杜 江， 張燁燁， 王景芹， 岳 帥

(1. 河北工業(yè)大學 電磁場和電器可靠性省部共建重點實驗室， 天津 300130；2. 首都航天機械公司， 北京 100071)

變壓器設計專家系統(tǒng)初始方案的決策方法研究

杜 江1， 張燁燁1， 王景芹1， 岳 帥2

(1. 河北工業(yè)大學 電磁場和電器可靠性省部共建重點實驗室， 天津 300130；2. 首都航天機械公司， 北京 100071)

針對現(xiàn)有變壓器設計專家系統(tǒng)尚不能根據已有設計方案智能確定出最優(yōu)初始方案的問題， 提出了一種基于加權灰靶理論確定最優(yōu)初始方案的方法， 包含靶心度分析和貢獻度分析. 在構建加權灰靶理論數(shù)學決策模型的基礎上， 對10 kV級油浸式配電變壓器設計專家系統(tǒng)初始方案的確定進行了實例演示， 并將演示結果與采用模糊理論方法得到的結果進行對比， 驗證了基于加權灰靶理論確定最優(yōu)初始方案的方法的可行性和優(yōu)越性.

變壓器； 專家系統(tǒng)； 加權灰靶理論

0 引 言

當前電力建設發(fā)展迅速， 變壓器的市場廣闊， 競爭激烈. 以節(jié)能降耗省材為目標的變壓器優(yōu)化設計越來越受到人們重視. 目前常用的變壓器優(yōu)化設計方法有正交試驗法、 正多面體法、 循環(huán)遍歷法等傳統(tǒng)優(yōu)化算法和粒子群算法、 人工魚群算法、 遺傳算法等智能仿生算法[1-2]， 這些算法均未涉及專家經驗. 而變壓器設計是一個復雜多變量非線性問題， 設計過程非常依賴于專家經驗， 如何將優(yōu)秀設計人員的豐富經驗運用到設計中， 建立準確完善的設計方案， 是當前研究的熱點. 在此背景下， 變壓器設計專家系統(tǒng)[3]應運而生. 變壓器設計問題不能用具體的函數(shù)形式求解， 只能用嘗試變換再判斷的方法， 因此專家系統(tǒng)中初始方案的質量一定程度上決定設計周期的長短和設計結果的好壞. 然而現(xiàn)有的變壓器設計專家系統(tǒng)確定初始方案一般都是直接法， 即根據用戶的要求和已有方案憑經驗給出初始方案， 因此存在大量的主觀因素. 針對這個問題， 人們引進了數(shù)學的方法， 如模糊理論的方法[4]， 對已有的多個方案進行綜合評價， 相對客觀、 完善的確定初始方案. 本文運用加權灰靶理論的方法[5-9]， 對此問題進行決策， 并分別從待解決問題的特點、 加權灰靶理論和模糊理論的標準序列的選取方法以及兩種方法的決策結果等方面進行了分析， 證明了加權灰靶理論方法的特殊適用性.

1 加權灰靶理論的決策方法

加權灰靶理論[10]是運用灰色理論的知識處理模式序列的一種分析方法， 包括靶心度分析和貢獻度分析. 按照命題要求在模式序列中找到最靠近目標值的數(shù)據構造標準模式， 各模式與標準模式一起構成灰靶， 標準模式即為灰靶的靶心. 然后對其它序列進行模式識別， 模式變換， 并計算模式接近靶心的程度， 即靶心度分析； 由于各指標對模式靶心度的影響不同， 將各指標對靶心度影響的程度進行分析， 即貢獻度分析.

加權灰靶理論的實現(xiàn)過程： 首先針對被決策的事件集提出待選方案集和評價指標集， 根據評價指標的不同極性， 確定灰靶的靶心. 用各方案對應各指標的屬性值與靶心向量構造決策矩陣. 由于各指標的極性、 量綱不同， 需對決策矩陣進行模式識別和模式變換， 將決策矩陣的屬性值統(tǒng)一為正極性， (0,1)之間的值. 其次對各指標進行權重計算， 即灰貢獻度分析， 將變換后的決策矩陣進行加權處理. 最后求得各方案與靶心的距離， 進行靶心度分析， 靶心距越小方案越合理.

1.1 決策矩陣R的確定

確定被決策事件集A={a1,a2,a3,…,an}， 從數(shù)據庫中選出初步符合條件的方案集B={b1,b2,b3,…,bn}， 確定各個評價指標， 構成指標集合V={v1,v2,v3,…,vn}， 根據B和V確定理想最優(yōu)決策方案r0， 列出方案集B對指標集合V的決策矩陣

通常， 在應用加權灰靶理論進行灰度決策時， 參考序列即理想最優(yōu)決策方案是未知的. 由于不同事件不同評價指標存在不同的極性， 因此， 設計者在構造理想最優(yōu)決策方案時， 可以根據不同的極性找到對策矩陣的參考向量r0. 一般情況下， 評價指標的極性分為極大值極性、 極小值極性和適中值極性. 不同極性計算參考向量的公式如下：

1.2 無量綱處理

由于事件ai的各個評價指標vj的屬性值的量綱不一致， 導致數(shù)據差異大， 不能進行直接比較， 所以要對R進行統(tǒng)一變換. 要求變換后的數(shù)據均為正極性， 且都為(0,1)之間的數(shù)據. 針對指標的不同極性模式變換公式如下：

變換后的對策矩陣

1.3 加權處理

對于多目標決策問題， 方案由多個評價指標構成， 方案的優(yōu)劣與指標有關. 由上述可知， 灰靶貢獻度就是考慮各個評價指標對方案優(yōu)劣的影響程度， 即求得每個評價指標的相對重要程度， 最簡單的方法就是計算評價指標的權重. 權重分主觀權重和客觀權重. 對于設計型專家系統(tǒng)初始方案的選擇問題， 主觀權重反應了設計者的豐富經驗； 客觀權重反應了各指標間客觀存在的聯(lián)系. 本文采用主觀的層次分析法和客觀的熵權法進行灰貢獻度計算. 層次分析法的權重由變壓器設計專家依據豐富的設計經驗以及用戶要求給定. 熵權重則是由系統(tǒng)熵確定. 熵是評價系統(tǒng)無序程度的一個度量， 一般指標的信息熵越小， 該系統(tǒng)有序度越大， 權重就應該越高.

層次分析法的權重

熵權法權重的求法：

1) 求各指標在各方案中所占的概率

2) 求各指標的熵值

3) 求各指標的有序度

4) 求各指標的熵權重

總灰貢獻度為

1.4 靶心及靶心距的確定

1) 經加權處理的決策矩陣

2) 靶心

3) 靶心距

si=

1.5 加權灰靶評估

將各個方案下的靶心距進行比較， 靶心距越小， 方案越接近標準值越優(yōu). 最優(yōu)方案即為靶心距最小的方案.

2 實例驗證

2.1 實驗設計

本文以10 kV級不同容量油浸式配電變壓器為例， 以用Microsoft Visual C++ 6.0開發(fā)環(huán)境建立的變壓器設計專家系統(tǒng)為平臺， 對基于加權灰靶理論決策方法確定專家系統(tǒng)的最優(yōu)初始方案進行了實例驗證. 并將該方法的決策結果與用模糊數(shù)學理論方法所得結果進行了對比、 分析.

本文被決策的事件集A={a1,a2,a3}={確定容量為200 kVA油浸式配電變壓器設計專家系統(tǒng)的初始方案； 確定容量為315 kVA油浸式配電變壓器設計專家系統(tǒng)的初始方案； 確定容量為500 kVA油浸式配電變壓器設計專家系統(tǒng)的初始方案}； 評價指標集合V={v1,v2,v3,…,v7}={短路損耗、 空載損耗， 阻抗電壓， 高壓溫升， 低壓溫升， 空載電流， 成本}； 方案集Bi={bi1,bi2,bi3,bi4}，i=1,2,3， 具體內容為符合條件的待選初始方案數(shù)據， 如表 1 所示.

由此列出方案集Bi對指標集合V的決策矩陣Ri， 并對其進行上述基于加權灰靶理論的相應操作， 得到決策結果. 需要注意的是， 本文在進行灰貢獻度分析時， 以計算各評價指標的權重來衡量其貢獻度， 而主觀權重即層次分析法所得的權重由設計者根據對各指標側重點不同憑設計經驗給出， 本案例中各容量的主觀權重均為l(1)={0.16,0.12,0.10,0.16,0.14,0.14,0.18}.

作為評價函數(shù)對各設計方案進行決策， 從而確定最優(yōu)方案.

表 1 待選初始方案數(shù)據Tab.1 The data of proposed scheme

2.2 結果分析

利用加權灰靶理論、 模糊理論兩種不同的方法對10 kV級容量分別為200, 315, 500 kVA的油浸式配電變壓器設計專家系統(tǒng)最優(yōu)初始方案的確定進行實例驗證的結果如表 2 所示.

表 2 比較分析結果Tab.2 The results of comparative analysis

由上述可知， 加權灰靶理論和模糊理論兩種數(shù)學方法無論在解決問題的基本思想上， 還是在標準序列的選取上， 以及對表 1 中待選初始方案的決策結果上都存在差異. 本文變壓器設計專家系統(tǒng)初始方案的確定方法為從已有的幾個符合各項指標要求的合格方案中通過綜合評價選出最優(yōu)的作為初始方案. 在方案均符合要求的情況下要求各損耗越小越好， 而不是越接近標準值越優(yōu). 因此模糊理論中， 以各指標的額定值作為標準， 以標準量化公式求得各方案接近標準值的方法就不盡合理. 而且模糊理論中求得各方案的歐幾里得距離為其它序列與標準序列向量間的平均距離， 對各指標對方案影響程度不同的場合， 此決策方法將難以順利發(fā)揮作用. 加權灰靶理論在確定變壓器設計專家系統(tǒng)初始方案的問題上有更強的適用性. 由表2中兩種方法的決策結果可知， 利用加權灰靶理論所得方案比灰理論所得方案的各項指標值都低， 模糊理論所得方案較加權灰靶理論得到方案的各項指標只是更接近于指定值， 而加權灰靶理論所得結果更優(yōu)， 驗證了上述分析結果.

3 結 論

本文提出了一種基于加權灰靶理論的決策方法， 運用該方法對已有的變壓器設計方案進行綜合評價， 從而確定變壓器設計專家系統(tǒng)的最優(yōu)初始方案. 并將此方法的結果與模糊理論方法的評價結果進行比較分析， 從理論和實驗結果上說明了加權灰靶理論的適用性. 克服了傳統(tǒng)變壓器設計專家系統(tǒng)通過直接法確定初始方案的不足， 使此過程更加科學、 完善.

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聲明

本刊已許可中國學術期刊(光盤版)電子雜志社在中國知網及其系列數(shù)據庫產品中，以數(shù)字化方式復制、匯編、發(fā)行、信息網絡傳播本刊全文。該社著作權使用費與本刊稿酬一并支付。作者向本刊提交文章發(fā)表的行為即視為同意我編輯部上述聲明。

DecisionMethodResearchonInitialSchemeofTransformerDesignExpertSystem

DU Jiang1， ZHANG Ye-ye1， WANG Jing-qin1， YUE Shuai2

(1. Province-Ministry Joint Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability，Hebei University of Technology， Tianjin 300130， China；. The Capital Aerospace Machinery Company， Beijing 100071， China)

An approach to determine the optimal initial solution based on the weighted grey target theory was proposed considering the problem of the current transformer design expert system cannot determine the initial solution intelligently according to the existing design. The approach included approaching degree analysis and contribution degree analysis .How to determine the initial solution of 10 kV level oil-immersed distribution transformer design expert system was demonstrated on the basis of building weighted grey target theory mathematical decision model .The feasibility and superiority of the method is verified by comparing with the results obtained by the fuzzy theory method.

transformer； expert system； weighted grey target theory

1673-3193(2017)05-0587-05

2016-06-20

河北省人社廳項目(A2013007001)； 河北省科學技術研究與發(fā)展項目(13210129)； 河北省科技支撐計劃項目(12212171)

杜 江(1972-)， 男， 副教授， 博士， 主要從事變壓器優(yōu)化設計和現(xiàn)代智能仿生算法及其應用研究.

TM402

A

10.3969/j.issn.1673-3193.2017.05.014