王亮亮

(北京教育考試院 100083)

1 改革背景

以《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的頒布為標(biāo)志，新一輪數(shù)學(xué)課程改革開始.2014年3-4月，教育部印發(fā)了《完善中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育指導(dǎo)綱要》和《全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，9月份國(guó)務(wù)院頒布了《國(guó)務(wù)院關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》.2016年9月，教育部發(fā)布了《教育部關(guān)于進(jìn)一步推進(jìn)高中階段學(xué)?？荚囌猩贫雀母锏闹笇?dǎo)意見》…….這些文件的發(fā)布，讓這一輪課程改革更具整體性，推進(jìn)更加協(xié)同，實(shí)施更加系統(tǒng).

當(dāng)前，數(shù)學(xué)新課改已進(jìn)行五年，對(duì)課程改革的討論已有很多，其中考試改革與教學(xué)改革的關(guān)系是一個(gè)重要方面.本文意在從考試改革如何助力教學(xué)改革的角度，梳理改革思路，總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，思考考試改革給教學(xué)改革帶來的影響.

2 改革基礎(chǔ)

準(zhǔn)確把握《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》實(shí)質(zhì)性的變化是改革實(shí)施的必要前提.

2.1 “雙基”是一切的基礎(chǔ)

2011版課標(biāo)指出：“知識(shí)技能”既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又是落實(shí)“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”目標(biāo)的載體；以知識(shí)和技能為載體，引導(dǎo)學(xué)生感悟其中的數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).這說明數(shù)學(xué)“雙基”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基礎(chǔ)；是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；是創(chuàng)新人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)；是一個(gè)人終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).

2.2 注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性

實(shí)驗(yàn)稿課標(biāo)指出：“以傳授系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)”為基本目標(biāo)的“學(xué)科體系為本”的數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)讓位于“以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展”為基本目標(biāo)的“學(xué)生發(fā)展為本”的數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu).實(shí)驗(yàn)稿課標(biāo)不再首先強(qiáng)調(diào)是否向?qū)W生提供了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí).但2011版課標(biāo)指出：教師對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，不但要注重知識(shí)，還要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”，注重知識(shí)間的邏輯聯(lián)系，使學(xué)生會(huì)把局部數(shù)學(xué)知識(shí)置于整體知識(shí)體系中，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的整體把握和宏觀認(rèn)識(shí).

2.3 在過程中感悟數(shù)學(xué)思想和積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)思維形成的必要前提

2011版課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在最高層次上的抽象與概括……；數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累的.這說明要使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)的精髓，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，就需要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷感悟數(shù)學(xué)思想和積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，將建立的數(shù)學(xué)感悟、數(shù)學(xué)的直觀上升到理性的思考，這都是數(shù)學(xué)思維形成的必要前提.

2.4 核心概念既是課程與教學(xué)目標(biāo)的核心，又彰顯了數(shù)學(xué)能力

2011版課標(biāo)提出：建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，形成幾何直觀和運(yùn)算能力；發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象；發(fā)展合情推理和演繹推理能力；增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力；體驗(yàn)解決問題方法多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí).這幾乎覆蓋了所有的核心概念，而這些核心概念又體現(xiàn)了抽象概括能力、推理能力、發(fā)現(xiàn)和提出問題等貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課程的數(shù)學(xué)能力.

2.5 注重內(nèi)容結(jié)果與學(xué)習(xí)過程并重的評(píng)價(jià)

2011版課標(biāo)在“評(píng)價(jià)建議”中強(qiáng)調(diào)要注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià).學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，促進(jìn)學(xué)生形成自我反思，進(jìn)行自我激勵(lì)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展.過程性評(píng)價(jià)又與學(xué)生認(rèn)知知識(shí)形成過程、整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)、感悟數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維等方面相輔相成、密不可分.

3 改革思路

2015年，初步提出了“內(nèi)容結(jié)果與學(xué)習(xí)過程”并重的評(píng)價(jià)體系，確立了“注重基礎(chǔ)，能力立意”的評(píng)價(jià)原則.對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的考查不再是單一的，而是以基礎(chǔ)知識(shí)為載體，通過對(duì)學(xué)習(xí)過程的考查，將評(píng)價(jià)體系的落實(shí)落腳于對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生全面的評(píng)價(jià).

經(jīng)過2015-2016年實(shí)踐，完善、明確了兩方面考查要求.第一，“四基”要求.基礎(chǔ)知識(shí)明確注重知識(shí)的整體性和知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的考查；基本技能明確考查技能操作步驟中蘊(yùn)含的原理；基本思想明確對(duì)知識(shí)本質(zhì)及規(guī)律理性認(rèn)識(shí)的考查；基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)明確活動(dòng)過程中必須積累的經(jīng)驗(yàn)，尤其是思維經(jīng)驗(yàn).第二，能力要求.明確指出對(duì)于能力的考查要以思維考查為核心，包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)知識(shí)形成與發(fā)展過程、數(shù)學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用.

表1 數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)價(jià)體系的考查目標(biāo)與要求(2017年版)

4 實(shí)踐舉例

2015-2017年，全面實(shí)施了“內(nèi)容結(jié)果與學(xué)習(xí)過程”并重的評(píng)價(jià)體系.文[5]-[7]詳細(xì)地介紹了“四基”、“知識(shí)體系”、“核心能力”等評(píng)價(jià)情況，此處不再過多贅述.下面以運(yùn)算能力和數(shù)據(jù)分析觀念為例，簡(jiǎn)述評(píng)價(jià)體系實(shí)施情況.

4.1 運(yùn)算能力

對(duì)運(yùn)算能力的考查，側(cè)重于“根據(jù)特定的問題，觀察、分析運(yùn)算條件，探究、設(shè)計(jì)和選擇合理、簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑，解決問題”，把對(duì)運(yùn)算能力考查的要求由技能運(yùn)算逐步向思維運(yùn)算轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)多思少算的思維特點(diǎn).

例1(2016年14題)如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8m，1.5m.已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為______m.

分析試題要求計(jì)算路燈的高度.結(jié)合條件“小軍身高、影長(zhǎng)為1.8m”，觀察圖形，發(fā)現(xiàn)△BEG為等腰直角三角形；同理，△CFH為等腰直角三角形；可推理出△ABC為等腰直角三角形.故求路燈高AD就轉(zhuǎn)化為求等腰Rt△ABC斜邊中線AD的長(zhǎng)度.

通過分析發(fā)現(xiàn)，運(yùn)算能力更加注重“觀察、分析運(yùn)算條件”這種思維層面的考查，不是運(yùn)算技巧的考查，也不是不假思索的計(jì)算.

4.2 數(shù)據(jù)分析觀念

2015年數(shù)據(jù)分析觀念考查要求偏向于具體實(shí)操，以經(jīng)驗(yàn)反饋為主，缺乏統(tǒng)計(jì)思想的引領(lǐng)，對(duì)統(tǒng)計(jì)思維的要求不高，對(duì)調(diào)查思想、隨機(jī)思想、抽樣思想和量化思想四個(gè)基本統(tǒng)計(jì)思想的體現(xiàn)也不夠全面.

表2 2015、2017年數(shù)據(jù)分析觀念要求對(duì)比

例2(2015年25題)略

分析試題要求選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，將2013-2015年清明小長(zhǎng)假玉淵潭公園、頤和園和北京動(dòng)物園的游客接待量表示出來，體現(xiàn)了“從大量數(shù)據(jù)中提取有效信息，并進(jìn)行表示”的要求，主要是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行操作，統(tǒng)計(jì)思想的考查不深刻.

例3(2017年25題)略

分析試題以“調(diào)查了解某工廠甲、乙兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況”為背景，呈現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)調(diào)查的全過程：抽樣方法與樣本容量的確定、數(shù)據(jù)的收集、整理與描述、數(shù)據(jù)的分析、調(diào)查結(jié)論的分析與得出.對(duì)統(tǒng)計(jì)的過程性考查，可引導(dǎo)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)不再是單一聚焦于統(tǒng)計(jì)操作，而聚焦于是否理解基本統(tǒng)計(jì)思想，聚焦于是否具備統(tǒng)計(jì)思維(非確定性思維)，這就是數(shù)據(jù)分析觀念的本質(zhì)要求.

5 改革思考

過程性評(píng)價(jià)的育人理念源于2011版課標(biāo)的育人理念，并與2011版課標(biāo)育人理念是同一的.過程性評(píng)價(jià)促使教育目標(biāo)由知識(shí)技能向核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)變，即由“學(xué)科領(lǐng)域知識(shí)”“聽說讀寫基本技能”“滿足人的基本日常生活需要”向“促進(jìn)人的全面發(fā)展”“強(qiáng)調(diào)個(gè)體能積極主動(dòng)，并具備一定方法獲得知識(shí)和技能”“在滿足生活需要之外，有助于個(gè)人追求生活目標(biāo)，有效參與社會(huì)活動(dòng)”轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變體現(xiàn)了考試與育人的關(guān)系.

5.1 促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

對(duì)于學(xué)生的全面發(fā)展，教師要在日常教學(xué)中依托教材、立足課堂、打開課堂，讓學(xué)生在課堂中打開視野、拓寬思維、總結(jié)方法、學(xué)會(huì)應(yīng)用.

例如2015年8題利用平面直角坐標(biāo)系畫出的故宮博物院主要建筑分布圖、2016年15題百子回歸圖、2017年20題出入相補(bǔ)原理，都是依托于教材，但又不拘泥于教材，既讓學(xué)生開闊了眼界，又積累了數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn).再如2015年9題游泳館年卡辦理、2016年28題解題思路選擇、2017年28題幾何變換，都是解決問題的思維多樣，思路不唯一，方法多樣.又如2015-2017年26題，把學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比函數(shù)、二次函數(shù)的一般方法抽象出來，在掌握了通性通法的前提下，研究新問題，解決新問題.如2016年22題調(diào)查作業(yè)了解居住小區(qū)家庭用氣量情況、2017年25題調(diào)查作業(yè)了解兩部門員工生產(chǎn)技能情況，都是讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)真正應(yīng)用到生活中，學(xué)會(huì)應(yīng)用.

通過考試考寬，促進(jìn)教師教寬，讓學(xué)生學(xué)寬，體現(xiàn)學(xué)生九年的積累，關(guān)注知識(shí)面的寬度而不是知識(shí)點(diǎn)深度寬，向聯(lián)系課堂、家庭和社會(huì)實(shí)踐不斷

轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生真正的實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展.

5.2 促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展

在全面發(fā)展的基礎(chǔ)上，要讓不同的人得到不同的發(fā)展.不同人思考問題的出發(fā)點(diǎn)不一樣，要尊重個(gè)性發(fā)展，尊重差異，為每個(gè)人提供不同的平臺(tái)，讓不同水平、不同層次的人都能充分發(fā)揮，在作答中獲得成就感.

例如2015年15題預(yù)估軌道交通客運(yùn)量情況、2016年12題根據(jù)圖形寫出滿足條件的等式、2017年25題推斷哪個(gè)部門生產(chǎn)水平較高，都是設(shè)置開放性試題，放開答案、張揚(yáng)個(gè)性、馳騁思想，自圓其說、更深層次考查對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用，思維不趨同，培養(yǎng)創(chuàng)新能力.

5.3 把握基礎(chǔ)

無論是學(xué)生的全面發(fā)展還是個(gè)性發(fā)展，根基都是基礎(chǔ)知識(shí).例如2015年19、20題關(guān)注的是基本推理能力、2016年1題關(guān)注的是基本數(shù)學(xué)工具的使用，2017年1題關(guān)注的是基本概念的理解.又如2015-2017年16題尺規(guī)作圖關(guān)注的是技能操作的原理.這都是引導(dǎo)對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的關(guān)注，應(yīng)關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)的掌握而不是知識(shí)點(diǎn)的掌握；要關(guān)注學(xué)生獲取知識(shí)的能力，而不是深挖知識(shí)點(diǎn)的能力.

6 結(jié)束語(yǔ)

現(xiàn)在，教學(xué)、評(píng)價(jià)和招生改革等都是現(xiàn)在進(jìn)行時(shí)，都存在進(jìn)一步研究、討論和完善的空間.北京中考數(shù)學(xué)學(xué)科的改革也在不斷地實(shí)踐與完善的過程中，作者旨在通過對(duì)近三年改革進(jìn)行總結(jié)與思考，與大家共同研討，使今后的評(píng)價(jià)更加科學(xué).若有不完善之處，請(qǐng)批評(píng)指正.