【摘要】：論文介紹了Mark Mayer 曲率的計(jì)算方法，通過對Voronoi 區(qū)域的面積計(jì)算進(jìn)行改進(jìn)，從而對Mark Mayer 曲率計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了Mark Mayer 曲率改進(jìn)算法，然后將該算法應(yīng)用于改進(jìn)平均曲率流的數(shù)據(jù)光順?biāo)惴ㄖ?，并與其它一些光順?biāo)惴ㄟM(jìn)行比較，改進(jìn)后的算法能夠較好的處理物體表面的細(xì)節(jié)特征，達(dá)到光順目的的同時，保持物體表面的輪廓和特征點(diǎn)不變。

【關(guān)鍵詞】：計(jì)算方法；曲面去噪算法

1.引言

由于物體表面顏色、紋理、材質(zhì)、缺陷以及測量平臺的振動、光電產(chǎn)品的電子干擾等因素，測量數(shù)據(jù)中包含較多的噪聲。這些噪聲如果不處理的話會對研究造成較大的影響。有關(guān)去噪問題的研究大約從20 世紀(jì)60 年代就已經(jīng)開始了，如何在保證物體表面特征不變的情況下去除物體表面的噪聲，對于提高產(chǎn)品的質(zhì)量有較大的影響。因此，去除激光掃描測量數(shù)據(jù)噪聲成為了是近年來的研究熱點(diǎn)。

網(wǎng)格模型的光順去噪算法已獲得了廣泛的研究，其中Laplace 算法因其能夠有效地調(diào)整網(wǎng)格使其密度和形狀都接近規(guī)則化而得到了普遍應(yīng)用。1988 年美國的FIELD D.A.首先提出了Laplace 光順?biāo)惴?。該算法將每個網(wǎng)格頂點(diǎn)朝著其重心方向移動，能夠快速有效地去除噪聲，但是同時也會引起網(wǎng)格明顯的變形和收縮[1]。Taubin 將圖像處理中的Laplace 算子擴(kuò)展到三角網(wǎng)格模型中，提出了基于Laplace 流的網(wǎng)格信號處理方法[2]。此后出現(xiàn)了多種改進(jìn)的Laplace 網(wǎng)格光順?biāo)惴āones等提出了一種非迭代的各向異性算法，通過利用一種魯棒的頂點(diǎn)預(yù)測來控制頂點(diǎn)相鄰區(qū)域的大小，進(jìn)而保持網(wǎng)格模型的幾何特征[3]。MarkMeyer 提出了一種基于加權(quán)平均曲率流的去噪算法，在去噪的同時能夠較好的保留邊界特征[3]。