徐定

摘要：數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，也必須扎根于現(xiàn)實，并且應(yīng)用于現(xiàn)實。”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是一項日?；顒?，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了更好地解決生活中存在的問題，更好地體現(xiàn)生活。數(shù)學(xué)距離學(xué)生的生活實際究竟有多遠(yuǎn)？我們在課堂上所做一切的究竟是“走近生活”還是“走進(jìn)生活”？

關(guān)鍵詞：扇形統(tǒng)計圖；人口；百分比

我以《扇形統(tǒng)計圖》一課談?wù)勎业囊恍┫敕ê妥龇ā?/p>

一、 真實的情境、現(xiàn)場制作，讓扇形統(tǒng)計圖走進(jìn)學(xué)生的生活

這是根據(jù)上面統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)制作而成的統(tǒng)計圖，它的名字叫——扇形統(tǒng)計圖，今天這節(jié)課我們一起來研究它。

【片段2】：

1. 導(dǎo)入：

師：同學(xué)們，一年有春夏秋冬四個季節(jié)，氣象學(xué)上以公歷3月—5月為春，6—8月為夏，9—11月為秋，12月—第二年2月為冬。你們分別是哪個季節(jié)出生的呢？我們來現(xiàn)場進(jìn)行統(tǒng)計一下。（教師在Excel表格第一欄中輸入數(shù)據(jù)）

師：為了方便觀察數(shù)據(jù)，我們經(jīng)常將統(tǒng)計表制作成統(tǒng)計圖（現(xiàn)場制作）。

六（1）班學(xué)生生日人數(shù)統(tǒng)計圖

師：這是一幅條形統(tǒng)計圖，你看到了什么信息？條形統(tǒng)計圖最大的特點(diǎn)是什么？（指著統(tǒng)計表中百分比這一欄問）這一欄信息在條形統(tǒng)計圖能得到反映嗎？

2. 揭題并板書課題

師：所以我們要用一種新的統(tǒng)計圖來表示（現(xiàn)場用Excel制作扇形統(tǒng)計圖）

它的名字叫做“扇形統(tǒng)計圖”。板書課題：扇形統(tǒng)計圖

對比：

片段1用“世界人口分布情況”導(dǎo)入新課，與學(xué)生生活實際有關(guān)，但是距離比較遙遠(yuǎn)，學(xué)生能感受到的數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系，但是對于為什么用扇形統(tǒng)計圖來表示理解并不到位，因此在后續(xù)認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)時，反映不夠積極，認(rèn)知也非常淺顯。

片段2用現(xiàn)場統(tǒng)計的方式來導(dǎo)入新課后，效果明顯不同，學(xué)生對于學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖的必要性有了直接的認(rèn)識，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中學(xué)生觀察細(xì)致，思考角度比較全面，主要原因有以下兩條：第一，每個學(xué)生的信息都是扇形統(tǒng)計圖的一部分，學(xué)生覺得很真實，所以愿意參與；第二，學(xué)生經(jīng)歷了“統(tǒng)計表——條形統(tǒng)計圖——扇形統(tǒng)計圖”的現(xiàn)場繪制過程，所以對于學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖的必要性有了明確的認(rèn)識。

反思：

在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生或許會愿意參與教師創(chuàng)設(shè)的某一個生活情境，或者相信某一個他身邊的故事，但是學(xué)生更愿意知識走進(jìn)他的生活，更期待去經(jīng)歷實踐知識的產(chǎn)生、發(fā)展和變化，這種親身經(jīng)歷出現(xiàn)在他的學(xué)習(xí)過程中就是一種體驗，這種體驗直接影響了學(xué)生對知識構(gòu)建的質(zhì)量。

二、 對例題的再次處理提升學(xué)生認(rèn)知的深度

【片段1】：

1. 小組討論，探究學(xué)習(xí)

很多同學(xué)都喜歡扇形統(tǒng)計圖，那扇形統(tǒng)計圖中有哪些數(shù)學(xué)知識呢？

請以四人小組為單位結(jié)合學(xué)習(xí)提綱進(jìn)行討論交流。

學(xué)習(xí)提綱

請結(jié)合課件上扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)學(xué)信息研究下列問題：

①扇形統(tǒng)計圖中的圓表示什么？大小不同的扇形表示什么？

②舉例說明圖中的各個百分比是如何得到的？

③你認(rèn)為扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)是什么？

④你還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎？

2. 學(xué)生匯報、歸納小結(jié)

【片段2】：

1. 小組交流，自主學(xué)習(xí)

師：同學(xué)們，你從這個扇形統(tǒng)計圖中獲得了哪些信息？把你知道的信息和小組同學(xué)交流一下。

2. 集體交流、歸納小結(jié)

師：誰上臺來說說你的發(fā)現(xiàn)？同意他的觀點(diǎn)嗎？有什么問題想問他嗎？

3. 變式學(xué)習(xí)，再行探究

師：同學(xué)們，老師也想加入你們的統(tǒng)計，我是冬季出生的，我的信息應(yīng)該放在這個統(tǒng)計圖的哪個位置？

猜想一下：新數(shù)據(jù)放入之后與原來的扇形統(tǒng)計表相比會發(fā)生什么樣的變化？為什么會發(fā)生這樣的變化呢？

4. 重新繪圖，深刻理解扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)

比較：

用片段1的方式探究扇形統(tǒng)計圖的知識，學(xué)生思維空間被禁錮在三道問題中，師生之間呈現(xiàn)出乒乓球式的問答環(huán)節(jié)，所以即使有第四個問題：“你還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎，”學(xué)生也沒有說出一些新的觀點(diǎn)。

用片段2的方式探究扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，學(xué)生的思維空間比較寬闊、自由。在這個環(huán)節(jié)中學(xué)生與學(xué)生之間的信息碰撞和互動交流得到了較好的展示和提升。例如：有學(xué)生說：“我發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖是圓形的，里面有四個不同顏色的扇形?！庇袑W(xué)生就提問了：“扇形統(tǒng)計圖為什么是圓形的嗎？圓形表示什么意思呢？”通過生生互動基本上認(rèn)識了扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)之后再將老師的數(shù)據(jù)加入統(tǒng)計，這一添加導(dǎo)致了整個格局的變化，這種變化處理讓學(xué)生對扇形統(tǒng)計圖特點(diǎn)的理解更加深刻。

反思：

教學(xué)過程中例題都是教師經(jīng)過精心選擇和安排的，在整個教學(xué)過程中起著承上啟下、導(dǎo)疑啟思的作用，它是學(xué)生接受新知識的起點(diǎn)。同樣是生活例題，但是走進(jìn)學(xué)生生活現(xiàn)實的例題，不僅能順利打開學(xué)生思維的窗口，加深對所學(xué)知識的理解，而且能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、處理問題的能力。所以“走近生活”不如“走進(jìn)生活”，“用好”例題不如“用活”例題。

三、 走進(jìn)內(nèi)心的對話讓課堂更有深度

【片段1】：

1. 觀察圖2，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

2. 對比觀察，你想說些什么？

3. 你覺得扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖有什么區(qū)別？

【片段2】：

1. 同學(xué)們，老師這里有一個關(guān)于手機(jī)信息的扇形統(tǒng)計圖，大家看看。

生：哇…

師：你們?yōu)槭裁础巴邸毖剑?/p>

生1：因為中國手機(jī)生產(chǎn)量太大了。

生2：因為中國手機(jī)的利潤太低了。

師：對比觀察兩幅統(tǒng)計圖，你們還想說些什么？

……

師：大家通過這兩個扇形統(tǒng)計圖知道了這么多隱藏的信息，那大家覺得扇形統(tǒng)計圖好不好？（好）

那以后我們研究數(shù)據(jù)都畫扇形統(tǒng)計圖吧！早知道以前就不用學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖呢！

生：不行。

師：為什么不行？

生：因為……

比較：

片段1的教學(xué)方式是問答式，雖然問題是逐層深入的，但一問一答的教學(xué)方式不僅局限了學(xué)生的言語，更局限了學(xué)生的思維空間，使學(xué)生的思考變得生硬而乏味。

片段2的教學(xué)方式是對話式，師生看似隨機(jī)的對話其實并不隨便，它讓課堂氣氛變得輕松自然，它讓學(xué)生的思考慢慢深入，雖然老師的言語變多了但留給學(xué)生的思維空間卻變寬了，有學(xué)生這樣說：中國手機(jī)制造量這么高但是獲得的利潤卻這么低，說明我們只是在替別人加工，沒有像蘋果三星那樣擁有自己的核心技術(shù)。馬上有學(xué)生深受啟發(fā)說：這樣的數(shù)據(jù)分析我國的手機(jī)生產(chǎn)商們是不是也要做呀？難道他們沒有從中獲得啟示嗎？還有學(xué)生說：老師你提供的是2011年的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在已經(jīng)2015年了，難道這個格局還沒有發(fā)生改變嗎？我們想看到現(xiàn)在數(shù)據(jù)……

反思：

從例題的選擇上看：世界人口和耕地的數(shù)據(jù)信息與學(xué)生生活有關(guān)，但距離有點(diǎn)遙遠(yuǎn)。深圳是一個高科技產(chǎn)業(yè)發(fā)達(dá)的城市，很多孩子的父母就從事與手機(jī)制造相關(guān)的工作，他們獲得相關(guān)信息比較豐富。所以對第二種例題的探究學(xué)生更感興趣。

從探究方式的選擇來看：對話和問答都是課堂中師生交往最為常見的方式。在知識探究的過程中問答方式總顯得有點(diǎn)高高在上，盛氣凌人；而對話就比較民主平等，令人心生親近之意。對話給數(shù)學(xué)課堂注入了新的生機(jī)和活力。知識，在對話中升華；思維，在對話中碰撞；情感，在對話中交融。

老師要想給學(xué)生豐富多彩的學(xué)習(xí)體驗，就要用好教材，只有深入觀察學(xué)生的生活，挖掘與學(xué)生息息相關(guān)的數(shù)學(xué)素材，根據(jù)班級學(xué)生的需要，適當(dāng)加工改造教材，同時調(diào)整自己的教學(xué)行為，才能讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，走進(jìn)學(xué)生內(nèi)心深處。