【摘要】：初中數(shù)學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的過(guò)渡階段，是關(guān)鍵性的節(jié)點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想可以運(yùn)用在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的方方面面，運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)思想方法能夠幫助學(xué)生正確的解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。本文將對(duì)數(shù)學(xué)思想的好處和目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行分析，并對(duì)在初中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)中的幾種主要數(shù)學(xué)思想方法加以闡述。

【關(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)思想方法；初中數(shù)學(xué)；問(wèn)題解決教學(xué)

引言：所謂“授人以魚不如授人以漁”，在初中數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答方面也是同樣的道理，教師在注重將知識(shí)點(diǎn)傳授給學(xué)生時(shí)，更重要的是教會(huì)學(xué)生解題思想，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓，能夠成為正確解題的理論指導(dǎo)。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，幫助學(xué)生正確的領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想中的真諦。

一、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的好處

數(shù)學(xué)思想的好處有兩個(gè)方面，第一方面，利用正確的數(shù)學(xué)思想的方法可以提高學(xué)生的思維能力，數(shù)學(xué)思想是采用將教材中的知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生自身的思維能力相結(jié)合的方法，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，可以讓自身的思維能力得到鍛煉和提高。第二方面，數(shù)學(xué)思想可以提升教師的教學(xué)質(zhì)量，從而提高教學(xué)效率。教師通過(guò)教授并引導(dǎo)學(xué)生靈活巧妙的運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，深刻理解知識(shí)點(diǎn)中深層次的內(nèi)涵，增加了學(xué)生解題樂(lè)趣的同時(shí)，也為教師的教學(xué)成果帶來(lái)一定的提高[1]。

二、目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

（一）教師忽視解題背后的方法指導(dǎo)

古人云：“學(xué)習(xí)要知其然，還要知其所以然”。傳統(tǒng)的教育形式中教師只注重為學(xué)生講解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)表面的解題方法，卻忽視了對(duì)學(xué)生解題背后的思想方法上的指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生只知道大量的做題，卻不知道習(xí)題解答方法的意義何在。因此，學(xué)生只會(huì)利用表面所學(xué)到的答題方法應(yīng)對(duì)考試，但對(duì)于在生活中的實(shí)際應(yīng)用方面卻全然不知，產(chǎn)生“高分低能”的現(xiàn)象。

因此，教師應(yīng)該明白，“授人以魚不如授人以漁”，解題不是學(xué)生學(xué)習(xí)的最終目的，應(yīng)教會(huì)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思維方面得到鍛煉，學(xué)習(xí)利用數(shù)學(xué)思維對(duì)習(xí)題的解答方法進(jìn)行研究、推理，使學(xué)生不僅僅知道習(xí)題的解答方法，更知道這種方法是如何衍生出來(lái)的，這將對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力具有十分重要的促進(jìn)作用。

（二）教師只注重個(gè)體，忽視了全局

教師在教學(xué)過(guò)程中，為了能使學(xué)生更好的理解掌握知識(shí)點(diǎn)，通常會(huì)將大的知識(shí)體系拆解開來(lái)，變成一些細(xì)小的知識(shí)點(diǎn)，逐一的講授給學(xué)生。但是，任何一個(gè)孤立的事物都可以被成功的教會(huì)，這很容易，最重要的是在個(gè)體被學(xué)會(huì)之后，要注重與整體相結(jié)合，不能只注重了個(gè)體而忽視了整體。例如，教師在講授數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，喜歡利用題海戰(zhàn)術(shù)，將知識(shí)點(diǎn)分化開來(lái)，一點(diǎn)一點(diǎn)的教會(huì)學(xué)生，但卻忽視了對(duì)整個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的聯(lián)系。數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系是十分密切的，它本身就是一個(gè)大的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。因此，教師在教課的過(guò)程中既要注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)細(xì)節(jié)上的講解，又要充分利用好整體的知識(shí)體系，并且加強(qiáng)利用生活教學(xué)模式，將部分?jǐn)?shù)學(xué)理論知識(shí)與生活中的具體實(shí)際相結(jié)合，才能使學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)[2]。

（三）教學(xué)方式過(guò)于死板

目前，普遍初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中存在著只注重教學(xué)結(jié)果而不注重教學(xué)過(guò)程的現(xiàn)象。我國(guó)傳統(tǒng)教學(xué)是采用教師負(fù)責(zé)教，學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的方式，教師在上課前會(huì)根據(jù)教案的內(nèi)容，在課上對(duì)學(xué)生進(jìn)行循規(guī)蹈矩的教授，整個(gè)課堂顯得過(guò)于死板，學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍也不濃烈，教師在講授完畢之后，會(huì)為學(xué)生布置課下作業(yè)，并在學(xué)期末時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試和考核，教師和學(xué)校對(duì)學(xué)生期末的測(cè)試結(jié)果相當(dāng)?shù)年P(guān)注，并且將此測(cè)試結(jié)果作為衡量一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)方面的重要準(zhǔn)繩。這種傳統(tǒng)的只注重結(jié)果不注重過(guò)程的教學(xué)方式，將會(huì)導(dǎo)致學(xué)生變成一個(gè)學(xué)習(xí)的“機(jī)器”，沒(méi)有自己的思想與靈魂，最終產(chǎn)生“高分低能”的現(xiàn)象。

三、在初中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)中的幾種主要思想及應(yīng)用

（一）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想簡(jiǎn)而言之就是將抽象的數(shù)字與具體的圖形結(jié)合起來(lái)解答問(wèn)題的方法，這種解答問(wèn)題的方法可以將繁瑣復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。第一，數(shù)字轉(zhuǎn)換為形狀。數(shù)學(xué)中圖形的展示是最直觀的，因此可以采用將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的圖形的方法加強(qiáng)學(xué)生對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的理解。例如，教師在講解方程式的取值問(wèn)題時(shí)，可以利用在黑板上畫數(shù)軸的方式，將求得的區(qū)間在數(shù)軸上加以展現(xiàn)，讓學(xué)生很容易的就看出了最后的取值范圍。第二，形狀轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字。這種方式主要可以應(yīng)用于函數(shù)部分知識(shí)的教學(xué)中，可以讓學(xué)生先觀察函數(shù)圖像部分，了解這個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)，找到變量與變量之間的關(guān)系，再去與函數(shù)相對(duì)照的講解，這種講解方法將會(huì)使學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解更加深刻。例如，在“三角函數(shù)”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師可以利用解三角形的方法來(lái)進(jìn)行講解，在學(xué)生基本了解之后在通過(guò)三角形與三角函數(shù)之間的聯(lián)系過(guò)度到三角函數(shù)的講解中來(lái)，這樣的深入淺出的教學(xué)方法將會(huì)達(dá)到十分顯著的教學(xué)效果[3]。

（二）化歸與轉(zhuǎn)化思想

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，化歸與轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用也十分頻繁，其主要是通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題中的內(nèi)部聯(lián)系，將陌生的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化到熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)上來(lái)，從而使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化。這種思想方法在初中解決幾何問(wèn)題的應(yīng)用中十分廣泛。比如在研究四邊形的問(wèn)題時(shí)常常會(huì)利用輔助線將其轉(zhuǎn)變成求三角形的問(wèn)題或者將立體的形狀轉(zhuǎn)化為平面的形狀進(jìn)行解答。例如，在學(xué)習(xí)“圓中的計(jì)算問(wèn)題時(shí)”通常會(huì)將圓柱、圓錐等立體形狀展開，變成長(zhǎng)方形和三角形，從而進(jìn)行其表面積的解答。

（三）方程與函數(shù)思想

在初中數(shù)學(xué)中，將所要進(jìn)行求解的字母或者量通過(guò)列等式方程的形式進(jìn)行解答的思想方法，被稱為方程思想。所謂的函數(shù)思想就是將與題中所涉及到的各個(gè)變量的關(guān)系以函數(shù)的形式展示出來(lái)，被稱為函數(shù)思想。在其具體應(yīng)用中可以將方程和函數(shù)進(jìn)行互相的轉(zhuǎn)化，從而使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題得到簡(jiǎn)單的解答。例如，當(dāng)遇到一個(gè)正方形在一個(gè)大的三角形當(dāng)中移動(dòng)的問(wèn)題時(shí)，則可以利用方程式進(jìn)行區(qū)域范圍的限制，然后分段進(jìn)行動(dòng)點(diǎn)與不動(dòng)點(diǎn)之間關(guān)系的表達(dá)。

（四）分類討論思想

在初中數(shù)學(xué)問(wèn)題解答教學(xué)中的分類討論思想，是根據(jù)事物具有的共性和差異進(jìn)行不同特征的歸類，這將要求教師為學(xué)生講解進(jìn)行知識(shí)歸類的原因，并且傳授學(xué)生進(jìn)行知識(shí)歸類的方法，訓(xùn)練學(xué)生得到做到科學(xué)歸類，使學(xué)生在進(jìn)行具體的初中數(shù)學(xué)習(xí)題解答時(shí)能夠?qū)⑾嚓P(guān)的一類的知識(shí)都展現(xiàn)在腦海中，既能保障對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶，又能夠方便對(duì)知識(shí)的利用[4]。

結(jié)束語(yǔ)：綜上所述，教師可以通過(guò)主要的幾種解題方式來(lái)教授學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生能夠靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解答教材中的各種問(wèn)題，以此提高數(shù)學(xué)成績(jī)。同時(shí)，學(xué)生自身的思維能力和數(shù)學(xué)分析能力也得到了有效的鍛煉，能夠做到舉一反三，使數(shù)學(xué)習(xí)題的解答更加得心應(yīng)手。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙永.初中數(shù)學(xué)思想方法在拉薩市數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀及對(duì)策研究[D].西藏大學(xué)，2014.

[2]劉宇.數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用[D].蘇州大學(xué)，2012.

[3]于永蓮.數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)中的應(yīng)用[N].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2012，02：145-146.

[4]彭勇.初中數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”教學(xué)的實(shí)踐與研究[D].廣州大學(xué)，2012.