數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。新課程理念提倡讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。讓學(xué)生在生活情境中體驗數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，從而應(yīng)用數(shù)學(xué)。

基于對以上理念的理解，我認為在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生理解一個數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的，一個數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，一個數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣形成的，一個數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣探求和猜想到的，以及證明的思路與計算的方法是怎樣尋找到的，在得出結(jié)論后，還應(yīng)理解結(jié)論的作用和意義。也就是說，當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)要注重應(yīng)用，既講來源，又談用處，克服過去“掐頭去尾燒中段”脫離實際的傾向。義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)習(xí)的大量知識均來源于生活實際，生活為新知的學(xué)習(xí)提供了大量背景材料，這就有助于學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。一堂40分鐘的數(shù)學(xué)課，如何能完整地呈現(xiàn)知識，講清知識的來龍去脈呢？在教學(xué)中我進行了有目的、有策略的嘗試。

所謂上位知識即解決的是為什么學(xué)，釋放學(xué)生原有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，教學(xué)應(yīng)該圍繞知識的生長點展開。有效的教學(xué)應(yīng)建立在了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)知識，要抓住知識的根本，使知識因獲得這個根本而生長，這個知識之根本就是知識生長點。所以充分關(guān)注并利用學(xué)生已有的知識技能和經(jīng)驗，準(zhǔn)確地把握學(xué)生的認知起點，是完整教學(xué)過程的關(guān)鍵起點。我們在教學(xué)中，往往忽視數(shù)學(xué)源于生活的特質(zhì)，將數(shù)學(xué)看成是純計算與抽象的邏輯推理，使數(shù)學(xué)遠離兒童生活，遠離社會現(xiàn)實，使學(xué)生在技巧中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在這種情況下，我們的學(xué)生計算能力很強，應(yīng)用能力卻很差；應(yīng)試能力很強，動手能力卻很差；數(shù)學(xué)給學(xué)生的感受是枯燥乏味、難學(xué)、無用。如何將數(shù)學(xué)知識回歸于生活實際？又如何將知識的形成過程呈現(xiàn)給學(xué)生呢？通過了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展和演變過程，感受到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展都是來源于生活實際的。學(xué)生在不知不覺中體會到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生是建立在生活需要基礎(chǔ)上的，與生活有著緊密的聯(lián)系。這樣的設(shè)計重視從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的認知需求，同時又給學(xué)生的思維發(fā)展創(chuàng)設(shè)了較大的空間，因此更能促使學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來，收到較好的學(xué)習(xí)效果。

所謂本位知識，包括知識要素落實到什么程度。它是教學(xué)的重頭戲，必須引起重視，所以要有針對性地予以突破。現(xiàn)在的教學(xué)大都只處理中段環(huán)節(jié)，學(xué)生的確能熟練地掌握各種題目的解答技巧，但他們?nèi)狈?shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來研究的意識，不善于去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，更不會從數(shù)學(xué)角度去認識、研究各種現(xiàn)實問題。這樣的教學(xué)，培養(yǎng)出來的是適應(yīng)考試的解題高手，而一些中等或?qū)W習(xí)有困難的學(xué)生則會產(chǎn)生乏味之感，更無從讓他們體會“思維體操”之韻律了，久而久之，最終會形成對數(shù)學(xué)的恐懼心理。但必須認清，我們反對的是“只燒中段”，而不是“不要燒中段”，我們反對的是過度的形式化，而不是不要形式化，數(shù)學(xué)的形式化是其固有的特點。我們既要注重應(yīng)用、返璞歸真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)問題，提煉出數(shù)學(xué)模型，利用已有的知識經(jīng)驗，通過數(shù)學(xué)思考解決問題。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個被動的接受的過程，而是一個以已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動地建構(gòu)的過程。教數(shù)學(xué)活動不是教數(shù)學(xué)活動的結(jié)果，而是教教學(xué)活動的過程，教過程比教結(jié)果更重要。數(shù)學(xué)實質(zhì)上是人們常識的系統(tǒng)化，每個學(xué)生都可能在一定的指導(dǎo)下，通過自己的實踐來獲得這些知識，所以我們必須遵循這樣的原則：教師不是將各種規(guī)則、定律灌輸給學(xué)生，而是創(chuàng)造合適的條件，讓學(xué)生在實踐的過程中，自己發(fā)現(xiàn)有關(guān)各種知識，讓學(xué)生通過自己“再創(chuàng)造”的學(xué)習(xí)過程獲得知識。所以我們要潛心努力，用我們的智慧讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷、感受、體驗體會、探索數(shù)學(xué)的價值，讓學(xué)生快樂地領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的全過程。（單位：貴州省福泉市陸坪中心小學(xué)）