王澈泉,李正農(nóng),胡佳星,張學文,周利芬,曹守坤

(湖南大學 建筑安全與節(jié)能教育部重點試驗室,湖南 長沙 410082)

城市地貌高空臺風特性及湍流積分尺度的研究

王澈泉,李正農(nóng)*,胡佳星,張學文,周利芬,曹守坤

(湖南大學 建筑安全與節(jié)能教育部重點試驗室,湖南 長沙 410082)

基于2014年第10號臺風“麥德姆”在城市地貌的高空實測風場資料，共選取五個時距(30 s、1 min、5 min、10 min和20 min)進行分析，得到平均風速、風向、湍流度、陣風因子和脈動風速譜等強風特性；然后采用兩種基于Taylor假定的方法來計算湍流積分尺度，分別從平均風速、湍流度和陣風因子等要素來探討不同時距對湍流積分尺度的影響。分析結果表明：當平均時距為5min時,計算得到的平均風速較大、湍流度和陣風因子均較小，對應的方差與變異系數(shù)也較小，根據(jù)其計算得到的湍流積分尺度分布最為集中，其中又以自相關函數(shù)積分法得到的方差最小，最為合理。

湍流特性；自相關函數(shù)；指數(shù)衰減率；積分尺度

0 引 言

大氣邊界層是人類活動的主要場所，建筑物受到大氣邊界層內(nèi)空氣流動的影響，其湍流特性研究是結構風工程的主要內(nèi)容之一。2000年龐加斌等人[1]在上海浦東城市近郊地區(qū)20 m高度處采集了兩次強風樣本數(shù)據(jù)，分析得到近地面的湍流積分尺度處在80 m左右；李家亮[2]等在廣東某海島60 m高塔上采集了采集了“黑格比”臺風風場數(shù)據(jù)，分別用自相關函數(shù)積分法和Karman譜擬合法對湍流積分尺度進行對比分析研究；王旭[3]等人基于上海浦東沿海采集到的“梅花”臺風在10 m、20 m和40 高度處的風場實測數(shù)據(jù)，分析湍流積分尺度隨平均風速、觀測高度及平均時距的變化規(guī)律；胡尚瑜[4]等人基于廣東沿海10 m高度處“燦都”臺風的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，分析來流方向不同和不同臺風區(qū)域的湍流積分尺度。我國目前對湍流積分尺度的研究主要集中在沿海近地，對城市高空臺風風場研究甚少，因此有必要進行研究。

湍流積分尺度與風場數(shù)據(jù)長度和平穩(wěn)程度有關[5]。Flay[6]等通過8個并列的10 m高塔和3個20 m高塔采集臺風風場數(shù)據(jù)，總結了積分尺度的分析方法；龐加斌[7]等通過風洞模擬湍流的單點及多點測量分析，證明Taylor假設的合理性，采用自相關函數(shù)法簡單可靠；劉歡[8]基于三組珠江口崖門的實測資料，得到基于Taylor假設的自相關函數(shù)積分法所得計算結果最為穩(wěn)定可靠，自相關函數(shù)能較好地滿足指數(shù)衰減率。

本文基于城市高空“麥德姆”臺風過程中長時間序列的實測數(shù)據(jù)，共選取五個時距(30 s、1 min、5 min、10 min和20 min)進行分析，得到平均風速、風向、湍流度、陣風因子和脈動風速譜等湍流特性。然后采用兩種基于Taylor假定的方法來計算湍流積分尺度，分別從平均風速、湍流度和陣風因子等要素，來探討不同時距對城市高空臺風的湍流積分尺度的影響，確定出比較合理、穩(wěn)定的尺度分析時距。

1 實測概況

實測風速儀設置在溫州市華盟商務廣場頂部，該樓東南面是一片開闊地，西北面存在少量的高層，屬于城市市郊地貌，試驗樓周圍環(huán)境見圖1。在華盟商務廣場頂部東南角設置一臺YONG型機械式風速儀，將其固定在樓頂9m高的直桿上，風速儀離地高度約為175 m。風速儀正北安裝，風向角定義北風為φ=0°，按俯視順時針增大，即東風為φ=90°，其他角度順時針依此類推。采用優(yōu)泰數(shù)據(jù)采集儀進行數(shù)據(jù)采集，采樣頻率為25.6 Hz。

“麥德姆”臺風于2014年7月23日15時在福建沿海登陸，進入內(nèi)陸之后再進入溫州市區(qū)，圖2為“麥德姆”臺風的移動路徑。臺風登陸進入市區(qū)之后，由于受到城市下墊面的影響，實測得到的湍流度較大，且順風向湍流度大于橫風向湍流度[9]。當臺風開始影響溫州地區(qū)時開始采集數(shù)據(jù)，共采集了30 h的風場數(shù)據(jù)。本文選取了在10 min時距下平均風速大于10 m/s的數(shù)據(jù)段(從7月24日06時55分到13時42分長達6.7 h)進行分析。圖3為分析數(shù)據(jù)段的風速、風向時程。

2 實測風場特性

2.1 平均風速和風向角

根據(jù)下列公式計算風速的兩個分量(如圖4所示)。

平均風速U和平均風向角θ為：

根據(jù)(1)～式(6)，圖5給出了“麥德姆”臺風10 min平均時距下平均風速、平均風向角時程。圖6給出了臺風“麥德姆”10 min平均時距下整個樣本的順風向、橫風向的脈動風速。10 min時距下平均風速均值為12.99 m/s，最大值為14.65 m/s，平均風向角為124.54°。

2.2 湍流度

湍流度與脈動風速均方根、平均風速的關系為：

圖7給出了10 min平均時距下順風向和橫風向湍流度隨平均風速的變化情況，其均值分別為0.238和0.189。目前有多個經(jīng)驗公式用于估算順風向湍流度，如我國荷載規(guī)范[7]給出的公式為：

式中I10為10 m高度處的名義湍流度，對應C類地貌取0.23[10]；α為風速剖面指數(shù)律的指數(shù)取α=0.22[10]；z為離地高度，取175 m。按式(8)計算的順風向湍流度為0.123(Iu=0.23×(175/10)-0.22)，這與實測湍流度均值相差較大，主要是因為臺風從福建沿海登陸之后再進去溫州市區(qū)，由于城市下墊面的影響會造成風場有一定的紊亂，加上離開暖洋面后失去了維持對流所需的熱源等原因，臺風迅速削弱，造成其湍流度較大，同時Iu>Iv。從圖7可以看出，湍流度隨著平均風速的增大而減小。

(a) 順風向

(b) 橫風向

圖7湍流度與平均風速的關系
Fig.7Relationshipbetweenturbulenceintensityandmeanwindspeed

2.3 陣風因子

陣風因子Gi(tg) (i=u,v)平均風速U的關系：

本文陣風持續(xù)期取tg=3 s。根據(jù)式(9)、式(10)，圖8給出了臺風“麥德姆”10 min平均時距下陣風因子隨平均風速的變化關系。圖9反映了陣風因子隨湍流度變化的關系。由于試驗樓距離海岸有20 km，處于城市地貌之中，臺風登陸之后，城市地貌的粗燥下墊面對這種旋渦式氣流的動力作用會被放大，從而產(chǎn)生的陣風因子有一定波動[11]。順風向陣風因子在1.28～1.67之間波動，橫風向在0.13～ 0.19間波動，其均值分別為1.445和0.157。可以看出陣風因子雖然有一定波動,但是其分布比較集中，波動范圍小。它隨著平均風速的增大而減??；與湍流度之間的線性關系更為清晰，隨著湍流度的增大而增大。

(a) 順風向

(b) 橫風向

圖8陣風因子與平均風速的關系
Fig.8Relationshipbetweengustfactorandmeanwindspeed

2.4 脈動風速功率譜

普遍認為Von Karman譜能準確地反應脈動風的統(tǒng)計特性。

橫風向

(12)

(a) 順風向脈動風速功率譜密度

(b)橫風向脈動風速功率譜密度

圖10脈動風速功率譜密度
Fig.10Powerspectrumdensityoffluctuatewindvelocity

3 湍流積分尺度

湍流積分尺度與數(shù)據(jù)的長度和平穩(wěn)程度有關：

3.1 Taylor假設

如果湍流旋渦以平均風速U遷移，則脈動速u(x1,t+τ)可以定義為u(x1-x,t),x=Ut，這就是Taylor假設。根據(jù)Taylor假設，式(13)可改寫為

3.2 計算方法

實測過程中，根據(jù)Taylor假設，將多點測量簡化為單點測量。本文采用兩種方法計算，如下所示：

(2) 根據(jù)Taylor假設，自相關函數(shù)也符合指數(shù)衰減率[12]，因此將式(14)改為

3.3 不同時距下的風場特性

表1 順風向湍流度、陣風因子變異系數(shù)Table 1 Coefficient of variation of turbulence intensity and gust factor

從表1和表2可以看出，時距小平均風速極值大，湍流度小但其變異系數(shù)(變異系數(shù)為均方差與均值的比值)大，表現(xiàn)為不穩(wěn)定；時距大平均風速極值小，湍流度大但其變異系數(shù)小，最為穩(wěn)定。因此可知隨著時距的增大，湍流度的均值增大，但其變異系數(shù)卻變小，這說明隨著時距的增大，湍流度增大，卻更加穩(wěn)定。隨著時距的增大，陣風因子均值增大，但其變異系數(shù)卻基本相同，這說明隨著時距增大，陣風因子的均方差與均值成線性關系。為了得到這樣一時距，在其下計算得到的風速較大，湍流度和陣風因子較小，變異系數(shù)也較小。綜上分析可知，當時距為5 min時最為符合，其湍流度和陣風因子分別為0.233和1.379。

表2 不同平均時距下湍流度、陣風因子統(tǒng)計結果Table 2 Different time intervals turbulence intensity and gust factor

表3 湍流積分尺度概率分布表(單位：%)Table 3 Probability distribution of the vertical turbulence integral scale(unit:%)

自相關函數(shù)積分法和指數(shù)衰減擬合法均是基于Taylor假定對自相關函數(shù)進行積分。從表3可以看出，時距的選取對湍流積分尺度有很大的影響。時距為30 s時，積分尺度主要分布在50 m以內(nèi)。兩種方法計算的積分尺度均值分別為14.41 m和14.48m；當時距為1 min時，積分尺度均值分別為31.36 m和27.62 m；當時距為5 min時，積分尺度均值分別為120.46 m和66.36 m，較前兩個時距顯著增大，這三個時距下的積分尺度分布較為集中；當時距為10 min時，積分尺度均值進一步增大到166.84 m和110.12 m，但兩種方法得到的積分尺度分布均較為離散；當時距為20 min時，此時距下的積分尺度更為分散，其均值達到最大，分別為215.97 m和119.38 m?？梢钥闯?，隨著時距的增大，積分尺度的分布范圍更廣，更為分散，但其對應的積分尺度更大，也就是說明積分尺度隨著時距的增大而增大。

從圖11可知，在相同平均風速下，方法一得到的積分尺度隨著平均時距的增大而增大。方法二中平均風速為14 m/s、12 m/s時得到的縱向湍流積分尺度隨著時距的增大而增大；平均風速為13 m/s 時呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢、在時距5 min下得到的尺度最大。總體上看，在平均風速相同的情況下，積分尺度隨著平均時距的增大而增大；在相同時距下，平均風速越大其積分尺度越大。由圖11和圖12可以看出，兩種方法計算得到的湍流積分尺度分布形狀類似，這說明，自相關函數(shù)能較好地滿足指數(shù)衰減率。

從圖12可以看到，利用兩種方法計算得到的湍流積分尺度隨著平均時距的增大而增大。兩種方法得到的縱向湍流積分尺度的比例分別為0.169∶0.323∶1.000∶1.418∶1.810和0.158∶0.309∶1.000∶1.191∶1.082。當時距為30 s時，兩者差別不大，但隨著時距的增大，二者的湍流積分尺度之差越大。兩種方法計算得到的積分尺度均方差在30 s和1 min兩個時距基本相等，隨著時距的增大，方法一遞增，方法二先增大后減小，極值點出現(xiàn)在時距為10 min時，這也說明了隨著時距的增大，積分尺度的分布范圍更廣泛。當時距為30 s時，兩種方法的變異系數(shù)基本相同，說明其穩(wěn)定性相差無異，但隨著平均時距的增大，方法一的變異系數(shù)隨著平均時距增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，方法二的變異系數(shù)隨著時距的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，這也從另一個方面證實了時距對積分尺度的影響。變異系數(shù)曲線的拐點都出現(xiàn)在時距為5 min下，可以看出自相關函數(shù)積分法在穩(wěn)定性方面明顯優(yōu)于指數(shù)衰減擬合法。

本文從平均風速、湍流度和陣風因子等湍流特性探討不同時距對城市高空臺風的湍流積分尺度的影響。綜上所述，當平均時距為5 min時，風速大、湍流度和陣風因子小、其變異系數(shù)小，此時距下得到的強風特性最為合理；此時距計算得到的積分尺度分布最為集中，積分尺度也較大，其中自相關函數(shù)積分法得到的方差最小。因此當平均時距為5 min時，采用自相關函數(shù)積分法得到的湍流積分尺度最為合理。

4 結 論

通過對城市地貌高空臺風“麥德姆”觀測數(shù)據(jù)分析得到了其湍流特性，并探討了在兩種計算方法下湍流積分尺度與平均時距的關系。得到以下結論：

(1) 分析比較5種時距下臺風特性。時距小，平均風速大，湍流度小，但其變異系數(shù)大，不穩(wěn)定；時距大，平均風速小，湍流度大，但其變異系數(shù)小，最為穩(wěn)定。綜合比較，當時距為5 min時，風速較大，湍流度和陣風因子較小，其變異系數(shù)也較小，最為合理。

(2) 在相同平均風速下，積分尺度隨著平均時距的增大而增大；同一時距下，平均風速越大其積分尺度越大。兩種方法計算得到的湍流積分尺度分布形狀類似，自相關函數(shù)能較好地滿足指數(shù)衰減率。

(3) 自相關函數(shù)積分法和指數(shù)衰減擬合法均是基于Taylor假定，前者在穩(wěn)定性方面優(yōu)于后者，通過其計算得到的縱向湍流積分尺度隨著平均時距的增大而增大，說明平均時距對湍流積分尺度是有影響的。當時距為5 min時采用自相關函數(shù)積分法計算得到的積分尺度較大，變異系數(shù)最小，分布最為集中。并且此時距下得到的平均風速較大，且湍流度和陣風因子較小。故可認為當平均時距為5 min時采用自相關函數(shù)積分法計算得到的湍流積分尺度較為合理。

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Studyontyphooncharacteristicsathighurbanlandformaltitudeandturbulenceintegrallengthscale

WANG Chequan,LI Zhengnong*,HU Jiaxing,ZHANG Xuewen,ZHOU Lifen,CAO Shoukun

(KeyLaboratoryofBuildingSafetyandEfficiencyoftheMinistryofEducation,HunanUniversity,Changsha410082,China)

Based on the actually measured wind field materials about No.10 Typhoon,namely Matmo,from high urban-landform altitude in 2014,the data were analyzed in five time intervals (30 s,1 min,5 min,10 min and 20 min respectively),and strong wind characteristics were obtained with respect to the averaged wind speed,the wind direction,the turbulence intensity,the gust factor,and the fluctuating wind spectrum.The turbulence integral scale was then calculated with two methods based on Taylor assumption to investigate the effects of time intervals on the turbulence integral scale regarding the averaged wind speed,the turbulence intensity,and the gust factor.The results show that the averaged wind speed is the highest when the average time interval is 5 min.However,the turbulence intensity,the wind gust factor,and the corresponding variances and coefficients of variation are the smallest.These results are reasonable due to the densest calculated distributions of turbulence integral scale and the lowest variance gained by self-correlation function integral method.

turbulence characteristics; autocorrelation function; exponential decay rate; integral scale

0258-1825(2017)06-0801-07

TU312+.3

A

10.7638/kqdlxxb-2015.0090

2015-07-20;

2015-09-14

國家自然科學基金重大研究計劃(91215302);國家自然科學基金(51478179,51178180).

王澈泉(1989-),男,博士研究生,主要從事高層結構抗風研究.E-mail:wangchequan@126.com

李正農(nóng)*(1962-),男,工學博士,教授,主要從事建筑物抗震抗風研究等.E-mail:zhn88@263.net

王澈泉,李正農(nóng),胡佳星,等.城市地貌高空臺風特性及湍流積分尺度的研究[J].空氣動力學學報,2017,35(6):801-806,822.

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