黃思源，劉東升

(軍械工程學院 導彈工程系，河北 石家莊 050003)

0 引言

為區(qū)分運動和靜止目標，現(xiàn)代雷達使用多普勒頻率來提取目標的徑向速度[1]，同時，各類雷達也廣泛采用低旁瓣技術，以減少噪聲干擾和非相參干擾對雷達正常工作的影響。傳統(tǒng)的非相參射頻存儲器已經不能滿足干擾多普勒雷達的要求，隨著數(shù)字射頻存儲技術(digital radio frequency memory,DRFM)的發(fā)展，基于DRFM的干擾機由于相參復制精度極高，主要用于對脈內調制雷達以及包括脈沖多普勒雷達在內的脈間相參雷達的干擾[2]。DRFM是指使用數(shù)字電路對射頻信號進行采集、存儲及復制的存儲技術，目前，DRFM能夠將幾百MHz的中頻信號直接數(shù)字化并存儲，在需要的時候復制出精度可達Hz量級的原始信號，并進行時延、幅度及多普勒頻率等調制，重新上變頻后發(fā)射給雷達，對雷達產生虛假目標或航跡。

通過DRFM干擾機形成虛假目標和航跡的實現(xiàn)途徑主要有2種：一種是主瓣干擾方式;另一種是旁瓣干擾方式。采用單獨的距離干擾或速度干擾對多普勒雷達進行欺騙容易被雷達識別，必須實施附加多普勒頻率的距離-速度同步干擾措施[3]，但距離—速度同步拖引干擾都是基于主瓣干擾方式，相比之下，旁瓣干擾方式產生的虛假目標信息單一，難以達到欺騙目的。本文在基于DRFM的旁瓣干擾的基礎上，結合真實目標運動特點與雷達檢測多普勒頻移的原理，提出移頻旁瓣干擾并列舉了3種干擾策略，采用Matlab軟件進行了仿真驗證。

1 基于DRFM的旁瓣干擾原理

1.1 DRFM干擾機工作原理

DRFM干擾機在作戰(zhàn)中可使敵方防空雷達或導彈無法準確跟蹤目標，有效掩護我方飛行器；在戰(zhàn)術上可用于引誘敵方隱藏雷達開機，暴露其真實的兵力部署；在雷達研發(fā)上可用于測試雷達工作穩(wěn)定性可靠性或模擬復雜電磁環(huán)境[4]。圖1為典型DRFM工作流程圖，輸入的射頻信號經下變頻、采樣、量化后以數(shù)字信號的形式被存儲到高速存儲器中[5]，在數(shù)字域中對距離、數(shù)量、功率等干擾信息進行調制，并由直接數(shù)字頻率合成器(DDS)產生多普勒頻率使信號產生頻率偏移，形成速度干擾信息，信號的再生先經過數(shù)模轉換，并通過相同的本振上變頻，恢復到原始信號的頻率。由此過程產生與雷達發(fā)射信號相參的干擾信號，能夠進入發(fā)射機的頻帶，并實現(xiàn)各種欺騙干擾[6]。

圖1 DRFM工作流程圖Fig.1 Working flow chart of DRFM

1.2 旁瓣干擾原理

旁瓣干擾是由干擾機測出雷達的主瓣和旁瓣后，在旁瓣期間施放的干擾[7]。雷達偵查手段可使干擾機獲得雷達的位置和掃描規(guī)律參數(shù)，并偵收、存儲雷達的旁瓣信號，根據(jù)雷達位置和天線掃描規(guī)律、干擾機位置及預期假目標的位置信息，計算假目標到達預定位置需要的距離延時和方位延時，并對存儲的雷達信號進行多普勒調制，有規(guī)律地在預定時刻將干擾信號發(fā)射出去，若信號從雷達旁瓣進入且能量大于雷達檢測門限，雷達就會確認假目標的方位為當前主瓣指向的方位，從而形成預期的航跡欺騙[8]。其干擾原理如圖2所示。

圖2 DRFM旁瓣干擾原理Fig.2 Sidelobe jamming principle of DRFM

DRFM干擾機接收到雷達某旋轉周期內的脈沖信號后，一路信號將射頻信號以數(shù)字形式存儲;另一路信號(a)經過放大檢波后根據(jù)干擾策略分別進行脈沖延遲(b)和方波延遲(c)[9]。然后干擾機將信號恢復加以調制(d)：選通電路用延遲的方波選通延遲后的脈沖，將功率放大后輸出，對雷達造成方位和距離同時干擾。

設DRFM干擾機的脈沖(距離)延遲時間為Δt，方波(方位)延遲時間為Δt′。T為雷達天線旋轉周期，t為脈沖重復周期，T1為方波寬度，T2為收到的雷達天線主波束脈沖群信號寬度。干擾機發(fā)射一次信號產生的距離欺騙量為

R=R0+ΔR,

(1)

式中:R0為干擾機與雷達之間的距離;ΔR=c·Δt/2為雷達天線該旋轉周期內的欺騙距離。

脈沖延遲時間為

Δt=2ΔR/c.

(2)

干擾機發(fā)射一次信號產生的角度欺騙量為

θ=θ0+Δθ,

(3)

式中:θ0為雷達前一旋轉周期的角度總偏移量;Δθ為雷達該旋轉周期的角度偏移量。干擾機轉發(fā)方波延遲時間為

Δt′=Δθ/ω,

(4)

式中：ω=2π/T為天線轉速。

所以，采用DRFM干擾機制定旁瓣干擾策略時需要考慮的量主要是ΔR和Δθ，而DRFM干擾機在具體實施時取決定因素的變量主要是Δt和Δt′。

1.3 干擾信號幅度調制

要對雷達形成有效的旁瓣干擾，必須滿足信號能量應大于接收機靈敏度的條件[10]。與真實目標反射雷達回波的原理不同，DRFM干擾機是通過延遲轉發(fā)，“主動”向雷達發(fā)射雷達波信號，其延遲時間可按干擾策略進行調整，信號功率通常大于真實目標，更容易進入雷達旁瓣。為提高干擾的逼真度和效率，干擾信號在幅度上需要符合干擾機和假目標相對雷達的位置變化規(guī)律[11]。

對一般雷達而言，發(fā)射機和接收機在同一位置，由雷達方程可得，雷達接收的目標回波信號功率為

(5)

式中:Pt為雷達的發(fā)射功率;Gt為雷達天線主瓣方向的接收增益;Pt和Gt由雷達偵察設備測得;σ為目標的雷達截面積;Rt為目標與雷達之間的距離;λ為信號波長。

干擾信號到達雷達接收機是單程傳輸?shù)模盘枏睦走_天線獲得的增益隨干擾信號到達方向的變化而變化[12]，雷達接收的干擾功率為

(6)

雷達接收機輸入端的干擾信號功率和目標回波信號功率的比值(干信比)為

(7)

若使雷達將干擾信號識別為目標回波信號，依據(jù)功率等效控制原則，有效干擾必須滿足J/S≥1，所以

(8)

(9)

2 DRFM干擾機的多普勒移頻

多普勒頻移指由于目標相對輻射源的運動而引起的入射波形中心頻率的偏移，速度與頻移量的關系為

fd=2vrf0/c,

vr=fdc/2f0,

(10)

式中:vr為目標相對雷達徑向速度;f0為雷達載波頻率。

PD 雷達發(fā)射相位相參信號，采用脈沖列截取高穩(wěn)定連續(xù)射頻信號，根據(jù)目標相對雷達的徑向速度而產生多普勒頻移實現(xiàn)對目標測速[14]，同時對目標距離信息進行微分得到目標的速度信息。如果頻移測速與微分測速的信息不匹配就會認為該目標為虛假目標并濾除。欺騙干擾PD雷達的測速功能正是利用假的多普勒頻移。

多普勒假目標即對假目標信號在頻域上進行移頻，DRFM通過2種方式產生假多普勒頻率，第1種是在重構信號上變頻時采用不同的本振改變信號的載頻，但這種方式產生的多普勒頻率是固定值，一般用于大量假目標干擾，不適合對頻移量進行精確控制[15]。本文采用第2種即正交混頻的方式，通過精確控制DDS得到多普勒頻率，如圖3所示。

圖3 正交混頻方式Fig.3 Quadrature mixing mode

設DRFM接收的PD雷達信號為

S(n)=a(n)cos(2πf0+φ(n)).

(11)

經正交變換后得同相分量和正交分量分別為

SI(n)=a(n)cos(2πf0+φ(n)),

SQ(n)=a(n)sin(2πf0+φ(n)).

(12)

利用DDS產生兩路信號cos 2πfdn和sin 2πfdn，分別對應乘以同相分量和正交分量，然后相減得

S(n)=SI(n)cos 2πfdn-SQ(n)sin 2πfdn=

a(n)cos[2π(f0+fd)n+φ(n)].

(13)

數(shù)字正交混頻后比原信號多了一個多普勒頻移分量fd。目前先進的 DDS 芯片具有高頻率分辨率、低相位噪聲及轉換速度快等優(yōu)良的性能，通過控制DDS可以合成不同的多普勒頻移量，從而能形成具有不同速度不易被雷達識別的假目標。由于DDS的工作原理實際是以一個固定的鐘速使相位矢量以離散的相位增量繞一個相位圓旋轉的取樣的數(shù)字系統(tǒng)，DDS產生的頻率不可能瞬時變化，只能每間隔一定時間呈階梯波變化?；贒RFM的移頻技術中應用最廣泛的是階梯波移頻，其原理如圖4所示，DDS按照階梯波的方式，以雷達旋轉周期為間隔調整產生頻率的值，然后DRFM干擾機按照設定的時延發(fā)射回波信號以達到預期的干擾效果。

圖4 階梯波移頻Fig.4 Stepped wave frequency shift

除階梯波移頻干擾外，還有線性函數(shù)移頻、分段線性函數(shù)移頻、隨機移頻[16]，修正步進移頻及修正隨機移頻等方法[17]。這些移頻方法大多基于主瓣干擾方式，可產生在雷達徑向上直線運動的多假目標或造成某時間段內的覆蓋干擾，缺點是移頻變化的規(guī)律性比較明顯，多普勒雷達可進行反向補償來消除假目標，不適用于基于DRFM的旁瓣干擾，正因如此，旁瓣干擾的移頻方法需要完善。

3 旁瓣干擾頻移量計算

根據(jù)DRFM干擾機旁瓣干擾和產生多普勒頻移的原理，本文提出3種旁瓣干擾策略，并附加與其匹配的多普勒頻移，以提高虛假目標與真實目標的相似度，改善上述移頻方法的不足。在實施旁瓣干擾時，DRFM干擾機關鍵的控制參數(shù)主要有脈沖延遲時間Δt、方波延遲時間Δt′和多普勒頻率fd，通過推導公式可以精確計算3種旁瓣干擾策略的控制參數(shù)。

3.1 ΔR和Δθ為固定值的旁瓣干擾

雷達每旋轉周期距離干擾量ΔR值和角度偏移量Δθ值固定的旁瓣干擾是最典型的旁瓣干擾樣式，對DRFM干擾機而言，脈沖延遲時間Δt和方波延遲時間為Δt′都是定值，干擾控制器只需計算每個干擾點的多普勒頻率fd。干擾模型如圖5所示：

圖5 第1種旁瓣干擾模型Fig.5 First sidelobe jamming model

為簡化模型，設R為雷達所處位置，A為干擾機及雷達天線旋轉第1個周期時假目標的位置(距離由雷達偵察設備測得)，B,C,D依次為雷達天線旋轉第2，3，4個周期時的位置，滿足ΔR=AR-BR=BR-CR=CR-DR，AB,BC,CD為產生的假目標之間的距離，∠α,∠β,∠γ分別為第2，3，4周時的假目標的運動方向與雷達徑向的夾角，且Δθ=∠ARB=∠BRC=∠CRD，則Δt′=Δθ/ω，Δt=2·ΔR/c。

根據(jù)三角余弦定理可知，AB之間的距離為

(14)

則由距離對時間的微分可知假目標在AB之間的速度為

v=AB/(T+Δt′).

(15)

假目標的速度與雷達徑向夾角α為

α=arccos[(AB2+AR2-BR2)/2AB·AR].

(16)

假目標相對雷達的徑向速度為

vr=vcosα.

(17)

多普勒頻率計算參照式(10)。

3.2 S和Δθ為固定值的旁瓣干擾

第1種旁瓣策略方式雖然簡單易實現(xiàn)，但產生的假目標對雷達所形成的是非勻速曲線運動，與真實的飛行器運動狀態(tài)差異明顯，為了產生能讓PD雷達判斷為勻速運動的假目標，設相鄰2個假目標之間的距離為固定值S，即S=AB=BC=CD，同時將Δθ設定為固定值，則方波延遲時間Δt′和v=S/(T+Δt′)為定值，即假目標做勻速的曲線運動。脈沖延時Δt和多普勒頻率fd由干擾控制器根據(jù)干擾點數(shù)反復計算得到。干擾模型如圖6所示。

圖6 第2種旁瓣干擾模型Fig.6 Second sidelobe jamming model

由式(14)及一元二次方程求解公式可得BR的表達式為。

(18)

則ΔR=AR-BR，脈沖延遲時間為

Δt=2ΔR/c.

(19)

易知假目標速度為

v=S/(T+Δt′),

(20)

假目標的速度與雷達徑向夾角α、假目標相對雷達的徑向速度vr及多普勒頻率fd的計算分別參照式(16),(17),(10)。

3.3 飛行方向和S為固定值的旁瓣干擾

以上2種干擾策略形成的航跡是逐漸接近或遠離雷達的曲線，無法產生直線運動的假目標，在干擾時間長、形成假目標點數(shù)多的情況下易被雷達操作員識別。第3種旁瓣干擾方式經過準確控制Δθ和ΔR，能夠產生點跡為直線運動的虛假航跡。設相鄰兩個假目標之間的距離為固定值S，假目標運動方向始終與AR保持夾角為α1。這種旁瓣干擾方式的脈沖延遲時間Δt、方波延遲時間Δt′和多普勒頻率fd均由干擾控制器根據(jù)干擾點數(shù)反復計算得到。干擾模型如圖7所示。

圖7 第3種旁瓣干擾模型Fig.7 Third sidelobe jamming model

根據(jù)三角余弦定理可知

(21)

則ΔR=AR-BR，脈沖延遲時間計算與式(19)相同，假目標間夾角為

θ1=arccos[(BR2+AR2-AB2)/(2BR·AR)].

(22)

得方波延遲時間為

Δt′=∠θ1/ω.

(23)

假目標的速度為

v=AB/(T+Δt′).

(24)

假目標相對雷達的徑向速度vr及多普勒頻率fd的計算分別參照式(17)，(10)。

4 仿真校驗及結果分析

為檢驗上述3種移頻旁瓣干擾策略產生的假目標對雷達所形成的航跡，并精確計算DRFM干擾機產生的每個假目標應附加的多普勒頻率，分別將3種干擾策略用Matlab軟件進行仿真，其中，航跡仿真采用模擬雷達PPI顯示屏的形式，DDS產生的多普勒頻率采用階梯波的形式。雷達和干擾機基本仿真參數(shù)設置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設置Table1 Simulation parameter setting

4.1 ΔR和Δθ為固定值的旁瓣干擾仿真

第1種移頻旁瓣干擾的具體參數(shù)設置：每旋轉周期欺騙距離ΔR=-2 km，每旋轉周期欺騙角度Δθ=-2°。仿真結果如圖8所示。

圖8 第1種干擾模型的虛擬航跡及多普勒頻率Fig.8 The false tack and Doppler frequency of first jamming model

圖8a)顯示，該種干擾策略能夠對雷達形成連續(xù)的航跡，在雷達180°方向100 km處為第1個旋轉周期內干擾機對雷達產生假目標的位置，因ΔR值為負，假目標的位置依次接近雷達，Δθ值為負使假目標向小于180°的方位運動，整個航跡是逐漸接近雷達的曲線。

由假目標點間距離對時間微分計算得速度v，進而可得雷達徑向上速度分量vr的變化趨勢，因fd=2vrf0/c，多普勒頻率變化趨勢與vr相同。圖8b)顯示，在本次仿真情況下，假目標應附加的多普勒頻率隨雷達旋轉周期數(shù)的增加而逐漸降低，與典型階梯波頻移(圖4所示)中頻率變化的趨勢明顯不同，因DDS調整頻率時間遠遠小于雷達旋轉周期，該干擾方法可以完成從理論到工程實踐的轉變。

4.2 S和Δθ為固定值的旁瓣干擾仿真

第2種旁瓣干擾的具體參數(shù)設置：相鄰2周期內假目標間的距離S=4 km，每旋轉周期欺騙角度Δθ=-2°。由

(25)

知該式有2個解，取“+”或“-”均可取得假目標勻速運動的效果，在此處隨機選取“+”或“-”，仿真結果如圖9所示。

圖9 第2種干擾模型的虛擬航跡及多普勒頻率Fig.9 The false track and Doppler frequency of second jamming model

圖9a)顯示，該旁瓣干擾方式能夠對雷達形成連續(xù)的航跡，在雷達180°方向100 km處為第1個假目標的位置，但假目標相對雷達徑向距離上隨式(25)選取正負號不同而表現(xiàn)出遠離和接近，在本次仿真情況下，vr變化情況比較復雜，在取“-”時，假目標接近雷達，多普勒頻率為正值，在取“+”時，假目標遠離雷達，多普勒頻率為負值，但是DDS無法直接合成負頻率，移頻方式為

S(n)=SI(n)cos 2πfdn+SQ(n)sin 2πfdn=

a(n)cos[2π(f0-fd)n+φ(n)],

(26)

即在圖3中將單刀雙擲開關置于“+”端，使2路數(shù)字信號相加實現(xiàn)頻率負向移動。該干擾策略在只取“+”或“-”時，干擾效果和多普勒頻率變化情況與第1種干擾策略比較接近。

4.3 飛行方向和S為固定值的旁瓣干擾仿真

第3種移頻旁瓣干擾策略的具體參數(shù)設置：相鄰兩周期內假目標間的距離S=3.2 km，假目標運動方向與雷達180°線的夾角α=45°，仿真結果如圖10所示。

圖10 第3種干擾模型的虛擬航跡及多普勒頻率Fig.10 The false track and doppler frequency of trird jamming model

在本次仿真中，該旁瓣干擾策略能夠對雷達形成直線運動的航跡.由于相鄰2周期內雷達探測到假目標的時間間隔不等且假目標的運動方向αn=θn-1+αn-1與雷達徑向的夾角在不斷變化，造成假目標徑向速度下降。根據(jù)變化趨勢可知，若增加仿真產生的假目標次數(shù)，在假目標運動方向與雷達徑向垂直時，徑向速度vr和多普勒頻率fd的值為0，隨后vr和fd會下降為負值。

5 結束語

本文提出移頻旁瓣干擾的方法并建立3種干擾模型，通過對基于DRFM的旁瓣干擾附加多普勒頻率并進行幅度調制，降低雷達識別虛假目標的概率、增加雷達工作負擔，以達到掩護真實目標的目的。在3種模型的基礎上改變干擾的參數(shù)值會產生不同的假目標航跡，可實現(xiàn)精確控制的大量多普勒假目標同時干擾，仿真實驗說明移頻旁瓣干擾為提高雷達干擾的效率提供了一種可行方法。

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