方 聰，王修勇，黃 佩

( 湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湘潭 411201)

拉索-磁致伸縮作動器作動力力學(xué)模型分析*

方 聰，王修勇，黃 佩

( 湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湘潭 411201)

闡述了自制磁致伸縮作動器的設(shè)計(jì)原理，通過對拉索軸向剛度測量實(shí)驗(yàn)，得到了拉索軸向剛度，通過磁致伸縮作動器綜合實(shí)驗(yàn)和力學(xué)性能研究，得到作動器激勵(lì)電壓與位移時(shí)程，進(jìn)而得到作動器激勵(lì)電壓與輸出力時(shí)程，最后運(yùn)用最小二乘法擬合得到了激勵(lì)電壓與輸出力之間的函數(shù)關(guān)系，即力-磁關(guān)系.研究表明：在拉索模型下，通過拉索的剛度和位移得到的作動器力磁關(guān)系更準(zhǔn)確.

磁致伸縮作動器；力學(xué)性能；最小二乘法；力-磁關(guān)系

0 引 言

磁致伸縮材料是一種具有廣泛應(yīng)用前景的新型智能功能性材料.采用該種材料制作而成的驅(qū)動器/作動器具有響應(yīng)時(shí)間短、輸出力大、能量轉(zhuǎn)換率高等特性，可以應(yīng)用于能換器制造、大幅振動響應(yīng)控制領(lǐng)域、精密儀器減振領(lǐng)域、精密控制領(lǐng)域.近年來，國內(nèi)外對磁致伸縮致動器模型及其振動控制開展了大量研究.Reed等[1]設(shè)計(jì)了磁致伸縮作動器，并對框架結(jié)構(gòu)的主動控制進(jìn)行了研究；Tan等[2]研究了磁致伸縮作動器的力學(xué)特性，提出了一種利用Preisach算子描述的磁致伸縮作動器力學(xué)特性的正逆力學(xué)模型，并驗(yàn)證了該模型的有效性；Calkins等[3]通過分析二次疇轉(zhuǎn)模型和Jiles-Atherton模型，提出了一種作動器磁滯模型組合模型，該模型含有較少的物理參數(shù)，為普通微分方程模型，容易實(shí)現(xiàn)于工程；曹淑瑛等[4]為了確定作動器磁在外界磁場作用下的磁應(yīng)變，重點(diǎn)研究Jiles-Atherton模型和二次疇轉(zhuǎn)模型；張磊等[5]主要是通過磁致伸縮作動器的數(shù)學(xué)建模與控制試驗(yàn)力學(xué)性能研究得到一種新的數(shù)值求解方法和近似線性控制方法，并進(jìn)行了相應(yīng)的理論與試驗(yàn)驗(yàn)證；張?zhí)祜w等[6]自行研制和設(shè)計(jì)了一款了磁致伸縮作動器，進(jìn)行了力學(xué)性能研究，并合理的應(yīng)用于結(jié)構(gòu)振動主動控制上，并取得了一定的效果；王修勇[7]等對超磁致伸縮作動器進(jìn)行了有限元建模與磁場分析，進(jìn)行了 GMA 的材料優(yōu)化設(shè)計(jì)，保證了超磁致伸縮作動器提供較優(yōu)的控制力.本文根據(jù)磁致伸縮材料的基本特性制作一種適用于拉索主動控制的磁致伸縮作動器，并設(shè)計(jì)和完成了磁致伸縮作動器力學(xué)性能實(shí)驗(yàn),得到了作動器激勵(lì)電壓與輸出力的關(guān)系，即力-磁關(guān)系.

1 磁致伸縮作動器模型

超磁致伸縮材料(GMM)是一種新型功能材料，在磁場作用下具有磁致伸縮現(xiàn)象、倍頻效應(yīng)、預(yù)壓應(yīng)力特性、遲滯現(xiàn)象、高頻特性差、溫度敏感現(xiàn)象以及力-磁耦合呈非線性[8].根據(jù)磁致伸縮材料的特性，設(shè)計(jì)制造出一款磁致伸縮作動器，其設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，外形如圖1所示，內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示.

表1 超磁致伸縮作動器的部分參數(shù)表

圖1 磁致伸縮作動器外部構(gòu)造

1.輸出桿，2.非導(dǎo)磁上蓋，3.預(yù)壓彈簧，4.導(dǎo)磁上蓋，5.導(dǎo)磁體，6.偏置線圈骨架，7.激勵(lì)線圈骨架，8.超磁致伸縮棒，9.導(dǎo)磁內(nèi)壁，10.非導(dǎo)磁外壁，11.導(dǎo)磁下蓋，12.非導(dǎo)磁下蓋.其中導(dǎo)磁上蓋和非導(dǎo)磁外壁上開有出線孔.

圖2 磁致伸縮作動器內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

2 磁致伸縮作動器力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

自制的磁致伸縮作動器主要是為拉索減振實(shí)驗(yàn)提供軸向的主動控制力，如圖3所示是實(shí)驗(yàn)拉索模型的整體布置.前期的研究表明[8]，作動器的輸出力與外加電源的磁場、預(yù)壓力等有關(guān)系，同時(shí)在拉索減振實(shí)驗(yàn)中因?yàn)槔鲃偠容^小，磁致伸縮作動器出力小，采用力傳感器難以準(zhǔn)確測量作動器的輸出力.為了得到磁致伸縮作動器準(zhǔn)確的力磁模型，先測量拉索剛度，然后采集在拉索模型下作動器工作的激勵(lì)電壓與位移的時(shí)程，最后得到激勵(lì)電壓與輸出力的時(shí)程，運(yùn)用最小二乘法擬合得到作動器激勵(lì)電壓與輸出力的函數(shù)關(guān)系式，即力-磁關(guān)系式.

圖3 拉索整體布置圖

拉索剛度測量實(shí)驗(yàn)：微型拉壓力傳感器通過繩索固定于拉索末端，再通過滑輪懸掛小質(zhì)量配重塊，在器量程范圍內(nèi)逐步施加配重塊，得到多組力與位移的數(shù)據(jù).實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如圖4所示，實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示.

圖4 拉索軸向剛度測量設(shè)計(jì)圖

圖5 拉索軸向剛度測量裝置

拉索在小軸向拉力作用下產(chǎn)生軸向位移，通過微型拉壓傳感器測量軸向拉力的大小，同時(shí)通過非接觸式電渦流測微儀測量拉索軸向位移的大小，并經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，通過最小二乘法擬合得到拉索的軸向剛度.如圖6所示，是通過對所測軸向拉力和位移數(shù)據(jù)的擬合.

圖6 拉索軸向拉力與位移關(guān)系擬合

其擬合結(jié)果為：F=0.5261x,R2=0.9993，其中F為拉索軸向拉力，x為拉索軸向位移，R2為擬合優(yōu)度，其值越接近于1，表示擬合效果越好.因此得到拉索的剛度k=0.5261 N/μm.

磁致伸縮作動器激勵(lì)電壓與位移時(shí)程實(shí)驗(yàn)：拉索模型為一端固定，一端鉸接，可以繞底部鉸支點(diǎn)在拉索面內(nèi)轉(zhuǎn)動以便為拉索減振實(shí)驗(yàn)提供軸向控制力.布置在可轉(zhuǎn)動支座的二分點(diǎn)位置，使作動器的輸出力等于拉索索力的兩倍，在作動器驅(qū)動元件磁致伸縮棒附近用磁性表座安裝非接觸式電渦流測微儀，以實(shí)時(shí)測量在外部激勵(lì)電壓下的動態(tài)軸向位移.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如圖7所示，實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示.

圖7 磁致伸縮作動器力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)圖

圖8 磁致伸縮作動器力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)裝置

如圖9所示，當(dāng)作動器在外部簡諧激勵(lì)電壓下工作時(shí)，激勵(lì)頻率0.32 Hz，幅值從-9 V到9 V成簡諧變化，不外加偏置磁場，其作動器的輸出位移的頻率是激勵(lì)電壓頻率的2倍，即上面所說的磁致伸縮材料的倍頻效應(yīng)，此種情況下作動器的輸入頻率與輸出頻率不一致，無法得到作動器的準(zhǔn)確力磁關(guān)系模型，也無法滿足拉索減振實(shí)驗(yàn)的需要.

如圖10所示，當(dāng)作動器在外部簡諧激勵(lì)電壓下工作時(shí)，激勵(lì)頻率0.32 Hz，幅值從-9 V到9 V成簡諧變化，外加偏置磁場，作動器的輸出位移頻率與激勵(lì)電壓頻率一致，即其倍頻效應(yīng)得到解決.此種情況下作動器的輸入與輸出一致，就可以準(zhǔn)確地研究分析作動器輸出與激勵(lì)電壓的關(guān)系，最終得到作動器準(zhǔn)確的力磁關(guān)系模型.

圖9 無偏置磁場下電壓、位移時(shí)程

圖10 有偏置磁場下電壓、位移時(shí)程

3 拉索模型下磁致伸縮作動器的力-磁耦合關(guān)系

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)得到的拉索剛度和作動器激勵(lì)電壓與位移時(shí)程，計(jì)算分析得到在有偏置磁場條件下作動器激勵(lì)電壓與相應(yīng)輸出力的時(shí)程，如圖11所示.

圖11 有偏置磁場下電壓、輸出力時(shí)程

通過上面得到的作動器輸出力與激勵(lì)電壓的時(shí)程，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合，如圖12所示是對實(shí)驗(yàn)采集的激勵(lì)電壓和計(jì)算分析得到的作動器輸出力的關(guān)系擬合.

其擬合的結(jié)果為：f=1.9367u,R2=0.9871，其中f為作動器的輸出力，u為作動器相應(yīng)的激勵(lì)電壓，R2為擬合優(yōu)度，其值越接近于1，表示擬合效果越好.

圖12 作動器輸出力與激勵(lì)電壓關(guān)系擬合

4 總結(jié)

本文首先論述磁致伸縮作動器的研究和應(yīng)用現(xiàn)狀，然后介紹了自制磁致伸縮作動器模型的相關(guān)參數(shù)，設(shè)計(jì)和完成了磁致伸縮作動器力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究與數(shù)據(jù)分析得到以下結(jié)論：

(1) 通過給磁致伸縮作動器外部添加偏置磁場，消除了磁致伸縮棒的倍頻效應(yīng)，對磁致伸縮作動器的在外界偏置磁場作用下激勵(lì)電壓與位移數(shù)據(jù)的研究分析，得到了激勵(lì)電壓與位移時(shí)程.

(2) 通過測量拉索在微小位移下的拉力和位移，最小二乘法擬合得到拉索的剛度k=0.5261 N/μm.

(3) 最后通過在作動器作用下拉索索力和激勵(lì)電壓，運(yùn)用最小二乘法擬合得到作動器輸出力與激勵(lì)電壓的關(guān)系f=1.9367u,R2=0.9871，即力-磁關(guān)系式.

[1] Reed R S. Active Vibration Isolation Using a Magnetostrictive Actuator[J].Modeling & Simulation, 1988, 19: 73-81.

[2] TanX,Baras J S.Modeling and Control of Hysteresis in Magnetostrictive Actuators[J].Automatica, 2004, V40(9):1469-1480

[3] Calkins FT,SmithRC,FlarauAB. Energy-based Hysteresis Model for Magnetostrictive Transducers[J].IEEE Trans. Magn,2000,36(2):429-439.

[4] 曹淑瑛,王博文,閆榮格,等. 超磁致伸縮致動器的磁滯非線性動態(tài)模型[J].中國機(jī)電工程學(xué)報(bào),2003,23(11),145-149.

[5] 張 磊,付永領(lǐng),劉永光.磁致伸縮作動器的建模與控制研究[J].壓電與聲光,2005,27(5): 503-506.

[6] 張?zhí)祜w,汪鴻振,孫 曜.超磁致伸縮作動器用于振動主動控制中的仿真研究[J].振動與沖擊,2006,25(1):61-66.

[7] 王修勇,姚響宇，孫洪鑫.超磁致伸縮作動器有限元建模與磁場分析[J].土木工程學(xué)報(bào)，2012,45(2)：172-176.

[8] 姚響宇.磁致伸縮作動器力學(xué)特性與模型研究[D]. 湖南科技大學(xué)碩士學(xué)位論文, 2012.

CharacteristicResearchandAnalysisofMagnetostrictiveActuator

FANG Cong, WANG Xiu-yong, HUANG Pei

(School of Civil Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)

The design principle of the homemade magnetostrictive actuator is introduced in the paper. The cable axial stiffness is obtained through the cable axial stiffness measurement experiment. The comprehensive experiment and force performance research of the actuator are carried out, which indicates the time history between the excitation voltage and displacement of the actuator.Then the time history between the excitation voltage and the output force of the actuator is obtained. At last,the functional relationship between the excitation voltage and the output force of the actuator is fitted with the least square method,also called magneto-mechanical relationship. Research shows that the magneto-mechanical relationship of the actuator which is obtained by the cable axial stiffness and displacement is more accurate under the cable model.

magnetostrictive actuator; mechanical properties; least square method; magneto-mechanical relationship

2017-05-03

方 聰(1991-)，男，碩士研究生，研究方向：結(jié)構(gòu)振動控制.王修勇(1962-)，男，博士，教授，研究方向：結(jié)構(gòu)振動控制.

TB34

A

1671-119X(2017)04-0086-04