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        為思維碰撞搭建平臺(tái)

        2017-12-26 03:18:28文︳鄧
        湖南教育 2017年47期
        關(guān)鍵詞:列式整數(shù)工作效率

        文︳鄧 瓊

        為思維碰撞搭建平臺(tái)

        文︳鄧 瓊

        新人教版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)除法這個(gè)單元出現(xiàn)了一道工程問(wèn)題的應(yīng)用題(如圖所示)。教材的意圖是通過(guò)這道整數(shù)工程應(yīng)用題的解答,得出分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題的一般解法。米,列式為:18÷(18÷12+18÷18)=(天)。還有學(xué)生假設(shè)這條道路長(zhǎng)30千米,列式為:30÷(30÷12+30÷18)=天)。學(xué)生一一匯報(bào),教師適時(shí)板書(shū),引導(dǎo)學(xué)生觀察解題過(guò)程:

        學(xué)生發(fā)現(xiàn):這條道路的總長(zhǎng)不管是18千米還

        教師甲教這題時(shí),直接告訴學(xué)生:當(dāng)題目沒(méi)告訴工作總量時(shí),我們把它看成1,用1除以工作效率和,就得出工作時(shí)間。這樣一來(lái),學(xué)生雖然看似會(huì)做題,但不知道為什么遇到這種情況,就要把工作總量看作單位1。如果寫(xiě)一個(gè)整數(shù),行不行呢?學(xué)生無(wú)法知其所以然。

        教師乙是這樣教學(xué)的:先引導(dǎo)學(xué)生讀題,找出題目告訴了我們什么,要求的是什么,然后拋出問(wèn)題:“可是這條道路有多長(zhǎng)呢?”引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)這條道路的具體長(zhǎng)度。有學(xué)生假設(shè)這條道路長(zhǎng)18千是30千米,或是其他的千米數(shù),最后答案都是36 5天。對(duì)此,學(xué)生產(chǎn)生了疑惑。

        教師又引導(dǎo)學(xué)生思考,如果用字母a表示工作總量,那么可得 a÷(a÷12+a÷18),化簡(jiǎn)后,就是 1÷()。由此可以看到:工作總量a在運(yùn)算過(guò)程中經(jīng)過(guò)相除變成了1,所以我們可以把工作總量看作1。當(dāng)工作總量是1時(shí),兩隊(duì)的工作效率和是(+。1

        于是,學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的“工作時(shí)間=工作總量÷工作效率”數(shù)量關(guān)系式,得到了此問(wèn)題的另一種解法——分?jǐn)?shù)解法

        這樣解比前面的整數(shù)解法簡(jiǎn)便多了。

        《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011版)指出:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。這就要求教師在教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生的思維碰撞搭建平臺(tái),當(dāng)好配角。如果像教師甲那樣,一味灌輸而不引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考,學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)就沒(méi)有深刻的理解。雖然當(dāng)時(shí)會(huì)解決,一旦碰到全新的問(wèn)題時(shí),學(xué)生便會(huì)手足無(wú)措。而教師乙拋出問(wèn)題,給了學(xué)生自主探究的空間。學(xué)生在自主探究的過(guò)程中通過(guò)交流討論,發(fā)現(xiàn)這條道路的總長(zhǎng)不管是多少整千米數(shù),最后答案都是36 5天,產(chǎn)生了疑惑。教師再適時(shí)點(diǎn)撥,用a÷(a÷12+a÷18)代替學(xué)生們想出來(lái)的整數(shù)式子,進(jìn)而推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)解法學(xué)生在解題

        婁底市星星實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

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