陳 樑

(紹興市稽山中學 312000)

課堂設(shè)問是數(shù)學課堂中師生互動的重要途徑，是師生間交流的“橋梁”.課堂設(shè)問有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，樹立問題意識，激發(fā)積極思考問題的能力，同時還能活躍課堂氣氛，控制教學時間.

因此，課堂設(shè)問功能是多樣的，有效的課堂設(shè)問是一門藝術(shù)，藝術(shù)講究多彩，但在設(shè)計時還需講究嚴謹.有效的課堂設(shè)問，受問題的內(nèi)容、設(shè)問的形式以及學生的參與度等因素的影響，教師在進行課堂設(shè)問時，需要嚴謹對待.

近日，筆者連續(xù)聽了兩堂校本研討課，課題“數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念”.聽后，筆者最大的感想是：一節(jié)有效的數(shù)學課，離不開一系列教師設(shè)計的有效設(shè)問.同樣的教學內(nèi)容采用不同的設(shè)問，以及相同的設(shè)問內(nèi)容，不同的教師采用不同教學方式、教學語言和表現(xiàn)形式進行設(shè)問，所得到的效果是截然不同的.

1 有效不有效，在于問什么、怎么問

換言之，這就是我們常提的“注重問題質(zhì)量”，也是實現(xiàn)課堂有效設(shè)問的關(guān)鍵因素.如何在教學實踐中保證問題質(zhì)量，筆者總結(jié)出以下幾點：

(1)問題內(nèi)容必須是清楚的

在《數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念》這節(jié)課中，當課堂進行至“給出復數(shù)一般形式z=a+bi(a,b∈R)”前，教師需要作適當引導.其中教師A設(shè)計了如下課堂片段.

片段1:

師A：……我們把i叫做虛數(shù)單位，且i2=-1.……我們規(guī)定i可以與實數(shù)進行四則運算(板書)，相當于我們可以把i看成一般的實數(shù)，可以與其他實數(shù)進行運算.

那么，現(xiàn)在請同學們列出幾個關(guān)于i的運算結(jié)果.

(教室里鴉雀無聲，學生有點無所適從，不知從何入手)

師A：我的意思是，給出幾個i參與的運算結(jié)果.比如1+i就是一個結(jié)果.請同學回答一下.

生1：(怯生生地)2加上i等于2+i.(顯然錯誤理解了教師的設(shè)計意圖)

(教室里哄堂大笑，師A和生1都感覺到很尷尬)

(師A又點了幾名學生回答，感覺都不滿意)

師A：其實我的意思很簡單，就是給出幾個有i的結(jié)果就可以了，比如2i，-3i，-6+i，1-7i……

(哦，原來如此！教室里發(fā)出會意的聲音)

至此，筆者也和在座學生一樣，才剛剛領(lǐng)會了師A設(shè)計問題的意圖是為給出復數(shù)一般形式z=a+bi(a,b∈R)作引導，但顯然設(shè)計并未達到預期目的.

反思：問題的給出并不很自然，內(nèi)容本身很模糊，學生很難入手.課堂設(shè)問必須要讓學生清楚“問的是什么”！學生學習本課之前尚未接觸過i這個虛數(shù)單位，單憑一句“我們規(guī)定i可以與實數(shù)進行四則運算”，學生是無法體會到的,更何況是列出幾個關(guān)于i的結(jié)果了.

該教師的課堂設(shè)問失敗，從根本上探究是低效.低效設(shè)問往往表現(xiàn)為問題內(nèi)容極端化，集中體現(xiàn)在兩點：(i)教師設(shè)置問題太直觀，答案很容易得出；(ii)問題設(shè)置過偏過難，學生無法把握教師設(shè)問的意圖.種種如是，是將學生排斥在課堂之外，課堂效果也無從談起.

(2)問題的內(nèi)容必須存在價值

在《數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念》的另一節(jié)課中，教師B在面臨同樣的課堂設(shè)問“引導學生“給出復數(shù)一般形式z=a+bi(a,b∈R)”時，他設(shè)計的片段則十分精彩.

片段2：

………………

師B：問題二 現(xiàn)有實數(shù)集合和i，你能構(gòu)造出更多的數(shù)嗎？

(有了問題一的鋪墊，學生們都躍躍欲試)

……

師B 很順利地給出了復數(shù)的一般形式.

反思：本片段體現(xiàn)教師B對問題價值判斷準確的能力.問題一和問題二相呼應(yīng)，問題一作為問題二的鋪墊，可以說是輔助問題，但對于整個問題串的提出相當有效，這正體現(xiàn)了問題本身的價值.學生參與其中，關(guān)鍵是思維參與了問題，而該問題具有一定的開放性，給學生廣闊的思維空間.

問題是否有價值，與學生的思維量有關(guān)，與學生的積極性和主動性有關(guān).一些概念性的問題再現(xiàn)和非推理性的問題是簡單而低級的，學生并未通過積極深入思考，而采用簡單記憶和復述而回答問題，設(shè)問題將真成為了“問題”，而課堂將成為傳統(tǒng)教學模式下的課堂.

2 有效不有效，在于能傾聽、反饋

設(shè)問不能浮于表面，注重形式，提個問題，叫個學生回答，再把自己準備的結(jié)論展示出來，這純粹是浪費寶貴的課堂時間.許多教師對于一些學生不經(jīng)意間展現(xiàn)出來的智慧閃光點或者一些智慧資源不理不問，無視學生的情感培養(yǎng)，把課堂當作展示備課內(nèi)容的平臺而忽略了課堂是師生交流知識情感交流的舞臺.

在片段1中有一個細節(jié)：生1怯生生地回答“2加上i=2+i”，這個回答雖然不符合課堂需要，達不到教師設(shè)計意圖，但此時教師若能認真體會生1 的回答，取其結(jié)果“2+i”而省去運算式“2加i”，那么幾乎所有參與課堂的人將馬上意識到教師的設(shè)計意圖，而課堂也不會在后續(xù)討論中陷入尷尬.然而令人遺憾的是，師A一味地點名設(shè)問其他學生，“執(zhí)著”地等待出現(xiàn)設(shè)計意圖中的答案.這對于當事學生乃至整個課堂應(yīng)該算是一個沉重的心理打擊.

再來看片段3：

師B：問題三 請你列舉幾個復數(shù)，并說出它們的實部和虛部.

師B：(教師此時馬上追問)哪里出現(xiàn)過了？

生1：第一個i+4.

師B：你認為出現(xiàn)過了的意思是這兩個數(shù)字i+4和4+i是一樣的？

生1：是呀！

師B：那什么叫做兩個復數(shù)一樣？

生1：……

師B：我們所熟悉的兩個實數(shù)一樣，實際上是這兩個數(shù)字……

生1：相等！

師B：對！兩個復數(shù)一樣就是兩個復數(shù)相等，那如何定義兩個復數(shù)相等？

生1：實部與實部相等，虛部與虛部相等！

……

反思：多么機智的老師！老師認真傾聽學生的回答，包括學生的錯誤回答.老師面對學生錯誤并沒有及時糾正其或者任其自我糾正，卻采取緊急追問法，把思路引導到兩個復數(shù)相等的討論上來，既幫助學生下了“臺階”，又十分自然地引出了下一問題.

課堂的預設(shè)是很重要，但不是決定性的，課堂的實際和預設(shè)會存在偏差，這是很正常的，教師要具備課堂駕馭能力，關(guān)鍵是具備臨場應(yīng)變能力.一些出乎意料的場面或者是一些小意外，在一些教師面前是尷尬，但在更多的教師面前可能就是機遇，這些小尷尬往往是課堂有效教學的生成點.教師需要做的是借助與學生的交流，找到學生的觀點，根據(jù)數(shù)學學科的特點，把握學生思維活動的恰當時機.

3 有效不有效，在于會討論

數(shù)學課堂面向的是全體學生，但課堂設(shè)問又只是針對個人，教師往往將課堂知識聯(lián)結(jié)點設(shè)置為某個學生回答出教師預期中的答案.如果這位學生回答錯誤，則請下一位學生作答，直到正確答案出現(xiàn)為止.在這中間，學生正確與否全由教師一人來評定，而其他學生充當“看客”.學生參與度不高，思維量不大，有效性大打折扣.

片段4：

師A：好，下面請同學來小結(jié)一下，本節(jié)課你學到了那些知識？

(教室內(nèi)仍然鴉雀無聲，有的低下了頭，有的似乎在思考，1分鐘過后，師A點名請生1回答)

生1：這節(jié)課我們學習了虛數(shù)單位和復數(shù).

師A：還有呢？

生1：學習了虛數(shù)和實數(shù)組成了復數(shù).

師A：還有呢？

生1：還有……

(教室內(nèi)氣氛很尷尬也很僵硬，空氣似乎凝固了)

師A：請坐，這節(jié)課我們還學習了……

片段5：

師B：問題六 比較一下復數(shù)與實數(shù)有什么不同，你認為在處理復數(shù)問題時通常會采用什么方法？

(學生分組前后左右4人討論，時間3分鐘)

生1:我們認為復數(shù)的范圍比實數(shù)大，而且復數(shù)形式上比實數(shù)復雜，所以處理復數(shù)的時候要分清楚是實數(shù)還是虛數(shù)，如果是虛數(shù)，就要分析是否是純虛數(shù)，所以要同時考慮實部和虛部！這樣考慮起來將比較麻煩.這叫“分而治之”的方法.

生2:我們認為復數(shù)是實數(shù)的推廣，是實數(shù)集合的擴充.我認為在處理復數(shù)的時候要同時考慮兩方面問題即實部和虛部，而實數(shù)只要考慮單方面問題就可以了.雖然復數(shù)看上去考慮的部分多，但由于實部和虛部都是實數(shù)，處理起來未必如生1所說那樣麻煩.

生3:兩方面考慮畢竟比單方面考慮要麻煩點！

師B:我們學過的知識中有沒有要同時考慮兩方面的問題的？

生4:有，向量，還有坐標，還有曲線的方程……

師B：很好！……

反思：筆者非常反對課堂設(shè)問結(jié)果由教師評定，其實學生評判問題結(jié)論，是其數(shù)學思維訓練的結(jié)果，是數(shù)學思想方法集中應(yīng)用的體現(xiàn)，是是非辨別能力的培養(yǎng)，也是一個辯論能力的提高的過程.教師的設(shè)問，可以讓學生小組討論、辯論，也可以是師生之間討論、辯論.這種形式看上去會浪費不少時間，但是通過這樣的個體反思和集體探討，培養(yǎng)了學生自主參與意識，反而提高了課堂設(shè)問的效率，增強了設(shè)問的有效性.

通過對兩堂課的認真比較學習，我們認為有效的課堂設(shè)問還應(yīng)做到：1.多給學生一些思考問題的時間；2.鼓勵學生多向老師設(shè)問，而不是總是老師設(shè)問學生；3.多設(shè)問一些開放性的問題，對于一些記憶性的層次較低的、特別是低效甚至是無效的問題要盡可能避免提及等等.

在新課程實施過程中，作為新時期的數(shù)學教師應(yīng)該在課前認真設(shè)計好問題串，利用數(shù)學課堂設(shè)問的一些技巧，合理設(shè)問，啟發(fā)學生；鼓勵學生更多更有效地參與課堂，培養(yǎng)學生基本數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學思想，爭取把學生培養(yǎng)成為具有實踐能力和創(chuàng)新精神的人才.