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        “桿”模型中困擾學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)

        2017-12-27 23:59:00蔡志義
        考試周刊 2017年41期
        關(guān)鍵詞:動(dòng)能定理模型

        蔡志義

        摘要:物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng),主要有兩種模型:一類(lèi)是“繩子”模型,另一類(lèi)是“桿”模型。中學(xué)物理中主要研究物體通過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)的情況,對(duì)于此種題型,往往會(huì)跟動(dòng)能定理的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)考查,而學(xué)生困惑的是合外力做功到底有幾個(gè)。

        關(guān)鍵詞:“桿”模型;變速圓周運(yùn)動(dòng);動(dòng)能定理

        題目:如圖所示,小球A質(zhì)量為m,固定在細(xì)線L的一端,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。如果小球經(jīng)過(guò)最高位置時(shí),線對(duì)球的拉力大小等于球的重力。求:

        (1)小球的速度大小。

        (2)若小球A恰好能到達(dá)最高點(diǎn),則小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度各為多少?

        評(píng)析:這種“繩子”模型的題型,學(xué)生掌握得不錯(cuò),因?yàn)槔K子的作用力方向一定沿著繩子的方向,所以從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中,只有重力做功,學(xué)生不會(huì)有疑問(wèn);但是套用到“桿”模型時(shí),學(xué)生就會(huì)有疑惑,桿的作用力方向并不一定沿著桿的方向,如何說(shuō)明物體從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中,只有重力做功呢。接下來(lái),筆者從兩種思路來(lái)幫助學(xué)生分析。

        題目:如圖所示,輕桿長(zhǎng)為L(zhǎng),球的質(zhì)量為m,桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng),已知在最高點(diǎn)處,桿對(duì)球的支持力大小為F=mg2。求:

        (1)小球在最高點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小。

        (2)小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度大小。

        思路一:“桿”模型中有三種類(lèi)型:1. 桿連小球;2. 小球套在光滑圓環(huán)上;3. 小球在彎曲管內(nèi)。此題桿連小球可以等效為小球套在光滑圓環(huán)上,學(xué)生就可以理解在此種條件下,桿此時(shí)作用力的方向必沿著桿的方向。所以,物體從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中,只有重力做功。

        思路二:輕桿質(zhì)量為0,用整體法的思想,把小球和桿看作一個(gè)整體,用動(dòng)能定理,此時(shí)合外力做的功也只有小球的重力做功(此時(shí)桿的作用力是內(nèi)力)。

        學(xué)生會(huì)進(jìn)一步思考,是不是桿連小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),桿作用力的方向都沿桿方向呢?答案是否定的,如果桿上有兩個(gè)小球,此時(shí),桿的作用力方向并不會(huì)沿著桿的方向。

        題目:如圖所示,長(zhǎng)為2L的輕桿一端和中點(diǎn)處各固定一質(zhì)量為m的小球,另一端與水平轉(zhuǎn)軸O相連,桿可繞過(guò)O的水平軸在豎直面內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。將桿拉至水平后無(wú)初速度釋放,讓桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)至豎直方向時(shí),求:

        通過(guò)對(duì)這三道典型例題的分析與比較,我們可以得出:不管是繩子還是輕桿,只要連接一個(gè)小球,那么它們作用力的方向一定沿著繩子或輕桿的方向,此時(shí)彈力不做功;如果輕桿連接兩個(gè)小球,此時(shí)桿的作用力方向不會(huì)沿著桿的方向,那么,此時(shí)的彈力就會(huì)做功。與此同時(shí),在物理模型的分析過(guò)程中,學(xué)生對(duì)等效類(lèi)比法、整體法、逆向思維也有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。endprint

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