衛(wèi)芬芬，劉志存，黃育紅，徐 銘，張宗權

(陜西師范大學 a.基礎實驗教學中心;b.物理學與信息技術學院，陜西 西安 710062)

光纖導光物理條件與數值孔徑物理意義演示儀

衛(wèi)芬芬a，劉志存a，黃育紅b，徐 銘b，張宗權a

(陜西師范大學 a.基礎實驗教學中心;b.物理學與信息技術學院，陜西 西安 710062)

由水槽、不同折射率的導光條、支架、半導體激光器及底座構成了演示儀，有機玻璃和石英玻璃導光條用于模擬不同折射率的光纖纖芯，水槽內的透明液體用于模擬光纖的包層. 使用演示儀可以模擬演示光纖導光的物理條件與數值孔徑的物理意義.

光纖；全反射；數值孔徑

物理教學中的演示實驗對于促進學生理解物理概念、掌握物理規(guī)律有著十分重要的作用. 因此在大學物理課上引入演示實驗，有助于激發(fā)學生的學習興趣，引導學生深入思考問題，促進大學物理教學. 光纖作為高科技標志性成果之一，其導光原理早已廣泛進入中小學課本及大學物理、光通信原理等專業(yè)課教材中. 而現有的光纖演示裝置[1-4]，只能向學生演示光纖可以將光信號從光纖的一端傳輸到另一端這一事實，學生無法清晰地看到光線在光纖中的傳輸路徑，更無法直觀地看到決定光纖導光的物理條件，即光的入射角趨于臨界角的動態(tài)過程、纖芯包層折射率對光纖導光性能的決定性影響以及光纖數值孔徑的物理意義. 為此，筆者設計了光纖導光物理條件與數值孔徑物理意義演示儀[5]，該演示儀結構簡單，操作方便，成本低，演示效果明顯，使用安全可靠.

1 設計原理

當光線從光密介質斜入射光疏介質時，折射角大于入射角，當入射角增大至某一角度(即臨界角)時，折射光線消失，光線被完全限制在光密-光疏界面以下，此即光的全反射現象[6]. 顯然，當入射角一定時，通過改變光密介質折射率與光疏介質折射率的比值，即可控制界面能否發(fā)生全反射，這一原理構成了現代光纖通信技術的“基石”.

光纖是極細的玻璃纖維，通常只有幾微米,非常柔軟. 這種極細的光纖一般是由2層材料做成的，內層稱為纖芯，折射率較大；外層稱為包層，折射率較小. 兩者之間形成良好的光學界面. 但由于光纖太細，目視無法看見光在其中的傳輸形態(tài)，影響學生對光纖導光原理的理解. 根據光纖的導光原理和結構特征，設計了光纖導光物理條件與數值孔徑物理意義演示儀.

2 實驗裝置及實驗現象

演示儀如圖1所示，包括水槽、有機玻璃導光條、石英玻璃導光條、支架、半導體激光器及底座. 在底座上聯結有支架，支架上安裝有半導體激光器，作為光源，激光器可在支架上水平面或豎直面上轉動，轉動激光器，即改變激光束的出射方向.

圖1 光纖導光物理條件與數值孔徑物理意義演示儀

水槽采用透明有機玻璃制成，水槽內的左右側壁上安裝導光條，有機玻璃和石英玻璃導光條的左右兩端穿出水槽的左右側壁并用玻璃膠密封.

實驗時有機玻璃導光條和石英玻璃導光條被用于模擬2種不同折射率的光纖纖芯. 水槽內的透明液體用于模擬光纖的包層. 在水槽的下部注水(折射率為1.332)，水上注液體石蠟(折射率為1.473 2)，有機玻璃導光條和石英玻璃導光條的水平中心平面和水與液體石蠟的界面重合，水和液體石蠟用于模擬光纖的2種不同折射率的包層. 激光器射出的激光束從有機玻璃導光條或石英玻璃導光條的端部水平斜射到有機玻璃導光條和石英玻璃導光條與水、液體石蠟的界面上，產生反射和折射，改變入射角，可觀察到水和液體石蠟中折射角的變化情況及光纖導光的全反射臨界角和光纖的包層折射率對光纖數值孔徑的影響.

3 實驗效果展示

3.1 反射-折射到全反射過程的動態(tài)演示

利用圖1所示裝置，觀察激光束由有機玻璃導光條進入液體石蠟時，界面上的反射和折射現象，比較入射角、反射角和折射角的大小. 逐漸增大入射角，觀察激光束在有機玻璃-液體石蠟界面上的反射角與折射角的同步變化情況. 當入射角增大到某一角度時，液體石蠟中折射光束突然消失，反射激光束亮度突然增強，激光束被完全“限制”在有機玻璃導光條中并折線傳播，此即有機玻璃-液體石蠟界面上光的全反射現象. 此時入射角即為有機玻璃導光條與液體石蠟界面的全反射臨界角，如圖2所示.

圖2 反射-折射到全反射過程的動態(tài)演示圖

3.2 相同纖芯與不同折射率包層界面上反射現象的觀察比較

在圖1所示的演示裝置中，觀察激光束在石英玻璃-液體石蠟和石英玻璃-水界面上的反射、折射現象. 由于液體石蠟的折射率大于石英玻璃的折射率(約等于1.458 5)，因此激光束從石英玻璃(光疏介質)斜射入液體石蠟(光密介質)不會形成全反射，如圖3所示. 而當激光束由石英玻璃導光條的一端，以較小的入射角斜射到石英玻璃導光條側壁與水的界面上，逐漸增大入射角，達到等于或大于臨界角后，激光束被完全“限制”在石英玻璃導光條中以折線的形式向前傳輸. 上述實驗直觀地演示了包層折射率的大小對光纖導光特性的影響.

圖3 相同纖芯與不同折射率包層界面上反射現象的比較

3.3 不同折射率纖芯與相同折射率包層界面全反射臨界角的觀察比較

在圖1所示的演示裝置中，分別用有機玻璃導光條和石英玻璃導光條模擬2種不同折射率的光纖纖芯. 比較2束激光(紅光和綠光)以相同的入射角在石英玻璃導光條和有機玻璃導光條與水或液體石蠟界面上發(fā)生全反射時臨界角的大小，如圖4所示.

圖4 不同折射率纖芯與相同折射率包層界面全反射臨界角演示圖

3.4 光纖數值孔徑物理意義的演示

觀察2束相同入射角的激光束在有機玻璃-液體石蠟界面上與有機玻璃-水界面上的反射、折射及全反射現象，同時比較液體石蠟中折射角與水中折射角大小，發(fā)現激光束在有機玻璃導光條與液體石蠟的界面上的全反射臨界角大于有機玻璃導光條與水界面上的全反射臨界角，如圖5所示. 表明在纖芯確定，包層的折射率越大，激光束在纖芯與包層界面上的全反射臨界角越大.

圖5 光纖數值孔徑物理意義的演示圖

由光纖數值孔徑的定義以及光纖最大受光角和纖芯與包層界面上全反射臨界角的關系，有

NA=sinα=sin (90°-β1),

式中NA為光纖數值孔徑，α為光纖最大受光角，β1為有機玻璃與不同液體界面上的全反射臨界角. 可以看出，全反射臨界角越大，光纖數值孔徑越小.

4 結束語

以光纖導光物理條件和數值孔徑物理意義演示為視角，研究適用于不同知識層次(大、中、小學生)、不同場所(實驗室半定量測量、課堂演示、走廊自主操作體驗、科技館科普演示)的光纖導光原理演示，克服了傳統的實驗演示裝置在演示中學生只看不做、參與性差的問題，具有“一目了然”和“過目不忘”的演示效果. 儀器結構簡單、操作方便、成本低廉，演示效果明顯.

[1] 潘淑娣,劉建華,葛曉輝,等. 一種模擬光纖演示裝置. 中國:103093675[P]. 2013-01-14.

[2] 趙麗,周亞洲． 全反射現象的演示[J]． 物理通報,2009(12):56-57.

[3] 胡米寧. 光的反射、折射和全反射演示器[J]． 物理實驗,2004,24(9):34-35.

[4] 楊燕婷,邵溫怡,金戈． 自制光的全反射演示儀[J]． 物理實驗,2014,34(9):20-22.

[5] 張宗權,黃育紅,耿玉,等. 光纖導光物理條件的模擬實驗演示裝置與演示方法. 中國:104732853[P]. 2016-12-07.

[6] 姚啟鈞. 光學教程[M]. 北京：高等教育出版社,2009:118-123.

Demonstratorforthephysicalconditionofopticalfiberlightguideandthephysicalsignificanceofnumericalaperture

WEI Fen-fena, LIU Zhi-cuna, HUANG Yu-hongb, XU Mingb, ZHANG Zong-quana

(a. Basic Experimental Teaching Center; b. School of Physics and Information Technology,Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, China)

A water tank, a holder, a semiconductor laser unit, a base, light guide strip with different refractive index were combined to form the demonstration device for optical fiber light guide. The device was used in demonstration experiments of the physical condition of optical fiber light guide and the physical significance of numerical aperture.

optical fiber; total reflection; numerical aperture

“第13屆全國高等學校物理演示實驗教學研討會”論文

2017-06-20；修改日期2017-09-22

陜西師范大學實驗教學改革項目(No.16SY03；No.16SY07)

衛(wèi)芬芬(1983-)，女，河南陜縣人，陜西師范大學基礎實驗教學中心實驗師，博士，主要從事物理實驗教學儀器設計.

張宗權(1959-)，男，陜西鳳翔人，陜西師范大學物理學與信息技術學院教授級高級實驗師，主要從事光學演示儀器的設計.

O435.1

A

1005-4642(2017)12-0032-03

任德香]