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        走近中考,走進(jìn)圖形世界

        2017-12-22 06:39:03侯正永特級(jí)教師
        初中生世界 2017年45期
        關(guān)鍵詞:虛線棱柱紙片

        侯正永(特級(jí)教師)

        走近中考,走進(jìn)圖形世界

        侯正永(特級(jí)教師)

        “走進(jìn)圖形世界”是初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)內(nèi)容,是后續(xù)學(xué)習(xí)圖形與幾何的起步.這一章是在同學(xué)們了解了柱體、錐體、球體等常見(jiàn)幾何體特征的基礎(chǔ)上,初步研究“幾何體”與“平面圖形”間的變換關(guān)系.在全國(guó)各地的中考試卷中,關(guān)于“走進(jìn)圖形世界”的中考題不多,一般以填空題、選擇題居多.下面以近幾年的幾個(gè)有代表性的中考題為例進(jìn)行剖析.

        考點(diǎn)一:“立體圖形”與“平面圖形”之間的變換

        1.(2017·南京)不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型,兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征.甲同學(xué):它有4個(gè)面是三角形;乙同學(xué):它有8條棱.該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是( ).

        A.三棱柱 B.四棱柱

        C.三棱錐 D.四棱錐

        【分析】根據(jù)有4個(gè)三角形的面,且有8條棱,可知是四棱錐.而三棱柱有2個(gè)三角形的面,四棱柱沒(méi)有三角形的面,三棱錐有4個(gè)三角形的面,但是只有6條棱.

        【答案】D.

        【變式】(1)下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,形成一個(gè)幾何體,寫(xiě)出幾何體的名稱.

        (2)下圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖,該幾何體是( ).

        A.三棱柱 B.圓錐

        C.四棱柱 D.圓柱

        2.(2015·眉山)下列四個(gè)圖形中是正方體的平面展開(kāi)圖的是( ).

        【分析】此題主要考查了正方體展開(kāi)圖,要根據(jù)平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)來(lái)解答,A,C,D均不是正方體的平面展開(kāi)圖.

        【答案】B.

        【變式】一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù),則從正面看到幾何體的形狀圖是( ).

        考點(diǎn)二:經(jīng)歷圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折過(guò)程

        3.(2005·安徽)下列各物體中,是一樣的為( ).

        A.(1)與(2)B.(1)與(3)

        C.(1)與(4)D.(2)與(3)

        【分析】本題對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折要有較全面的理解,關(guān)注圖形的變化過(guò)程.

        【答案】B.

        【變式】(1)如圖所示,將矩形紙片ABCD沿虛線EF折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)G上,點(diǎn)D落在點(diǎn)H上;然后再沿虛線GH折疊,使B落在點(diǎn)E上,點(diǎn)C落在點(diǎn)F上;疊完后,剪一個(gè)直徑在BC上的半圓,再展開(kāi),則展開(kāi)后的圖形為( ).

        (2)如下圖,將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次,然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞,最后將正方形紙片展開(kāi),得到的圖案是( ).

        江蘇省南京市鼓樓區(qū)教育局)

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