■陳忠潮

(福建省高速公路有限責(zé)任公司，福州 350001）

多梁式公路連續(xù)小箱梁橋動(dòng)力特性分析

■陳忠潮

(福建省高速公路有限責(zé)任公司，福州 350001）

以單孔跨徑40m的多孔連續(xù)梁橋?yàn)槔?，采用空間有限元方法建立分析模型，研究了橋面鋪裝混凝土、橋梁跨數(shù)、橫梁剛度和斜交角等參數(shù)變化對(duì)連續(xù)梁橋動(dòng)力特性和沖擊系數(shù)計(jì)算的影響。結(jié)果表明：橋面鋪裝混凝土增加結(jié)構(gòu)的整體剛度，使得汽車(chē)荷載沖擊力增大，以不考慮混凝土鋪裝影響的分析結(jié)果為基準(zhǔn)，考慮8cm厚度時(shí)沖擊系數(shù)最大相差11.12%；橋梁連續(xù)跨數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性影響較大，尤其是2階以上的振型和頻率；橫梁剛度的變化對(duì)上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性影響很小，但隨著斜交角的增加，結(jié)構(gòu)的各階振動(dòng)頻率也隨之增大，使得汽車(chē)荷載的沖擊力效應(yīng)增大，最大影響已超過(guò)10%。因此，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，計(jì)算沖擊系數(shù)時(shí)宜考慮部分橋面鋪裝混凝土參與結(jié)構(gòu)的共同作用，斜交角大于30°時(shí)，宜考慮斜交角對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率和沖擊系數(shù)的影響，以確保結(jié)構(gòu)的使用安全性。

連續(xù)梁橋 動(dòng)力特性 橋面鋪裝混凝土 斜交角 橫梁剛度

1 引言

連續(xù)梁橋由于大大減少橋梁接縫數(shù)量，行車(chē)平順性和舒適性好，結(jié)構(gòu)性能優(yōu)越、施工速度快，得到了廣泛應(yīng)用[1]。連續(xù)梁橋動(dòng)力特性的分析是計(jì)算結(jié)構(gòu)沖擊系數(shù)和和汽車(chē)荷載沖擊力效應(yīng)的基礎(chǔ)，文獻(xiàn)[2]～[5]采用試驗(yàn)方法進(jìn)行預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋的動(dòng)力特性和沖擊系數(shù)的測(cè)試，文獻(xiàn)[6]實(shí)測(cè)了一座三跨多梁式斜交箱梁橋的動(dòng)力特性，得到前四階振動(dòng)頻率。文獻(xiàn)[7]通過(guò)模型試驗(yàn)，研究了三跨斜交箱形連續(xù)梁的動(dòng)力性能,比較了不同支撐條件的影響。文獻(xiàn)[8]對(duì)一座裝配式的連續(xù)小箱梁橋進(jìn)行測(cè)試并得到相關(guān)的沖擊系數(shù)，文獻(xiàn)[9]研究了橫隔板對(duì)波形鋼腹板箱梁動(dòng)力特性的影響，指出了跨中橫隔板并不能有效的提高箱梁的動(dòng)力剛度，文獻(xiàn)[10]對(duì)一座斜交的三跨T梁橋的動(dòng)力特性進(jìn)行測(cè)試，并討論了斜交角對(duì)動(dòng)力特性的影響。但既有的研究重點(diǎn)關(guān)注了橋梁結(jié)構(gòu)本身的動(dòng)力特性，并未涉及橋面鋪裝混凝土、橋梁跨數(shù)和斜交角等因素對(duì)動(dòng)力特性和沖擊系數(shù)影響規(guī)律的系統(tǒng)分析和研究。

根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范的規(guī)定，連續(xù)梁橋在設(shè)計(jì)的過(guò)程中，根據(jù)計(jì)算的結(jié)構(gòu)基頻計(jì)算橋梁的沖擊系數(shù)。針對(duì)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的連續(xù)梁橋，規(guī)范給出了正彎矩區(qū)和負(fù)彎矩去作用效應(yīng)沖擊系數(shù)計(jì)算的機(jī)構(gòu)基頻簡(jiǎn)化計(jì)算公式，本文將通過(guò)多種不同跨數(shù)的多跨連續(xù)梁的實(shí)例分析，討論各種不同參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性和沖擊系數(shù)的影響，根據(jù)分析結(jié)果給出具體的建議。

2 研究對(duì)象

橋梁的上部結(jié)構(gòu)采用跨度為40m的預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁，主梁混凝土為C40，梁高2.2m，全橋橫向共由4片小箱梁組成，小箱梁之間采用30 cm寬的現(xiàn)澆濕接縫聯(lián)結(jié)，橋面寬度13.5m。箱梁頂板厚度為20 cm，跨中底板厚度為20 cm，墩頂增至25 cm；腹板厚度為20 cm,橫隔墻處增至34cm。中支點(diǎn)處現(xiàn)澆橫梁梁內(nèi)厚度為110 cm，梁間厚度為45 cm，。邊支點(diǎn)現(xiàn)澆聯(lián)結(jié)橫梁，厚度30 cm。中、邊梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面如圖1所示。橋面鋪裝采用10cm水泥混凝土防水層+8cm厚度瀝青混凝土面層。

3 結(jié)構(gòu)模型及有限元參數(shù)分析

采用Midas Civil分析軟件建立橋梁的有限元模型，模型中采用空間梁?jiǎn)卧M上部結(jié)構(gòu)的主梁和橫向聯(lián)系，橋面鋪裝層及護(hù)欄的重量影響按附加質(zhì)量考慮。為了全面了解連續(xù)小箱梁橋的動(dòng)力特性及其特征，針對(duì)單孔跨徑為40m的連續(xù)小箱梁橋進(jìn)行全面的動(dòng)力特性分析，主要包括以下幾個(gè)參數(shù)：(1）橋面鋪裝混凝土根據(jù)其對(duì)橋梁整體剛度的潛在貢獻(xiàn)，對(duì)上部結(jié)構(gòu)主梁分別考慮0cm、2cm、4cm、6cm和8cm參與共同作用四種情況進(jìn)行分析；(2）橋梁跨數(shù)的影響：考慮2跨一聯(lián)、3跨一聯(lián)和4跨一聯(lián)三種情況；(3）橫隔梁剛度變化對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響：橫梁厚度選用40cm、45cm、50cm和55cm四種；(4）斜交角變化對(duì)動(dòng)力特性的影響：考慮 0°、15°、30°和 45°四種情況。

圖1 主梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖(cm）

3.1 橋面鋪裝層對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響分析

針對(duì)不同斜交角的情況下，分別建立考慮不同橋面鋪裝層厚度對(duì)主梁剛度貢獻(xiàn)的分析模型，討論各個(gè)因素對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響規(guī)律。對(duì)不考慮和考慮2cm、4cm、6cm、8cm參與共同作用五種情況進(jìn)行分析，分析結(jié)果列于表1中。

由表1的結(jié)果可知，考慮鋪裝層厚度的共同作用時(shí)，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率隨著參與厚度的增加而逐漸提高，但與不考慮鋪裝層厚度影響時(shí)的分析結(jié)果相比，對(duì)第一階振動(dòng)頻率影響最大，最大相差8.21%，對(duì)高階振動(dòng)頻率的影響逐漸減小。根據(jù)我國(guó)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[11]的規(guī)定，對(duì)頻率的影響直接關(guān)系到計(jì)算上部結(jié)構(gòu)主梁汽車(chē)荷載沖擊力效應(yīng)的沖擊系數(shù)，采用各階頻率按規(guī)范的沖擊系數(shù)公式分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的沖擊系數(shù)，不考慮鋪裝影響時(shí)和考慮8cm鋪裝影響時(shí)兩者的沖擊系數(shù)最大誤差為11.12%，高于對(duì)頻率的影響，對(duì)汽車(chē)荷載沖擊力效應(yīng)的影響較大。

3.2 橋梁跨數(shù)對(duì)動(dòng)力特性的影響

表1列出了上部結(jié)構(gòu)不同連續(xù)跨數(shù)時(shí)，上部結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率的對(duì)比，表2給出振型對(duì)比，由表中的分析結(jié)果可知，隨著連續(xù)跨數(shù)的增大，第2階、3階振型對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率逐漸降低，3跨一聯(lián)和4跨一聯(lián)的結(jié)構(gòu)前3階振動(dòng)頻率以彎曲振型為主，而2跨一聯(lián)的結(jié)構(gòu)則在第3階振型就開(kāi)始出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振型。

表1 考慮不同鋪裝層厚度對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率的影響(Hz）

表2 不同連續(xù)跨數(shù)時(shí)結(jié)構(gòu)的振型對(duì)比

3.3 橫梁剛度變化對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)的影響

多梁式上部結(jié)構(gòu)橫梁的主要作用時(shí)增強(qiáng)上部結(jié)構(gòu)的整體性，橫梁剛度的變化對(duì)上部結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響主要體現(xiàn)在對(duì)上部結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率的影響，表3給出了上部結(jié)構(gòu)為三跨一聯(lián)，且不考慮橋面鋪裝混凝土影響時(shí)，橫梁厚度變化對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率和振型的影響。由表中的結(jié)果可以看出，增加橫梁的剛度會(huì)略微提高上部結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率，但頻率值變化率僅有1.1%左右，影響很小，與文獻(xiàn)[9]的對(duì)箱梁橋動(dòng)力特性的研究結(jié)論一致。而從振型對(duì)比可以觀察到橫梁剛度的變化會(huì)影響上部結(jié)構(gòu)的振型形狀，橫梁厚度大于45cm后，第6階對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)振型的形狀開(kāi)始發(fā)生改變。

表3 橫梁厚度變化對(duì)扭轉(zhuǎn)振型和頻率的影響(Hz）

3.4 斜交角變化對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響

為了研究斜交角的變化對(duì)連續(xù)梁橋動(dòng)力特性的影響，采用斜交空間網(wǎng)格模型[12]建立三跨多梁式連續(xù)斜梁橋的有限元分析模型，考慮斜交角為0°(正交情況）、15°、30°和45°四種情況進(jìn)行分析，模型中主梁的剛度不考慮橋面鋪裝混凝土的貢獻(xiàn)，橋梁的分析模型如圖2所示，結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果列于表4中。

圖2 四種不同斜交角的橋梁有限元分析模型

表4 斜交角變化對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率的影響(Hz）

文獻(xiàn)[10]的研究指出了斜交角不影響結(jié)構(gòu)振型的形狀，因此，表4只列出了不同斜交角的情況下，上部結(jié)構(gòu)的前8階振動(dòng)頻率。選擇斜交角為0°的頻率為基準(zhǔn)，計(jì)算了不同斜交角情況時(shí)，各階頻率對(duì)應(yīng)的誤差百分比，由表4的分析結(jié)果可以看出，頻率誤差的大小隨著斜交角的增大而逐漸增加，但當(dāng)斜交角固定時(shí)，誤差百分比總體上卻隨著振型階數(shù)的增大而逐漸減小，表明斜交角的變化對(duì)低階振型的影響大于對(duì)高階振型的影響。

為了進(jìn)一步觀察頻率的變化對(duì)沖擊系數(shù)的影響，根據(jù)規(guī)范公式計(jì)算了前三階頻率對(duì)應(yīng)的沖擊系數(shù)，其中第一階頻率對(duì)應(yīng)的沖擊系數(shù)為計(jì)算連續(xù)梁正彎矩效應(yīng)和剪力效應(yīng)所需要的沖擊系數(shù)，第2階或第3階為計(jì)算連續(xù)梁的沖擊力引起的負(fù)彎矩效應(yīng)所需。圖3的對(duì)比結(jié)果表明：沖擊系數(shù)的誤差值大于頻率的誤差值，兩者的誤差均隨著振型階數(shù)的增大而降低，隨著斜交角的增加而增加，對(duì)1階振型的影響最大，而這必然影響到結(jié)構(gòu)的汽車(chē)荷載沖擊力效應(yīng)的分析結(jié)果。因此，當(dāng)斜交角大于30°時(shí)，設(shè)計(jì)過(guò)程中計(jì)算汽車(chē)荷載沖擊力效應(yīng)時(shí)，應(yīng)考慮其對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率和相應(yīng)的沖擊系數(shù)的影響，以免影響結(jié)構(gòu)的使用性能和安全性。

圖3 不同斜交角時(shí)頻率和沖擊系數(shù)誤差對(duì)比

4 結(jié)論

基于Midas Civil分析軟件，采用有限元方法，對(duì)單孔跨徑為40m的2跨、3跨和4跨一聯(lián)的連續(xù)梁進(jìn)行了動(dòng)力特性的參數(shù)分析，根據(jù)以上的分析結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

(1）橋面鋪裝混凝土?xí)黾咏Y(jié)構(gòu)的整體剛度，使得汽車(chē)荷載沖擊系數(shù)增大，考慮8cm鋪裝混凝土厚度參與共同作用和不考慮混凝土鋪裝影響時(shí)的沖擊系數(shù)最大相差11.12%，因此，設(shè)計(jì)過(guò)程中計(jì)算汽車(chē)荷載沖擊力效應(yīng)時(shí)宜考慮部分厚度的鋪裝混凝土參與主梁的共同作用。

(2）等跨連續(xù)結(jié)構(gòu)，橋梁連續(xù)跨數(shù)的增加對(duì)結(jié)構(gòu)1階豎彎基頻的影響較小，但對(duì)2階以上的結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率影響較大，甚至影響到不同振型出現(xiàn)的次序。

(3）多梁式結(jié)構(gòu)橋梁橫梁剛度的變化對(duì)上部結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率和振型影響甚微，設(shè)計(jì)過(guò)程中，在滿(mǎn)足靜力要求的前提下，可以采用較小厚度的橫隔板作為橫向聯(lián)系。

(4）斜交角的變化對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性影響較大，誤差值隨著斜交角的增大而增加，某一斜交角下則隨振型階數(shù)的增大而降低，當(dāng)斜交角大于30°后，1階至3階振動(dòng)頻率和對(duì)應(yīng)的汽車(chē)荷載沖擊系數(shù)的誤差均超過(guò)5%，為了確保結(jié)構(gòu)的使用安全性，設(shè)計(jì)過(guò)程中宜考慮斜交角變化的影響。

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