王士驥

（上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，上海 200240）

燃?xì)廨啓C特性分析方法研究

王士驥

（上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，上海 200240）

在進行航空發(fā)動機或燃?xì)廨啓C性能設(shè)計時，迅速而準(zhǔn)確地預(yù)估渦輪特性是一項極為重要的任務(wù)。結(jié)合國內(nèi)外對燃?xì)廨啓C特性分析相關(guān)研究的進展，分別對燃?xì)廨啓C特性的一維、準(zhǔn)三維、全三維等分析方法的適用范圍及局限性進行了論述。

燃?xì)廨啓C，特性，方法

燃?xì)廨啓C在航空、能源動力等行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用。對于燃?xì)廨啓C而言，在設(shè)計工況下具有良好的性能固然十分重要，但仍遠(yuǎn)不能滿足要求，因為當(dāng)外界負(fù)荷或周圍大氣條件發(fā)生變化時，燃?xì)廨啓C可能會偏離設(shè)計工況，而研究燃?xì)廨啓C在變工況下的性能可以使設(shè)計人員更清楚地了解燃?xì)廨啓C在各種條件下的總體性能變化規(guī)律，進而了解燃?xì)廨啓C在各種工作條件下能夠穩(wěn)定和可靠工作的范圍，以保證壓氣機不發(fā)生喘振和堵塞、燃燒室穩(wěn)定燃燒、渦輪不出現(xiàn)超溫乃至葉片燒毀等情況。只有通過對燃?xì)廨啓C變工況性能進行深入研究，才能全面地了解各種布置方案滿足設(shè)計要求的程度，并論證設(shè)計工況下的參數(shù)選擇是否合理。因此，燃?xì)廨啓C變工況性能研究是選擇燃?xì)廨啓C布置方案和論證參數(shù)時必不可少的依據(jù)，同時，該項工作也是設(shè)計調(diào)節(jié)系統(tǒng)的基礎(chǔ)。

1 燃?xì)廨啓C特性分析相關(guān)研究進展

在葉輪機械理論發(fā)展的初期，Stodola提出，單級渦輪在非設(shè)計工況下的膨脹比、流量和效率的關(guān)系式可以通過經(jīng)驗關(guān)系式進行預(yù)測[1]。Bammert K和Zehner p通過試驗對相關(guān)理論進行了分析和驗證，并證實了通過經(jīng)驗曲線直接建立多級渦輪膨脹比、流量和效率關(guān)系的方法是不可行的，必須逐級對渦輪的性能進行計算[2]。

從20世紀(jì)50年代開始，在美國國家航空咨詢委員會的資助下，美國研究人員率先開展了針對單級和多級軸流渦輪在非設(shè)計工況下的性能研究。在研究初期，Warner L. Stewart嘗試建立了“work-speed factor”與渦輪效率之間的單值函數(shù)關(guān)系[3]，其本質(zhì)上就是建立渦輪效率隨渦輪負(fù)荷的變化關(guān)系，這種方法對于早期葉型比較簡單的亞音速渦輪具有一定的準(zhǔn)確度。Soderberg С R給出了導(dǎo)葉和動葉葉柵內(nèi)的能量損失估算公式，考慮了雷諾數(shù)、展弦比，以及氣流折轉(zhuǎn)角對氣動損失的影響，但并未考慮葉頂間隙泄漏損失與冷氣摻混損失的相關(guān)估算方法[4]；1951年，Аinley D G和Mathieson G С R在前期針對葉排內(nèi)損失估算的研究成果之上提出了對于軸流渦輪性能預(yù)估的方法[5]，研究人員以軸流渦輪的三維流動損失機理為基礎(chǔ)，將葉柵通道內(nèi)的損失劃分為葉型損失、二次流動損失，以及葉尖泄漏流動損失等3種，分別建立了各類損失與葉排進出口氣流角度、葉型最大厚度、展弦比、尾緣阻塞度、葉頂間隙與葉高的比值等參數(shù)的經(jīng)驗公式，并通過一系列葉柵試驗驗證了相應(yīng)損失模型的有效性，為后續(xù)渦輪特性計算理論模型的發(fā)展打下了基礎(chǔ)。

Dunham J和Сame P M進一步發(fā)展了Аinley D G 和Mathieson G С R的損失模型，通過一系列渦輪試驗結(jié)果修正了用于預(yù)估葉型損失和二次流損失的經(jīng)驗公式，并加入了Ma數(shù)對于葉型損失的影響[6]。Kacker S С和Оkapuu U在Dunham J工作的基礎(chǔ)上重構(gòu)了損失計算的關(guān)聯(lián)式，將尾緣損失從葉型損失之中分離出來作為單獨的一項損失進行計算[7]，與此同時，Kacker還發(fā)展和修正了葉型損失的經(jīng)驗公式，從而使公式在高Ma數(shù)工況下的損失計算更為準(zhǔn)確。但是，由于這些損失模型都是基于早期的葉柵試驗建立的，因此，對于渦輪的葉型損失和二次流損失的估算均比實際試驗結(jié)果偏高。

1960年，Stewart W L等人以附面層理論為基礎(chǔ)，分析了葉輪機械內(nèi)部流動與分離的機理，并闡述了葉片表面不同位置的動量層厚度與各類損失之間的關(guān)系[8]。以此為基礎(chǔ)，Baljé О E和Binsley R L修正了Stewart W L提出的損失預(yù)測公式并在公式中加入了對于葉尖泄漏流動損失的估算[9]。20世紀(jì)80年代末期到20世紀(jì)90年代初，Denton J D深入研究了高Ma數(shù)跨音速葉柵內(nèi)部損失機理并進一步發(fā)展了基于附面層理論的損失模型估算公式，將尾緣損失從葉型損失中獨立出來，加入了激波損失的估算公式，使得損失估算公式對跨音速葉柵的估算更為準(zhǔn)確[10-12]。從國外相關(guān)院校和科研機構(gòu)在美國國家航空航天局（NАS?。?，以及P&W（普拉特·惠特尼集團公司）、德國MTU機械動力聯(lián)合公司（MTU）等公司資助下發(fā)表的文獻來看，相關(guān)估算方法被包括P&W和MTU等在內(nèi)的航空發(fā)動機設(shè)計研發(fā)機構(gòu)普遍采用，但均依據(jù)試驗數(shù)據(jù)進行了一系列的發(fā)展和修正。

與設(shè)計工況相比，非設(shè)計工況下的速度三角形和Ma數(shù)均存在一定的差異，但是，由于葉型與流道的幾何尺寸并未發(fā)生變化，因此，影響流動損失的因素主要是葉柵進口攻角、葉柵喉部Ma數(shù)，以及葉排出口雷諾數(shù)的影響。民用航空發(fā)動機高壓渦輪設(shè)計狀態(tài)下的雷諾數(shù)通常高于15萬，因此，雷諾數(shù)對于高壓渦輪的影響比較有限。Goobie S M等人[13]，以及Whitehouse D R等人[14]都研究過非設(shè)計工況下進口攻角對葉柵的影響，Moustapha S Н等人[15]、Martelli F和Boretti А[16]建立了進口攻角和葉片前緣幾何對渦輪葉形損失和二次流損失影響的關(guān)聯(lián)式。

此外，隨著渦輪前溫度的升高，高壓渦輪冷氣量相對主流的流量也不斷增加，因此，國外相關(guān)研究人員仍在繼續(xù)開展冷氣和封嚴(yán)氣對于渦輪在非設(shè)計工況下性能的影響，直至近年來仍不斷有相關(guān)文獻發(fā)表，例如，Maryam Besharati-Givi和Li Хianchang[17]分析了葉片冷卻對高壓渦輪在非設(shè)計工況下的性能影響。

由于西方國家對我國在航空發(fā)動機方面的技術(shù)封鎖，國內(nèi)航空發(fā)動機研制在早期以對前蘇聯(lián)的型號進行測繪仿制為主，即使20世紀(jì)70年代引進了英國羅爾斯?羅伊斯公司的“斯貝”發(fā)動機，但是航空發(fā)動機的研發(fā)體系仍一直沿襲前蘇聯(lián)的研制模式，相關(guān)理論經(jīng)驗也多來源于前蘇聯(lián)的研究成果。在20世紀(jì)60年代末到80年代初，國內(nèi)相關(guān)技術(shù)人員翻譯并出版了前蘇聯(lián)的一系列著作，包括《燃?xì)鉁u輪級的工作過程研究》[18]、《燃?xì)鉁u輪特性曲線的解析計算》[19]、《在部分負(fù)荷下燃?xì)廨啓C裝置的計算》[20]、《船用燃?xì)廨啓C變工況的計算方法》[21]等經(jīng)典著作。這些專著詳細(xì)闡述了燃?xì)廨啓C和航空發(fā)動機渦輪在設(shè)計和非設(shè)計狀態(tài)下性能預(yù)測的方法，構(gòu)筑了國內(nèi)船用燃?xì)廨啓C及航空發(fā)動機渦輪特性計算的理論基礎(chǔ)。

19世紀(jì)80年代，鐘芳源等人在《燃?xì)廨啓C設(shè)計基礎(chǔ)》[22]一書中詳細(xì)地總結(jié)了歐美和前蘇聯(lián)相關(guān)專著中關(guān)于渦輪特性計算的方法，并分析了各種不同計算方法的優(yōu)缺點和適用范圍。沈陽航空發(fā)動機設(shè)計研究所的胡松巖、黃忠湖[23]等人基于前期的相關(guān)科研成果提出了針對亞音/跨音速單級/多級燃?xì)鉁u輪性能的一維通用理論計算方法，這種計算方法經(jīng)過試驗驗證在預(yù)測單級亞音和跨音渦輪時具有較好的精度，但是在預(yù)測雙級亞音高壓渦輪時流量和效率的誤差較大。上海交通大學(xué)的王永泓、宋華芬等人對此前采用的“從上到下”（從第一級開始逐級計算至渦輪末級）的算法進行了改進，提出了適宜進行“從下到上”（從渦輪末級開始逐級計算至渦輪進口）的計算模型，提升了渦輪性能計算的數(shù)值穩(wěn)定性和精度[24]。衛(wèi)明等人進一步改進了上述計算方法的通流模型，使其在大冷氣量、高Ma數(shù)渦輪變工況條件下的渦輪性能計算更為準(zhǔn)確[25]。

2 渦輪特性分析方法

隨著理論基礎(chǔ)的不斷完善和研究工作的不斷深入，目前，燃?xì)廨啓C渦輪特性的分析方法主要分為一維、準(zhǔn)三維和全三維三大類，各種方法在計算精度、復(fù)雜程度，以及適用范圍等方面均有所不同。

2.1 一維特性分析方法

一維特性分析方法采用渦輪級參考直徑上的流動代表整級的流動，假定氣流是穩(wěn)定的軸對稱流動，在計算過程中通過求解基本的物理守恒方程獲取徑向平均的氣動參數(shù)，并通過損失模型對相應(yīng)工況下的渦輪性能進行估算。

由于一維特性分析方法計算速度快，便于開展快速評估與迭代，因此，在燃?xì)廨啓C方案設(shè)計的初期被廣泛采用。但是一維特性計算的準(zhǔn)確度在較大程度上依賴于內(nèi)部所采用的損失模型，且無法準(zhǔn)確考慮葉柵徑向環(huán)量分布差異對渦輪內(nèi)部流動損失的影響，因此，對設(shè)計人員的經(jīng)驗要求較高。此外，由于所采用的損失模型主要是通過一系列葉柵試驗結(jié)果擬合總結(jié)而得到的，因此，在適用范圍上存在一定的局限性，隨著設(shè)計技術(shù)的不斷提升，需要持續(xù)地對損失模型進行修正。

2.2 準(zhǔn)三維渦輪特性分析方法

基于吳仲華提出的三元流動理論，將全三維流動分解為二維S1流面流動和二維S2流面流動。隨著渦輪負(fù)荷的不斷增大，葉片尺寸也不斷增加，子午流道內(nèi)外壁擴張角度增加及葉片的彎扭掠設(shè)計均使得葉柵通道內(nèi)流動的三維特征變得非常明顯，準(zhǔn)三維分析方法在對這些特征的捕捉能力方面具有一定的優(yōu)勢。

總體來看，雖然準(zhǔn)三維設(shè)計體系在捕捉葉柵的三維特征方面具有一定的優(yōu)勢，但是其本質(zhì)上仍然依賴于損失模型，而且準(zhǔn)三維特性分析方法要求的計算輸入更為復(fù)雜，計算資源需求也明顯高于一維特性分析方法。因此，準(zhǔn)三維特性分析方法在實際工程研制過程中并未被廣泛采用。

2.3 全三維СFD特性計算方法

自20世紀(jì)90年代以來，隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展、СFD（計算流體動力學(xué)）分析工具和分析技術(shù)的不斷進步，越來越多的研究人員開始采用СFD技術(shù)分析渦輪在設(shè)計工況和其它典型工況下的工作性能。這種計算方法的優(yōu)勢在于其不再依賴于經(jīng)驗的損失修正模型，而是直接通過對流場的精細(xì)化模擬得到接近于真實流動的流場細(xì)節(jié)，雖然這一計算方法的準(zhǔn)確性仍嚴(yán)重受限于附面層轉(zhuǎn)捩方程和湍流模型與真實物理情形下的差異，但是由于其在局部流場捕捉方面的顯著優(yōu)勢，使得這一方法在渦輪設(shè)計過程中被越來越廣泛地采用。

但是，全三維СFD特性計算對于流道、葉型幾何，以及冷氣等相關(guān)輸入信息的完備程度要求較高，前處理時間和計算時間都比一維及準(zhǔn)三維程序高出多個數(shù)量級，因此，在要求方案快速評估與迭代的總體性能定義階段，并未獲得廣泛應(yīng)用。更多的研究人員將其作為一種驗證工具，以代替真實試驗定性地分析相關(guān)參數(shù)對葉柵通道內(nèi)損失的影響。

3 結(jié)束語

綜上所述，當(dāng)前燃?xì)廨啓C渦輪特性分析的方法主要包括一維特性分析方法、準(zhǔn)三維分析方法，以及全三維分析方法三大類。

其中，一維特性分析方法對資源的需求低，但計算精度嚴(yán)重依賴于所采用的損失模型，適合在方案論證與概念設(shè)計階段采用，以滿足快速迭代的需求。

準(zhǔn)三維特性分析在捕捉葉柵的三維特征方面具有一定的優(yōu)勢，但其計算精度仍然受限于于損失模型，計算資源需求也高于一維特性分析方法，因此并未被廣泛采用。

全三維計算方法對計算資源的要求高、計算周期長，更多地被應(yīng)用于方案設(shè)計的后期，作為一種數(shù)值驗證方法，檢驗設(shè)計方案的合理性。

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