王 瑞,李兆峰,燕相臣,曾夢圓

（山東交通職業(yè)學(xué)院 公路與建筑學(xué)院,山東 濰坊 261206）

淺析市政工程中總輸電區(qū)位置的確定

王 瑞,李兆峰,燕相臣,曾夢圓

（山東交通職業(yè)學(xué)院 公路與建筑學(xué)院,山東 濰坊 261206）

為確定市政工程中總輸電區(qū)位置確定，使得在輸電規(guī)定范圍內(nèi)輸電線路最短，本文利用Floyd算法來解決。

Floyd算法；鄰接矩陣；總輸電區(qū)；Matlab

0 前言

市政設(shè)施是指在城市區(qū)、鎮(zhèn)（鄉(xiāng)）規(guī)劃建設(shè)范圍內(nèi)設(shè)置、基于政府責(zé)任和義務(wù)為居民提供有償或無償公共產(chǎn)品和服務(wù)的各種建筑物、構(gòu)筑物、設(shè)備等。其中，電力輸送就是重要的一部分，但在總輸電區(qū)向受電區(qū)輸電時(shí)，確定總輸電區(qū)的位置是一個(gè)關(guān)鍵的問題，因?yàn)殛P(guān)系到經(jīng)濟(jì)、線路磨損等問題，在規(guī)定輸電范圍內(nèi)，只要輸電線路最短，那該方面經(jīng)濟(jì)、線路磨損等問題會(huì)相應(yīng)減弱。解決這一問題的方法有很多，如：Floyd算法、Dijkstra算法等，本文利用Floyd算法對(duì)這一問題進(jìn)行思考。

1 Floyd算法介紹

Floyd算法又稱為插點(diǎn)法，是一種利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的思想尋找給定的加權(quán)圖中多源點(diǎn)之間最短路徑的算法，與Dijkstra算法類似。該算法名稱以創(chuàng)始人之一、1978年圖靈獎(jiǎng)獲得者、斯坦福大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系教授羅伯特·弗洛伊德命名。它的基本思想是直接在圖的帶權(quán)鄰接矩陣中用插入頂點(diǎn)的方法依次構(gòu)造出v個(gè)矩陣D(1)，D(2)，D(3)，...，D(v)，使D(v)成為圖的距離矩陣，同時(shí)也求出插入點(diǎn)矩陣以便得到兩點(diǎn)間的最短路徑，本方法可以用Matlab進(jìn)行解決。

2 總輸電區(qū)位置的確定過程

（3）求出各點(diǎn)vi設(shè)立總輸電區(qū)的最大線路距離 M (vi)：

（4）求出頂點(diǎn)vk，使所以vk就是所求總輸電區(qū)的位置。

3 實(shí)例分析

某地區(qū)進(jìn)行輸電工程，要在七處分地區(qū)確定一處總輸電區(qū)的位置，現(xiàn)根據(jù)分地區(qū)的布局如圖1所示，其中地區(qū)與地區(qū)之間數(shù)值表示距離，以此按上述方法進(jìn)行總輸電區(qū)位置的確定。

圖1 分地區(qū)布局圖

首先確定其鄰接矩陣如下：

利用Matlab進(jìn)行編程得到以下數(shù)據(jù)，如圖2、3：

圖2 關(guān)于D的矩陣

圖3 關(guān)于R的矩陣

4 結(jié)論

利用Floyd算法準(zhǔn)確有效，能較快的確定總輸電區(qū)的位置,但存在一定的缺陷，如果確定總輸電區(qū)的位置在加入不可控因素，特指影響因素較多的情況下，對(duì)此算法增加復(fù)雜性，因此在研究此類問題時(shí)需要更加完善此算法。

[1]趙靜，但琦等.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[J].北京：高等教育出版社，2014.

[2]郝自軍,何尚錄.最短路問題的Floyd算法的若干討論[J].重慶工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008(05):156-159.[2017-09-02].

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.01.082