肖天佑

湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)

代數(shù)解題技巧之我見

肖天佑

湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)

代數(shù)的整體思想就是我們?cè)诿鎸?duì)題目時(shí)，通過對(duì)問題的整體分析，來了解問題的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的深刻聯(lián)系，最終尋求正確的解題思路和方法。我們?cè)诖鷶?shù)解題過程中，如果遇到無法解開的問題，思路也無法有效展開時(shí)，可以先將思維角度轉(zhuǎn)換一下，通過反思的路徑來得出新的解題思路。但是，代數(shù)解題的技巧不是三言兩語可以說清，每個(gè)方法也不一定適合所有人，這需要我們不斷尋找和摸索。

代數(shù) 解題 技巧 我見

我們?cè)诳吹揭粋€(gè)事物的時(shí)候，總是會(huì)聯(lián)想到其它有聯(lián)系的事物，這種聯(lián)想也就是我們思維發(fā)散的一種表現(xiàn)。其實(shí)，我們?cè)诮獯鸫鷶?shù)題的時(shí)候也是如此，比如我們所學(xué)的矩陣問題，如果我們?cè)诳吹筋}目時(shí)聯(lián)想到與之相關(guān)的行列式因子，那這道題的解答方法將會(huì)更加簡(jiǎn)單。

1 采用換位思考的方式

我們?cè)诿鎸?duì)代數(shù)題時(shí)，總是會(huì)忽略對(duì)題目的深度解析，往往是在掃描一眼題目就立刻開始做答，解題思路隨機(jī)展開，將題目利用我們所掌握的內(nèi)容，加以利用來證明題目。然而，我們總會(huì)在題目做到一半時(shí)，突然不能進(jìn)行下去，發(fā)現(xiàn)思維困難，甚至覺得少了可以利用的信息，以至于不能得出最后的正解。其實(shí)，這很可能是我們解讀題目不詳細(xì)所致，甚至可能我們根本沒有了解到該題的真正含義，以及所要我們給出的正確思路。所以，我們必須重新對(duì)整個(gè)題目進(jìn)行整體解讀，了解該題的思想，找出題目中所存在的重要信息和解答思路加以利用。同時(shí)，我們的聯(lián)想不能太過于局限，一道題目不能用一種角度去思考證明，如果其不能實(shí)現(xiàn)正確解答，我們需要退一步，或者換個(gè)角度去思考，找出其它有效的解答路徑。

很多時(shí)候，我們?cè)诮庾x題目時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，其會(huì)涉及很多方面的知識(shí)因素，一旦所牽涉的內(nèi)容較多，我們內(nèi)心也會(huì)比較緊張，認(rèn)為題目的解答肯定會(huì)十分復(fù)雜且分解過多。其實(shí)在這個(gè)時(shí)候，我們需要在題目中找出一個(gè)主要因素，這個(gè)主要因素應(yīng)當(dāng)和所涉及的其他知識(shí)體都有關(guān)聯(lián)，將這個(gè)主因素始終當(dāng)成可以根據(jù)題意而變化的狀態(tài)，而其它涉及因素都將因?yàn)樗a(chǎn)生相關(guān)的改變。

2 思維嚴(yán)密性的良好養(yǎng)成

高中各個(gè)學(xué)科對(duì)我們的最終要求其實(shí)都是一樣的，第一是培養(yǎng)我們的邏輯推理能力；第二是建立高度的抽象思維能力，另外，然而代數(shù)還促使我們必須注意養(yǎng)成思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，這種嚴(yán)密性能在代數(shù)解題時(shí)給我們形成有意識(shí)的指導(dǎo)作用，幫助我們解題的順利完成。首先是在審題階段，其是解決問題的基礎(chǔ)階段，也是最重要的環(huán)節(jié)。試想一下，如果我們連題目的正確含義都無法理解，又如何能夠進(jìn)行解答證明呢。所以，我們必須在題目中找出已經(jīng)給出的重要條件，并將題目中明顯的和隱含的內(nèi)容進(jìn)行整理，對(duì)題目的意圖清晰掌握，同時(shí)在腦海中速度建立與題目相關(guān)的代數(shù)知識(shí)，將其之間有效連接并將解題方法快速、準(zhǔn)確的找出。所以，養(yǎng)成良好的思維嚴(yán)密性，對(duì)我們代數(shù)解題有十分良好的作用，這也是老師一直強(qiáng)調(diào)我們思維緊密的原因。

3 學(xué)會(huì)歸納和總結(jié)

在學(xué)習(xí)過程中，我們要學(xué)會(huì)在自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)中歸納知識(shí)體系，建立一個(gè)符合自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并不斷充實(shí)已有的知識(shí)體系。在進(jìn)行代數(shù)解題時(shí)，我們需要對(duì)解題的規(guī)律進(jìn)行歸納，并對(duì)解題的方法進(jìn)行總結(jié)。同時(shí)，我們要學(xué)習(xí)身邊同學(xué)的解題技巧，并將其進(jìn)行歸納總結(jié)，以利于在自己做題時(shí)能夠充分利用上，提升自己的學(xué)習(xí)效率，以在有限的時(shí)間內(nèi)，有效提高自己的計(jì)算速度。同時(shí)，我們必修重視對(duì)代數(shù)概念的基本知識(shí)和原理，加強(qiáng)對(duì)抽象性問題的理解，并通過反復(fù)練習(xí)解題來加深自己的解題技能，以利于培養(yǎng)自身思維能力和解題技巧的作用。通常情況下，思維較為敏捷的高中生往往能在遇到問題時(shí)馬上陷入思考，并快速做出準(zhǔn)確反應(yīng)。所以，要提高我們的學(xué)習(xí)效率，這種學(xué)習(xí)型的快速活動(dòng)也是我們必須加強(qiáng)的。而要達(dá)到這種效果，我們除了加強(qiáng)對(duì)自身思維能力的培養(yǎng)，還需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，才能將兩者進(jìn)行有效的融會(huì)貫通，達(dá)到快速解題的效果。

4 學(xué)會(huì)隨機(jī)應(yīng)變

我們?cè)诿鎸?duì)不同題目環(huán)境的時(shí)候，需要靈活性的對(duì)自己的思維進(jìn)行調(diào)整，不能總是過于死板。在解答代數(shù)問題的時(shí)候，我們總是把解答思路往復(fù)雜的方面去想，總會(huì)宏觀的認(rèn)為，“這個(gè)不應(yīng)該這么簡(jiǎn)單，肯定有其它的解答方式”，讓我們總是把問題從簡(jiǎn)單變復(fù)雜。例如：函數(shù)與代數(shù)知識(shí)結(jié)合到一起，物理知識(shí)與向量知識(shí)的結(jié)合，可以提高解題速度，所以，我們要學(xué)會(huì)解放自己的思維，從固定的角度變得靈活起來，利用不同角度來思考，提升自我的思維靈活性。

5 結(jié)束語

代數(shù)課程理論不僅嚴(yán)密，且十分抽象，我們需要靈活性的進(jìn)行解題，代數(shù)解題的技巧是否受用，只有我們通過不斷的實(shí)踐去證明?？傊?，我們?cè)诿鎸?duì)問題時(shí)，不能過于古板的去連接和比較書本例題，我們需要自己去體會(huì)和運(yùn)用解題方法和技巧，以提升對(duì)代數(shù)學(xué)習(xí)的好感。

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[2]何憶捷.代數(shù)問題解題思想方法選講[J].中等數(shù)學(xué),2014,(10):2-6

[3]朱利鋒.巧用幾何意義解代數(shù)問題[J].山西青年（下半月）,2013,(5):84