引言：數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用并不少見，其應(yīng)用能夠讓邏輯性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識以更加生動形象的方式予以呈現(xiàn)，能夠降低學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。基于此，本文就數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析研究，希望可以為數(shù)學(xué)教學(xué)的開展提供借鑒。

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，其內(nèi)在的抽想象極容易讓學(xué)生陷入學(xué)習(xí)誤區(qū)，加上其學(xué)習(xí)中的枯燥性，難以讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用則打破了這種弊端，其將抽象的、難以理解的知識形象化，通過圖形的應(yīng)用達(dá)到數(shù)學(xué)深度問題的解決，并可以在題目解決過程中結(jié)合具體條件轉(zhuǎn)化相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，達(dá)到學(xué)生解題思路的拓展，以及解題途徑的優(yōu)化。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，尤其需要注重數(shù)形結(jié)合思想的靈活應(yīng)用，讓數(shù)形結(jié)合思想成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要路徑，讓數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)殿堂的魅力。

一、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的意義

數(shù)形結(jié)合思想將“數(shù)”的應(yīng)用以及“形”的應(yīng)用有效結(jié)合，其讓形象化的知識與抽象化的內(nèi)容相互融會貫通，帶給學(xué)生不一樣的學(xué)習(xí)感受。首先，通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠讓學(xué)生更加直觀形象的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能夠讓圖形化的方式、線條化的方式成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最佳路徑。其次，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用還讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式更加多樣化，改變學(xué)生傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式中簡單死記硬背公式、模仿題型解決問題的弊端，能夠讓學(xué)生靈活應(yīng)對各種各樣題型的變化。第三，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用還能夠拓展學(xué)生的思想空間，讓學(xué)生的空間感得以提升，讓學(xué)生思維發(fā)展更加全面。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.構(gòu)建圖形，深化知識理解

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生更好地進(jìn)行圖形的構(gòu)建，讓學(xué)生從更加形象化的角度對問題進(jìn)行分析，通過圖形的應(yīng)用達(dá)到知識的形象化學(xué)習(xí)。比如，筆者在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)路程問題教學(xué)過程中，遇到了一道應(yīng)用題（如例1），在進(jìn)行應(yīng)用題解答過程中，便引入了圖形的繪制。

例1：一輛汽車從甲地駛往乙地，其需要先經(jīng)過一道上坡，再經(jīng)過一道下坡，可知汽車上坡速度為20km/h，下坡速度為40km/h，平均速度為30km/h，并知道汽車到達(dá)乙地共計花費(fèi)6小時，平地時間為2小時，下?lián)苡脮r4小時，那么汽車從乙地返回至甲地共計需要多少時間？

筆者在進(jìn)行此應(yīng)用題解答時候，便給學(xué)生們繪制了一個“梯形”，通過“梯形”形象化的“上坡”“下坡”展示，讓學(xué)生了解其變量、不變量的內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生解答題目的興趣。正是因?yàn)閳D形的應(yīng)用，學(xué)生們對于“上下坡”的轉(zhuǎn)變有了直接、形象的認(rèn)識，對于此題目的解答也變得更加輕而易舉。

2.以數(shù)解形，構(gòu)建空間思維

數(shù)形結(jié)合思想雖然注重了圖形在解題方面的應(yīng)用，同時也注重了“數(shù)”與“形”的相互貫通，注重了“數(shù)”在“形”的解答應(yīng)用方面的價值。也就是說，“數(shù)”與“形”之間是相互依存的，“形”可以很好地進(jìn)行“數(shù)”的表達(dá)，“數(shù)”也可以成為“形”的良好輔助，從而讓“形”的計算更加精確。比如，筆者在進(jìn)行“包裝問題”教學(xué)時候，便遇到這樣一個“問題”（如例2），為了更好地解決此問題，筆者便引入了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

例2：有長度為20cm，寬度為15cm，高度為5cm的2個糖果盒需要包裝，如何能夠最大化的節(jié)約紙張的使用，并達(dá)到很好的包裝效果。

筆者為了讓學(xué)生對此問題予以形象化認(rèn)識，特意制作了這樣的盒子，并將其發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生探索更好地包裝方式。同學(xué)們將盒子搭在一起進(jìn)行嘗試，將盒子平行放置進(jìn)行嘗試，多種多樣的嘗試方法讓學(xué)生們的思維空間得到了拓展，“以數(shù)想形”的思想也在學(xué)生的頭腦中形成。通過學(xué)生們的嘗試，其認(rèn)識到兩個盒子重疊的面積越大所用紙張就會越節(jié)約，這也讓學(xué)生能夠更好地結(jié)合圖形進(jìn)行數(shù)值的計算。

3.數(shù)形互譯，高效解答問題

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用并不是簡單的通過圖形解答數(shù)理相關(guān)問題，也不是通過數(shù)理應(yīng)用簡單的進(jìn)行圖形的計算，其更為注重的是圖形和數(shù)理之間的相互融合，以及相互貫通，數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化。也就是說只有達(dá)到數(shù)形之間的“互譯”，才能夠讓抽象的理論知識予以形象化，才能夠讓形象的圖形問題具體化。比如，筆者在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)“雞兔同籠”（例3）經(jīng)典問題講解過程中便注重了數(shù)形之間的靈活應(yīng)用。

例3：雞兔同籠，共有20個頭，54條腿，那么雞和兔子各有幾只？

這個問題看似簡單，但是很多時候如何進(jìn)行解答就容易產(chǎn)生不同的效果。如果采用數(shù)形互譯法進(jìn)行問題解答，便讓其非常簡單。筆者首先讓學(xué)生畫出“20個頭”，之后再讓學(xué)生給每個“頭”填上“兩只腳”，這時候就變成了20只雞，共計40條腿。之后，筆者再讓學(xué)生填上剩余的14條腿，其答案便迎刃而解，從直觀的形象中便可以數(shù)出相應(yīng)雞兔數(shù)量。數(shù)形互譯的應(yīng)用范圍非常廣泛，也是學(xué)生理解數(shù)學(xué)非常重要的途徑之一。

數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用讓數(shù)學(xué)變得更加有趣，讓學(xué)生能夠更加深刻地理解數(shù)學(xué)概念，能夠拓展學(xué)生解決問題的路徑。因此，教師要對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用予以重視，讓其不斷滲透到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，讓其為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平添力量。