肖 峻, 祖國(guó)強(qiáng), 周 歡, 林啟思

(智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué)), 天津市 300072)

有源配電網(wǎng)的全象限安全域

肖 峻, 祖國(guó)強(qiáng), 周 歡, 林啟思

(智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué)), 天津市 300072)

針對(duì)有源配電網(wǎng),提出了全象限配電系統(tǒng)安全域(TQ-DSSR)的概念與模型,并觀測(cè)歸納城市配電網(wǎng)TQ-DSSR的拓?fù)涮匦?。首?討論了有源配電網(wǎng)的正常運(yùn)行約束與N-1安全性,再進(jìn)一步建立TQ-DSSR模型。其次,觀測(cè)TQ-DSSR的二維截面,與傳統(tǒng)配電系統(tǒng)安全域(DSSR)對(duì)比發(fā)現(xiàn),最顯著的區(qū)別是TQ-DSSR由單象限域變?yōu)槿笙抻?。?duì)于以供電功能為主的城市配電網(wǎng),TQ-DSSR的形狀與DSSR相同,可能呈現(xiàn)五邊形、梯形、矩形或三角形,但斜邊與坐標(biāo)軸在域方向夾角不只為45°,還可能為135°;TQ-DSSR最安全點(diǎn)為分布式電源出力最大且負(fù)荷空載工作點(diǎn),不再是傳統(tǒng)的零負(fù)荷坐標(biāo)原點(diǎn);TQ-DSSR狀態(tài)空間中的安全性滿足廣義單調(diào)減性,即當(dāng)割集凈負(fù)荷增加時(shí)安全性降低或不變。TQ-DSSR模型反映了有源配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)與支路潮流均有反向的基本特征,為后續(xù)考慮儲(chǔ)能、微網(wǎng)與負(fù)荷響應(yīng)等元素的完整智能DSSR奠定了基礎(chǔ)。

有源配電網(wǎng); 全象限配電系統(tǒng)安全域;N-1安全; 模型; 拓?fù)涮匦?/p>

0 引言

當(dāng)前全球能源安全與環(huán)境污染問(wèn)題嚴(yán)峻,高比例可再生能源并網(wǎng)將成為未來(lái)配電系統(tǒng)的重要特征。限制“高比例”的瓶頸是系統(tǒng)的安全性,而找到系統(tǒng)的安全邊界是突破這一瓶頸的有效方法。

配電系統(tǒng)安全域(DSSR)定義為狀態(tài)空間中所有N-1安全工作點(diǎn)構(gòu)成的封閉集合[1]?！坝颉蹦軌蚩坍?huà)系統(tǒng)安全運(yùn)行的邊界,提供可視化的全局安全信息[2],避免逐個(gè)元件的N-1仿真校驗(yàn),大大提升安全分析速度,有利于實(shí)時(shí)安全監(jiān)控和預(yù)防性控制;基于域的形狀等指標(biāo)可優(yōu)化網(wǎng)架結(jié)構(gòu)及分布式電源(DG)等新元件的選址定容?，F(xiàn)有DSSR研究針對(duì)無(wú)源配電網(wǎng),即系統(tǒng)所有能量均來(lái)自上級(jí)輸電網(wǎng)。文獻(xiàn)[1]提出了DSSR定義并證明DSSR的存在性;文獻(xiàn)[3-4]提出了DSSR的觀測(cè)方法;文獻(xiàn)[5-6]建立了DSSR數(shù)學(xué)模型;文獻(xiàn)[3,7]分析了DSSR的拓?fù)湫再|(zhì);文獻(xiàn)[8]提出了DSSR的超體積;文獻(xiàn)[9]將DSSR應(yīng)用于實(shí)際配電網(wǎng)運(yùn)行。上述研究初步形成了DSSR的理論體系。

未來(lái)智能配電系統(tǒng)將包含DG、分布式儲(chǔ)能、主動(dòng)負(fù)荷等多種新元件,傳統(tǒng)的無(wú)源配電網(wǎng)將轉(zhuǎn)變?yōu)橛性磁潆娋W(wǎng),系統(tǒng)的運(yùn)行環(huán)境更為復(fù)雜[10]:節(jié)點(diǎn)功率同時(shí)存在流出和注入,支路潮流由單向轉(zhuǎn)為雙向;系統(tǒng)功能由單純供電轉(zhuǎn)為供電和DG消納的綜合服務(wù)。這種背景下,本文認(rèn)為安全域?qū)牡冖裣笙轠3]擴(kuò)展到任一象限,成為全象限配電系統(tǒng)安全域(TQ-DSSR),此時(shí)DSSR的模型、性質(zhì)等也將發(fā)生很大變化,需發(fā)展新的配電安全域理論與方法。

為此,本文提出TQ-DSSR的概念,以反映有源配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)功率與支路潮流均出現(xiàn)反向的基本特征;再通過(guò)算例觀測(cè)歸納TQ-DSSR的新拓?fù)涮匦浴?/p>

1 研究場(chǎng)景與基本假設(shè)

未來(lái)智能配電系統(tǒng)的一個(gè)最主要特征是節(jié)點(diǎn)功率與支路潮流出現(xiàn)反向,帶來(lái)這一特征的主要新元件就是DG。因此本文研究對(duì)象選擇為只含DG的簡(jiǎn)單有源配電網(wǎng),其目的是聚焦雙向潮流特征。

1.1 研究場(chǎng)景

本文研究場(chǎng)景如下。

1)主要針對(duì)城市電網(wǎng),負(fù)荷密度高,供電半徑較短,饋線普遍具有聯(lián)絡(luò),普遍實(shí)現(xiàn)配電自動(dòng)化,負(fù)荷能通過(guò)饋線轉(zhuǎn)帶。

2)輸電系統(tǒng)仍是配電系統(tǒng)的一個(gè)主要電源,配電系統(tǒng)功能以負(fù)荷供電為主、DG消納為輔,前者具有更高的安全性和可靠性的優(yōu)先級(jí)。

3)DG總?cè)萘啃∮谒陴伨€容量,這與配電網(wǎng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一致[11-12];負(fù)荷總體用電量大于DG發(fā)電量。雖局部時(shí)間可能出現(xiàn)部分饋線功率倒送到變電站10 kV母線,但不越過(guò)主變壓器。

4)配電網(wǎng)和DG均具備調(diào)壓能力,節(jié)點(diǎn)電壓既不會(huì)隨DG滲透率升高而越過(guò)上限[13],也不會(huì)因?yàn)镈G出力變化而出現(xiàn)較大波動(dòng)[14]。

5)N-1后考慮DG存在脫網(wǎng)、并網(wǎng)、孤島三種運(yùn)行模式[15]。

1.2 基本假設(shè)

根據(jù)研究場(chǎng)景,本文模型做出如下假設(shè)。

1)設(shè)節(jié)點(diǎn)功率從電網(wǎng)流出方向?yàn)檎?如負(fù)荷),注入為負(fù)(如DG);支路潮流由變電站10 kV母線流向饋線末端為正。

2)采用直流潮流計(jì)算。由于城網(wǎng)線路不長(zhǎng)、網(wǎng)損比例較小,因此簡(jiǎn)化考慮網(wǎng)損,計(jì)算所得饋線出口潮流包括網(wǎng)損[16];電網(wǎng)和DG均具備調(diào)壓能力,節(jié)點(diǎn)電壓不難保持在安全范圍內(nèi),因此忽略電壓約束[16]?；诮涣鞒绷鞯腄SSR研究也表明[17],簡(jiǎn)化考慮網(wǎng)損和電壓約束的DSSR誤差不大,可滿足城網(wǎng)需求。因此,現(xiàn)有配電網(wǎng)安全分析[15,18-19]、DSSR以及供電能力的研究[15,20]大都采用直流潮流。

3)僅考慮N-1安全性,饋線故障只考慮發(fā)生在饋線出口。以負(fù)荷供電為主的場(chǎng)景下,饋線出口故障仍然是最嚴(yán)重故障[1,6]。這也沿用了現(xiàn)有配電網(wǎng)規(guī)劃、安全分析以及DSSR計(jì)算的假設(shè)。

4)故障集不包含DG本身故障。原因是單個(gè)DG容量相對(duì)饋線總負(fù)荷較小,其退出運(yùn)行對(duì)安全性影響很小。

5)對(duì)于多聯(lián)絡(luò)接線模式,故障區(qū)負(fù)荷由具有聯(lián)絡(luò)關(guān)系的多條饋線均勻轉(zhuǎn)帶[6-7,19],該方案易于實(shí)現(xiàn)最大的N-1饋線負(fù)載率[19]。

2 有源配電網(wǎng)的安全性

安全性涉及工作點(diǎn)、正常運(yùn)行約束與N-1安全約束,是建立安全域模型的基礎(chǔ),因此先進(jìn)行討論。

2.1 工作點(diǎn)與狀態(tài)空間

工作點(diǎn)需要完整唯一地反映系統(tǒng)狀態(tài),將其定義為配電系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)所有非平衡節(jié)點(diǎn)凈功率構(gòu)成的向量。在輻射結(jié)構(gòu)配電網(wǎng)中,平衡節(jié)點(diǎn)為饋線首端節(jié)點(diǎn)。當(dāng)支路潮流依賴于節(jié)點(diǎn)功率時(shí),向量元素簡(jiǎn)化為負(fù)荷或DG的功率。設(shè)系統(tǒng)非平衡節(jié)點(diǎn)數(shù)為n,工作點(diǎn)W表示為:

W=[P1P2…Pi…Pn]

(1)

(2)

式中:Pi為節(jié)點(diǎn)i凈功率;PL,i為負(fù)荷i功率;PDG,i為DGi功率;L為所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的集合;G為所有DG節(jié)點(diǎn)的集合。

實(shí)際運(yùn)行時(shí),節(jié)點(diǎn)功率受到配電變壓器或DG容量約束而保持在一定允許范圍內(nèi)。設(shè)節(jié)點(diǎn)功率流出為正,則

(3)

式中:上標(biāo)max表示最大值。

所有節(jié)點(diǎn)容量允許范圍內(nèi)工作點(diǎn)組成的一個(gè)有界集合,稱為配電系統(tǒng)的狀態(tài)空間,記為Θ。

2.2 有源配電網(wǎng)的正常運(yùn)行約束

本文采用直流潮流假設(shè),簡(jiǎn)化網(wǎng)損和電壓約束,此時(shí)配電網(wǎng)潮流可簡(jiǎn)化為功率平衡方程,即線路潮流等于其下游所有節(jié)點(diǎn)凈功率的代數(shù)和[15,19,21]。

1)正常運(yùn)行線路容量約束

(4)

式中:PB,i為線路i功率;ΩB,i為線路i下游所有節(jié)點(diǎn)集合;cB,i為線路i容量;B為所有線路的集合。

由于線路存在雙向潮流,式(4)絕對(duì)值符號(hào)不能省略;傳統(tǒng)配電網(wǎng)包括純集電配電網(wǎng)[22]只有單向潮流,因此線路容量約束不等式無(wú)絕對(duì)值符號(hào)[1,6]。

2)正常運(yùn)行主變壓器容量約束

(5)

式中:PT,i為主變壓器i的功率;ΩT,i為主變壓器i下游所有節(jié)點(diǎn)的集合;cT,i為主變壓器i的額定容量;T為所有主變壓器的集合。

由于本文研究場(chǎng)景中饋線的倒送功率不會(huì)越過(guò)主變壓器,因此式(5)不包含絕對(duì)值符號(hào)。

2.3 有源配電網(wǎng)的N-1安全約束

2.3.1N-1后DG運(yùn)行模式

DG在系統(tǒng)側(cè)發(fā)生N-1后主要有并網(wǎng)運(yùn)行、脫網(wǎng)運(yùn)行、孤島運(yùn)行三種模式[15,21]。在直流潮流模型下,三種模式的DG都可以等效為負(fù)的負(fù)荷。

并網(wǎng)型DG等效擴(kuò)大了DG所在線路容量[21],有利于N-1安全性。脫網(wǎng)型DG在N-1后直接與系統(tǒng)脫離,對(duì)N-1安全性沒(méi)有幫助,且可能造成潮流和電壓的突變,本文模型將其看作N-1后出力降為零的并網(wǎng)型DG。

IEEE 1547標(biāo)準(zhǔn)鼓勵(lì)供電方和用戶通過(guò)技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)孤島[23]。當(dāng)DG容量較大且調(diào)節(jié)能力較強(qiáng)時(shí),可以實(shí)現(xiàn)孤島運(yùn)行[24]。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生N-2甚至更大面積故障時(shí),部分負(fù)荷無(wú)法通過(guò)配電網(wǎng)恢復(fù)供電,此時(shí)合理劃分孤島、利用DG單獨(dú)向負(fù)荷供電,對(duì)于提高用戶可靠性具有重要意義。由于本文DSSR只考慮N-1安全性,DG在系統(tǒng)N-1后首先選擇聯(lián)絡(luò)饋線供電,因此并不形成孤島運(yùn)行,即中壓網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷轉(zhuǎn)供能力已滿足N-1安全性需求,孤島運(yùn)行不會(huì)對(duì)N-1安全性有進(jìn)一步提升,只會(huì)對(duì)N-2或更嚴(yán)重故障下的安全性產(chǎn)生影響。

2.3.2N-1安全約束

元件ψk發(fā)生N-1后,為恢復(fù)非故障區(qū)供電,配電網(wǎng)將重構(gòu)形成新的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),元件ψk相關(guān)的功率平衡方程也會(huì)相應(yīng)變化。

1)N-1線路容量約束

(6)

式中:PB,i(k)表示除退出運(yùn)行的ψk外,任意線路i的功率;ΩB,i(k)表示ψk退出運(yùn)行后,線路i的下游節(jié)點(diǎn)集合。

式(6)表示除退出運(yùn)行的ψk外,任意線路i的容量不小于其下游節(jié)點(diǎn)凈功率的絕對(duì)值。

2)N-1主變壓器容量約束

(7)

式中:PT,i(k)表示除退出運(yùn)行的ψk外,主變壓器i的功率;ΩT,i(k)表示ψk退出運(yùn)行后,主變壓器i的下游節(jié)點(diǎn)集合。

式(7)表示除退出運(yùn)行的ψk外,任意主變壓器i的容量不小于其下游節(jié)點(diǎn)凈功率的絕對(duì)值。設(shè)故障集為Ψ,若某工作點(diǎn)W下,?ψk∈Ψ,式(6)和式(7)均成立,那么W滿足N-1安全準(zhǔn)則。

3 有源配電網(wǎng)的TQ-DSSR模型

由2.3.1節(jié)可知,從N-1安全分析的角度,脫網(wǎng)型DG和孤島DG都可以等效為并網(wǎng)DG,因此在模型與算例部分均只考慮并網(wǎng)型DG。

TQ-DSSR定義為:狀態(tài)空間中滿足正常運(yùn)行約束與N-1安全準(zhǔn)則的所有工作點(diǎn)的集合。根據(jù)式(1)至式(7),TQ-DSSR模型可表示為:

(8)

由式(8)可以看出,相對(duì)傳統(tǒng)單象限D(zhuǎn)SSR[6],TQ-DSSR模型的全象限體現(xiàn)在兩個(gè)方面:一是狀態(tài)空間Θ的取值范圍覆蓋全象限;二是不等式含絕對(duì)值符號(hào),即邊界可能位于任一象限。對(duì)于有源網(wǎng),不僅需要列出N-1邊界,還應(yīng)列出正常運(yùn)行邊界,這是由于DG使得某些N-1約束可能比正常運(yùn)行約束更寬松;而傳統(tǒng)配電網(wǎng)滿足N-1約束時(shí)也滿足正常約束,只需列出N-1邊界。

還需指出,對(duì)于一個(gè)有源配電網(wǎng)直接列寫(xiě)的不等式組往往不是最簡(jiǎn)的,即存在某些無(wú)效約束。最簡(jiǎn)結(jié)果可采用一些化簡(jiǎn)方法[25]得到。而傳統(tǒng)DSSR較容易直接寫(xiě)出最簡(jiǎn)安全邊界方程,這是因?yàn)槠涑绷髟较抟话愣及l(fā)生在饋線出口處,因此只需要列寫(xiě)N-1后全部饋線出口的容量約束方程。

4 算例驗(yàn)證與分析

4.1 總體思路

本節(jié)根據(jù)安全域模型列寫(xiě)有源配電網(wǎng)的安全邊界方程,再采用目前DSSR最常用的二維可視化方法觀測(cè)[3-4]域的圖像,并與純供電配電網(wǎng)和純集電配電網(wǎng)[22]進(jìn)行對(duì)比。集電網(wǎng)主要功能是將DG匯集后外送。供電網(wǎng)與集電網(wǎng)可分別看作DG比例最低和最高、達(dá)到極值的有源配電網(wǎng),因此引入供電網(wǎng)和集電網(wǎng)更利于研究DG引起安全域性質(zhì)變化的機(jī)理。有源配電網(wǎng)的代表算例見(jiàn)圖1,純供電網(wǎng)和集電網(wǎng)的算例見(jiàn)附錄A圖A1和圖A2。算例參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 有源配電網(wǎng)代表算例Fig.1 Representative example of active distribution network

網(wǎng)絡(luò)線路容量/MVADG功率范圍/MVA負(fù)荷功率范圍/MVA有源網(wǎng)1[-0.4,0][0,1.5]供電網(wǎng)1[0,0.8]集電網(wǎng)1[-0.4,0]

具體步驟如下:①列寫(xiě)三類算例網(wǎng)絡(luò)的邊界方程并對(duì)比;②從象限、形狀上觀測(cè)對(duì)比三類算例安全域的二維截面拓?fù)涮匦?③從圖像上分析歸納域空間的安全性特征。

4.2 邊界方程

首先依據(jù)式(7)列寫(xiě)算例的完整邊界方程,見(jiàn)附錄A表A1。其中既包括N-1邊界,還包括正常運(yùn)行邊界。對(duì)所有邊界化簡(jiǎn)剔除無(wú)效邊界后,得到正常運(yùn)行時(shí)有源網(wǎng)的最終安全邊界為PL,2=1,供電網(wǎng)、集電網(wǎng)的N-0約束都弱于N-1約束;同時(shí),得到N-1情況下有源網(wǎng)、供電網(wǎng)、集電網(wǎng)的最終安全邊界分別為:

(9)

PL,1+PL,2+PL,3+PL,4=1

(10)

PDG,1+PDG,2+PDG,3+PDG,4=-1

(11)

分析上述結(jié)果可得結(jié)論如下。

1)有源配電網(wǎng)邊界方程含絕對(duì)值符號(hào),表示支路可能出現(xiàn)雙向潮流;而供電網(wǎng)、集電網(wǎng)邊界不存在絕對(duì)值,表示支路只有單向潮流。

2)供電網(wǎng)、集電網(wǎng)最終邊界方程只有一個(gè),對(duì)應(yīng)饋線出口線路容量約束。這是因?yàn)閱蜗虺绷鲿r(shí),饋線出口處潮流最容易發(fā)生越限。而有源配電網(wǎng)邊界方程個(gè)數(shù)更多,還對(duì)包括出口支路容量約束。這是因?yàn)镈G與負(fù)荷的凈功率可能使饋線出口潮流很小,但線路中段潮流很大,因此非出口支路容量約束不可忽略。

3)供電網(wǎng)、集電網(wǎng)的最終邊界只有N-1約束;而有源配電網(wǎng)還可能包含正常運(yùn)行約束。這是由于一些支路(例如B2)下游可能出現(xiàn)新的DG(例如DG1),等效擴(kuò)大了這些支路的容量[21],使得某些N-1約束比正常運(yùn)行約束更寬松。

4)當(dāng)有源配電網(wǎng)所有DG都替換為負(fù)荷時(shí),邊界方程將退化為與供電網(wǎng)相同;當(dāng)所有負(fù)荷都替換為DG時(shí),邊界方程將退化為與集電網(wǎng)相同。

4.3 觀測(cè)結(jié)果與拓?fù)涮匦苑治?/h3>

4.3.1觀測(cè)結(jié)果

采用二維可視化方法觀測(cè)TQ-DSSR。首先根據(jù)式(7)寫(xiě)出高維邊界方程,然后選擇2個(gè)觀測(cè)變量,固定其他變量為常數(shù),將所得方程繪制在二維坐標(biāo)系中[7]。大量觀測(cè)后,發(fā)現(xiàn)TQ-DSSR二維截面呈現(xiàn)五邊形、梯形、矩形、三角形4種形狀。其中,五邊形截面如圖2所示,此時(shí)PDG,1=-0.4 MVA,PL,4=-0.4 MVA。

改變PDG,1和PL,4取值后,紅色斜線平移還可以得到梯形、矩形、三角形的截面,如附錄A圖A3至圖A5所示。

供電網(wǎng)和集電網(wǎng)的DSSR二維截面見(jiàn)附錄A圖A6至圖A10。若變化坐標(biāo)軸的觀測(cè)節(jié)點(diǎn),還可觀測(cè)到其他象限的TQ-DSSR截面,例如附圖A11和圖A12分別位于Ⅱ和Ⅲ象限。以下從象限、形狀、安全性質(zhì)三方面分析對(duì)比三類配電網(wǎng)的特點(diǎn)。

圖2 有源配電網(wǎng)TQ-DSSR五邊形截面Fig.2 Pentagon section of TQ-DSSR of active distribution network

4.3.2象限特點(diǎn)

圖4和附錄A圖A3至圖A5所示TQ-DSSR截面均位于Ⅳ象限。若變化坐標(biāo)軸的觀測(cè)節(jié)點(diǎn),還可觀測(cè)到其他象限的TQ-DSSR截面,例如附錄A圖A11和圖A12分別位于Ⅱ和Ⅲ象限。

觀測(cè)表明:有源配電網(wǎng)的安全域可能位于任一象限,總結(jié)其規(guī)律如表2所示。

表2 有源配電網(wǎng)安全域的象限分布Table 2 Quadrant distribution of security region of active distribution network

由表2可知:觀測(cè)變量為負(fù)荷和DG時(shí),域位于Ⅱ或Ⅳ象限;觀測(cè)變量全為負(fù)荷時(shí),域均位于Ⅰ象限;觀測(cè)變量全為DG時(shí),域均位于Ⅲ象限?？梢?jiàn),有源配電網(wǎng)從傳統(tǒng)配電網(wǎng)的單象限域變?yōu)槿笙抻颉鹘y(tǒng)供電網(wǎng)安全域均位于Ⅰ象限,集電網(wǎng)安全域位于Ⅲ象限,均可看作是TQ-DSSR的特例。

還需指出,本文的TQ-DSSR還能適用于滿足未來(lái)智能配電網(wǎng)更復(fù)雜的情況:單個(gè)節(jié)點(diǎn)可能包含負(fù)荷、DG、儲(chǔ)能等更多新元件,節(jié)點(diǎn)功率既可以流出也可以注入。此時(shí)安全域二維圖像將同時(shí)覆蓋更多象限,例如:當(dāng)X軸功率可注入和流出、Y軸功率只能流出時(shí),安全域?qū)⑼瑫r(shí)覆蓋Ⅰ和Ⅱ象限。

4.3.3形狀特點(diǎn)

一方面,TQ-DSSR二維截面與傳統(tǒng)DSSR具有很多相同點(diǎn),形狀也呈五邊形、梯形、矩形、三角形。域也是由N-1安全邊界、正常運(yùn)行邊界、狀態(tài)空間邊界、坐標(biāo)軸封閉圍成,且均為凸圖形。本質(zhì)上,在以供電為主的有源配電網(wǎng)中,DG可以看作負(fù)的負(fù)荷,因此TQ-DSSR可以由傳統(tǒng)DSSR翻轉(zhuǎn)、平移等變換得到,變換過(guò)程形狀不變。

需要指出,如果潮流反向線路容量邊界有效,截面可能出現(xiàn)六邊形,見(jiàn)附錄A圖A13。按配電網(wǎng)設(shè)計(jì)原則,DG總?cè)萘繎?yīng)小于饋線容量,故反向潮流不會(huì)超過(guò)饋線出口容量,潮流反向邊界總為無(wú)效。

另一方面,TQ-DSSR截面形狀與傳統(tǒng)DSSR也存在區(qū)別。設(shè)邊界斜邊與坐標(biāo)軸在域方向的夾角為θ,傳統(tǒng)配電網(wǎng)DSSR的θ為45°,而TQ-DSSR的θ出現(xiàn)了135°,如圖3所示。

圖3 傳統(tǒng)DSSR和TQ-DSSR斜邊與坐標(biāo)軸在域方向夾角對(duì)比Fig.3 Comparison of angles between bevel edge and axis towards region of traditional DSSR and TQ-DSSR

θ的不同導(dǎo)致安全性質(zhì)產(chǎn)生變化。為便于對(duì)比,將TQ-DSSR觀測(cè)量改為DG功率絕對(duì)值和負(fù)荷功率,得安全域如圖4所示(相當(dāng)于圖3(b)沿X軸翻轉(zhuǎn)180°)。

圖4 |PDG,3|-PL,2的域截面與分安全性析Fig.4 Section of |PDG,3|-PL,2 and security analysis

傳統(tǒng)DSSR安全性隨任意觀測(cè)變量數(shù)值的增加而降低[1],例如圖3(a),當(dāng)兩個(gè)負(fù)荷功率增加時(shí)工作點(diǎn)將朝著45°斜線邊界移動(dòng),直到突破邊界。

TQ-DSSR中,某些變量(如負(fù)荷功率)增加會(huì)導(dǎo)致安全性降低,而某些變量(如DG出力)增加反而會(huì)導(dǎo)致安全性增加;圖4中,當(dāng)負(fù)荷增加、DG減小時(shí)工作點(diǎn)將朝著135°斜線邊界方向運(yùn)動(dòng),直到突破邊界。

4.3.4安全性質(zhì)

以圖像為基礎(chǔ),進(jìn)一步分析對(duì)比其域空間的安全性質(zhì)特點(diǎn),包括最安全點(diǎn)的位置以及工作點(diǎn)在域二維投影平面上移動(dòng)時(shí)安全性的變化規(guī)律。

零負(fù)荷點(diǎn)即坐標(biāo)原點(diǎn)是傳統(tǒng)配電網(wǎng)的最安全點(diǎn);但不是有源配電網(wǎng)的最安全點(diǎn),例如圖2中,原點(diǎn)距紅色斜線邊界的距離顯然不是最長(zhǎng)的。以下分析有源配電網(wǎng)的最安全點(diǎn)。

以五邊形截面為例,如圖5所示,取截面左下角點(diǎn)O′(0 MVA,-0.4 MVA), 再任取域內(nèi)另一點(diǎn)O″。點(diǎn)從O′運(yùn)行到O″點(diǎn)對(duì)應(yīng)PDG,3減少、PL,2增加。O′的安全性可以由其到斜線邊界的安全距離dO1′和dO2′表示;O″的安全性由dO1″和dO2″表示。

圖5 TQ-DSSR最安全點(diǎn)分析Fig.5 Most secure operating point of TQ-DSSR

從圖5可以看出,因?yàn)閐O1″

雖然最安全點(diǎn)發(fā)生變化,但是其廣義安全性原理卻仍與傳統(tǒng)配電網(wǎng)一致:傳統(tǒng)配電網(wǎng)安全性隨負(fù)荷增加而下降的性質(zhì)稱為安全性的單調(diào)減性[1]。 TQ-DSSR的安全性也具有廣義單調(diào)減性,采用割集概念可以得到很好的解釋,詳見(jiàn)附錄A圖A14。本質(zhì)上,在以供電為主的有源配電網(wǎng)中,DG可以看作負(fù)的負(fù)荷,因此TQ-DSSR與傳統(tǒng)DSSR均在割集凈負(fù)荷最大時(shí)取到最安全點(diǎn)。

本文還采用擴(kuò)展的IEEE RBTS-BUS4算例復(fù)現(xiàn)了4.3節(jié)觀測(cè)的拓?fù)涮匦?詳見(jiàn)附錄B。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了TQ-DSSR模型,充分反映了有源配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)和支路潮流出現(xiàn)反向的特征,為進(jìn)一步考慮儲(chǔ)能、微網(wǎng)與負(fù)荷響應(yīng)等奠定了基礎(chǔ)。觀測(cè)TQ-DSSR的二維圖像,總結(jié)得到以供電為主的城市有源配電網(wǎng)安全域的特點(diǎn)如下。

1)TQ-DSSR從傳統(tǒng)配電網(wǎng)的單象限域(第Ⅰ象限)變?yōu)槿笙抻?任一象限)。

2)TQ-DSSR二維截面可能呈現(xiàn)五邊形、梯形、矩形、三角形,斜線邊界與坐標(biāo)軸在域方向夾角可能為135°,而傳統(tǒng)DSSR只能為45°。

3)TQ-DSSR的最安全點(diǎn)不再是零負(fù)荷坐標(biāo)原點(diǎn),而是DG出力最大且負(fù)荷空載的工作點(diǎn)。

4)TQ-DSSR的安全性也滿足廣義單調(diào)減性:當(dāng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷增加且DG出力減少(割集凈負(fù)荷增加)時(shí),安全性降低或不變。

TQ-DSSR雖有不同,但也在一定程度上保留了傳統(tǒng)DSSR的特征:截面形狀相同;最安全點(diǎn)都位于域左下角遠(yuǎn)離N-1邊界的頂角;域空間安全性滿足廣義單調(diào)減性。這是因?yàn)榇蠖鄶?shù)城市有源配電網(wǎng)仍將保持以供電為主的功能。

后續(xù)研究將先逐步擴(kuò)大到儲(chǔ)能、微網(wǎng)與負(fù)荷響應(yīng)等的完整安全域;考慮局部N-2或更嚴(yán)重故障下DG的作用;深入分析DG對(duì)電壓影響導(dǎo)致域的變化;考慮DG大于負(fù)荷比例的外送場(chǎng)景。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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Total-quadrantSecurityRegionforActiveDistributionNetwork

XIAOJun,ZUGuoqiang,ZHOUHuan,LINQisi

(Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education (Tianjin University), Tianjin 300072, China)

This paper proposes a model of the total-quadrant security region for distribution systems (TQ-DSSR) with distributed generators (DGs). The topological characteristics of TQ-DSSR for urban distribution network are observed and analyzed. First, the constraints of normal operation andN-1 security for the active distribution network are discussed, and the TQ-DSSR is modeled. Second, the two-dimensional sections of TQ-DSSR are observed. Compared with the traditional DSSR, it is most obvious that the region is transformed from a single-quadrant region to a total-quadrant region. For the urban distribution system with power supply as the main function, such as the urban grids in China, other topological characteristics include: 1) the shapes of TQ-DSSR are the same as DSSR, which are triangle, pentagon, trapezoid and rectangle, but the angle towards the region between bevel edge and coordinate axis is not always 45°, but also 135°; 2) the most secure operating point in TQ-DSSR is the one at which DG output reaches the peak value and the power of load is zero, which differs from the original point in traditional DSSR; 3) the security property in the state space of TQ-DSSR meets the generalized monotonic decrease, that is, the security will decrease or remain unchanged with an increase in the payload of the cut-set. The model of TQ-DSSR reflects the basic characteristics of reverse power flow both in branches and buses for active distribution network, laying the foundation for subsequent consideration of energy storage, micro-grid, and demand response based integral DSSR.

This work is supported by National Key Research and Development Program of China (No. 2016YFB0900103) and National Natural Science Foundation of China (No. 51477112).

active distribution network; total-quadrant security region for distribution system;N-1 security; model; topological characteristic

2017-01-19;

2017-03-05。

上網(wǎng)日期: 2017-05-09。

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2016YFB0900103);國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51477112)。

肖 峻(1971—),男,博士,教授,主要研究方向:智能配電系統(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)行。E-mail： xiaojun@tju.edu.cn

祖國(guó)強(qiáng)(1989—),男,通信作者，博士研究生,主要研究方向:智能配電系統(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)行。E-mail: zuguoqiang_tju@163.com

周 歡(1996—),男,主要研究方向:智能配電系統(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)行。

(編輯萬(wàn)志超)