)在點(diǎn)目標(biāo)的回波信號(hào)包含2項(xiàng):第1指數(shù)項(xiàng)為R(ti)帶來(lái)的相位延遲,主要影響目標(biāo)的峰值相位;第2指數(shù)項(xiàng)為R(ti)帶來(lái)的距離延遲,主要影響目標(biāo)的峰值位置,峰值位置的變化就是距離徙動(dòng)現(xiàn)象。

        1.3 相干積累

        BP算法通過(guò)實(shí)時(shí)獲取導(dǎo)彈與目標(biāo)間的瞬時(shí)斜距,并根據(jù)此斜距信息進(jìn)行相應(yīng)的相位補(bǔ)償,然后將回波信號(hào)反向投影至成像區(qū)域進(jìn)行相干累加,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)區(qū)域的精確成像。

        具體地,將成像區(qū)域目標(biāo)場(chǎng)景用一個(gè)距離-方位的二維矩陣來(lái)表示。對(duì)于場(chǎng)景中的每一點(diǎn)矩陣元素(xj,yj),存在確定的距離歷程函數(shù)。利用該距離歷程函數(shù),就可以從脈壓后的回波數(shù)據(jù)中找到該點(diǎn)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的幅度值。將所有投影到成像區(qū)域的回波進(jìn)行相干疊加,即可得到目標(biāo)的SAR圖像:

        (9)

        式中:s1(ti,τ)為脈壓后回波信號(hào);R(ti,xj,yj)為ti時(shí)刻導(dǎo)彈與成像區(qū)域各像素點(diǎn)(xj,yj)間的斜距。

        1.4 運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償

        運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)哪康氖菍?shí)時(shí)計(jì)算出每個(gè)脈沖收發(fā)時(shí)刻,天線相位中心在參考坐標(biāo)系下的坐標(biāo)變化量,然后根據(jù)式(5)轉(zhuǎn)化為回波相位的補(bǔ)償值。要完成高分辨SAR成像,精確的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償是不可缺少的。彈載雷達(dá)通過(guò)慣導(dǎo)裝置獲得用于運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)男畔?,包括:彈體位置坐標(biāo)、速度矢量、加速度矢量,成像區(qū)域中心點(diǎn)位置坐標(biāo)等。彈載雷達(dá)據(jù)此遞推出每個(gè)脈沖收發(fā)時(shí)刻的精確彈目幾何關(guān)系。

        為了圖像能良好聚焦,必須保證回波補(bǔ)償精度,精度保證由2部分實(shí)現(xiàn):①數(shù)據(jù)源精度:即慣導(dǎo)裝置提供的數(shù)據(jù)的測(cè)量精度、測(cè)量周期、數(shù)據(jù)格式的表示精度等。為避免補(bǔ)償后的方位向散焦,慣導(dǎo)測(cè)速精度通常要保持在1 m/s的量級(jí);②彈載雷達(dá)內(nèi)部DSP計(jì)算精度:即DSP軟件需要充分利用慣導(dǎo)的數(shù)據(jù),完成無(wú)損的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償計(jì)算,數(shù)字量坐標(biāo)計(jì)算精度通常滿足1/20波長(zhǎng)的要求。

        1.5 逐脈沖SAR實(shí)時(shí)成像算法處理流程

        圖3為逐脈沖SAR實(shí)時(shí)成像算法的基本步驟。成像過(guò)程中,需要先生成成像區(qū)域在參考坐標(biāo)系下的網(wǎng)格坐標(biāo)。網(wǎng)格坐標(biāo)尺寸的選取要根據(jù)信號(hào)處理的計(jì)算能力,一般小于或等于距離/方位分辨率?;夭ㄔ诰嚯x向脈壓后,開(kāi)始逐脈沖的方位向積累。輸入的慣導(dǎo)信息用于計(jì)算回波補(bǔ)償因子。網(wǎng)格中的每一像素點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償因子和一個(gè)回波位置序號(hào),將兩者復(fù)乘的結(jié)果進(jìn)行相參積累,最終就可獲得成像區(qū)域的二維SAR圖像。

        圖3 逐脈沖SAR實(shí)時(shí)成像算法步驟Fig.3 Procedures of SAR real-time imaging algorithm based on per pulse

        運(yùn)算量方面,當(dāng)成像區(qū)域網(wǎng)格為N×N點(diǎn)且合成孔徑長(zhǎng)度也為N點(diǎn)時(shí),逐點(diǎn)計(jì)算的算法復(fù)雜度為O(N3)。依據(jù)目前的芯片發(fā)展水平,可以通過(guò)合理的軟硬件構(gòu)架設(shè)計(jì),克服計(jì)算量大的問(wèn)題實(shí)現(xiàn)彈載實(shí)時(shí)成像。

        2 仿真驗(yàn)證

        為驗(yàn)證算法有效性,對(duì)圖4所示一艘長(zhǎng)65 m,寬12 m,包含30個(gè)散射點(diǎn)的模型船進(jìn)行回波成像仿真,散射點(diǎn)在空間位置上的分布圖如圖5所示,仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

        圖4 模型船散射點(diǎn)示意圖Fig.4 RCS model of a vessel

        圖5 模型船散射點(diǎn)位置分布圖Fig.5 Distribution of RCS model of a vessel

        圖6是對(duì)模型船生成回波進(jìn)行BP算法處理后的SAR圖像,圖像聚焦程度良好,目標(biāo)散射點(diǎn)特征與模型船相符。選擇圖6中最大值點(diǎn)作為圖像分辨率的評(píng)估點(diǎn)。圖7為評(píng)估點(diǎn)局部的三維圖像,沿圖像的方位、距離向分別作切片,得到近似的點(diǎn)目標(biāo)沖擊響應(yīng)圖。在圖8,9中根據(jù)3 dB主瓣寬度,估算出圖像的方位分辨率約為4.3 m,距離分辨率約為3.9 m,與理論值基本相符。

        表1 成像仿真參數(shù)取值Table 1 Parameters of imaging simulation

        圖6 模型船SAR圖像Fig.6 SAR Image of a vessel

        圖7 評(píng)估點(diǎn)三維圖像Fig.7 Image of the point target evaluated

        3 試驗(yàn)驗(yàn)證

        在機(jī)載掛飛試驗(yàn)中,對(duì)地面目標(biāo)進(jìn)行前斜視SAR回波數(shù)據(jù)錄取,利用本文算法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,在大斜視角、水平方位角約為7.7°的條件下獲取了預(yù)期的前斜視SAR成像結(jié)果。如圖10所示,為同一地區(qū)的光學(xué)圖像和SAR圖像。圖像中每像素代表5 m,成像區(qū)域總大小2 km×2 km。

        圖8 方位向沖擊響應(yīng)圖Fig.8 Impulse response along cross range direction

        圖9 距離向沖擊響應(yīng)圖Fig.9 Impulse response along range direction

        圖10 機(jī)載前斜視SAR成像結(jié)果(斜距23 km)Fig.10 Air borne squinted mode SAR image result (with range 23 km)

        4 結(jié)束語(yǔ)

        大斜視角SAR在導(dǎo)彈末制導(dǎo)成像精確打擊中有著重要的應(yīng)用。本文從解決彈載大斜視SAR實(shí)時(shí)成像制導(dǎo)問(wèn)題出發(fā),提出了一種逐脈沖的時(shí)域處理方法。對(duì)模型船的仿真 SAR圖像和機(jī)載對(duì)地成像試驗(yàn)結(jié)果都表明,該算法在方位向和距離向都取得了良好的聚焦性能,可以有效解決大前斜視角的SAR成像,實(shí)現(xiàn)彈載SAR成像實(shí)時(shí)處理。

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